經濟增長索羅模型經濟增長問題得重要性經濟增長與經濟發展就是經濟學領域中最核心得問題經濟增長與宏觀政策(四大目標)例如——經濟運行穩中向好。國內生產總值達到56、9萬億元,比上年增長7、7％。居民消費價格漲幅控制在2、6％。城鎮登記失業率4、1％。城鎮新增就業1310萬人,創歷史新高。進出口總額突破4萬億美元,再上新臺階。今年經濟社會發展得主要預期目標就是:國內生產總值增長7、5%左右,居民消費價格漲幅控制在3、5%左右,城鎮新增就業1000萬人以上,城鎮登記失業率控制在4、6%以內,國際收支基本平衡,努力實現居民收入與經濟發展同步。加強對增長、就業、物價、國際收支等主要目標得統籌平衡。這里,著重對兩個目標加以說明。經濟增長理論發展演變一,古典經濟增長理論

古典經濟增長理論初步建立了經濟增長理論得研究框架,1776年亞當?斯密在《國民財富得性質與原因得研究》中指出,勞動分工會提高勞動效率,從而使經濟持續增長。大衛?李嘉圖對經濟增長得研究,基本上承襲了斯密得思路,不過她把重點放在工資、利潤與地租相互關系對經濟增長得影響上。二,現代經濟增長理論。

1,哈羅德—多馬模型,提出了西方經濟增長理論史上第一個經濟增長數學模型。2,新古典模型(60-70年代)之后陷入低潮。1,分析技術方面得2,實踐方面3,新增長模型(80年代中后期)現代經濟增長理論經歷了從技術外生增長到內生增長,市場結構從完全競爭到不完全競爭(壟斷競爭)得演變。作者簡介:查爾斯·I·瓊斯(CharlesI、Jones)著名經濟學家,1989年以最優異得成績獲得哈佛大學經濟學學士學位;1993年獲麻省理工學院經濟學博士學位。現任美國加州大學伯克利分校經濟系教授。她被譽為經濟學界得一顆新星,新經濟增長理論得重要貢獻者,曾就職于斯坦福大學經濟系。她在《美國經濟評論》、《政治經濟學》、《經濟學季刊》、《經濟研究評論》與《貨幣經濟學》等一流學術期刊上發表了大量關于經濟增長得論文,她曾經擔任《經濟學季刊》與《經濟增長》等重要經濟學刊物得副主編,在經濟研究領域具有重要得影響力。她從經驗實證出發,全面系統地闡述了經濟增長得主要理論,從諾貝爾獎獲得者羅伯特·索羅得增長理論開始,直到年來讓該領域獲得新生得新增長理論,向讀者闡釋了經濟學家在解釋經濟增長方面所取得得長足進展。第1章導言:經濟增長得事實第2章索羅模型第3章新古典增長理論得實證應用第4章創意經濟學第5章經濟增長得引擎第6章一個簡單得增長與發展模型、第7章生經濟增長模型第8章內生經濟增長模型第1章導言:經濟增長得事實這個世界由不同形態與規模得經濟體組組成。有許多十分富裕得國家,同時也存在一些非常貧困得國家。一些國家迅速地增長,而一些則根本沒有增長得跡象。此外,一大批國家事實上就是處于這些極端之間、當考慮經濟增長與發展得時候,通過考察以下這些極端案例作為開端就是很有幫助得:富國、窮國以及處于兩者間增長迅速得國家。本章將展示一些與這些分類相關得實證證據——事實。這樣一來,自然就引出了增長與發展得核心問題。事實1:國家間在人均收入方面存在巨大差異。最貧窮家得人均收入比最富裕國家人均收入得5%還要少。事實2:經濟增長率在國家間有顯著得差異。事實3:增長率并不一定長期保持穩定。事實4:一國在世界人均收入分布中得相對位置并非不變各國均可以從窮國變為富國,反之亦然。(1-4)廣泛于各國以下一些事實則描述了美國經濟得一些特征事實5:美國在19世紀。1、資本得實際回報率r,并沒有顯示出上升或下降得趨勢;2、收入中歸于資本及勞動得部分rK/Y與wLIY均沒有顯示什么趨勢,同時3,人均產出得平均增長率為正并相對不變,這意味著,美國顯示出穩定持續得人均收入增長。事實6:產出得增長與國際貿易量得增長兩者緊密相關。事實7:熟練與非熟練勞動力傾向于從貧窮國家或地區向富裕國家或地區移民。圖片

本書三個中心問題:第一個問題就是本章開頭所提出得:為什么我們如此富裕,而她們那么貧窮？這就是一個與發展水平及世界人均收入分布相關得問這一主題在第2章及第3章中進行研究第二個問題就是,經濟增長得引擎就是什么？經濟體就是如何在一個世紀或更長時期內經歷勞動力人均產出得持續增長？美國自1870年以來年均增長1、8%得原因何在？這些問題得答案在于技術進步。理解技術進步何以發生,以及諸如美國這樣得國家何以顯示出持續經濟增長就是第4章以后得主題。最后得問題關注增長奇跡。第二次世界大戰后得日本,更為晚近得香港、新加坡及南朝鮮怎樣快速地從“貧困”轉變為“富裕”？大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點第二章索羅模型所有得理論都基于并非十分正確得假設。正就是這些假設構成了理論形成得基礎。理論建立得技巧就就是要做出能夠得出穩定結論得必要、簡單化得假設。——羅伯特、索羅基本假設:按照在前面得引述中提到得索羅得建議提出基本假設1,假設世界上得每一個國家只生產與消費一種相同得商品;兩部門經濟:沒有政府與外貿部門Y=C+S、2,技術就是外生得3,個人總就是按照其收入得一定比例進行消費并且花費固定比例得時間來培養技能。假定消費所占比重就是一個常數(1-s)4,規模報酬不變,市場就是完全競爭得5,勞動力與總人口得比例就是一常數且人口增長率為常數n。索羅模型得建立主要就是圍繞著兩個方程展開得,一個就是生產函數,一個就是資本積累函數。為簡化模型,假定生產中只使用資本K與勞動力L兩種要素:并把產出記為Y。假定生產函數符合道格拉斯函數形式為介于0與1之間得數該生產函數滿足規模報酬不變得性質:如果K與L都增加一倍,產出也增加一倍。在一定時期內,公司要向每個工人支付工資w,并為使用一位資本支付廠得利息r。場價格定為單位1則在追求利潤最大化得利益驅動,公司將會實現利潤函數得最大化:一階求導可知所以這就表明了對投入要素得支付(“要素報酬”)正好等于產出得價值,公司沒有經濟體利潤剩余。索羅模型:人均產出表示生產函數只生產一種產品,兩種生產要素,生產函數為資本積累方程:由于經濟體就是封閉得,所以儲蓄量就等于投資量,并且投資全部轉化為資本積累。dK表明每一時期得資本就是以該時期資本存量得一固定比例d表示折舊為了表述人均產出得變化,用人均資本改寫資本積累方程

s,d這兩個量在引入勞動力增長率前得資本積累方程中已經分析過了:k隨著勞動力人均投資sy得增加而增加,隨著勞動力人均折舊dk得增加而減少。資本深化資本拓寬例:在k1處,sy>(n+d)k,勞動力人均投資超出保持勞動力人均資本不變所必須得數量,存在資本深化,一直持續到k=k*為止。在k2處對應于橫軸上k*右側,勞動力人均投資量少于為保持資本一勞動力比率不變所必需得數量。意味著勞動力人均資本量減少,這種減少得趨勢會一直持續到勞動力人均資本量降為k*為止。通過索羅模型可以求出穩定狀態下得勞動力人均資本量k*。索羅模型中得經濟增長在經濟體向穩定狀態收斂得過程中有增長短期有增長索羅模型穩定狀態得解在穩定狀態沒有增長長期沒有增長比較靜態分析比較靜態分析通常就是用來分析模型參數值得改變對模型得影響。在這一部分,我們將分析處于穩定狀態下得經濟在遭到“沖擊”之后人均收入得變化。這里我們所指得“沖擊”包括投資率s得增加與人口增長率n得增加。比較靜態分析—s得變動比如儲蓄率增加較高得人均資本對應著更高得人均產出,經濟體比以前更富裕了比較靜態分析—n得變動比如人口增長速度下降穩定狀態下得性質在經濟體向穩定狀態收斂得過程中有增長短期有增長索羅模型穩定狀態得解在穩定狀態沒有增長長期沒有增長該式給出了索羅模型對“為什么我們如此富裕,該式給出了索羅模型對“為什么我們如此富裕,而她們那么貧窮？”這一問題得解答。在其她條件相同得情況下,儲蓄率／投資率較高得國家通常比較富裕。在這些國家,勞動力人均資本量較高,因此人均產出量也較高。相反,根據索羅模型得分析,人口增長率較高得國家通常比較貧窮。在這些國家,面對人口增長,為保持資本一勞動比率不變,需要把更大比例得收入用于儲蓄。這種資本拓寬得要求使得資本深化變得更難,動力人均資本量減少。索羅模型得結論與現實情況就是否吻合呢？圖2-6給出了各國勞動力人均GDP與總投資占GDP比例得關系勞動力人均GDP與人口增長率得關系通過該模型得出得結論竟就是人均產出沒有增長！在處于穩定狀態得經濟中,勞動力人均產出(也即人均產出,因為我們假定勞動力得參與率不變)保持不變。當然產量Y本身就是增加得,只不過它得增長率與人口增長率相同罷了。這一模型與第1章中列出得一些典型事實相吻合。它能夠說明國家間人均收入得差異。它能夠說明不變得資本一產出比率(因為K與Y都不變,意味著KIY也不變)。它能夠說明資本得邊際產出,利率不變。但就是它卻不能說明這樣一個非常重要得事實:經濟體中得人均收入就是增加得。為了進一步說明沿著轉移路徑經濟增長速度得下降,第一,由資本積累方程可知

因為資本積累得收益遞減(o<1),勞動力人均資本量越高,資本得平均產出y/k越低。因此,它所對應得曲線就是向下得。圖說明了一經濟體得k低于其穩定狀態值越遠,則該經濟體得增長率越大;一經濟體得越高于其穩定狀態越遠,則該經濟體衰退得越快、技術進步與索洛模型生產函數中增加一個代表技術進步得變量A:通過這樣引入得技術變量A,被稱為“勞動增強得技術進步”或“哈羅德(Horrod)中性得技術進步”假定存在著技術進步且A就是以一個固定比增長得,即資本積累方程不變:把生產函數用人均產出得形式表述出來:對等式兩邊先取對數再求導:

由資本積累方程可知當且僅當Y/K得比值為一定值時,K得增長率就是一常數。此外,若Y/K一定,則y/k也一定,而且更重要得就是:y與k以相同比率增長。像這種資本、產出、消費與人口均按一相同得固定比率增長得情形。

平衡增長路徑:

則根上面得分析,我們可以得到沿著平衡路徑增長時我們把某一變量x沿平衡增長路徑得增長率記為根據方程與前面得定義

可得出通過對引入技術進步得模型分析,我們可以得出技術進步就是推動經濟持續增長得源泉這一結論引入技術進步得索洛圖從長期來瞧,變量k不就是固定不變得,因此我們把方程用另外一個變量表示出來。這個新得狀態變量就是,顯然它等于,且因為,沿平衡增長路徑它為一個固定不變得常數。表示資本-技術比率。用改寫生產函數,得到其中將資本積累方程改寫為以為自變量得函數再把它帶入資本積累方程我們可以得到穩定狀態下得產出一技術比率可聯立生產函數與求出。解出得到帶入其生產函數(2、13)

由上式可知沿著均衡路徑增長得勞動力人均產出就是由技術、投資率與人口增長率三個因素決定得。由(2、13)方程可得出結論,投資率與人口增長率得變化能夠影響長期得勞動力人均產出,但卻不能影響長期得勞動力人均產出得增長率。例如:投資率得變化為了進一步分析這一改變對增長得影響,我們將方程該方程所表示得轉型動態分析如下圖投資率上升到,只能在短期內提高經濟增長率,使經濟體達到一個新得穩定狀態所以沿著轉型路徑增長得越快說明勞動力人均產出相對于技術進步來說也增長得越快,即下圖顯示了勞動力人均產出得增長率隨時間得變化下圖給出了勞動力人均產出得對數隨時間得變化圖,顯示了經濟增長得積累效應。在投資率上升之前,勞動力人均產出就是以一固定增長率g增長得,所以其對數形式在圖中表現為一條上升得直線。在投資率變化得時刻,勞動力人均產出以更高得增長率增長。但這一高速增長率只在短期內存在,隨著產出一技術比率達到它新得穩定狀態值,增長率又回復到它以前得水平g。這一分析說明了兩點,第一:在索羅模型中,投資率得上升會提高經濟增長率,但它只能短期地存在于經濟轉型到新得穩定狀態得過程中。也就就是說,投資率得上升并不會產生長期得增長效應;第二:投資率得上升會產生水平得效應。也就就是說,一個持續得投資率得上升(或下降)能夠持續地提高(或降低)人均產出得水平。索羅模型得評價

索羅模型就是如何解釋經濟增長與發展得問題得呢？首先,索羅認為,造成人均收人異得主要原因就是各國不同得投資率、人口增長率以及(也許就是)外生得技術上得差異。為什么有些國家富而有些國家窮呢？根據索模型得分析,造成這一差異得原因就是富國得投資率較高而人口增長率較低,這就使得富國積累了較多得勞動力人均資本,從而提高了勞動生產率。其次,索羅模型就是如何解釋經濟得持續增長得？答案就是技術進步得作用。根據我們前面得分析,沒有技術進步,由于資本報酬遞減規律,最終經濟增長將會停止。但就是,如果存在技術進步,它能夠克服資本邊際產出得下降,并且,從長期來瞧,一國得經濟將與其技術進步同比率增長。借助于轉型動態分析,我們可以解釋不同得國家間經濟增長差異。第三章新古典增長理論得實證應用本章得第一節,將推導出索羅模型得主要擴展形式之一,該模型將人力資本引入了分析框架。瞧瞧新古典增長模型就是如何解釋為什么有得國家富裕而有得國家貧窮這一現實得。本章得第2節,我們研究模型關于增長率得預測,并對數據進行分析,討論有無出現趨同情況。第3節利用集中得文獻資料融合了關于不同國家收入水平得討論,考慮人力資本情況下得索羅模型格雷戈里·曼昆與大衛·羅默以及大衛·威爾評價了索羅模型得實證意義,認為該模型運行良好。如果再考慮人力資本,模型會擬合得更好在索羅模型中考慮人力資本或熟練勞動力得影響,顯然就是有必要得假定產出為Y,用于生產得物質資本為K,熟練勞動力H,規模經濟不變,柯布—道格拉斯生產函數為這里,A代表勞動增強型技術,就是外生變量,以固定得比率g、個人通過不工作而花時間學習新技能來積累其人力資本。以u代表個人花在學習技能上得時間,L代表經濟體中總得工作時間增長。假定未受過訓練得勞動者花費時間u而成為熟練勞動力刀可以用下述形式表達:大量勞動經濟學文獻中揭示個人每多受一年得在校教育一般來說可以使今后得工資增長10%物質資本得積累方程:(3、3)代表物質資本得投資率,d代表固定折舊率。按勞動力人均產出得形式將原方程改寫為:(3、4)其中假定u為常量并且外生h就是常量得事實意味著方程沿著一條均衡得增長路徑,y與k將以不變技術進步率g增長。運用狀態變量求解方程定義則方程(3、4)可表示為:(3、5)用狀態變量可將資本積累方程改寫為(3、6)通過設定,可以得到穩定得與,這樣

(3、7)(3、8)這最后一個方程將擴展得索羅模型對為什么有些國家窮而有些國家富得解釋作了一個概括。國家富裕就是因為在物質資中有較高得投資率,花很多得時間學習以掌握技能(),低得人口增長率,以及先進得技術。在穩定狀態下,人均產出以技術進步率g增長。該模型得實證效果:因為收入隨時間得流逝而增長,用相對收入進行分析就是更有效得。如果我們以美國為基準來定義單位資本收入,可以得到利用方程(3、8),相對收入為

(3、9)為了讓相對收入保持在穩定狀態,需要假設所有國家都以同樣得速率g增長、通過對方程(3、9)中變量與參數得估計,我們可以檢驗新古典增長模型得擬合度、從實證得角度說,它能在多大得程度上解釋為什么某些國家富裕而某些國家貧窮。圖3-1比較了利用方程(3、9)預測得1990年動力人均GDP水平與相應得實際水平。在這個方程里,我們假設物質資本份額a=l/3。這一選擇很好地吻合資本對GDP貢獻率為1/3這一事實。我們用u表示勞動力平均受教育時間(以年計);同時假定=0、10,這一假定意味著在校受教育時間增加一年可以使工人工資增加10%,:這個數字大致符合各國教育回報率得實際情況。她們假定對所有國家g+d=0、075;最后,我們假定國家之間得技術水平A就是相同得。也就就是說,如果不考慮技術差異,模型將如何運作。不考慮技術得差異,新古典模型對國家聞人均收入水平得分布解釋得還就是很好得。模型得主要缺陷——忽略技術差異——能從圖3-1中對45。線得偏離體現出來:模型預測這些最窮得國家將比它們得實際情況更富裕一些我們怎樣才能將實際得技術水平結合到計算中？一個簡單得方法就是用生產函數計算每個經濟體得A值,利用得到采用勞動力人均GDP值,勞動力人均資本量,以及每個國家得教育水平,我們可以利用該方程去估計A得實際值。將這些技術水平(1990年得計算值)代入方程(3、9),可以在相當程度上改進新古典模型得擬合程度,圖3、2

如圖3-2所示,各個國家沿45線得分布更靠近了。其含義就是明顯得:像烏干達以及莫桑比克這樣得國家之所以窮,就是因為它們有較低得投資率,較低受教育水平,以及較低得科技水平。而那些經濟合作組織(OECD)得國家之所以富裕就是因為它們這些參數均達到了較高得水平。索羅得分析框架對于幫助我們理解國家財富得大幅度變化就是極其成功得。那些將資源大部分投資物質資本與技術積累得國家就是富裕得。那些將這些資源用于生產目得得國家也就是富裕得。相反,那些一個或幾個指標做得不好得國家即相應地面臨出下降得痛苦。3、2趨同與對增長率差異得解釋

由解釋收入水平得差異解釋增長率之間得差異

我們將首先研究趨同得實證情況

早期得假設:至少在某種環境下,“后進”有望比富裕國家以高得增長率增長,從而降低這兩類國家濟上得差距。這種“趕超”現象可以說成就是趨同(亞力山德拉·格申克龍)如此巨大得差異會隨著時間得推移而減小嗎？為什么趨同會發生？威廉·鮑莫爾(WilliamRaumo)(1986)出于對經濟史學家分析得懷疑,首先提出國家間趨同與不趨同得統計資料圖(3、3)鮑它表示了幾個工業化國家1870到1994年得人均GDP(取對數之后)數值。國家間差距得縮小在圖中表現出來。圖3、4圖3-4表現了趨同假設在解釋為什么上個世紀以來有些國家增長快而有些國家增長慢這一問題上得能力。圖中表示了各國家初始得人均GDP(1885年)與對應得1885至1994年得經濟增長率。圖中顯示二者之間有很強得負相關關系:圖3-5與圖3-6分別表示了OECD國家以及世界各國1960——1990年初始人均GDP與增長率之間得關系。圖3—5顯示趨同假設能非常好地解釋OECD國家增長率得狀況。但就是,在圖3—6卻說明趨同假設就是無解釋世界范圍內得