4.3.1公式法一、學習目標（1）了解運用公式法分解因式的意義；（2）會用平方差公式進行因式分解；（3）了解提公因式法是分解因式，首先考慮方法，再考慮用平方差公式分解因式．（4）在逆用乘法公式的過程中，發展觀察能力及逆向思維的意識。二、溫故知新1.回顧整式乘法中的平方差公式：（a+b）(a-b)=2.填空：（1）（x+3）（x–3）=（2）（4x+y）（4x–y）=；（3）（1+2x）（1–2x）=；（4）（3m+2n）（3m–2n）=．三、自主探究：閱讀課本p99-100探究一：把（a+b）（a－b）=a2－b2反過來就是a2－b2=a2－b2=中左邊是兩個數的，右邊是這兩個數的與這兩個數的的。根據上面式子填空：（1）9m2–4n2=；（2）16x2–y2=；（3）x2–9=；（4）1–4x2=．歸納：1.整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法。這種分解因式的方法稱為______________2.平方差公式特點：系數能平方，指數要成雙，減號在中央例1：把下列各式因式分解：（1）x2－16（2）25–16x2（3）9a2–（4）9m2－4n2例2．把下列各式分解因式：（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x（3）3x3y–12xy（4）a4-81歸納總結：1.平方差公式運用的條件：（1）二項式（2）兩項的符號相反（3）每項都能化成平方的形式2.公式中的a和b可以是單項式，也可以是多項式3.各項都有公因式，一般先提公因式。四、隨堂練習：1.判斷正誤：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()2.下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n23.分解因式3x2-3y4的結果是（）A.3(x+y2)(x-y2)B.3(x+y2)(x+y)(x-y)C.3(x-y2)2D.3(x-y)2(x+y)24.把下列各式因式分解：（1）4–m2（2）9m2–4n2（3）a2b2－m2（4）(m－a)2－(n＋b)2（5）x2(a-b)+4(b-a)（6）－16x4+81y4五、小結：本課知識：你還有哪些收獲：哪些疑問：六.當堂檢測：1.下列多項式能轉化成（）2－（）2的形式嗎？如果能，請將其轉化成（）2－（）2的形式。(1)m2－81(2)-49+4n2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y22.下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.3.分解因式：1）.-42）.x3-x3）(m-n)+(n-m)4）-a4.拓展（1）計算：2）、分解因式：2-3）、已知a,b,c為△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀。課后作業：P100隨堂練習2.3.習題4.4：1.2.3全做作業本上參考答案二、溫故知新1.2.填空：（1）（2）（3）；（4）四、隨堂練習：1.判斷正誤：（1）錯（2）對（3）對（4）錯2.B3.A4.（1）4–m2=(2+m)(2-m)（2）9m2–4n2=(3m+2n)(3m-2n)（3）a2b2－m2=(ab+m)(ab-m)（4）(m－a)2－(n＋b)2=（m-a+n+b）（m-a-n-b）（5）x2(a-b)+4(b-a)=（a-b）（x+2）（x-2）（6）－16x4+81y4=（9(3y+3x)(3y-3x)六.當堂檢測：1.(1)m2－81=(m+9)(m-9)(2)-49+4n2=(2n+7)(2n-7)(3)不能(4)a2x2－25y2=(ax+5y)(ax-5y)(5)不能2.D3.分解因式：1）-4=(=2）x3-x=x(x+1)(x-1)3）(m-n)+(n-m)=(m-n)(x+y)(x-y)4）-a=a()(a+1)(a-1)4.拓展（1）計算：=(1+)(1-)(1+)(1