1.恒定總流的動量方程提出問題什么是恒定總流動量方程？它的研究意義是什么？恒定總流的動量方程動量守恒定律，是最早發現的一條守恒定律，它淵源于十六、七世紀西歐的哲學思想。

法國哲學家兼數學、物理學家笛卡爾，1644年他提出了動量的概念，他把物體的大小（當時還沒有明確的質量概念）與其速度乘積稱為“運動的量”，簡稱為動量，并明確提出了動量守恒定律：物質和運動的總量永遠保持不變。對這一定律的發現做出了重要貢獻。Descartes法國·笛卡爾恒定總流的動量方程

1668年，荷蘭物理學家惠更斯在《關于碰撞對物體運動的影響》論文中，明確指出了動量的方向性和守恒性。牛頓把笛卡爾的定義做了修正。明確的用質量和速度的乘積來定義動量。科學前輩們就是在追尋不變量的努力中，逐漸建立了動量的概念，他們認真嚴謹的專研精神應受用于我們的學習中。Descartes法國·笛卡爾物理學中關于動量的概念：物體質量m與速度v的乘積稱為動量，動量是矢量，其方向與速度相同。一、恒定總流動量方程的形式1、動量方程的推導及使用條件動量定理：運動物體單位時間內動量的變化量等于物體所受外力的合力。動量方程是動量定理在水力學中的具體應用。動量方程反映了水流的動量變化和水流與固體邊界壁面之間作用力的關系。一、恒定總流動量方程的形式閘門上的動水壓強分布(a)閘門上的動水總壓力(b)彎頭上的動水總作用力鎮墩(c)射流沖擊力不可壓縮液體恒定總流的動量方程：一、恒定總流動量方程的形式所有外力的矢量和=下游斷面流出動量-上游斷面流入動量它表明：單位時間內作用于研究總流流段上的所有外力的矢量和，等于該流段下游斷面流出動量與上游斷面流入動量的矢量和。動量方程是一個矢量方程。為計算簡便，動量方程常寫成直角坐標投影表達式：一、恒定總流動量方程的形式二、恒定總流動量方程的應用條件1.液流為恒定流。2.液流為連續、不可壓縮的液體。3.所選的兩個過水斷面必須是均勻流或漸變流斷面，但兩個過水斷面間的流段可以是急變流。4.當沿程水流有分出或流入時也可以使用動量方程。三、恒定總流動量方程的解題步驟選擇斷面、脫離體：要選擇包含已知條件和待求量的流段為脫離體，斷面處為均勻流或漸變流，β取值為1.0。選取坐標軸：動量和外力均為矢量，應用動量方程要選坐標軸，以便進行矢量投影。矢量投影方向與坐標軸一致取正，反之取負。112233Q2Q3v1v2v3Q1xyOI=1j=2如圖，取管壁及上下游3個斷面為脫離體，建立動量方程。三、恒定總流動量方程的解題步驟分析外力分析作用于脫離體上的外力，并進行標注。一般有以下幾種外力:動水壓力：作用在兩過水斷面上，按靜水壓力方法計算，P=pcA；水體自重G：等于脫離體內水體的重量；固體邊界表面作用于脫離體的力F：與動水總作用力大小相等，方向相反，通常為求解的未知力。計算時先假設其一方向，若求得該力為正，表面假設正確，為負，該力的實際方向與假定方向相反。三、恒定總流動量方程的解題步驟計算動量改變量：動量改變了一定是流出動量減去流入動量，切不可顛倒。恒定總流的三大方程，在實際計算時，有一個聯用的問題，應根據情況靈活運用。聯立其他方程求解：動量方程一般都要聯立連續性方程和能量方程求解。在有流量匯入或分出的情況下，要按照三大方程的物理意義正確寫出它們的具體形式。案例分享射流對固定平板的作用力，水平射流從噴嘴噴出，沖擊著一個與之成α角的斜置固定平板，射流與平板在同一水平面如圖3-20所示，當不計水頭損失時，試求：(1)射流沿平板兩側的分流流量Q1與Q2；(2)射流對平板的作用力。案例分享

解：建立直角坐標系，x軸與平板平行，y軸與平板垂直。選取由過水斷面O-O、1-1、2-2和平板邊界間的水體為控制體。由于射流四周及沖擊平板轉向后的水流表面都是大氣壓、所以斷面0-0、1-1、2-2上的壓強都可認為是大氣壓強，則相對壓強均為po=P1=p2=0。沿y方向列動量方程為對0-0、1-1斷面列能量方程為可得依據連續性方程有沿x方向列動量方程為整理得可得小結一、恒定總流動量方程的形式：二、恒定總流動量方程的解題步驟：1、選擇斷面、脫離體；2、選取坐標軸；3、分析外力；4、計算動量改變量；5、聯立其他方程求解。思考【多選題】動量方程的適用條件有哪些?A.液流為恒定流B.液體為連續、不可壓縮的液體C.所選的兩個過水斷面必須為漸變流斷面，兩個斷面間的流段不可以為急變流D.所選的兩個過水斷面必須為漸變流斷面，但兩個斷面間的流段可以為急變流1.水頭線的繪制水頭線的繪制

管道中出現過大的真空，易產生空化和氣蝕，從而降低管道輸水能力，甚至危及管道安全；當管中出現過大壓強時，則可能使管道破裂，而產生較大損失。因此，設計管道系統時，應控制管道中的最大壓強、最大真空值以及各斷面的壓強，以保證管道系統正常工作，滿足用戶的要求。離心泵氣蝕現象控制閥的空化現象管道破裂水頭線的繪制

根據恒定總流能量方程，有壓管流的所有水頭線中，繪制總水頭線及測壓管水頭線，可直觀了解位能、壓能、動能及總能量沿程的變化情況，有利于掌握管道壓強沿程變化情況及影響管道使用的不利因素，并及時處理。水頭線的繪制水頭線包括總水頭線和測壓管水頭線，其中

水頭線的繪制總水頭線總是沿程下降的，而測壓管水頭線沿程可升可降。繪制水頭線時，先繪出總水頭線，然后將流速水頭減去即可繪出測壓管水頭線。沿程水頭損失沿管均勻分布，局部水頭損失發生在局部邊界突變的斷面上。在等直徑的管段中，測壓管水頭線與總水頭線平行。一、水頭線的繪制原則水頭線的繪制從上游開始，逐步扣除水頭損失。一般存在局部水頭損失的管段，由于局部水頭損失發生的長度比較短，則可假設其集中于一個斷面上，即在斷面變化處按一定比例鉛垂扣除水頭損失。只有沿程水頭損失的管段，可在管段末端扣除沿程水頭損失，用直線連接兩斷面間的總水頭，而得總水頭線。二、總水頭線的繪制方法水頭線的繪制因測壓管水頭比總水頭少一項流速水頭，則在總水頭線的基礎上扣除各斷面相應的流速水頭即得測壓管水頭線。三、測壓管水頭線的繪制方法水頭線的繪制

在繪制總水頭線和測管水頭線時，要注意管道進、出口的邊界條件，有以下幾種情況可以作為控制條件：當上游行進流速水頭約等于零時，總水頭線的起點在上游液面；當上游流速水頭不為零時，總水頭線高出上游液面。上游水面線是測管水頭線的起始線。進口處有局部損失，集中繪在進口處，即總水頭線在此降落。圖4上游繪制情況四、繪制的控制條件水頭線的繪制管道出口為自由出流時，測管水頭線終止于出口斷面的中心點上，如圖5所示。管道出口為淹沒出流時，當下游流速水頭約為零時，測壓管水頭線的終點應與下游水面相連，如圖6所示；當下游流速不為零時，測壓管水頭線終點低于下游水面，如圖7所示。圖5自由出流時圖6淹沒出流，下游流速水頭約為零時圖7淹沒出流，下游流速水頭不為零時小結總水頭線總是沿程下降的，而測壓管水頭線沿程可升可降。在繪制總水