黑洞的時(shí)空結(jié)構(gòu)摘要：黑洞作為一種非常特殊的天體,是廣義相對(duì)論和量子引力理論中非常重要的研究對(duì)象。本文主要工作是研究黑洞時(shí)空的特點(diǎn)，從狹義相對(duì)論的時(shí)空觀到廣義相對(duì)論的時(shí)空特點(diǎn)最后聯(lián)系到黑洞時(shí)空的特點(diǎn)，并對(duì)宇宙微波背景輻射的溫度與黑洞時(shí)空的關(guān)系做了探究，最后簡(jiǎn)要分析了研究黑洞的意義。關(guān)鍵詞：黑洞、狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論、時(shí)空結(jié)構(gòu)、宇宙微波背景輻射目錄第一章引言 第一章引言1.黑洞黑洞——一個(gè)充滿未知與神秘色彩的天體。對(duì)于黑洞而言，通常情況下，具體定義是一種自身引力強(qiáng)大到可以作用于光且致密程度極高的天體。歷史上最早預(yù)言黑洞的人是來(lái)自法國(guó)的科學(xué)家拉普拉斯和來(lái)自英國(guó)的米歇爾。而與之相關(guān)的還包括來(lái)自美國(guó)的兩位物理學(xué)家施耐德和奧本海默有關(guān)中子星最大質(zhì)量的研究，因?yàn)樵诖搜芯窟^(guò)程中借助廣義相對(duì)論得出存在“暗星”說(shuō)法。由廣義相對(duì)論相關(guān)知識(shí)可知，萬(wàn)有引力不算真正的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。奧本海默等人認(rèn)為，當(dāng)某個(gè)時(shí)空區(qū)域非常彎曲時(shí)，光線將無(wú)法從那個(gè)區(qū)域逃離到遠(yuǎn)處。在遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者眼中，這個(gè)區(qū)域?qū)⑹且活w看不見(jiàn)的“暗星”。奧本海默預(yù)言的“暗星”就是今天所說(shuō)的“黑洞”。2.黑洞的形成對(duì)于黑洞而言，在浩瀚宇宙中，恒星的無(wú)限種演變結(jié)果中，可以作為其中一種終極演變存在方式。而在這一演變過(guò)程中，恒星作為起點(diǎn)到演變?yōu)槠渌问酱嬖冢瑢⑵渚唧w化可以視為一場(chǎng)對(duì)抗賽。在這場(chǎng)比賽中，比賽雙方分別是引力和排斥力，而這兩者都與恒星有關(guān)，這一演變過(guò)程示意具體化如圖1所示。黑洞是廣義相對(duì)論的預(yù)言之一。對(duì)于普通恒星而言，其存在主要依靠因熱核聚變而產(chǎn)生的熱。對(duì)于外界狀態(tài)而言，由于萬(wàn)有引力的存在使得與因粒子的熱運(yùn)動(dòng)而生成“排斥力”相互抵消，而達(dá)到平衡穩(wěn)定狀態(tài)。但是對(duì)于主序星，在不斷的變化過(guò)程中，其氫在發(fā)生聚合的情況下生成氦，并且在這一過(guò)程中由于熱運(yùn)動(dòng)減弱，使得產(chǎn)生的“排斥力”小于萬(wàn)有引力，這種平衡穩(wěn)定狀態(tài)將被破壞。此時(shí)，由于自身的巨大重力作用，恒星會(huì)逐漸崩潰。而根據(jù)相關(guān)研究可得，那些其余恒星如果其質(zhì)量小于1.4倍的太陽(yáng)質(zhì)量，那么會(huì)演變?yōu)榘装恰４藭r(shí)，物質(zhì)的量子效應(yīng)開(kāi)始起作用，這很可能會(huì)改變最終的結(jié)果，最終形成的是主要有氧和碳組成，其處于平衡穩(wěn)定狀態(tài)的天體，這種狀態(tài)的形成主要是由于萬(wàn)有引力和電子產(chǎn)生的泡利斥力的抵抗作用。而對(duì)于剩余恒星中如果質(zhì)量大于1.4倍的太陽(yáng)質(zhì)量，這些恒星將進(jìn)一步坍縮。而最終形成的中子星是由那些恒星質(zhì)量介于大于1.4倍而小于3倍的太陽(yáng)質(zhì)量的恒星演變而成。這種恒星的最大特點(diǎn)是萬(wàn)有引力和泡利斥力相互作用。如果一顆恒星的剩余質(zhì)量超過(guò)太陽(yáng)質(zhì)量的3倍,中子間的泡利斥力小于萬(wàn)有引力，這顆恒星最終會(huì)坍縮形成黑洞。由于科技的發(fā)展為該領(lǐng)域提供更為便捷可行的工具，在恒星的演變存在形式中，科學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)中子星和白矮星。雖然只發(fā)現(xiàn)了中子星和白矮星，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)黑洞，但是這完全不影響眾多相對(duì)論專家和學(xué)者相信黑洞的存在，相反，他們認(rèn)為存在很多。由于理論上黑洞的特殊性使得相關(guān)專家認(rèn)為大多數(shù)天體最終會(huì)演變?yōu)楹诙矗⑶艺J(rèn)為黑洞大概率存在的地方是星系和類星體的核心。由此可見(jiàn)，對(duì)于一顆恒星來(lái)說(shuō)，引力既會(huì)造就它，也會(huì)毀滅它。最終的演化結(jié)果只可能是白矮星、中子星或黑洞。現(xiàn)代天文觀測(cè)表明，宇宙中存在大量的黑洞，每個(gè)星系至少有一個(gè)黑洞，而在我們所居住的銀河系中心就存在著一個(gè)質(zhì)量非常龐大的黑洞。圖1恒星塌縮中引力效應(yīng)和物質(zhì)可能產(chǎn)生的支撐力黑洞形成的條件可以從牛頓力學(xué)的能量理論計(jì)算出來(lái)。設(shè)光子質(zhì)量為m，光速為c，星體的質(zhì)量和半徑分別為M和r。根據(jù)牛頓的理論，從星體表面發(fā)射的光子的動(dòng)能是Ep而勢(shì)能為Ev當(dāng)它的動(dòng)能與勢(shì)能之和小于零時(shí)，即12時(shí)，光子將不可能逃離星體。從上式可以算出黑洞形成的條件r≤也就是說(shuō)，當(dāng)一個(gè)星體的質(zhì)量和半徑滿足上述關(guān)系時(shí)，這個(gè)星體發(fā)射的光將被萬(wàn)有引力拉回來(lái)，它就是一個(gè)黑洞。第二章狹義相對(duì)論眾所周知，狹義相對(duì)論由愛(ài)因斯坦創(chuàng)立，該理論的最大作用是對(duì)于物質(zhì)而言，其存在形式是由時(shí)間和空間統(tǒng)一組成，其表現(xiàn)為物質(zhì)本質(zhì)。無(wú)論從哲學(xué)或是物理層面，物質(zhì)本質(zhì)都是由其時(shí)間和空間來(lái)表示，所以對(duì)于運(yùn)動(dòng)中的物體而言，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與其所處時(shí)空相關(guān)。而由相對(duì)論所衍生形成的運(yùn)動(dòng)學(xué)而言，其產(chǎn)生的效應(yīng)也可理解為相對(duì)與時(shí)空的效應(yīng)，而這一相對(duì)應(yīng)過(guò)程可以進(jìn)行量化處理，但是需要滿足如下假設(shè)前提：光速不變?cè)砗拖鄬?duì)性原理，此時(shí)可以得出有相對(duì)論衍生除開(kāi)的有關(guān)速度的推導(dǎo)關(guān)系、運(yùn)動(dòng)時(shí)間變慢等。因此在這充滿無(wú)限未知的世界中，非常有必要探索理解相對(duì)論理論和借助該理論給予現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際現(xiàn)象合理科學(xué)的解釋。1.狹義相對(duì)論基本原理1905年，愛(ài)因斯坦發(fā)表一篇名為《論運(yùn)動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》的文章，在這篇文章中，提出了光速不變和相對(duì)性兩個(gè)非常重要的原理。但是在當(dāng)時(shí)的科學(xué)背景下，這兩個(gè)理論稱為假設(shè)會(huì)更加嚴(yán)謹(jǐn)。前者的基本含義是將相對(duì)于彼此的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作為參照物的情況下，在真空中光的傳播速度不變。由這一理論可知，在真空中，光速與觀測(cè)光運(yùn)動(dòng)的人的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，也與其傳播光源無(wú)關(guān)。后者的基本含義是相對(duì)與全部慣性參考系，物理定律都可以將其推導(dǎo)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一數(shù)學(xué)表達(dá)。而該理論的深層含義是對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的所有現(xiàn)象而言，其由慣性參考系所得出的表達(dá)均相同。但是需要說(shuō)明的是光速不變?cè)硎菨M足狹義相對(duì)論同時(shí)性前提。這一觀點(diǎn)就是與愛(ài)因斯坦和牛頓對(duì)于狹義相對(duì)論時(shí)空觀的不同之處。在基于光速不變?cè)淼那闆r下，可以產(chǎn)生同時(shí)相對(duì)性，并且將時(shí)間作為中間變量時(shí)找到慣性系之間的關(guān)系，并得到洛倫茲變換。盡管和時(shí)空相聯(lián)系的變化形式最初是由洛倫茲推導(dǎo)得到，但是從根本上分析，其與狹義相對(duì)論中的洛倫茲變換存在較大的不同。因?yàn)楠M義相對(duì)論中的洛倫茲變換的得出是在遵循光速不變和狹義相對(duì)論兩個(gè)理論假設(shè)的前提下得出的，而愛(ài)因斯坦能夠得出是因?yàn)樵谧裱@一前提的情況下運(yùn)用兩種方式得出該變換。1.1洛倫茲變換形式首先，假設(shè)相對(duì)于坐標(biāo)系Koxyz而言，坐標(biāo)系K＇o'x'y'z'沿x=γx?vtx=γx其中，γ=11?β2;β=vc。?x?x=γ?x將上式繼續(xù)推導(dǎo)得出相對(duì)論速度變換公式如下：uu1.2相對(duì)論的速度所有與時(shí)空相關(guān)的理論知識(shí)中，理解難度最大的是相對(duì)論的速度。由速度可以相互合成的關(guān)系理論可以得出的結(jié)論是對(duì)于任何物體而言，其運(yùn)動(dòng)速度永遠(yuǎn)小于等于光速。它是指在慣性系統(tǒng)中，將慣性系統(tǒng)作為參照對(duì)象，此時(shí)測(cè)得的物體實(shí)際速度，換而言之，這種速度就是對(duì)于運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)觀測(cè)者而言，所得出的速度，而不是由非運(yùn)動(dòng)者觀測(cè)得出的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)者的相對(duì)速度。為更好解釋說(shuō)明該情況，舉例如下：在一次實(shí)驗(yàn)中，將實(shí)驗(yàn)室作為參考對(duì)象，存在兩束速度均為0.9c、且運(yùn)動(dòng)方向相反的電子，此時(shí)將其中一束電子作為參照物，觀測(cè)另一束電子。對(duì)于這一情況，由洛倫茲速度變換關(guān)系可以得出如下結(jié)論：在將其中一束電子作為參考對(duì)象的情況下，另外一束電子速度肯定小于等于c；倘若將其中一束電子作為參考對(duì)象的情況下，將觀測(cè)對(duì)象變?yōu)閷?shí)驗(yàn)人員，那么另一束電子的速度肯定是1.8c。但是，需要注意的是這并不是相對(duì)論時(shí)空效應(yīng)直接作用的結(jié)果。1.3時(shí)空互變方程由洛侖茲變換衍生出來(lái)的兩個(gè)非常重要的推論是鐘慢效應(yīng)和尺縮效應(yīng)，這兩種效應(yīng)可表示如下：l=式中：l0l——將觀察者作為參考對(duì)象時(shí)物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的長(zhǎng)度。(11)式的具體含義為在運(yùn)動(dòng)方向上，運(yùn)動(dòng)物體的實(shí)際長(zhǎng)度會(huì)變短。而對(duì)于鐘慢效應(yīng)而言，可以將其表示為如下：τ=式中:τ0τ——將觀察者作為參考對(duì)象時(shí)兩事件發(fā)生的地點(diǎn)以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)所得到這兩件事件時(shí)間間隔。由(11)、(12)兩式可得l上式中式(12)式就是相對(duì)論的時(shí)空互變方程。由該式可以明顯得出：對(duì)于相對(duì)論而言，其四維時(shí)空中絕對(duì)性和相對(duì)性能夠統(tǒng)一的內(nèi)部根本原因；即對(duì)于空間和時(shí)間而言，兩者之間的關(guān)系是可以相互制約和轉(zhuǎn)化。但是這兩者無(wú)論如何變化，二者的乘積是不可能改變。并且對(duì)于由洛侖茲變換衍生出來(lái)的鐘慢效應(yīng)和尺縮效應(yīng)而言，其效應(yīng)結(jié)果和速度無(wú)關(guān)，并且兩者同時(shí)存在。而且對(duì)于前者而言，需要和后者相互補(bǔ)償。所以可以得出對(duì)于任意慣性體系，其統(tǒng)一的四維時(shí)空是不會(huì)發(fā)生改變的，即：x2.狹義相對(duì)論時(shí)空觀由式(5)可知，如果兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在k系統(tǒng)的不同地點(diǎn)，因?yàn)樾枰獫M足△t=0和△x≠0的前提條件，所以?t＇的值肯定不會(huì)為零。所以將其中的k慣性系作為參考對(duì)象時(shí)，觀測(cè)另一個(gè)慣性系k'，前后事件不可能同時(shí)發(fā)生，所以得出的結(jié)論是存在相對(duì)性意義。其他慣性系統(tǒng)存在的情況是兩個(gè)時(shí)間發(fā)生的時(shí)間和空間一樣。而對(duì)于狹義相對(duì)論而言，其在滿足洛倫茲變換的前提下，時(shí)間和空間不再是兩個(gè)獨(dú)立的個(gè)體；倘若兩個(gè)事件發(fā)生于各自慣性體系中時(shí)，由于時(shí)空的相對(duì)性，使得這兩個(gè)事件沒(méi)有關(guān)聯(lián)，但是將時(shí)空聯(lián)系在一起時(shí)才會(huì)有意義；而對(duì)于不同慣性體系而言，其能夠相互轉(zhuǎn)化的中間量是光速。第三章廣義相對(duì)論1.對(duì)時(shí)空的認(rèn)識(shí)我們知道，在引力的作用下，時(shí)間的流動(dòng)會(huì)變慢，空間會(huì)發(fā)生扭曲。而空間扭曲的其中一種現(xiàn)象就是引力，在實(shí)際生活中引力可以表現(xiàn)為水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)、雷達(dá)回波延遲、引力紅移等對(duì)于廣義相對(duì)論而言，能夠建立的基礎(chǔ)就是等效原理。而對(duì)于狹義相對(duì)論而言，能夠建立的基礎(chǔ)是狹義相對(duì)論和光速不變兩大原理，而且最終推導(dǎo)出的結(jié)論是在慣性系中才能夠成立。由狹義相對(duì)論可知，時(shí)間和空間具有相對(duì)性，它們對(duì)外呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)結(jié)果也是和參考對(duì)象相關(guān)，即與時(shí)空相關(guān)的運(yùn)動(dòng)。由前可知。對(duì)于廣義相對(duì)論而言，廣義相對(duì)性原理和等效原理和其建立的基礎(chǔ)，而且最終推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)論既在慣性系下成立，也在非慣性系中都成立。由廣義相對(duì)論可知：對(duì)于引力物體而言，當(dāng)所處其周圍時(shí)，時(shí)空會(huì)被扭曲，換而言之為時(shí)間和空間的性質(zhì)是由物質(zhì)決定。運(yùn)動(dòng)方程和場(chǎng)方程由愛(ài)因斯坦建立，并且由后者推導(dǎo)得出前者。但是對(duì)于廣義相對(duì)論而言，存在的方程是場(chǎng)方程。對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)而言，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，但是從愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀出發(fā)，無(wú)法用肉眼去證實(shí)所見(jiàn)到的時(shí)間和空間。但是在大量理論和實(shí)驗(yàn)的支撐下愛(ài)因斯坦提出從來(lái)沒(méi)有過(guò)的一個(gè)假設(shè)：處于自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和物體質(zhì)量無(wú)關(guān)的原因并非和萬(wàn)有引力有關(guān)，而是在自由落體過(guò)程中空間發(fā)生了扭曲，假設(shè)運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)消失，時(shí)間和空間會(huì)回到彎曲之前的狀態(tài)。為得到證實(shí)假設(shè)，愛(ài)因斯坦將黎曼幾何和閡可夫斯基四維空間作為研究對(duì)象深入探究，由歐幾里得可知兩點(diǎn)之間線段最短。但是從非歐幾里得幾何的角度出發(fā)可知，兩點(diǎn)之間最短的一條線是用短程線來(lái)表達(dá)的。但是非歐幾里得幾何在實(shí)際中基本上無(wú)法看見(jiàn)。但是可以在腦海中構(gòu)想如下場(chǎng)景：四個(gè)人分別在一個(gè)角扯緊一張光滑的床單，這是床單就是二維空間，然后將具有一定重量的圓球放在拉緊的床單上，此時(shí)，圓球會(huì)滾到床單中心位置，這是形成的床單就是彎曲空間。圖2表示在彎曲空間中物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，與自由落體類似，具有一定質(zhì)量的圓球吸引小球，此時(shí)小球會(huì)向大球靠近。如果將這一過(guò)程擴(kuò)展到天體中時(shí)，此時(shí)的圓球可以理解為地球，在小球向大球靠近的過(guò)程可以視為物體的自由落體運(yùn)動(dòng)。但是小球靠向大球的初始狀態(tài)時(shí)給小球施加切向初速度，小球的運(yùn)動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這一運(yùn)動(dòng)情況擴(kuò)展至天體運(yùn)動(dòng)，則在彎曲理論中地球之所以可以繞地球旋轉(zhuǎn)，其真正的原因不是萬(wàn)有引力作用的結(jié)果，而是太陽(yáng)附件存在彎曲的空間使得地球轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2彎曲空間模型2.引力場(chǎng)的時(shí)空結(jié)構(gòu)特性2.1引力場(chǎng)中時(shí)鐘變慢對(duì)于狹義相對(duì)論而言,空間一直處于平直狀態(tài)，這一狀態(tài)不受引力場(chǎng)存在與否的影響。將所有的時(shí)鐘在相同的參考系下看待時(shí)其運(yùn)動(dòng)都是同步進(jìn)行。換而言之，在狹義相對(duì)論中，時(shí)間和空間的屬性不由引力場(chǎng)的存在與否決定。并且在狹義相對(duì)論中，假設(shè)在引力場(chǎng)中引入一局部靜止慣性系（dτ）,其中靜止粒子世界線長(zhǎng)度除以c稱為標(biāo)準(zhǔn)鐘，以dsc表示，則可以得到dτ=（15）式的含義就是標(biāo)準(zhǔn)鐘和坐標(biāo)鐘的轉(zhuǎn)化關(guān)系。討論引力場(chǎng)的時(shí)間特性。當(dāng)r→∞，g00→1d由（16）式得：d（17）式的含義可以理解為對(duì)于坐標(biāo)鐘而言，可以將其視為無(wú)限遠(yuǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)鐘。用距離為r處的標(biāo)準(zhǔn)鐘測(cè)量，可得測(cè)量結(jié)果如下：d（18）式表明：相比于無(wú)限遠(yuǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)鐘，處于引力場(chǎng)中的標(biāo)準(zhǔn)鐘會(huì)走的更加慢，并且鐘走的速度與引起強(qiáng)度呈現(xiàn)相反關(guān)系。所以相比于平時(shí)的平直空間，在引力場(chǎng)中時(shí)，時(shí)間間隔會(huì)變短。當(dāng)處于無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，對(duì)于時(shí)間間隔的量化可由常數(shù)cdt得出，當(dāng)r=rs處（rs為史瓦西半徑），此時(shí)時(shí)鐘不再走動(dòng)，即2.2引力場(chǎng)中長(zhǎng)度收縮首先假設(shè)徑向條件：dθ=dφ=0,結(jié)合史瓦西解和空間坐標(biāo)元與真實(shí)距離元的關(guān)系可以得出如下：dl由于dl∞=dr，所以可以將dl（20）式表明：相比于無(wú)限遠(yuǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)尺，r處徑向放置的標(biāo)準(zhǔn)尺更加短。并且單位尺收縮的顯著程度與場(chǎng)源的距離呈現(xiàn)反相關(guān)。當(dāng)r=rs時(shí)，單位尺變?yōu)榱?并且這兩點(diǎn)距離擴(kuò)大至無(wú)窮大。尺度和間隔呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，表示尺度變短時(shí)間隔會(huì)延長(zhǎng)。所以可以得出的結(jié)論是引力越強(qiáng)，收縮程度越明顯。而對(duì)于橫向（dr=0）而言，實(shí)際長(zhǎng)度和歐幾里得空間中球面距離元一樣，其橫向真實(shí)長(zhǎng)度和標(biāo)準(zhǔn)2.3引力場(chǎng)中光速不變真實(shí)光速是由置于引力場(chǎng)中的量桿和時(shí)鐘測(cè)量所得，用c表示。ds由于光子存在對(duì)應(yīng)的時(shí)空間隔，所以ds2=0，c=（22）式表明：對(duì)于光速而言，其處于慣性系中時(shí)和處于引力場(chǎng)中時(shí)，其值是相同。將光子置于史瓦西場(chǎng)中時(shí)，沿著徑向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),并用時(shí)空坐標(biāo)對(duì)光速進(jìn)行表達(dá)，可得到坐標(biāo)光速，用c'c將光子置于史瓦西場(chǎng)中時(shí)，沿著橫向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),并用時(shí)空坐標(biāo)對(duì)光速進(jìn)行表達(dá)，可得到坐標(biāo)光速，用c'c由（24）式可得：相比于慣性系中的光子速度而言，處于史瓦西場(chǎng)中時(shí)而產(chǎn)生的坐標(biāo)光速c＇是恒小于的。但是從實(shí)際意義的角度出發(fā)，能夠起到重要作用的仍然是真實(shí)光速c，并且將其應(yīng)用于引力場(chǎng)中時(shí)，第四章黑洞1.廣義相對(duì)論中的黑洞在廣義相對(duì)論中，時(shí)空的彎曲早已取代了引力理論中的引力概念。其中愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論場(chǎng)方程為：R式中：gμvRμvR——時(shí)空曲率標(biāo)量；Tμv對(duì)于式（25）而言，左邊的含義是借助時(shí)空度規(guī)表達(dá)時(shí)間和空間的彎曲狀態(tài)和程度，而右邊的含義是物質(zhì)質(zhì)量的分布情況。因此通過(guò)上式可知場(chǎng)方程將物質(zhì)分布和時(shí)間與空間的彎曲程度找到量化關(guān)系。并且這一方程還可以得出黑洞時(shí)空的解。在廣義相對(duì)論提出不就之后，史瓦西于1916年在研究中得出一個(gè)靜態(tài)球?qū)ΨQ真空解，這一解就是愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的一個(gè)靜態(tài)球?qū)ΨQ解。到后來(lái)被眾多學(xué)者運(yùn)用而叫做史瓦西解：ds式（26）中，M的含義是積分常數(shù)，實(shí)際意義是星體質(zhì)量。史瓦西解具體講述了球?qū)ΨQ星體外部時(shí)空。如果式中表示的星體半徑比史瓦西半徑小時(shí)，該解又會(huì)變化為靜態(tài)球?qū)ΨQ的黑洞。正是由于存在球?qū)ΨQ星體，所以該星體的外部時(shí)空會(huì)發(fā)生彎曲情況，這種情況可見(jiàn)圖3（a）。可以得出處于彎曲狀態(tài)下的真空球?qū)ΨQ時(shí)空肯定需要由史瓦西解描述，這就是Birkhoff定理，由于其唯一的特性又稱之唯一性定理。克爾于1963年在自己的研究中得出真空狀態(tài)下場(chǎng)方程的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)解，后來(lái)叫做克爾解。圖3（a﹚星體周圍的時(shí)空是彎曲的，可以用史瓦西時(shí)空來(lái)描述；（b﹚史瓦西黑洞內(nèi)部存在奇點(diǎn)，奇點(diǎn)不屬于時(shí)空。一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞，而這個(gè)解在帶電荷情形下的推廣，稱為克爾一紐曼(Kerr-Newman)解，它描述了一個(gè)帶電的轉(zhuǎn)動(dòng)黑洞。對(duì)于只有電磁場(chǎng)作為物質(zhì)源的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程，人們證明：漸近平坦的穩(wěn)態(tài)的不隨時(shí)間變化的黑洞解必然是克爾—紐曼解，且黑洞的幾何完全由黑洞的質(zhì)量M、角動(dòng)量J和電荷Q決定。這就是所謂的黑洞唯一性定理或無(wú)毛定理。當(dāng)Q=0時(shí)，克爾一紐曼黑洞退化為克爾黑洞;當(dāng)J=0時(shí)，克爾一紐曼黑洞則退化為史瓦西黑洞。另一方而，當(dāng)J=0時(shí)，克爾-紐曼黑洞退化為帶電的球?qū)ΨQ黑洞，稱為Reissner-Nordstrom黑洞。在得出史瓦西解后不久，人們便意識(shí)到這個(gè)解存在兩個(gè)奇異性:一個(gè)在事件視界處r=2GM/c2，一個(gè)在坐標(biāo)原點(diǎn)處r=0。經(jīng)過(guò)多年的研究，人們發(fā)現(xiàn)在史瓦西黑洞事件視界處的奇異性與坐標(biāo)系的選取有關(guān)。當(dāng)我們選取另一個(gè)坐標(biāo)系的時(shí)候，該奇異性有可能消失。因此，在事件視界處的奇異性也被稱為坐標(biāo)奇異性。而對(duì)于原點(diǎn)處的奇異性，人們發(fā)現(xiàn)它是時(shí)空的內(nèi)稟性質(zhì)，也就是說(shuō)不能通過(guò)坐標(biāo)系的選取消除掉，所以，在原點(diǎn)處的奇異性也被稱為內(nèi)稟奇異性。人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在史瓦西黑洞中內(nèi)稟奇異性的存在是愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的一個(gè)必然結(jié)果：質(zhì)量較大的球?qū)ΨQ恒星經(jīng)引力塌縮后最終的狀態(tài)就是史瓦西黑洞。如果廣義相對(duì)論正確，那么內(nèi)稟奇異性的存在就不可避免。但是，它的存在也導(dǎo)致了很多物理和數(shù)學(xué)上的問(wèn)題。比如，物理方程在內(nèi)稟奇異點(diǎn)處失效，因此物理理論在具有內(nèi)稟奇異性的時(shí)空失去了有效性。此外，因?yàn)槁鍌惼澚餍谓Y(jié)構(gòu)在內(nèi)稟奇異點(diǎn)處無(wú)法建立，即便時(shí)空包含內(nèi)稟奇異性，時(shí)空也不再具備洛倫茲流形結(jié)構(gòu)。因此，內(nèi)稟奇異點(diǎn)必然要被排除在時(shí)空之外，因?yàn)槲覀儓?jiān)持時(shí)空是一個(gè)洛倫茲流形。這樣，對(duì)于時(shí)間和空間而言，倘若其自身具備的性質(zhì)中包含內(nèi)稟奇異性，那么這種時(shí)空就是不完整的，其示意圖如圖3(b)所示。在相研究的歷史中，眾多相關(guān)學(xué)者認(rèn)為內(nèi)稟奇異性的存在的根本原因是球?qū)ΨQ的假設(shè)，因?yàn)檎J(rèn)為當(dāng)球?qū)ΨQ的性質(zhì)消失之后，這種性質(zhì)也會(huì)隨之消失。然而，上世紀(jì)六十年代在霍金和彭羅斯等眾多物理學(xué)家的研究中可得出對(duì)于恒星而言，如果其質(zhì)量無(wú)限大時(shí)其最終的狀態(tài)肯定會(huì)存在內(nèi)稟奇異性，所以得出星體的對(duì)稱性對(duì)內(nèi)稟奇異性的存在與否沒(méi)有影響。但是在相關(guān)的眾多研究中，正是由于存在內(nèi)稟奇異性，使得相關(guān)物理學(xué)家在進(jìn)行研究時(shí)總會(huì)進(jìn)入不舒服的研究狀態(tài)。彭羅斯于1969年提出宇宙監(jiān)督的假設(shè)，該假設(shè)的內(nèi)容就是不會(huì)存在裸露內(nèi)稟奇異點(diǎn)，而是在事件視界內(nèi)部，物理學(xué)定律在奇點(diǎn)處完全失效，但由于奇點(diǎn)被黑洞視界所包裹（見(jiàn)圖3(b)，其中內(nèi)稟奇異點(diǎn)被黃色的事件視界包裹），當(dāng)從視界以內(nèi)觀察時(shí)，無(wú)法對(duì)視界之外的事物產(chǎn)生影響。所以當(dāng)奇點(diǎn)處于視界以內(nèi)時(shí)2.黑洞的時(shí)空黑洞空間是什么樣的，它會(huì)是彎曲閉合的嗎？彎曲閉合的二維曲面是球面。彎曲閉合的四維時(shí)空超曲面很難想象，但它應(yīng)該具有彎曲閉合空間的共同性質(zhì)：有限而無(wú)界。沒(méi)有邊界，沒(méi)有內(nèi)外之分，沒(méi)有質(zhì)量中心。由此可得，施瓦氏黑洞的時(shí)空也不是彎曲閉合的。至少，它不是閉合的，它有邊界r=r一些人把我們這個(gè)正在膨脹著的宇宙說(shuō)成是彎曲閉合的(故而，沒(méi)有質(zhì)心，處處均勻各向同性，沒(méi)有邊界，沒(méi)有外邊)，是一個(gè)大黑洞。讓我們認(rèn)真地分析這個(gè)問(wèn)題。理論上，我們宇宙也是廣義相對(duì)論引力場(chǎng)方程GμV=?kT實(shí)際觀測(cè)中，宇宙微波背景輻射的溫度是單調(diào)下降的，總可以把它與時(shí)間一對(duì)一地聯(lián)系起來(lái)，于是，我們宇宙的時(shí)間可以與空間分開(kāi)來(lái)討論。由宇宙物質(zhì)密度可以證明我們所處的宇宙空間是平直的。并且從近年來(lái)的相關(guān)研究更加徹底的證明我們所處的宇宙空間是平直性。美國(guó)科學(xué)家馬瑟(JohnC.Mather)和斯穆特(GeorgeF.Smoot)為此獲得了2006年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。結(jié)論是，無(wú)論從理淪上，還是在實(shí)際觀測(cè)中，黑洞的時(shí)空都不是彎曲閉合的。第五章研究黑洞的意義由黑洞的相關(guān)研究和理論可以，黑洞對(duì)于得出宇宙的產(chǎn)生方式和產(chǎn)生時(shí)間有重要的作用，倘若能夠揭示宇宙的產(chǎn)生，那么肯定能夠揭示地球和生物的產(chǎn)生方式。并且另外的現(xiàn)實(shí)意義就是通過(guò)黑洞分析宇宙的產(chǎn)生與大爆炸是否有關(guān)；在星系演化的過(guò)程中，壯觀噴流能否對(duì)其產(chǎn)生影響以及如何產(chǎn)生影響；而且分析黑洞可以得出地球上的生物的生存發(fā)展是否受到其影響，倘若真的會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，為了生物的生存與發(fā)展該如何更好的避免和減少這種負(fù)面影響。在牛頓的經(jīng)典力學(xué)中是沒(méi)有黑洞這個(gè)概念的，黑洞是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的一個(gè)預(yù)言。黑洞的存在為愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論的證明提供了一個(gè)證