2024—2025學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.25的算術(shù)平方根是（）

A．5B．﹣5C．±5D．(★)2.下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)坐標(biāo)為()

A．B．C．D．(★★)5.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)度為5，12，則斜邊上的高為（）

A．6.B．8C．D．(★★)6.已知是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)7.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）

A．1B．2C．2aD．1﹣2a(★★)8.若直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，三級(jí)臺(tái)階的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為．點(diǎn)A和B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）dm．

A．12B．10C．17D．25(★★★★)10.如圖，已知直線a：y＝x，直線b：和點(diǎn)P（1，0），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P2，過(guò)點(diǎn)P2作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P3，過(guò)點(diǎn)P3作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.是_____的立方根．(★★)12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在y軸上，則m的值為____________．(★)13.如圖，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解______．(★★)14.如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，則旗桿的高度為______（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）．(★★★)15.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，時(shí)間t（小時(shí)）的所有可能的值為_______________________．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)(2)(★★★)17.如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求和的值；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)以及直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．(★★★)18.我區(qū)某校校園有一塊四邊形的空地，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校擬對(duì)空地進(jìn)行美化施工，已知米，米，，米，米，學(xué)校欲在此空地上鋪草坪．(1)求四邊形的空地的面積；(2)已知草坪每平方米160元，試問(wèn)用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？(★★★)19.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(1)在圖中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積．(★★★)20.如圖，某沿海城市接到臺(tái)風(fēng)預(yù)警，在該市正南方向的處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿方向以的速度移動(dòng)，已知城市到的距離為．(1)臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從點(diǎn)移到點(diǎn)？(2)如果在距臺(tái)風(fēng)中心的的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，那么市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間持續(xù)多少小時(shí)？(★★★)21.閱讀與思考∶請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的內(nèi)容，并完成相應(yīng)任務(wù)．

比較與的大小

“善思小組”的思路：將，兩個(gè)式子分別平方后，再進(jìn)行比較．

“智慧小組”的思路：以，，為三邊構(gòu)造一個(gè)，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行比較．任務(wù)：(1)填空：；(2)①判斷的形狀，并說(shuō)明理由；②直接判斷與的大?。?3)延伸拓展：直接判斷與的大小．(★★★)22.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．(1)表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時(shí)間x（小時(shí)）的數(shù)據(jù)：

時(shí)間（小時(shí)）圓柱體容器液面高度（厘米）在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；(2)請(qǐng)根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到厘米時(shí)是幾點(diǎn)？(★★★)23.如圖，把長(zhǎng)方形沿折疊，落在處，交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)已知，．(1)求證：；(2)求；(3)求的長(zhǎng)．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求的面積；(3)動(dòng)點(diǎn)在直線和直線上運(yùn)動(dòng)，如果存在一點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★★)25.在中，，的中垂