...wd......wd...WORD格式可編輯版...wd...海陵區2017~2018學年度第一學期期末質量調研初三數學試卷〔考試時間120分鐘總分值150分〕一、選擇題〔本大題共6小題，每題3分，總分值18分，在每題所給出的四個選項中，恰有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號涂在答題紙相應位置上〕1．以下各點一定在二次函數圖像上的是〔▲〕A．〔0,0〕B．〔1,1〕C．〔1,0〕D．〔0,1〕2．從單詞“hello〞中隨機抽取一個字母，抽中l的概率為〔▲〕A．B．C．D．3．一元二次方程x2+x－2=0的根的情況是〔▲〕A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根4．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙的切線，A為切點，BC經過圓心.假設∠B=25°，則∠C的大小等于〔▲〕第4題o－4yx第6題AFEDCB第5題第4題o－4yx第6題AFEDCB第5題5．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于〔▲〕A．5:8B．3:8C．3:5D．2:56．如圖是二次函數y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖像與x軸的相交情況，關于以下結論：①方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=－4；②b－4a=0；③9a+3b+c<0；其中正確的結論有〔▲〕A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題〔本大題共10小題，每題3分，共30分.把答案直接填在答題紙相對應的位置上〕7．2a=3b，則eq\f(a,b)的值為▲．8．拋物線y＝ax2+2ax－1〔a≠0〕的對稱軸為直線▲．9．假設兩個相似三角形的相似比等于1:3，則它們的面積比是▲．10．假設方程x2+mx－3＝0的一根為3，則m等于▲．11．圓錐的底面圓半徑為4，母線長為5，則圓錐的側面積是▲．12．二次函數y=x2－2x－3的圖像與x軸交于A、B兩點，頂點坐標為C，則△ABC的面積等于▲．13．如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠BOD等于▲．第14題第14題第13題14．如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠CAE=∠CBE，AD:DE=2:3，AE=15，BD=8，則DC的長等于▲．第16題15.如圖，正方形的頂點B在拋物線的第一象限局部，假設B點的橫坐標與縱坐標之和等于6，則正方形的面積為▲．第16題第15題第15題16．如圖，⊙O的半徑是5，P是直徑AB的延長線上一點，BP＝1，CD是⊙O的一條弦，CD=6，以PC、PD為相鄰兩邊作□PCED．當C、D點在圓周上運動時，線段PE長的最大值與最小值的積等于▲．三、解答題17．〔此題總分值10分〕解以下方程〔1〕〔2〕18.〔此題總分值8分〕一只不透明的袋子中裝有3個白球、1個紅球，這些球除顏色外都一樣，攪勻后從中任意摸出2個球.請通過列表或畫樹狀圖的方法計算以下事件的概率：〔1〕摸出的2個球都是白球；〔2〕摸出的2球是一個紅球和一個白球.19．〔此題總分值8分〕在一次廣場舞比賽中，甲、乙兩個隊參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別是：甲隊163164165165165165166167乙隊162164164165165166167167〔1〕求甲隊女演員身高的平均數、中位數、眾數；〔2〕哪個隊女演員的身高更整齊?請從方差的角度說明理由．20.〔此題總分值8分〕如圖，在陽光下，某一時刻，旗桿AB的影子一局部在地面上，另一局部在建筑物的墻面上.設旗桿AB在地面上的影長BD為12m，墻面上的影長CD為3m；同一時刻，豎立于地面長1m的木桿的影長為0.8m，求旗桿AB的高度.21．〔此題總分值10分〕關于x的一元二次方程x2－4x+2k－1=0．〔1〕當k為何值時，此方程有實數根〔2〕假設方程的兩根之積不小于－3，求整數k的值．22.〔此題總分值10分〕將邊長為4的等邊△ABC的邊BC向兩端延長，使∠MAN=120°.〔1〕求證：△MAB∽△ANC；〔2〕假設CN＝4MB，求線段CN的長.23.〔此題總分值10分〕某水果店銷售某種水果，原來每箱售價60元，每星期可賣200箱.為了促銷，該水果店決定降價銷售.市場調查反映:每降價1元，每星期可多賣20箱.該水果每箱的進價是40元，設該水果每箱售價x元，每星期的銷售量為y箱.〔1〕求y與x之間的函數關系式；〔2〕當每箱售價降多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?24.〔此題總分值12分〕如圖，以△ABC的邊AC為直徑作⊙O交AB、BC于E、D，D恰為BC的中點，過C作⊙O的切線，與AB的延長線交于F，過B作BM⊥AF，交CF于M.〔1〕求證：MB＝MC；〔2〕假設MF＝5，MB＝3，求⊙O的半徑及弦AE的長.25.〔此題總分值12分〕二次函數y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的圖像與x軸的兩個交點橫坐標分別是1和2．〔1〕當a=－1時，求這個二次函數的表達式；〔2〕設A〔n，y1〕、B〔n+1，y2〕、C〔n+2，y3〕在y＝ax2+bx+c的圖像上，其中n為正整數．①求出所有滿足條件y2＝3y1的n；②設a>0，n≥5，求證：以y1、y2、y3為三條線段的長可以構成一個三角形．26.〔此題總分值14分〕兩個含30°角的直角三角形ABC和直角三角形BED如圖那樣拼接，C、B、D在同一直線上，AC＝BD，∠ABC＝∠E＝30°，∠ACB＝∠BDE＝90°，M為線段CB上一個動點〔不與C、B重合〕．過M作MN⊥AM，交直線BE于N，過N作NH⊥BD于H．〔1〕當M在什么位置時，△AMC∽△NBH〔2〕設AC＝．①假設CM＝2，求BH的長；②當M沿線段CB運動時，連接AN〔圖中未連〕，求△AMN面積的取值范圍．海陵區2017~2018學年度第一學期期末質量調研初三數學參考答選民注：參考答案只提供一種解法，學生用其他解法的參照給分；為便于閱卷，閱卷小組長可對分步計分步驟作微調，但整個閱卷過程中標準要前后一致。一、選擇題〔每題3分，共18分〕1－6題CBACAD二、填空題〔每題3分，共30分〕7.3/28.x=－19.1:910.－211.20π12.813.120°14.27/415.1016.80CD中點M在O為圓心4為半徑的圓上運動，PE＝2PM，PM的最大值與最小值分別是H點和G點的位置，PH＝10，PG＝2三、解答題17.〔1〕，…………過程3分、答案2分〔2〕，…………過程3分、答案2分18.記3個白球為白1、白2、白3，列表或樹狀圖略……………3分由列表或樹狀圖可知，共有6種可能結果，并且是等可能的.記“摸出的2個球是白球〞為事件A，則P〔A〕＝1/2；…5分記“摸出的2個球一紅一白〞為事件B，由上知P〔B〕＝1/2…8分19．〔1〕過程略，甲隊女演員身高的平均數、中位數、眾數都是165cm；……………3分〔2〕甲隊女演員的身高更整齊〔假設后面正確，不答復不扣分〕…4分乙隊女演員的身高平均數也是165cm將兩組數據各減去165得：－2－1000012；－3－1－100122…6分甲組數據方差S2甲＝(4+1+1+4)=1.25〔cm2〕，乙組方差S2乙＝(9+1+1+1+4+4)=2.5〔cm2〕，∴甲隊女演員的身高更整齊…8分20．分別延長AC與BD相交于E點，根據題意，，DE＝0.8×3＝2.4(m)，…3分又由△ECD∽△EAB得…6分，AB＝18〔m〕…7分答：旗桿AB高為18m…8分21．〔1〕△＝16－4(2k-1)＝20－8k，…2分當k≤5/2時，△≥0，所以k≤5/2時，方程有實數根；…5分〔2〕由上知△≥0，k≤5/2，又方程的兩根之積為2k－1，…7分2k－1≥－3，k≥－1，－1≤k≤5/2…9分k的整數值是－1，0，1…10分22.〔1〕∵∠M+∠MAN+∠N＝180°，∠MAN＝120°，∴∠AMB+∠ANC＝60°，又∠AMB+∠MAB＝∠ABC＝60°，∴∠MAB＝∠ANC，…3分同理∠AMB＝∠NAC，∴△MAB∽△ANC…5分〔2〕由上得，…7分AB＝BC＝AC＝4，CN＝4MB，∴，所以MB＝2，CN=8………………10分23.〔1〕y=200+20(60－x)=－20x+1400(0<x<60)…4分〔不寫x范圍不扣分〕〔2〕設每星期利潤為w元，w＝(x－40)(－20x+1400)…6分＝－20x2+2200x－56000＝－20(x－55)2+4500，…8分當x＝55時，w最大＝4500元，x=55<60符合題意.答：每箱降價5元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤4500元?！?0分24.〔1〕證明：連接AD，∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，…2分∠ADB＝90°，又D是BC的中點，∴AD是線段BC的垂直平分線，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB……………4分BM⊥AF，CF是⊙O的切線，∴∠ABM＝∠ACM＝90°，∴∠MBC＝∠MCB，MB＝MC；…6分〔2〕∵MF＝5，MB＝3，∴FB＝4，由上知MC＝3，FC＝8，…7分∵∠MBF＝∠ACF＝90°，∠BFM＝∠CFA，∴△FBM∽△FCA，，，CA＝6，⊙O的半徑OA＝3…………9分連結CE，則∠AEC＝90°，由上知，∠F＝∠ACE，則△EAC∽△BMF，，EA＝18/5…12分25.〔1〕因為二次函數與x軸兩交點橫坐標是1和2，所以可設該二次函數表達式為y＝a(x－1)(x－2)，又a=－1，即y＝－x2+3x－2；…3分〔2〕①y＝a(x－1)(x－2)，y1＝a(n－1)(n－2)，y2＝an(n－1)，an(n－1)＝3a(n－1)(n－2)……由a≠0，解得n＝1或n＝3；…7分②y1＝a(n－1)(n－2)，y2＝an(n－1)，y3＝an(n+1)，∵a>0，n≥5，∴拋物線開口向上，A、B、C三點在拋物線對稱軸右側，y3>y2>y1>0，…9分y1+y2－y3＝a(n－1)(n－2)+an(n－1)—an(n+1)＝a(n2－5n+2)＝a[n(n－5)+2]>0…11分較小兩條線段長的和大于第三條線段長，所以當n≥5時，y1、y2、y3為邊長可以構成一個三角形……12分26.〔1〕由題知，NH⊥BD，ED⊥BD，∴∠BNH＝30°，又△AMC與△NBH都是直角三角形，∴當∠CAM＝30°，即當M位于∠CAB的平分線上時，△AMC∽△NBH；…4分〔2〕∵AC＝，CM＝2，∠CAB＝60°，∴CB＝3，MB＝1設BH＝x，∠EBD＝60°，∴HN＝，MH＝1+x，…6分∵MN⊥AM，∴∠AMC+∠NMH＝90°，又∠AMC+∠CAM＝90°，∴∠CAM＝∠HMN，∠ACM＝∠MHN＝90°，∴△ACM∽△MHN…8分，，x=2，即BH＝2…9分〔3〕由題得AC＝BD＝，BC＝ED＝3，∠NBH＝60°，∴＝，設CM＝x，()，BH＝t，則HN＝，MB＝3－x，從而MH＝3－x+t，由△ACM∽△MHN得，…12分，x<3，∴t=x，