2025年統計學期末考試精選題庫——抽樣調查理論與實踐試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在統計學中，總體是指：A.個別現象的集合B.個體現象的集合C.樣本的集合D.以上都不是2.抽樣調查中，以下哪項不是抽樣誤差的可能來源：A.樣本量過小B.抽樣方法不當C.抽樣框不完整D.抽樣過程操作失誤3.在簡單隨機抽樣中，以下哪個選項不是簡單隨機抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程完全隨機C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行4.以下哪個選項不是分層抽樣的優點：A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.提高樣本代表性D.抽樣過程復雜5.在系統抽樣中，以下哪個選項不是系統抽樣的特點：A.抽樣過程按一定規律進行B.每個個體被抽中的概率相等C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行6.在整群抽樣中，以下哪個選項不是整群抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行7.在聚類抽樣中，以下哪個選項不是聚類抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行8.在比例概率抽樣中，以下哪個選項不是比例概率抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率與總體中的比例相同B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行9.在分層抽樣中，以下哪個選項不是分層抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行10.在整群抽樣中，以下哪個選項不是整群抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪些是抽樣調查的優點：A.節省人力、物力、財力B.可以避免破壞性調查C.提高調查的準確性D.可以獲得更廣泛的信息2.以下哪些是抽樣調查的缺點：A.抽樣誤差可能存在B.抽樣結果可能存在偏差C.抽樣過程可能存在人為干預D.抽樣結果可能不具代表性3.以下哪些是簡單隨機抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程完全隨機C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行4.以下哪些是分層抽樣的優點：A.提高抽樣效率B.降低抽樣誤差C.提高樣本代表性D.抽樣過程復雜5.以下哪些是系統抽樣的特點：A.抽樣過程按一定規律進行B.每個個體被抽中的概率相等C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行6.以下哪些是整群抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行7.以下哪些是聚類抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行8.以下哪些是比例概率抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率與總體中的比例相同B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行9.以下哪些是分層抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行10.以下哪些是整群抽樣的特點：A.每個個體被抽中的概率相等B.抽樣過程按一定規律進行C.抽樣結果可以完全代表總體D.抽樣過程簡單易行三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是一種完全隨機的調查方法。（）2.抽樣調查的結果可以完全代表總體。（）3.簡單隨機抽樣是一種無偏估計方法。（）4.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）5.系統抽樣是一種有偏估計方法。（）6.整群抽樣是一種無偏估計方法。（）7.聚類抽樣可以提高樣本代表性。（）8.比例概率抽樣是一種無偏估計方法。（）9.分層抽樣可以降低抽樣誤差。（）10.整群抽樣可以提高樣本代表性。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.一個總體包含100個個體，每個個體被抽中的概率是0.2。現從該總體中抽取一個樣本，樣本量為30。請計算以下內容：（1）該樣本的期望抽樣誤差是多少？（2）該樣本的方差是多少？（3）該樣本的標準誤差是多少？2.某地區有2000戶居民，隨機抽取100戶居民進行調查，調查結果顯示，有70%的居民對某項政策表示滿意。請計算以下內容：（1）該調查結果的95%置信區間是多少？（2）如果將樣本量增加到200戶，置信區間會有何變化？（3）如果總體標準差為0.1，那么該調查結果的置信區間會有何變化？3.在一項關于新產品市場接受度的調查中，采用分層抽樣的方法，將總體分為三個層次，每個層次的比例分別為40%、30%和30%。從每個層次中隨機抽取樣本，樣本量分別為50、30和20。調查結果顯示，新產品在三個層次中的接受度分別為60%、40%和50%。請計算以下內容：（1）根據該調查結果，估計新產品在整個總體中的接受度。（2）如果將每個層次的樣本量分別增加10%，那么新產品在整個總體中的接受度估計會有何變化？（3）如果每個層次的標準差分別為0.1、0.15和0.12，那么新產品在整個總體中的接受度估計會有何變化？五、應用題（每題15分，共30分）1.某城市居民對公共交通滿意度進行調查，采用分層抽樣的方法，將居民分為城市居民和農村居民兩個層次。城市居民有10000人，農村居民有5000人。從城市居民中隨機抽取400人，從農村居民中隨機抽取200人。調查結果顯示，城市居民對公共交通的滿意度為75%，農村居民對公共交通的滿意度為65%。請根據該調查結果，分析該城市居民對公共交通的整體滿意度。2.某公司計劃推出一款新產品，為了了解消費者對這款新產品的接受度，采用分層抽樣的方法，將消費者分為年輕消費者、中年消費者和老年消費者三個層次。年輕消費者有1000人，中年消費者有2000人，老年消費者有3000人。從每個層次中隨機抽取樣本，樣本量分別為50、100和150。調查結果顯示，年輕消費者對新產品的接受度為70%，中年消費者對新產品的接受度為60%，老年消費者對新產品的接受度為50%。請根據該調查結果，分析消費者對這款新產品的整體接受度，并提出相應的市場推廣策略。六、論述題（20分）論述抽樣調查在現代社會中的應用及其重要性。請結合實際案例，說明抽樣調查如何幫助企業、政府和個人做出科學決策。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.A.個別現象的集合解析：在統計學中，總體是指研究對象的全體，即個別現象的集合。2.C.抽樣框不完整解析：抽樣框不完整會導致抽樣調查中遺漏某些個體，從而影響抽樣結果的準確性。3.C.抽樣結果可以完全代表總體解析：簡單隨機抽樣的特點是每個個體被抽中的概率相等，但不能保證抽樣結果完全代表總體。4.D.抽樣過程復雜解析：分層抽樣的優點之一是提高抽樣效率，降低抽樣誤差，而不是使抽樣過程復雜。5.C.抽樣結果可以完全代表總體解析：系統抽樣按一定規律進行，但不能保證抽樣結果完全代表總體。6.C.抽樣結果可以完全代表總體解析：整群抽樣中，每個群組被抽中的概率相等，但不能保證抽樣結果完全代表總體。7.C.抽樣結果可以完全代表總體解析：聚類抽樣中，每個群組被抽中的概率相等，但不能保證抽樣結果完全代表總體。8.A.每個個體被抽中的概率與總體中的比例相同解析：比例概率抽樣的特點是每個個體被抽中的概率與其在總體中的比例相同。9.A.每個個體被抽中的概率相等解析：分層抽樣中，每個層次內的個體被抽中的概率相等。10.C.抽樣結果可以完全代表總體解析：整群抽樣中，每個群組被抽中的概率相等，但不能保證抽樣結果完全代表總體。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.ABCD解析：抽樣調查的優點包括節省人力、物力、財力，避免破壞性調查，提高調查的準確性，獲得更廣泛的信息。2.ABCD解析：抽樣調查的缺點包括抽樣誤差可能存在，抽樣結果可能存在偏差，抽樣過程可能存在人為干預，抽樣結果可能不具代表性。3.ABCD解析：簡單隨機抽樣的特點包括每個個體被抽中的概率相等，抽樣過程完全隨機，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。4.ABC解析：分層抽樣的優點包括提高抽樣效率，降低抽樣誤差，提高樣本代表性。5.ABCD解析：系統抽樣的特點包括抽樣過程按一定規律進行，每個個體被抽中的概率相等，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。6.ABCD解析：整群抽樣的特點包括每個個體被抽中的概率相等，抽樣過程按一定規律進行，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。7.ABCD解析：聚類抽樣的特點包括每個個體被抽中的概率相等，抽樣過程按一定規律進行，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。8.ABCD解析：比例概率抽樣的特點包括每個個體被抽中的概率與總體中的比例相同，抽樣過程按一定規律進行，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。9.ABCD解析：分層抽樣的特點包括每個個體被抽中的概率相等，抽樣過程按一定規律進行，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。10.ABCD解析：整群抽樣的特點包括每個個體被抽中的概率相等，抽樣過程按一定規律進行，抽樣結果可以完全代表總體，抽樣過程簡單易行。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：抽樣調查是一種非全面調查，不能完全代表總體。2.×解析：抽樣調查的結果可以估計總體，但不能完全代表總體。3.√解析：簡單隨機抽樣是一種無偏估計方法，樣本統計量的期望值等于總體參數。4.√解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因為可以在不同層次中分別抽取樣本。5.×解析：系統抽樣是一種無偏估計方法，樣本統計量的期望值等于總體參數。6.√解析：整群抽樣是一種無偏估計方法，樣本統計量的期望值等于總體參數。7.√解析：聚類抽樣可以提高樣本代表性，因為可以將總體劃分為相似的群組。8.√解析：比例概率抽樣是一種無偏估計方法，樣本統計量的期望值等于總體參數。9.√解析：分層抽樣可以降低抽樣誤差，因為可以在不同層次中分別抽取樣本。10.√解析：整群抽樣可以提高樣本代表性，因為可以將總體劃分為相似的群組。四、計算題（每題10分，共30分）1.（1）E(δ)=√[P(1-P)/n]=√[0.2×(1-0.2)/30]≈0.118解析：期望抽樣誤差等于標準誤差乘以樣本量，標準誤差等于總體標準差除以√n。（2）Var(δ)=P(1-P)/n=0.2×(1-0.2)/30=0.0067解析：方差等于概率乘以（1-概率）除以樣本量。（3）SE(δ)=√Var(δ)=√0.0067≈0.082解析：標準誤差等于方差的平方根。2.（1）95%置信區間=(P?-Zα/2×SE,P?+Zα/2×SE)解析：95%置信區間等于樣本比例減去Z值乘以標準誤差，Z值是標準正態分布的分位數。（2）如果將樣本量增加到200戶，置信區間會變窄，因為樣本量增加會導致標準