河南省2024年普通高等學校對口招收中等職業學校畢業生考試數學考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題中只有一個選項是正確的，請將正確選項涂在答題卡上）1.已知集合，下列說法錯誤的（）A. B. C. D.2.設，下列結論正確的是（）A. B. C. D.3.下列函數中，在上單調遞減的為（）A. B. C. D.4.值為（）A. B. C. D.5.設第二象限角滿足，則（）A. B. C. D.6.在復數集中，方程的根為（）A. B. C. D.7.等比數列公比，則（）A.2 B.4 C.8 D.168.在空間中，“兩直線互相垂直”是“兩直線相交”的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件9.的展開式中包含的項有（）A.常數項 B.含x項 C.含的項 D.含的項10.現在有5張相同獎券，其中2張有獎，3張無獎，則連刮2張都中獎的概率為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.設全集U是所有小寫英文字母組成的集合，，則_________．12.當，且時，無論a取何值，函數的圖像必過一點是_________．13.函數的值域為_________．14.在中，，則_________．15.在平面直角坐標系中，圓與一條直線l相離，M為圓上任意一點，已知M到l的最短距離為4，則M與l的最長距離為_________．16.已知橢圓的離心率，則_________．17.一個圓柱的側面積為，高為8，則該圓柱體的體積為_________18.將一枚骰子點數為1的面磨平，此面朝上時點數記為0，現投擲該骰子2次，則點數之和為2的概率為_________．三、計算題（每小題8分，共24分）19.求函數的定義域．20.直線方程先向下平移2個單位，再向右平移1個單位與y軸交于點P，最后以P點為中心順時針旋轉，求變化后最終直線方程．21.已知向量，且，求m值．四、證明題（每小題6分，共12分）22.已知數列的前項和為，且滿足，求證：是等差數列．23.如圖所示的長方體中，底面ABCD為正方形，M、N分別為的中點，連接，求證：．五、綜合題（10分）24.函數對任意滿足成立，且當時，．（1）求與的值；（2）當時，求的解析式．

河南省2024年普通高等學校對口招收中等職業學校畢業生考試數學考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試卷上無效.一、選擇題（每小題3分，共30分.每小題中只有一個選項是正確的，請將正確選項涂在答題卡上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題（每小題3分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】3或【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】三、計算題（每小題8分，共24分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】四、證明題