2011年中考模擬試卷數學卷

考生須知：

派本試卷分試題卷和答題卷兩部分.滿分120分，考試時間100分鐘.

X答題前，必須在答題卷的密封區內填寫校名、姓名和準考證號.

派所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應.

X考試結束后，上交試題卷和答題卷.

試題卷

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷

中相應的格子內.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

1.下列各式中，運算正確的是（）

A.-i-a3=a2B.（a3）2=a5

C.2a+36=54D.瓜+6=叵

2.函數y=Jx+2中,自變量x的取值范圍是（）

A.x>—2B.—2C.x*—2D.xW—2

3.若等腰三角形中有一個角等于50,則這個等腰三角形的頂角的度數為（）

A.50B.80C.65或50D.50或80

4.有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得分前10位同學進入決賽.某同學

知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

5.如圖所示，在方格紙上是立的平面直角坐標系中，將△力加繞點。按順時針方向旋轉90°,

得△A'EO,則點4的坐標為（）

A.（3,1）B.（3,2）C.（2,3）D.（1,3）

6.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高

為（）

A.5米B.8米C.7米1).5石米

（第6題）（第7題）

7.如圖，在正三角形ABC中,D,E,尸分別是3C,AC,AB上的點，DELAC,

EFrAB.FD±BC,則尸的面積與△ABC的面積之比等于（）

A.1：3B.2：3C.石：2D.退：3

8.某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原

計劃提高了20%,結果共月了18天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，

設計劃每天加工x套，則根據題意可得方程為（）

160400-160160400

(A)——+-----------=118O(B)—1lo

x(1+20%)xX(1+20%)%

160400-160400400-160

(C)——4-----------=118O(D)+-----------=118O

x20%xX(1+20%)x

9.如圖,兩圓相交于48兩點，小圓經過大圓的圓心。，點C,〃分別在兩圓上，若NA08=1（X）。,

則NAC招的度數為（）

A.35°B.40°C.50°D.80°

（第10題）

10.在平面直角坐標系中，正方形月切9的位置如圖所示，點力的坐標為（1,0）,點D的坐

標為（0,2）.延長⑦交x軸于點4,作正方形48GG延長G臺交x軸于點4,作正方形

4AGG…按這樣的規律進行下去，第2011個正方形的面積為（）【2010威海改編】

A.5（3嚴。B.5（2）2。“J5（2）2期D.5（3嚴。

2442

二、認真填一填（本小題有6小題，每小題4分，共24分）

要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.

2x-y=6,,,一

?的解是___________.

x+y=（）

12.直線）=k計力經過4（2,1）和“（0,—3）兩點，則不等式組3VH+〃V’x的解集為

12

13.有一個正十二面體，12個面上分別寫有1至12這12個整數，投擲這個正十二面體一次,

向上一面的數字是3的倍數或4的倍數的概率是.

14.如圖，在RlAAK中，Z6^=90°,AI）是/CAB的平分線，tan廬-,則

2

CD：DB=

（第14題）（第15題）

15.如圖，將邊長為3+6的等邊4ABC折疊，折痕為DE,點B與點F重合，所和DF分

別交AC?于點W、N,DF1AB,垂足為。，AO=1,則重疊部分的面積為.

14

16、已知直線y=x,y2=-x+l,y3=--^+5,若無論x取何值，y總取y、無、y3

中的最小值，則），的最大值為o

三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）

解答應寫出文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有些題有點困難，那么把自己

能寫出的解答寫出一部分也可以.

17.（本小題滿分6分）

計算：(1)^COS245°+|V2-2|(2)解方程1_3

X2x4-1

18.（本小題滿分6分）

2Q077008

若"二—,b=——，試不用將分數化小數的方法比較〃、力的大小.

20082009**

觀察本題中數。、〃的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發現的一個一般結論.【2009

白銀市】

19.（本小題滿分6分）

在一次數學活動課上，某校初三數學老師帶領學生去測河寬，如圖13所示，某學生在河東岸

點A處觀測到河對岸水邊芍一點C,測得C在A北偏西31。的方向上，沿河岸向北前行20

米到達3處，測得C在3北偏西45。的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條

河的寬度.（參考數值：tan310,sin310-）

52

20.（本小題滿分8分）

某生產“科學計算器”的公司，有10()名職工，該公司生產的計算器由百貨公司代理銷售，

經公司多方考察，發現公司的生產能力受到限制.決定引進一條新的計算器生產線生產計算

器，并從這10()名職工中選派一部分人到新生產線工作.分工后，繼續在原生產線從事計算

器生產的職工人均年產值可增加20%,而分派到新生產線的職工人均年產值為分工前人均年

產值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生

產計算器的年總產值，而新生產線生產計算器的年總產值不少于分工前公司生產計算器的年

總產值的一半.

(1)試確定分派到新生產線的人數；

(2)當多少人參加新生產線生產時，公司年總產值最大？相比分工前，公司年總產值的增長

率是多少？【來自網絡】

24.(本小題滿分12分)

如圖，在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P.PH_LOA,垂足為H,△

PH0的中線PM與NH交于點G.

PG

(1)求證：----=2；

GM

(2)設PH=x,GP=y,求y關于x的函數解析式，并寫自變量x的取值范圍；

(3)如果4PGH是等腰.三角形，試求出線段PH的長.【2000年上海改編】

2011年中考模擬試題

數學答題紙

姓名

準考證號

二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11.

12.

13.

14.

15.

16.

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

17.(本小題6分)

(1)>^cos2450+|V2-2

3

(2)解方程：-

x2x+l

18.(本小題6分)

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

19.（本小題6分）

20.（本小題8分）

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

21.(本小題8分)

(1)

⑶

(4)

22.(本小題8分)

(1)

⑵

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

23.（本小題12分）

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

24.(本小題12分)

(1)

⑵

⑶

請在各題目的區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效

2011年中考模擬試卷數學參考答案及評分標準

一.仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1、D2、B3、D4、B5、D6、B7、A8、A9、B10、D

二.認真填一填（本題有6個小題,每小題4分，共24分）

x=2

11、12、0<x<213s-

2

14、15、16、16

5

三.全面答一答（本題有8個小題,共66分）

17、解：（1）原式二J5X分

|T]+樣_21

=V2xl+2-V2

2

2

分

2至3分

2

（2）去分母得：2x+1=3x4分

解得：x=15分

檢驗6分

18、解：學生可能寫出不同程度的一般的結論，由一般化程度不同得不同分.

若m、〃是任意正實數，且加＞〃，則〃＜生且

4分

mm+1

若…、歹是任意正整數，玄心n；或叭〃是任意正整數，二是任意正實數，且/〃＞〃，則

n<n+r

6分

inm+r

19、解：過點C作CD_LAB,垂足為D,設CD二冗,在RtABCD中,ZCBD=45°

???BD:CD二x米.1分

在RtZXACD中，ZDAC=31°，AD=AB+BD=(20+x)米,CD=x米.3分

CD

VtanNDAC二一

AD

.3=x

5分

520+x

/.x=30................................................................6分

所以這條河寬度約為30米

20、解：(1)AE作法正確：.......................................................1分

F點作法正確；.................................................................2分

(2)△CKF^AACF^AEAK；ACAK^ACEA；..................................6分

(3)yf5-1..............................................................8分

21、解：(1)25X2=50人：.....................................................1分

(2)圖略，步行人數是10；................................................4分

30

(3)圓心角度數二一X360'X108°；.......................................6分

100

(4)估計該年級步行人數=600X20^120.....................................8分

22、(1)不存在................................................................1分

假設存在，不妨設“減半”矩形的長和寬分別為x、y,

3

則=5........................................................3分

xy=1

3

由①得：>'=1-X@

3

把③帶入②得：X2--x+1=0

2

,9

b~-44c=--4<0....................................................5分

4

所以不存在

(2)不存在.6分

因為兩個正方形是相似圖形，當它們的周長比為2時，面積比必定是4,所以正方形不存

在“加倍”正方

形...........................................................................1。分

23、解：⑴假設人均年產值“1”，則年產值“100”

設分派到新生產線的人數為X人，由題意可知：

(100-x)(1+20%)>100

4x250...........................................................................................3分

->2-5

52

O分

<4

-3一

史"《竺,且x為整數

23

???x=13或4或5或6..............................................................................................5分

(2)設公司的年總產值為y

???y=(100-x)(14-20%)+4x6分

y=2.8x+120......................................................................................................?分

Vk=2.8>0,y隨x的增大而增大

9分

公司的年總產值的增長率是64.8%。..............................................10分

24、⑴連接MN

VNH.PM是三角形的中線...............................1分

.,.△0MN^A0HP,MN=-PH........................