2025年統計學期末考試題庫：統計調查數據統計分析與可視化試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.統計調查中，對總體中每個個體進行全面調查的方法稱為（）。A.概率抽樣調查B.非概率抽樣調查C.完全調查D.抽樣調查2.在統計調查中，為了了解某地區居民的收入水平，最常用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統抽樣3.以下哪個指標可以用來衡量數據的離散程度？（）A.平均數B.中位數C.眾數D.標準差4.在描述一組數據時，以下哪個指標最能反映數據的集中趨勢？（）A.極差B.標準差C.離散系數D.算術平均數5.以下哪個圖形最適合表示兩組數據的比較？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.散點圖6.以下哪個指標可以用來衡量數據的偏態程度？（）A.均值B.標準差C.離散系數D.偏度7.在進行統計調查時，以下哪個原則最為重要？（）A.科學性B.客觀性C.可靠性D.及時性8.以下哪個指標可以用來衡量數據的集中趨勢和離散程度？（）A.平均數B.中位數C.眾數D.離散系數9.在描述一組數據時，以下哪個指標最能反映數據的分布情況？（）A.極差B.標準差C.離散系數D.算術平均數10.以下哪個圖形最適合表示多個數據序列的變化趨勢？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.散點圖二、多項選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇兩個或兩個以上最符合題意的答案。1.統計調查的方法主要包括（）。A.概率抽樣調查B.非概率抽樣調查C.完全調查D.抽樣調查2.以下哪些指標可以用來衡量數據的離散程度？（）A.極差B.標準差C.離散系數D.算術平均數3.在描述一組數據時，以下哪些指標可以反映數據的集中趨勢？（）A.平均數B.中位數C.眾數D.標準差4.以下哪些圖形可以用來表示數據的分布情況？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.散點圖5.統計調查的原則包括（）。A.科學性B.客觀性C.可靠性D.及時性6.以下哪些指標可以用來衡量數據的偏態程度？（）A.均值B.標準差C.離散系數D.偏度7.在進行統計調查時，以下哪些因素會影響調查結果？（）A.調查方法B.調查對象C.調查時間D.調查人員8.以下哪些指標可以用來衡量數據的集中趨勢和離散程度？（）A.平均數B.中位數C.眾數D.離散系數9.以下哪些圖形可以用來表示多個數據序列的變化趨勢？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.散點圖10.統計調查的目的主要包括（）。A.了解總體特征B.分析因果關系C.預測未來趨勢D.制定政策建議四、計算題要求：根據下列數據，計算各題所要求的統計量。1.已知一組數據：2，5，7，8，9，10，11，12，13，14。請計算以下統計量：（1）平均數（2）中位數（3）眾數（4）極差（5）標準差2.設某班級學生身高（單位：cm）的頻數分布如下：身高范圍（cm）|頻數-----------------|------150-160|5160-170|10170-180|15180-190|10190-200|5請計算以下統計量：（1）平均身高（2）身高標準差（3）身高離散系數五、簡答題要求：簡述下列概念的定義及其在統計學中的應用。1.簡述概率抽樣和非概率抽樣的區別。2.簡述標準差和方差的關系。3.簡述統計圖表在數據分析中的作用。六、應用題要求：根據下列數據，分析并回答問題。某城市某月空氣質量指數（AQI）的日均值如下表所示：日期|AQI------------|-----1|502|603|704|805|906|1007|1108|1209|13010|140請回答以下問題：1.計算該月空氣質量指數的日均值。2.分析該月空氣質量指數的變化趨勢。3.根據該月空氣質量指數的變化趨勢，提出改善空氣質量的建議。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：完全調查是指對總體中每個個體進行全面調查，即對總體中的所有個體都進行調查。2.A解析：簡單隨機抽樣是一種基本的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相等。3.D解析：標準差是衡量數據離散程度的指標，表示數據偏離平均數的程度。4.D解析：算術平均數是描述數據集中趨勢的指標，表示所有數據值的總和除以數據個數。5.B解析：柱狀圖適合表示兩組數據的比較，可以直觀地展示兩組數據在各個類別上的差異。6.D解析：偏度是衡量數據偏態程度的指標，表示數據分布的對稱性。7.C解析：可靠性是指統計調查結果的一致性和穩定性，是統計調查的重要原則。8.D解析：離散系數是衡量數據離散程度的指標，表示標準差與平均數的比值。9.D解析：算術平均數可以反映數據的分布情況，是描述數據集中趨勢的常用指標。10.C解析：折線圖適合表示多個數據序列的變化趨勢，可以清晰地展示數據隨時間的變化。二、多項選擇題1.A,B,C,D解析：統計調查的方法包括概率抽樣調查、非概率抽樣調查、完全調查和抽樣調查。2.A,B,C解析：極差、標準差和離散系數都可以用來衡量數據的離散程度。3.A,B,C解析：平均數、中位數和眾數都可以用來描述數據的集中趨勢。4.A,B,C,D解析：餅圖、柱狀圖、折線圖和散點圖都可以用來表示數據的分布情況。5.A,B,C,D解析：科學性、客觀性、可靠性和及時性都是統計調查的原則。6.A,B,C,D解析：均值、標準差、離散系數和偏度都可以用來衡量數據的偏態程度。7.A,B,C,D解析：調查方法、調查對象、調查時間和調查人員都會影響調查結果。8.A,B,C,D解析：平均數、中位數、眾數和離散系數都可以用來衡量數據的集中趨勢和離散程度。9.A,B,C,D解析：餅圖、柱狀圖、折線圖和散點圖都可以用來表示多個數據序列的變化趨勢。10.A,B,C,D解析：了解總體特征、分析因果關系、預測未來趨勢和制定政策建議都是統計調查的目的。四、計算題1.（1）平均數=(2+5+7+8+9+10+11+12+13+14)/10=9（2）中位數=(9+10)/2=9.5（3）眾數=9（4）極差=14-2=12（5）標準差=√[(2-9)2+(5-9)2+(7-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(11-9)2+(12-9)2+(13-9)2+(14-9)2]/10=2.162.（1）平均身高=(150×5+160×10+170×15+180×10+190×5)/(5+10+15+10+5)=170（2）身高標準差=√[(5×(150-170)2+10×(160-170)2+15×(170-170)2+10×(180-170)2+5×(190-170)2)/(5+10+15+10+5)]=7.07（3）身高離散系數=7.07/170=0.0419五、簡答題1.概率抽樣和非概率抽樣的區別：-概率抽樣：每個個體被抽中的概率相等，結果具有代表性。-非概率抽樣：每個個體被抽中的概率不相等，結果可能存在偏差。2.標準差和方差的關系：-標準差是方差的平方根，用于衡量數據的離散程度。3.統計圖表在數據分析中的作用：-直觀展示數據分布情況。-發現數據之間的規律和趨勢。-輔助分析數據，得出結論。六、應用題1.該月空氣質量指數的日均值=(50+60+70+80+90+100+110+120+130