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文檔簡介
微考點晶胞計算
目錄
考情探究
1.高考真題考點分布...................................................................1
2.命題規律及備考策略.................................................................1
-2
考法01晶胞模型與切割法計算...........................................................2
考法02晶胞參數計算...................................................................5
考法03原子分數坐標、投影圖...........................................................8
沖^-1n
考情探究
1.高考真題考點分布
考點內容考點分布
晶胞模型與切割法2024?湖南卷,3分;2024?湖南卷,3分;2024?湖北卷,3分;2024?遼寧卷,3分;
計算
2024?甘肅卷,3分;2023?遼寧卷,3分;2023?湖北卷,3分;2023?湖南卷,3分;
2022?湖北卷,3分;
晶胞參數計算2024?河北卷,3分;2024?遼寧卷,3分;2023?遼寧卷,3分;2023?湖北卷,3分;
2023?湖南卷,3分;
2.命題規律及備考策略
【命題規律】
高頻考點從近幾年全國高考試題來看,晶胞粒子和化學式的計算、晶胞密度計算、晶胞參數計算仍是高考
命題的熱點。
【備考策略】宏觀晶體密度與微觀晶胞參數的關系
【命題預測】
預計2025年高考會以新的情境載體考查晶胞化學式的計算、晶胞密度計算、晶胞參數計算等知識,題目
難度一般較大。
考點梳理
考法01晶胞模型與切割法計算
1.晶胞的概念及其判斷
(1)概念:描述晶體結構的基本單元。
(2)晶體中晶胞的排列—無隙、并置
A.無隙:相鄰晶胞之間沒有o
B.并置:所有晶胞排列、相同。
(3)晶胞的判斷
晶胞是8個頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。
2.晶胞中微粒數的計算方法——切割法
(1)原則
晶胞任意位置上的一個原子如果是被〃個晶胞所共有,那么,每個晶胞對這個原子分得的份額就是4
⑵實例
①平行六面體晶胞中不同位置的粒子數的計算
②其他晶體結構的計算(以六棱柱晶體結構為例)
「(位于頂角1,靠黑
該日日體4口構
位于上、下:粒子屬于
—>
底面棱上該晶體結構
位于側面;粒子屬F
棱上接晶體結構
;粒子屬于
T位于面上上一
該晶體結構
完全屬于該
位于內部1
晶體結構
3.晶胞中粒子配位數的計算
一個粒子周圍最鄰近的粒子的數目稱為配位數,它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。
(1)晶體中原子(或分子)的配位數:若晶體中的微粒為同種原子或同種分子,則某原子(或分子)的配位數指
的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數目。常見晶胞的配位數如下:
簡單立方:配位數為6面心立方:配位數為____體心立方:配位數為一
理
(2)離子晶體的配位數:指一個離子周圍_____且_______的的數目=
NaCl晶胞
以NaCl晶體為例
①找一個與其離子連接情況最清晰的離子,如圖中心的灰球(C「)。
②數一下與該離子周圍距離最近的異種電性離子數,如圖標數字的面心白球(Na+)。確定C廠的配位數為
6,同樣方法可確定Na+的配位數也為6。
典例引領
------------II<1
考向01切割法計算微粒數目
【例1】(2024?河北衡水?一模)如圖為高溫超導領域里的一種化合物(鈣鈦礦)結構中的最小重復單元。該化
合物中,每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的鈦離子有a個,元素氧、鈦、鈣的原子個數比為6。則a、
b是()
考向02配位數的計算
【例2】(2024.江蘇南京.二模)已知Cu2s晶胞中S2一的位置如圖所示,Cu+位于S2—所構成的正四面體中
心。
。代表S?-
S2-的配位數為
對點提升
----------114
【對點1](2024?湖北.一模)下圖是氮化錢的一種晶體結構,"人表示阿伏加德羅常數的值。下列說法正確
的是
A.每個N原子周圍距離最近的N原子數目為4
B.氮化錢分子式為GaN
C.a、b原子坐標參數依次為(0,0,0)、貝Uc原子坐標參數為
D.已知該晶體密度為電?cnr3,則像氮原子間最短距離為坐X:俘^xlO^pm
【對點2](2024?湖南?模擬預測)螢石(CaFz)是自然界中常見的含氟礦物,其晶胞結構如圖所示。晶胞
參數為apm,阿伏加德羅常數的值為治。下列說法錯誤的是
A.Y代表的離子是Ca?+
B.X離子的配位數為8
C.若坐標取向不變,將m點Y離子平移至原點,則n點Y離子位于晶胞盯面的面心
D.該晶體的摩爾體積為:xIOiaSNAn?.moL
考法02晶胞參數計算
1.晶胞參數
晶胞的形狀和大小可以用6個參數來表示,包括晶胞的3組棱長°、b、c和3組棱相互間的夾角a、B、
y,即晶格特征參數,簡稱晶胞參數。
2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數的關系
3.空間利用率
球體積
空間利用率=晶遍積x100%,球體積為金屬原子的總體積。
(1)簡單立方堆積
4
如圖所示,原子的半徑為r,立方體的棱長為2r,則V球=會居V晶胞=(2r)3=8H空間利用率=昔
J丫晶胞
X100%=-gp-x100%=52%o
(2)體心立方堆積
L4
如圖所示,原子的半徑為r,體對角線c為4廠,面對角線6為ga,由(4力2=后+戶得。=小人1個晶胞中
4。43
2x—Tir352x—7TF5
V球3J
有2個原子,故空間利用率=hxl00%="3xl00%=p-xl00%~68%o
V晶胞a/4、3
(3)六方最密堆積
如圖所示,原子的半徑為r,底面為菱形(棱長為2r,其中一個角為60。),則底面面積$=2?4廠=25戶,
V晶胞=Sx2〃=2小42*4£"=8陋戶1個晶胞中有2個原子,則空間利用率=段1100%=
2x1.
C4)面心立方最密堆積
如圖所示,原子的半徑為r,面對角線為4廠,a=2小r,V晶胞=/=(2wr)3=16/rM個晶胞中有4個原
y4X%3
1/球j
子,則空間利用率=77-義100%=--7TTX100%~74%o
l
VM1642r
典例引領
----------110
考向01考查晶體的密度
【例1】(2024?河北保定.模擬)我國科學家研究出一種磷化硼納米顆粒作為高選擇性CO2電化學還原為甲醇
的非金屬電催化劑,磷化硼晶胞結構如圖所示,晶胞的棱邊邊長為anm,NA為阿伏加德羅常數的值,下
列說法錯誤的是()
A.磷化硼晶體中共價鍵與配位鍵的數目之比為4:1
B.若氮化硼與磷化硼具有相似的結構,則BN的熔點比BP高
C.磷化硼晶體中,每個硼原子周圍緊鄰且距離相等的硼原子共有4個
D.磷化硼晶體密度為1管-3
IVA入a
考向02考查體積'距離等
【例2】(2024.遼寧阜新.二模)碑化錢是一種立方晶系如圖甲所示,將Mn摻雜到晶體中得到稀磁性半導
體材料如圖乙所示,碎化錢的晶體密度為2gcmf。下列說法錯誤的是()
丙
A.1mol碑化綠中配位鍵的數目是NA
B.摻入Mn的晶體中Mn、Ga、As的原子個數比為5:26:32
C.沿體對角線a—b方向投影圖如丙,若c在11處,則As的位置為7、9、11、13
D.該晶體中距離最近的兩個錢原子之間的距離為乎x?y^xlOi°pm
對點提升
-------------II<1
【對點1](2024?河北?模擬預測)硫化鋅常用作分析試劑、熒光粉的基質、光導體材料等。立方硫化鋅的
晶胞如圖所示,己知晶胞參數為dem,NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法錯誤的是
OS2-
?Zn2+
A.Zi?+位于S?-構成的正四面體中心B.S?一周圍等距且最近的Zr?+有4個
C.a和b之間的距離為受dem388
D.該硫化鋅的密度為
4
【對點2](2024.湖北.模擬)銅金合金可作為CO2轉化為碳氫化合物的催化劑,如圖是一種銅金合金的晶胞
結構圖。下列說法正確的是()
B.Au和Cu原子數之比為3:1
C.與Au最鄰近的Cu原子數為12
D.Au和Cu之間的最短距離為5pm
考法03原子分數坐標、投影圖
1.晶胞原子分數坐標的確定
(1)概念
以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分數坐標。原子分數坐標參
數表示晶胞內部各原子的相對位置。
(2)原子分數坐標的確定方法
①依據已知原子的分數坐標確定坐標系取向。
②一般以坐標軸所在正方體的棱長為1個單位。
③從原子所在位置分別向小y、z軸作垂線,所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。
2.晶胞投影圖
(1)面心立方堆積模型的投影分析
沿坐標軸方向沿體對角線方沿面對角線方
的投影圖向的投影圖向的投影圖
(2)體心立方堆積模型的投影分析
沿坐標軸方向沿體對角線方沿面對角線方
的投影圖向的投影圖向的投影圖
(3)以金剛石晶胞為例的投影圖分析
典例引領
---------IIO
考向01考查分數坐標
【例1】(2024.湖南衡陽?一模)以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作
原子分數坐標,例如,圖中原子1的坐標為七,/0),則原子2和3的坐標分別為、o
【例2】(2024?山東濰坊?二模)CaF2的晶胞結構和部分離子的投影位置如圖所示,下列說法錯誤的是
A.CaFz屬于離子晶體
B.Ca2+的配位數為8
C.圖甲為廣沿y軸投影圖
D.圖乙為Ca2+沿面對角線投影圖
對點提升
----------1|<
【對點1](2024?山東濟南.模擬)XeF2晶體屬四方晶系,晶胞參數如圖所示,晶胞棱邊夾角均為90。,該
晶胞中有個XeF2分子。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱
為原子的分數坐標,如A點原子的分數坐標為序1)o已知Xe—F鍵長為rpm,則B點原子的分數坐
【對點2】(2024.江蘇宿遷?一模)鉀、鐵、硒可以形成一種超導材料,其晶胞在xz、yz和孫平面投影分別
如圖所示:
①該超導材料的最簡化學式為O
②Fe原子的配位數為。
A
③該晶胞參數a=b=0.4nm、c=1.4nm0阿伏加德羅常數的值為N,則該晶體的密度為_________g-cm
十列出計算式)。
好題沖關
基礎過關
------------II<
1.(2024?黑龍江牡丹江?一模)CiuN具有良好的電學和光學性能,其晶胞結構沿體對角線投影如圖所示,
晶胞邊長為anm,NA代表阿伏伽德羅數值。其中說法正確的是
A.N-的配位數為12
B.其中Cu+在晶胞中只有一種位置
C.可以用質譜儀測定該晶體結構
206,3
D-晶胞密度為二xlaxlO"g/cm-
2.(2024.湖北武漢?一模)硫代硫酸鹽是一類具有應用前景的浸金試劑,浸金時邑0;與Au?+配位形成
3
[AU(S2O3)2]\硫代硫酸根(S?。:)可看作是SOj中的1個O原子被S原子取代的產物。MgS2O3-6H2O
的晶胞形狀為長方體,結構如圖所示。設NA為阿伏加德羅常數的值,下列說法正確的是
A.1個[Mg(H2(3)6『中◎鍵的數目為12
B.SQ丁的空間結構是四面體形
4x?44X1036
3
C.MgS2O36H2O晶體的密度為———g-cm-
abc?/A
D.與Au+配位時,S?。:的中心S原子可作配位原子
3.(2024?湖北?模擬預測)奧氏體是碳溶解在丫-Fe中形成的一種間隙固溶體,無磁性,其晶胞如圖所示。
下列說法錯誤的是
哥0___?___0
。鐵原子?碳原子
A.鐵原子位于碳原子構成的八面體中心的間隙位置
B.奧氏體的化學式為FeC
11972
C.若晶體密度為dg-cm-3,晶胞中最近的兩個碳原子的距離為不[XlO]。pm
D.鐵原子第三電離能小于C。原子的第三電離能
4.(2024.湖北黃岡?模擬預測)科研工作者合成了低溫超導化合物M,再利用低溫去插層法,獲得了一個
新化合物N。二者的晶體結構如圖所示,下列說法不正確的是
MN
A.去插層過程實質是將M中Cs元素轉化為CsI去除
B.N的化學式為VzSe?。
C.N中V原子填充了Se原子構成的正八面體空隙
D.M中與Cs原子最臨近的Se原子有8個
5.(2024?遼寧丹東?二模)氮化銘的晶胞結構如圖所示,A點原子坐標(0,0,0),密度為dg/cn?,摩爾質量
為Mg/mol,晶胞參數為anm,NA代表阿伏加德羅常數的值.下列說法錯誤的是
A.該晶體的化學式為CrNB.B點原子坐標
C.Cr原子位于N原子構成的四面體空隙中D.
6.(2024.江西宜春.三模)氫化鋁鈉(NaAlH")等復合氫化物是重要的有機還原劑。NaAlH4晶胞結構如圖所
示,設阿伏加德羅常數的值為Mx,下列說法正確的是
A.NaAlH4晶體中,與Na+緊鄰且等距的A1H;有6個
1.08X1023_
B.晶H體的密度為---—g-cm、3
aS
C.Na+與A1H;之間的最短距離為0anm
D.A1H;中4個共價鍵不同
7.(2024?湖南長沙.三模)氟化鉀鎂是一種具有優良光學性能的材料,主要應用于激光領域,其立方晶胞
結構如圖。NA表示阿伏加德羅常數的值。下列說法不正確的是
2+
A.K?的配位數為8
B.氟化鉀鎂晶體的化學式為KMgF,
C.每個Mg?*位于距其最近且等距的F-構成的正八面體空隙中
D.若Mg?+位于晶胞的體心,則F一位于晶胞的面心
8.(2024?河北衡水?質檢)Li、Fe、Se可形成新型超導材料,晶胞如圖(Fe原子均位于面上)。晶胞棱邊夾
角均為90。,X的坐標為Y的坐標為設為阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的
是
A.基態Fe原子的核外電子排布式為[Ar]3d54s2
坐標為(glj
B.的原子是Li原子
Se原子X與Se原子Y之間的距離為退*inm
C.
6
S54x1022
D.該晶體的密度為ETg.cm-3
9.(2024.江西上饒.模擬預測)超導現象一直吸引著廣大科學家的關注。某超導材料的晶體結構屬于四方
晶系,其晶胞如圖所示。下列說法錯誤的是
A.Cu位于元素周期表的第四周期第IB族
B.與Ba2+等距且最近的Cu"有12個
C.該超導材料的化學式為HgBazCuO,
八…口在由d602x1032_3
D.該晶體的密度為一―g-cm
aCNA
10.(2024.安徽.模擬預測)磷化鐵是重要的磷鐵源材料,具有多種晶型,其一晶體中磷原子采用面心立方
堆積,鐵原子填入四面體空隙中,其結構如圖所示。下列說法錯誤的是
A.鐵原子與磷原子通過離子鍵結合在一起
B.磷化鐵的化學式為FeP
C.與磷原子緊鄰且等距的磷原子個數有12個
9?x4xlO-10
D.若Fe—P鍵長為2.2xlOT°m,則晶胞的參數為廠m
V3
能力提升
-----------II<
11.(2024?河北衡水?模擬預測)碳化鈦在航空航天、機械加工等領域應用廣泛,其晶胞結構(如圖所示)與
氯化鈉相似,晶胞的邊長為anm。下列說法正確的是
A.基態Ti原子的價電子排布圖為3d24s2
B.晶體中Ti,+的配位數為12
C.晶胞中僅由碳原子構成的四面體空隙和八面體空隙的個數比為2:1
60x4_
D.設為阿伏加德羅常數的值,則晶體的密度為瓦KTg-cnrS3
12.(2024.湖南長沙.三模)Cu的化合物種類繁多,在人類的生產生活中有著廣泛的應用,實驗測得一種
Cu與Br形成的化合物沸點為1345℃,晶胞結構如圖所示(黑球代表銅,晶胞的密度為pgcny3,設為
阿伏加德羅常數的值),下列說法正確的是
A.晶體的化學式為CuBn
B.晶體中與Br最近且距離相等的Br有6個
C.Cu與&之間的最短距離為壬尸產m
D.該化合物為共價晶體
13.(2024?河北滄州?三模)磷化鐵(FeP)具有較低的電阻率和良好的熱穩定性,它經常被用于制備磷化
鐵薄膜或電子器件中。止匕外,磷化鐵還可以用作焊接材料的添加劑、防銹劑的成分以及鐵基合金的制備。
FeP的一種晶胞結構如下圖所示,晶胞參數為硬m、cpm,下列說法不正確的是
A.P原子位于Fe原子構成的正三棱柱的中心
B.每個Fe原子緊鄰的P原子的個數為6
223
C.若A的原子分數坐標為(。,0,。),則兩個P原子的原子分數坐標分別為
3'3'4
2(56+31)
g/cm3
D.晶胞密度為NLXV3
/vAaxuxc
14.(2024?黑龍江哈爾濱?模擬預測)晶體世界豐富多彩、復雜多樣,各類晶體具有的不同結構特點,決定
著它們具有不同的性質和用途。氫化鋁鈉(NaAlHj是一種新型輕質儲氫材料,其晶胞結構如圖所示,為長
方體。設阿伏加德羅常數的值為下列說法錯誤的是
A.A1H;中中心原子A1的雜化方式為sp3雜化
B.NaAlH,晶體中,與A1H;緊鄰且等距的Na+有4個
C.若m的分數坐標為則n的分數坐標為
23
1x1f)
3
D.NaAlH4晶體的密度為g-cm-
15.(2024?湖南長沙?三模)一種硼鎂化合物具有超導性能,晶體結構屬于六方晶系,其晶體結構、晶胞沿
c軸的投影圖如下所示。下列說法正確的是
A.Mg的價電子軌道表示式為3s2
B.該晶體的化學式為Mg?B
C.該晶體中B-B最近距離為坦〃
3
D.Mg原子的配位數為6
真題感知
-----------II<1
1.(2024?湖南卷)U2CN2是一種高活性的人工固氮產物,其合成反應為
2LiH+C+N2-Li2CN2+H2,晶胞如圖所示,下列說法錯誤的是
A.合成反應中,還原劑是LiH和C
B.晶胞中含有的Li+個數為4
C.每個CN1周圍與它最近且距離相等的Li+有8個
D.CN)為V型結構
2.(2024?安徽卷)研究人員制備了一種具有鋰離子通道的導電氧化物(LixLayTiC^),其立方晶胞和導電時
Li+遷移過程如下圖所示。已知該氧化物中Ti為+4價,La為+3價。下列說法錯誤的是
*Ti
o0
OLa或Li或空位
?Li
□空位
立方晶胞(LixLayTiOs)Li卡遷移過程示意圖
B.若xj㈠與空位的數目相等
A.導電時,Ti和La的價態不變
C.與體心最鄰近的O原子數為12D.導電時、空位移動方向與電流方向相反
3.(2024?河北卷)金屬鈿及其化合物廣泛應用于電子設備、醫藥等領域。如圖是鈾的一種氟化物的立方晶
胞及晶胞中MNPQ點的截面圖,晶胞的邊長為apm,NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法錯誤的是
A.該秘氟化物的化學式為Bi6
粒子S、T之間的距離為日apm
B.
10643
該晶體的密度為不一
D.晶體中與鈾離子最近且等距的氟離子有6個
4.(2024?湖北卷)黃金按質量分數分級,純金為24K。Au-Cu合金的三種晶胞結構如圖,II和III是立方
?Au
OCu
B.II中Au的配位數是12
C.III中最小核間距Au-Cu<Au-Au
D.LII、III中,Au與Cu原子個數比依次為1:1、1:3、3:1
5.(2024?遼寧卷)某鋰離子電池電極材料結構如圖。結構1是鉆硫化物晶胞的一部分,可代表其組成和結
A.結構1鉆硫化物的化學式為Co9s8B.晶胞2中S與S的最短距離為當
2
C.晶胞2中距Li最近的S有4個D.晶胞2和晶胞3表不同一■晶體
6.(2024?甘肅卷)p-MgCU晶體中,多個晶胞無隙并置而成的結構如圖甲所示,其中部分結構顯示為圖
OMg
?Cl
A.電負性:Mg<ClB.單質Mg是金屬晶體
C.晶體中存在范德華力D.離子的配位數為3
7.(2023?遼寧卷第14題)晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體(圖
1),進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后,可獲得高性能固體電解質材料(圖2)。下列說法錯誤的是()
圖1圖2
725
3
A.圖1晶體密度為X------in-3Qg-cm-
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