（浙教版）七年級下冊3.7

整式的除法教學目標01新知導入02新知講解03課堂練習04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽教學目標1.掌握單項式除以單項式的運算法則；2.掌握多項式除以單項式的運算法則；3.會進行單項式除以單項式、多項式除以單項式，以及簡單的乘除混合運算．新知導入

2021年10月16日,神舟十三號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接。如果中國空間站組合體環(huán)繞地球飛行一周所需的時間為5.5×103秒,行程為4.22×107米,那么它的速度為每秒多少米?列式:(4.22×107)÷(5.5×103)≈7.67×103(米/秒）你是怎樣計算的？

2021年10月16日,神舟十三號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接。如果中國空間站組合體環(huán)繞地球飛行一周所需的時間為5.5×103秒,行程為4.22×107米,那么它的速度為每秒多少米?新知導入曾經(jīng)，我們先把科學記數(shù)法表示的數(shù)還原，再進行約分

現(xiàn)在？新知講解我是這樣計算的新知講解(6a3b4)÷(3a2b)

你覺得小穎的計算過程正確嗎？讓我們一起試試計算下面這道題新知講解通過上述計算過程，你能得出什么結(jié)論呢由此推出：單項式

÷

單項式

一般地，兩個單項式相除，可以轉(zhuǎn)化為系數(shù)與系數(shù)相除以及同底數(shù)冪相除．新知講解小試牛刀新知講解單項式除以單項式的法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨有的冪典例精析新知講解

先填空,再用適當?shù)姆椒炞C計算的正確性。(1)(625+125+50)÷25=()÷()+()÷()+()÷()=______.(2)(4a+6)÷2=()÷2十()÷2=____________.(3)(2a-a)÷(-2a)=()÷(-2a)+()÷(-2a)=___________.從上述第(2),(3)題的計算中,你能歸納出多項式除以單項式的運算方法嗎?25625125502525324a62a+3

多項式除以單項式的法則：最終是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式.

(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。新知講解典例精析例2計算：（1)(14ａ3

－7ａ2）÷（7ａ)．（2)(15ｘ3ｙ5

－10ｘ4ｙ4-20ｘ3ｙ2)÷(-5ｘ3ｙ2)．解:(1)（14ａ3－7ａ2）÷(7ａ)=(14ａ3）÷(7ａ)＋(－7ａ2)÷(7ａ)＝2ａ2－ａ．（2)(15ｘ3

ｙ5

－10ｘ4

ｙ4

－20ｘ3

ｙ2

）÷（－5ｘ3

ｙ2

）=(15ｘ3ｙ5)÷(-5ｘ3ｙ2)＋(-10ｘ4ｙ4)÷(-5ｘ3ｙ2)＋(－20ｘ3ｙ2)÷(-5ｘ3ｙ2

）=－3ｙ3＋2xｙ2

＋4． 多項式除以單項式的“四注意”：(1)多項式除以單項式要轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式；(2)多項式是幾項，所得的商就有幾項；(3)要注意商的符號，應弄清多項式中每一項的符號，相除時要帶著符號與單項式相除，注意符號的變化；(4)注意運算順序．典例精析課堂練習1．計算(1)(2m2n2c)4÷(－2mn2c)2；

(2)(8x3y4z+6xy3-4x2y3)÷2xy3.解：

(1)原式＝16m8n8c4÷4m2n4c2＝4m6n4c2；(2)原式=8x3y4z÷2xy3+6xy3÷2xy3-4x2y3÷2xy3=4x2yz+3-2x.2.計算(9a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是(

)A．9ab2－2a2b＋1 B．9ab2－2a2bC．9a2b2－2a2b＋1 D．9ab－2a2b＋1A課堂練習3.若2m2n·(

)=2m3n2,則括號內(nèi)應填的單項式為(

)A.m B.mn C.2m D.2mn4.若(6a3+20a2)÷(6a)=(a+2)2,則a=

.

C-611課堂總結(jié)單項式相除1、系數(shù)相除；2、同底數(shù)冪相除；3、只在被除式里的冪不變。

先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。多項式除以單項式板書設計單項式相除1、系數(shù)相除；2、同底數(shù)冪相除；3、只在被除式里的冪不變。

先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。多項式除以單項式作業(yè)布置1.已知32a2bm÷(8anb2)=4b3,則m,n的值分別為(

)A.5,2 B.5,1 C.1,2 D.2,22．計算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于(

)A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋xC．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－xAA

作業(yè)布置4.小紅同學在計算A÷(-2a2b)時,由于粗心大意,把“÷”當作“×”進行計算,結(jié)果為16a5b5,則A÷(-2a2b)=

.5.一個底面是正方形的長方體，高為3cm，底面正方形的邊長為2cm，若它的高不變，底面正方形邊長增加了acm,，則它的體積增加了__________（用含a的代數(shù)式表示）．

4ab33a2+12a6.如圖，某小區(qū)有一塊長為(3a+b)