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文檔簡介
4.3.1公式法一、學習目標(1)了解運用公式法分解因式的意義;(2)會用平方差公式進行因式分解;(3)了解提公因式法是分解因式,首先考慮方法,再考慮用平方差公式分解因式.(4)在逆用乘法公式的過程中,發展觀察能力及逆向思維的意識。二、溫故知新1.回顧整式乘法中的平方差公式:(a+b)(a-b)=2.填空:(1)(x+3)(x–3)=(2)(4x+y)(4x–y)=;(3)(1+2x)(1–2x)=;(4)(3m+2n)(3m–2n)=.三、自主探究:閱讀課本p99-100探究一:把(a+b)(a-b)=a2-b2反過來就是a2-b2=a2-b2=中左邊是兩個數的,右邊是這兩個數的與這兩個數的的。根據上面式子填空:(1)9m2–4n2=;(2)16x2–y2=;(3)x2–9=;(4)1–4x2=.歸納:1.整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為______________2.平方差公式特點:系數能平方,指數要成雙,減號在中央例1:把下列各式因式分解:(1)x2-16(2)25–16x2(3)9a2–(4)9m2-4n2例2.把下列各式分解因式:(1)9(x–y)2–(x+y)2(2)2x3–8x(3)3x3y–12xy(4)a4-81歸納總結:1.平方差公式運用的條件:(1)二項式(2)兩項的符號相反(3)每項都能化成平方的形式2.公式中的a和b可以是單項式,也可以是多項式3.各項都有公因式,一般先提公因式。四、隨堂練習:1.判斷正誤:(1)x2+y2=(x+y)(x–y)()(2)x2–y2=(x+y)(x–y)()(3)–x2+y2=–(x+y)(x–y)()(4)–x2–y2=–(x+y)(x–y)()2.下列各式中不能用平方差公式分解的是()A.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n23.分解因式3x2-3y4的結果是()A.3(x+y2)(x-y2)B.3(x+y2)(x+y)(x-y)C.3(x-y2)2D.3(x-y)2(x+y)24.把下列各式因式分解:(1)4–m2(2)9m2–4n2(3)a2b2-m2(4)(m-a)2-(n+b)2(5)x2(a-b)+4(b-a)(6)-16x4+81y4五、小結:本課知識:你還有哪些收獲:哪些疑問:六.當堂檢測:1.下列多項式能轉化成()2-()2的形式嗎?如果能,請將其轉化成()2-()2的形式。(1)m2-81(2)-49+4n2(3)4m2+9(4)a2x2-25y2(5)-x2-25y22.下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()A.B.C.D.3.分解因式:1).-42).x3-x3)(m-n)+(n-m)4)-a4.拓展(1)計算:2)、分解因式:2-3)、已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足,試判斷△ABC的形狀。課后作業:P100隨堂練習2.3.習題4.4:1.2.3全做作業本上參考答案二、溫故知新1.2.填空:(1)(2)(3);(4)四、隨堂練習:1.判斷正誤:(1)錯(2)對(3)對(4)錯2.B3.A4.(1)4–m2=(2+m)(2-m)(2)9m2–4n2=(3m+2n)(3m-2n)(3)a2b2-m2=(ab+m)(ab-m)(4)(m-a)2-(n+b)2=(m-a+n+b)(m-a-n-b)(5)x2(a-b)+4(b-a)=(a-b)(x+2)(x-2)(6)-16x4+81y4=(9(3y+3x)(3y-3x)六.當堂檢測:1.(1)m2-81=(m+9)(m-9)(2)-49+4n2=(2n+7)(2n-7)(3)不能(4)a2x2-25y2=(ax+5y)(ax-5y)(5)不能2.D3.分解因式:1)-4=(=2)x3-x=x(x+1)(x-1)3)(m-n)+(n-m)=(m-n)(x+y)(x-y)4)-a=a()(a+1)(a-1)4.拓展(1)計算:=(1+)(1-)(1+)(1
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