2024—2025學年山東省濟寧市任城區上學期期中考試八年級數學試卷

一、單選題(★)1.小明和小聰最近5次數學測驗的平均成績相同，方差分別是：，，則成績較為穩定的是（）

A．小聰B．小明C．一樣穩定D．無法比較(★)2.下列各式中，最簡分式為（）

A．B．C．D．(★)3.化簡：，括號內應填（）

A．B．C．D．(★)4.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)5.九年級某班30位同學的體育素質測試成績統計如表所示，其中兩個數據被遮蓋，下列關于成績的統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（）

成績24252627282930人數■■23679

A．平均數，方差B．中位數，方差C．中位數，眾數D．平均數，眾數(★★)6.據林業專家分析，樹葉在光合作用后產生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵2000毫克所需的銀杏樹葉的片數與一年滯塵1100毫克所需的槐樹葉的片數相同，求一片槐樹葉一年的平均滯塵量．設一片槐樹葉一年的平均滯塵量為毫克，根據題意可列的方程是（）

A．B．C．D．(★★★)7.通過計算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（）

A．B．C．D．(★★)8.若分式方程有增根，則的值為（）

A．B．3C．1D．(★★)9.樂樂是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，，，，，分別對應下列六個字：寧，愛，我，濟，麗，美，現將因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（）

A．美麗B．美麗濟寧C．我愛濟寧D．濟寧美(★★)10.對于分式，我們把分式叫做的伴隨分式．若分式，分式是的伴隨分式，分式是的伴隨分式，分式是的伴隨分式，…以此類推，則分式等于（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：x2+2x=_________．(★)12.數據3，1，x，，的平均數0，則這組數的方差是___．(★★)13.若，，則代數式的值是______．(★★)14.若多項式是完全平方式，則的值為______．(★★)15.已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是______．三、解答題(★★)16.（1）分解因式：；（2）解方程：．(★★★)17.先化簡：，再從，，，中選擇一個適合的數代入求值．(★★)18.已知分式（，為常數）滿足表格中的信息：

的取值2分式的值無意義03(1)則的值是______，的值是______；(2)求出的值．(★★★)19.為積極參加長治市“太行杯跳繩比賽”，某校從全校學生中選出名學生，隨機平分成甲乙兩個小組進行跳繩比賽，根據測試成績繪制出如下統計圖表．成績均為整數，滿分為十分(跳繩成績折合成十分制)．甲組成績統計表

成績/分人數/個乙組成績條形統計圖根據上面的信息，解答下列問題：(1)______，甲組成績中位數是______，乙組成績的眾數是______；(2)有人說乙組成績優于甲組成績，你認為他們的看法合理嗎？請結合圖表中的數據從平均數、中位數、眾數三個量中至少選兩個說明理由；(3)通過比賽學校發現甲乙兩隊水平相當，領導從團體發揮更穩定角度考慮，想從甲乙兩隊中選一支，你認為選______隊參加比賽合適．(填“甲”或“乙”)(★★★)20.教育部印發《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來．某中學為了讓學生體驗農耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動，據了解，市場上每捆菜苗的價格是菜苗基地每捆菜苗價格的1.5倍，用300元在市場上購買的這種菜苗比在菜苗基地購買的少4捆．(1)求菜苗基地每捆這種菜苗的價格；(2)菜苗基地規定，一次性采購菜苗超過20捆時，超過的部分打8折．若學校決定在菜苗基地共購買60捆這種菜苗，則共花費多少錢？(★★)21.閱讀下列材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項式只用上述方法就無法分解，如，細心觀察這個式子會發現前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，分解過程為：

分組

組內分解因式

整體思想提公因式這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：(1)分解因式：；(2)已知的三邊a、b、c滿足，判斷的形狀并說明理由．(★★)22.某校舉行“云端好聲音”線上歌唱比賽活動豐富同學們的居家生活．由1至4號的專業評委和5至10號的大眾評委進行評分．例如：節目演出后各個評委所給分數如表：

評委編號12345678910評分/分7.27.57.87.58.29．77.96.78.59.4評分方案如下：方案一：從評委所給的分數中先去掉一個最高分和一個最低分，再取其余八位評委所給分數的平均數，則該節目的得分為．方案二：為了既突出專業評審的權威性又尊重大眾評審的喜愛度，先計算1至4號評委所給分數的平均數，5至10號評委所給分數的平均數，再根據比賽的需求設置相應的權重（表示專業評委的權重，表示大眾評委的權重，且）．如當時，則．該節目的得分為．(1)當按照“方案二”中評分時，求節目的得分；(2)關于評分方案，下列說法正確的有______．①當時，節目按照“方案二”和“方案一”評分結果相同；②當時，說明“方案二”評分更注重節目的專業性；③當時，節目按照“方案二”評分的結果比“方案一”高．(★★)23.在某市實施城中村改造的過程中，某工程隊承包了一項的拆遷工程．由于準備工作充分，實