人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE1章末檢測試卷(一)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2019·張家口市高二上期末)如圖1所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)．下列說法正確的是()圖1A．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．ef導(dǎo)線受到的安培力方向向右D．cd導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外〖答案〗C〖解析〗根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線cd在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，通電導(dǎo)線ef在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，cd、ef中通有方向相反、大小相等的電流，但a點(diǎn)離cd較近，故a點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向里，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，故A、D錯誤；根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線ef和cd在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向相同，均為垂直紙面向外，所以b點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外，故b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，故B錯誤；根據(jù)左手定則可判斷，ef導(dǎo)線受到的安培力方向向右，故C正確．2.(2020·哈師大附中期末)如圖2所示，折導(dǎo)線abc中ab和bc長度均為L，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，abc平面與磁場垂直，在導(dǎo)線abc中通有電流I，則導(dǎo)線所受安培力的大小為()圖2A.eq\r(3)BIL B.eq\f(3,2)BILC．(1＋eq\f(\r(3),2))BIL D.eq\f(3,4)BIL〖答案〗A〖解析〗導(dǎo)線兩端點(diǎn)a、c連線長度為d＝eq\r(3)L，根據(jù)安培力公式可知導(dǎo)線受到的安培力大小為BId＝eq\r(3)BIL，選項(xiàng)A對．3.(2018·海南卷)如圖3所示，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通過電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上．若電流變?yōu)?.5I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場的方向均不變，則金屬細(xì)桿將()圖3A．沿斜面加速上滑 B．沿斜面加速下滑C．沿斜面勻速上滑 D．仍靜止在斜面上〖答案〗A〖解析〗開始時(shí)F安＝BIl＝mgsinθ，改變后F安′＝1.5BIl>mgsinθ，則金屬桿將沿斜面向上加速運(yùn)動．4.如圖4所示，弧ADC是四分之一圓弧，O為圓心，D為弧AC中點(diǎn)，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，A、C兩處電流垂直紙面向里，D處電流垂直紙面向外，整個(gè)空間再加一個(gè)大小為B的勻強(qiáng)磁場，O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛好為零．如果將D處電流反向，其他條件都不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()圖4A．(3＋2eq\r(2))B B．2(eq\r(2)＋1)BC．2B D．0〖答案〗B〖解析〗設(shè)A、D、C處的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0，則對O點(diǎn)的磁場：eq\r(B\o\al(02)＋B\o\al(02))＝B＋B0，即B＝(eq\r(2)－1)B0，B的方向沿左上方45°的方向；如果將D處電流反向，則O處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\r(B\o\al(02)＋B\o\al(02))＋B0－B＝2(eq\r(2)＋1)B，故B正確．5．(2016·全國卷Ⅰ)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖5所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()圖5A．11B．12C．121D．144〖答案〗D〖解析〗設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量分別為m2、q2.對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2－0，得v＝eq\r(\f(2qU,m))①在磁場中qvB＝meq\f(v2,r)②由①②式聯(lián)立得m＝eq\f(B2r2q,2U)，由題意知，兩種粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，加速電壓U不變，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得eq\f(m2,m1)＝eq\f(B\o\al(22),B\o\al(12))＝144，故選項(xiàng)D正確．6.如圖6所示，在水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向水平向里．現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從M點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球著地時(shí)的速率為v1，在空中的飛行時(shí)間為t1.若將磁場撤除，其他條件均不變，那么小球著地時(shí)的速率為v2，在空中飛行的時(shí)間為t2.小球所受空氣阻力可忽略不計(jì)，則關(guān)于v1和v2、t1和t2的大小比較，以下判斷正確的是()圖6A．v1>v2，t1>t2 B．v1<v2，t1<t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1＝v2，t1>t2〖答案〗D〖解析〗因?yàn)槁鍌惼澚αＷ硬蛔龉Γ瑒t根據(jù)動能定理，磁場存在與否，重力和電場力對小球做功相同，則小球著地時(shí)的速率應(yīng)該是相等的，故v1＝v2；存在磁場時(shí)，小球受到斜向右上方的洛倫茲力，有豎直向上的分力，使得小球在豎直方向的加速度小于沒有磁場時(shí)的加速度，小球在空中飛行的時(shí)間要長些，即t1>t2，D正確．7.如圖7所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正電荷(重力忽略不計(jì))以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時(shí)速度方向改變了θ角，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()圖7A.eq\f(mv,qRtan\f(θ,2)) B.eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)C.eq\f(mv,qRsin\f(θ,2)) D.eq\f(mv,qRcos\f(θ,2))〖答案〗B〖解析〗該電荷以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，將背離圓心射出，軌跡圓弧的圓心角為θ，由幾何關(guān)系可知，軌跡圓的半徑r＝eq\f(R,tan\f(θ,2))，由洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,r)，解得B＝eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)，選項(xiàng)B正確．8.如圖8所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場．之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為()圖8A.eq\f(2,3)B．2C.eq\f(3,2)D．3〖答案〗D〖解析〗電子1、2在磁場中都做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)題意畫出電子1、2的運(yùn)動軌跡，如圖所示：電子1垂直射入磁場，從b點(diǎn)離開，則運(yùn)動了半個(gè)圓周，ab即為直徑，c點(diǎn)為圓心，電子2以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，軌跡圓心為O，根據(jù)半徑公式r＝eq\f(mv,Bq)可知，電子1和電子2的半徑相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知，△aOc為等邊三角形，則電子2轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，所以電子1運(yùn)動的時(shí)間為t1＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)，電子2運(yùn)動的時(shí)間為t2＝eq\f(T,6)＝eq\f(πm,3Bq)，所以eq\f(t1,t2)＝3，D正確．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)9.(2019·揚(yáng)州市檢測)如圖9所示，由兩種比荷不同的離子組成的離子束，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場中并分裂為A、B兩束，離子的重力不計(jì)，下列說法正確的是()圖9A．組成A束和B束的離子都帶正電B．組成A束和B束的離子質(zhì)量一定相同C．A束離子的比荷大于B束離子的比荷D．速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向里〖答案〗ACD〖解析〗A、B離子進(jìn)入磁場后都向左偏，根據(jù)左手定則可知A、B兩束離子都帶正電，故A正確；能通過速度選擇器的離子所受電場力和洛倫茲力平衡，則qvB＝qE，即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子具有相同的速度，大小為v＝eq\f(E,B)；進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場分裂為A、B兩束，軌道半徑不等，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)可知，半徑大的比荷小，所以A束離子的比荷大于B束離子的比荷，但不能判斷兩離子的質(zhì)量關(guān)系，故B錯誤，C正確；在速度選擇器中，電場方向水平向右，A、B離子所受電場力方向向右，所以洛倫茲力方向向左，根據(jù)左手定則可知，速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向里，故D正確．10.如圖10所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)．一群比荷為eq\f(q,m)的負(fù)離子以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法中正確的是(不計(jì)重力)()圖10A．離子在飛出磁場時(shí)的動能一定相等B．離子在磁場中運(yùn)動半徑一定相等C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大〖答案〗BC〖解析〗射入磁場的離子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動能可能不相等，又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉Γ@些離子從射入到射出動能不變，故不同的離子的動能可能不相等，A錯誤；離子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為r＝eq\f(mv,qB)，由于比荷和速率都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有離子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確；同時(shí)，各離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πm,qB)也相等，根據(jù)幾何規(guī)律：圓內(nèi)較大的弦對應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的離子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間最長，C正確；沿PQ方向射入的離子不會從Q點(diǎn)射出，故偏轉(zhuǎn)角不是最大，D錯誤．11．(2020·湖北仙桃中學(xué)期末)如圖11甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電荷的物塊，由靜止開始從斜面上的A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來．已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過B處時(shí)的機(jī)械能損失．先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，如圖乙所示，第二次讓物塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來．后又撤去電場，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場，如圖丙所示，再次讓物塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點(diǎn)停下來．則下列說法正確的是()圖11A．D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)B．D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合C．D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)D．D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合〖答案〗BC〖解析〗根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝μmgcosα·LAB＋μmgLBD，①當(dāng)加電場時(shí)(mg＋Eq)h＝μ(mg＋Eq)cosα·LAB＋μ(mg＋Eq)·LBD′，②由①②兩式得LBD＝LBD′，A錯誤，B正確；當(dāng)加勻強(qiáng)磁場時(shí)，由左手定則知物塊在運(yùn)動過程中對斜面及地面的正壓力減小，滑動摩擦力減小，又洛倫茲力不做功，所以可判斷C正確，D錯誤．12.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，從傾角為θ的粗糙絕緣斜面(μ<tanθ)上由靜止下滑，斜面足夠長，整個(gè)斜面置于方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖12所示，重力加速度為g.帶電小球運(yùn)動過程中，下列說法正確的是()圖12A．小球在斜面上運(yùn)動時(shí)做勻加速直線運(yùn)動B．小球在斜面上運(yùn)動時(shí)做加速度增大，速度也增大的變加速直線運(yùn)動C．小球最終在斜面上勻速運(yùn)動D．小球在斜面上下滑過程中，小球?qū)π泵鎵毫偤脼榱銜r(shí)的速率為eq\f(mgcosθ,Bq)〖答案〗BD〖解析〗根據(jù)題意，小球在斜面上運(yùn)動過程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛倫茲力，小球加速度大小為a＝gsinθ－eq\f(μmgcosθ－qvB,m)，小球做加速運(yùn)動，且加速度增大，小球最終將脫離斜面，故選項(xiàng)A、C錯誤，B正確；當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫偤脼?時(shí)，有mgcosθ－qv′B＝0，速度大小為v′＝eq\f(mgcosθ,qB)，故選項(xiàng)D正確．三、非選擇題(本題共4小題，共52分)13．(8分)如圖13所示，將長為50cm、質(zhì)量為1kg的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬棒中通以4A電流時(shí)，彈簧恰好不伸長(g＝10m/s2)．圖13(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)當(dāng)金屬棒中通以大小為1A、方向由a到b的電流時(shí)，彈簧伸長3cm；如果電流方向由b到a，電流大小仍為1A，求彈簧的形變量．(彈簧始終在彈性限度內(nèi))〖答案〗(1)5T(2)5cm〖解析〗(1)彈簧不伸長時(shí)，BIL＝mg，(2分)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(mg,IL)＝5T(1分)(2)當(dāng)大小為1A的電流由a流向b時(shí)，有2kx1＋BI1L＝mg，(2分)當(dāng)電流反向后，有2kx2＝mg＋BI2L，(2分)聯(lián)立得x2＝eq\f(mg＋BI2L,mg－BI1L)x1＝5cm.(1分)14.(12分)(2019·化州市模擬)如圖14所示，兩平行金屬板水平放置，板間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場．金屬板右下方以MN為上邊界，PQ為下邊界，MP為左邊界的區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線上．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子以初速度v0在兩板間沿平行于金屬板的虛線射入金屬板間．不計(jì)離子重力．圖14(1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動，求金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；(2)若撤去板間磁場B0，離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場，方向與水平方向成30°角，離子進(jìn)入磁場后從磁場邊界P點(diǎn)射出，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．〖答案〗(1)eq\f(E,v0)(2)eq\f(2mv0,qd)〖解析〗(1)離子做勻速直線運(yùn)動，受到的電場力和洛倫茲力平衡，有qE＝qv0B0，(2分)解得B0＝eq\f(E,v0).(2分)(2)離子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，則剛進(jìn)入磁場的速度：v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3)v0,3)，(2分)設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，得：qvB＝meq\f(v2,r)，(2分)由幾何關(guān)系得：eq\f(1,2)d＝rcos30°，(2分)解得：B＝eq\f(2mv0,qd).(2分)15．(15分)(2019·聊城市一模)如圖15所示，真空中xOy坐標(biāo)系的第二象限中，有寬為L的虛線區(qū)域，虛線邊界與x軸垂直，內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．在第一象限內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(3mv0,5qL).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，在勻強(qiáng)電場左邊界與x軸交點(diǎn)處，以速度v0、方向與x軸正方向成θ＝53°角射入電場，垂直于電場右邊界飛出后進(jìn)入磁場．粒子一直在xOy平面內(nèi)運(yùn)動，不計(jì)粒子所受重力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：圖15(1)電場強(qiáng)度E的大小；(2)帶電粒子回到x軸上時(shí)，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．〖答案〗(1)eq\f(12mv\o\al(02),25qL)(2)(eq\f(2\r(2),3)L,0)〖解析〗(1)設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t，電場強(qiáng)度為E.帶電粒子在坐標(biāo)系中的運(yùn)動軌跡如圖所示．L＝v0cos53°·t(2分)dOD＝eq\f(v0sin53°,2)·t(2分)qE＝ma(1分)dOD＝eq\f(1,2)at2(1分)解得E＝eq\f(12mv\o\al(02),25qL)(2分)(2)設(shè)帶電粒子從電場飛出時(shí)的速度為v，v＝v0cos53°，粒子進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)半徑為R，圓心在M點(diǎn)，軌跡與x軸交于N點(diǎn)qBv＝meq\f(v2,R)(2分)dMO＝R－dDO(1分)dMO2＋xN2＝R2(1分)解得xN＝eq\f(2\r(2),3)L(1分)即帶電粒子返回到x軸上時(shí)的坐標(biāo)為(eq\f(2\r(2),3)L,0)(2分)16．(17分)(2019·衡陽一中月考)如圖16所示，直角三角形OAC(α＝30°)區(qū)域內(nèi)有B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示．兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢．一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場后，垂直O(jiān)A的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場中，帶電粒子的比荷為eq\f(q,m)＝1.0×104C/kg，OP間距離為l＝1.2m．全過程不計(jì)粒子所受的重力，求：圖16(1)粒子從OA邊離開磁場時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間？(2)粒子從OC邊離開磁場時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間？(3)若加速電壓U＝220V，通過計(jì)算說明粒子從三角形OAC的哪一邊離開磁場？〖答案〗(1)2π×10－4s(2)eq\f(4π,3)×10－4s(3)OC邊〖解析〗(1)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為：T＝eq\f(2πm,qB)＝eq\f(2π,0.5)×10－4s＝4π×10－4s(2分)當(dāng)粒子從OA邊離開磁場時(shí)，粒子在磁場中恰好運(yùn)動了半個(gè)周期t1＝eq\f(T,2)＝2π×10－4s；(2分)(2)如圖甲所示，當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，時(shí)間即為從OC邊射出的最大值，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為120°，所以粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為t2＝eq\f(T,3)＝eq\f(4π,3)×10－4s；(4分)甲(3)粒子在加速電場被加速，則有qU＝eq\f(1,2)mv2(2分)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則有qvB＝meq\f(v2,r)(2分)因U＝220V，解得r＝0.4eq\r(1.1)m(1分)如圖乙所示，當(dāng)帶電粒子的軌跡與OC邊相切時(shí)為臨界狀態(tài)，設(shè)此時(shí)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，乙由幾何關(guān)系得R＋eq\f(R,sinα)＝l(2分)解得R＝0.4m(1分)由于粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r＝0.4eq\r(1.1)m>0.4m，所以粒子從OC邊射出．(1分)章末檢測試卷(一)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.(2019·張家口市高二上期末)如圖1所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反、大小相等的電流，a、b兩點(diǎn)位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)．下列說法正確的是()圖1A．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零B．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．ef導(dǎo)線受到的安培力方向向右D．cd導(dǎo)線在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外〖答案〗C〖解析〗根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線cd在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，通電導(dǎo)線ef在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，cd、ef中通有方向相反、大小相等的電流，但a點(diǎn)離cd較近，故a點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向里，故a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，故A、D錯誤；根據(jù)安培定則可知，通電導(dǎo)線ef和cd在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向相同，均為垂直紙面向外，所以b點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外，故b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，故B錯誤；根據(jù)左手定則可判斷，ef導(dǎo)線受到的安培力方向向右，故C正確．2.(2020·哈師大附中期末)如圖2所示，折導(dǎo)線abc中ab和bc長度均為L，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，abc平面與磁場垂直，在導(dǎo)線abc中通有電流I，則導(dǎo)線所受安培力的大小為()圖2A.eq\r(3)BIL B.eq\f(3,2)BILC．(1＋eq\f(\r(3),2))BIL D.eq\f(3,4)BIL〖答案〗A〖解析〗導(dǎo)線兩端點(diǎn)a、c連線長度為d＝eq\r(3)L，根據(jù)安培力公式可知導(dǎo)線受到的安培力大小為BId＝eq\r(3)BIL，選項(xiàng)A對．3.(2018·海南卷)如圖3所示，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通過電流I的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上．若電流變?yōu)?.5I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場的方向均不變，則金屬細(xì)桿將()圖3A．沿斜面加速上滑 B．沿斜面加速下滑C．沿斜面勻速上滑 D．仍靜止在斜面上〖答案〗A〖解析〗開始時(shí)F安＝BIl＝mgsinθ，改變后F安′＝1.5BIl>mgsinθ，則金屬桿將沿斜面向上加速運(yùn)動．4.如圖4所示，弧ADC是四分之一圓弧，O為圓心，D為弧AC中點(diǎn)，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，A、C兩處電流垂直紙面向里，D處電流垂直紙面向外，整個(gè)空間再加一個(gè)大小為B的勻強(qiáng)磁場，O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛好為零．如果將D處電流反向，其他條件都不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()圖4A．(3＋2eq\r(2))B B．2(eq\r(2)＋1)BC．2B D．0〖答案〗B〖解析〗設(shè)A、D、C處的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0，則對O點(diǎn)的磁場：eq\r(B\o\al(02)＋B\o\al(02))＝B＋B0，即B＝(eq\r(2)－1)B0，B的方向沿左上方45°的方向；如果將D處電流反向，則O處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\r(B\o\al(02)＋B\o\al(02))＋B0－B＝2(eq\r(2)＋1)B，故B正確．5．(2016·全國卷Ⅰ)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖5所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()圖5A．11B．12C．121D．144〖答案〗D〖解析〗設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量分別為m2、q2.對于任意粒子，在加速電場中，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2－0，得v＝eq\r(\f(2qU,m))①在磁場中qvB＝meq\f(v2,r)②由①②式聯(lián)立得m＝eq\f(B2r2q,2U)，由題意知，兩種粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑相同，加速電壓U不變，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得eq\f(m2,m1)＝eq\f(B\o\al(22),B\o\al(12))＝144，故選項(xiàng)D正確．6.如圖6所示，在水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場方向水平向里．現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從M點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球著地時(shí)的速率為v1，在空中的飛行時(shí)間為t1.若將磁場撤除，其他條件均不變，那么小球著地時(shí)的速率為v2，在空中飛行的時(shí)間為t2.小球所受空氣阻力可忽略不計(jì)，則關(guān)于v1和v2、t1和t2的大小比較，以下判斷正確的是()圖6A．v1>v2，t1>t2 B．v1<v2，t1<t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1＝v2，t1>t2〖答案〗D〖解析〗因?yàn)槁鍌惼澚αＷ硬蛔龉Γ瑒t根據(jù)動能定理，磁場存在與否，重力和電場力對小球做功相同，則小球著地時(shí)的速率應(yīng)該是相等的，故v1＝v2；存在磁場時(shí)，小球受到斜向右上方的洛倫茲力，有豎直向上的分力，使得小球在豎直方向的加速度小于沒有磁場時(shí)的加速度，小球在空中飛行的時(shí)間要長些，即t1>t2，D正確．7.如圖7所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正電荷(重力忽略不計(jì))以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，從磁場中射出時(shí)速度方向改變了θ角，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()圖7A.eq\f(mv,qRtan\f(θ,2)) B.eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)C.eq\f(mv,qRsin\f(θ,2)) D.eq\f(mv,qRcos\f(θ,2))〖答案〗B〖解析〗該電荷以速度v沿正對著圓心O的方向射入磁場，將背離圓心射出，軌跡圓弧的圓心角為θ，由幾何關(guān)系可知，軌跡圓的半徑r＝eq\f(R,tan\f(θ,2))，由洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,r)，解得B＝eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)，選項(xiàng)B正確．8.如圖8所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場．之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為()圖8A.eq\f(2,3)B．2C.eq\f(3,2)D．3〖答案〗D〖解析〗電子1、2在磁場中都做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)題意畫出電子1、2的運(yùn)動軌跡，如圖所示：電子1垂直射入磁場，從b點(diǎn)離開，則運(yùn)動了半個(gè)圓周，ab即為直徑，c點(diǎn)為圓心，電子2以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，軌跡圓心為O，根據(jù)半徑公式r＝eq\f(mv,Bq)可知，電子1和電子2的半徑相等，根據(jù)幾何關(guān)系可知，△aOc為等邊三角形，則電子2轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，所以電子1運(yùn)動的時(shí)間為t1＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)，電子2運(yùn)動的時(shí)間為t2＝eq\f(T,6)＝eq\f(πm,3Bq)，所以eq\f(t1,t2)＝3，D正確．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)9.(2019·揚(yáng)州市檢測)如圖9所示，由兩種比荷不同的離子組成的離子束，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場中并分裂為A、B兩束，離子的重力不計(jì)，下列說法正確的是()圖9A．組成A束和B束的離子都帶正電B．組成A束和B束的離子質(zhì)量一定相同C．A束離子的比荷大于B束離子的比荷D．速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向里〖答案〗ACD〖解析〗A、B離子進(jìn)入磁場后都向左偏，根據(jù)左手定則可知A、B兩束離子都帶正電，故A正確；能通過速度選擇器的離子所受電場力和洛倫茲力平衡，則qvB＝qE，即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子具有相同的速度，大小為v＝eq\f(E,B)；進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場分裂為A、B兩束，軌道半徑不等，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)可知，半徑大的比荷小，所以A束離子的比荷大于B束離子的比荷，但不能判斷兩離子的質(zhì)量關(guān)系，故B錯誤，C正確；在速度選擇器中，電場方向水平向右，A、B離子所受電場力方向向右，所以洛倫茲力方向向左，根據(jù)左手定則可知，速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向里，故D正確．10.如圖10所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)．一群比荷為eq\f(q,m)的負(fù)離子以相同速率v0(較大)，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法中正確的是(不計(jì)重力)()圖10A．離子在飛出磁場時(shí)的動能一定相等B．離子在磁場中運(yùn)動半徑一定相等C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大〖答案〗BC〖解析〗射入磁場的離子比荷相等，但質(zhì)量不一定相等，故射入時(shí)初動能可能不相等，又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉Γ@些離子從射入到射出動能不變，故不同的離子的動能可能不相等，A錯誤；離子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為r＝eq\f(mv,qB)，由于比荷和速率都相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為定值，故所有離子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等，B正確；同時(shí)，各離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πm,qB)也相等，根據(jù)幾何規(guī)律：圓內(nèi)較大的弦對應(yīng)較大的圓心角，所以從Q點(diǎn)射出的離子偏轉(zhuǎn)角最大，在磁場內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間最長，C正確；沿PQ方向射入的離子不會從Q點(diǎn)射出，故偏轉(zhuǎn)角不是最大，D錯誤．11．(2020·湖北仙桃中學(xué)期末)如圖11甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電荷的物塊，由靜止開始從斜面上的A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來．已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過B處時(shí)的機(jī)械能損失．先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，如圖乙所示，第二次讓物塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D′點(diǎn)停下來．后又撤去電場，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場，如圖丙所示，再次讓物塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點(diǎn)停下來．則下列說法正確的是()圖11A．D′點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)B．D′點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合C．D″點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)D．D″點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合〖答案〗BC〖解析〗根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝μmgcosα·LAB＋μmgLBD，①當(dāng)加電場時(shí)(mg＋Eq)h＝μ(mg＋Eq)cosα·LAB＋μ(mg＋Eq)·LBD′，②由①②兩式得LBD＝LBD′，A錯誤，B正確；當(dāng)加勻強(qiáng)磁場時(shí)，由左手定則知物塊在運(yùn)動過程中對斜面及地面的正壓力減小，滑動摩擦力減小，又洛倫茲力不做功，所以可判斷C正確，D錯誤．12.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，從傾角為θ的粗糙絕緣斜面(μ<tanθ)上由靜止下滑，斜面足夠長，整個(gè)斜面置于方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖12所示，重力加速度為g.帶電小球運(yùn)動過程中，下列說法正確的是()圖12A．小球在斜面上運(yùn)動時(shí)做勻加速直線運(yùn)動B．小球在斜面上運(yùn)動時(shí)做加速度增大，速度也增大的變加速直線運(yùn)動C．小球最終在斜面上勻速運(yùn)動D．小球在斜面上下滑過程中，小球?qū)π泵鎵毫偤脼榱銜r(shí)的速率為eq\f(mgcosθ,Bq)〖答案〗BD〖解析〗根據(jù)題意，小球在斜面上運(yùn)動過程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛倫茲力，小球加速度大小為a＝gsinθ－eq\f(μmgcosθ－qvB,m)，小球做加速運(yùn)動，且加速度增大，小球最終將脫離斜面，故選項(xiàng)A、C錯誤，B正確；當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫偤脼?時(shí)，有mgcosθ－qv′B＝0，速度大小為v′＝eq\f(mgcosθ,qB)，故選項(xiàng)D正確．三、非選擇題(本題共4小題，共52分)13．(8分)如圖13所示，將長為50cm、質(zhì)量為1kg的均勻金屬棒ab的兩端用兩只相同的彈簧懸掛成水平狀態(tài)，置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)金屬棒中通以4A電流時(shí)，彈簧恰好不伸長(g＝10m/s2)．圖13(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)當(dāng)金屬棒中通以大小為1A、方向由a到b的電流時(shí)，彈簧伸長3cm；如果電流方向由b到a，電流大小仍為1A，求彈簧的形變量．(彈簧始終在彈性限度內(nèi))〖答案〗(1)5T(2)5cm〖解析〗(1)彈簧不伸長時(shí)，BIL＝mg，(2分)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(mg,IL)＝5T(1分)(2)當(dāng)大小為1A的電流由a流向b時(shí)，有2kx1＋BI1L＝mg，(2分)當(dāng)電流反向后，有2kx2＝mg＋BI2L，(2分)聯(lián)立得x2＝eq\f(mg＋BI2L,mg－BI1L)x1＝5cm.(1分)14.(12分)(2019·化州市模擬)如圖14所示，兩平行金屬板水平放置，板間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場．金屬板右下方以MN為上邊界，PQ為下邊界，MP為左邊界的區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線上．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子以初速度v0在兩板間沿平行于金屬板的虛線射入金屬板間．不計(jì)離子重力．圖14(1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動，求金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；(2)若撤去板間磁場B0，離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場，方向與水平方向成30°角，離子進(jìn)入磁場后從磁場邊界P點(diǎn)射出，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．〖答案〗(1)eq\f(E,v0)(2)eq\f(2mv0,qd)〖解析〗(1)離子做勻速直線運(yùn)動，受到的電場力和洛倫茲力平衡，有qE＝qv0B0，(2分)解得B0＝eq\f(E,v0).(2分)(2)離子在電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，則剛進(jìn)入磁場的速度：v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2\r(3)v0,3)，(2分)設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，得：qvB＝meq\f(v2,r)，(2分)由幾何關(guān)系得：eq\f(1,2)d＝rcos30°，(2分)解得：B＝eq\f(2mv0,qd).(2分)15．(15分)(2019·聊城市一模)如圖15所