微考點晶胞計算

目錄

考情探究

1.高考真題考點分布...................................................................1

2.命題規律及備考策略.................................................................1

-2

考法01晶胞模型與切割法計算...........................................................2

考法02晶胞參數計算...................................................................5

考法03原子分數坐標、投影圖...........................................................8

沖^-1n

考情探究

1.高考真題考點分布

考點內容考點分布

晶胞模型與切割法2024?湖南卷，3分；2024?湖南卷，3分；2024?湖北卷，3分；2024?遼寧卷,3分；

計算

2024?甘肅卷，3分；2023?遼寧卷，3分；2023?湖北卷，3分；2023?湖南卷，3分；

2022?湖北卷,3分;

晶胞參數計算2024?河北卷，3分；2024?遼寧卷，3分；2023?遼寧卷,3分；2023?湖北卷,3分；

2023?湖南卷,3分;

2.命題規律及備考策略

【命題規律】

高頻考點從近幾年全國高考試題來看，晶胞粒子和化學式的計算、晶胞密度計算、晶胞參數計算仍是高考

命題的熱點。

【備考策略】宏觀晶體密度與微觀晶胞參數的關系

【命題預測】

預計2025年高考會以新的情境載體考查晶胞化學式的計算、晶胞密度計算、晶胞參數計算等知識，題目

難度一般較大。

考點梳理

考法01晶胞模型與切割法計算

1.晶胞的概念及其判斷

(1)概念：描述晶體結構的基本單元。

(2)晶體中晶胞的排列—無隙、并置

A.無隙：相鄰晶胞之間沒有o

B.并置：所有晶胞排列、相同。

(3)晶胞的判斷

晶胞是8個頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。

2.晶胞中微粒數的計算方法——切割法

(1)原則

晶胞任意位置上的一個原子如果是被〃個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是4

⑵實例

①平行六面體晶胞中不同位置的粒子數的計算

②其他晶體結構的計算(以六棱柱晶體結構為例)

「（位于頂角1，靠黑

該日日體4口構

位于上、下:粒子屬于

—>

底面棱上該晶體結構

位于側面;粒子屬F

棱上接晶體結構

；粒子屬于

T位于面上上一

該晶體結構

完全屬于該

位于內部1

晶體結構

3.晶胞中粒子配位數的計算

一個粒子周圍最鄰近的粒子的數目稱為配位數，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。

（1）晶體中原子（或分子）的配位數：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子（或分子）的配位數指

的是該原子（或分子）最接近且等距離的原子（或分子）的數目。常見晶胞的配位數如下：

簡單立方：配位數為6面心立方：配位數為____體心立方：配位數為一

理

（2）離子晶體的配位數：指一個離子周圍_____且_______的的數目=

NaCl晶胞

以NaCl晶體為例

①找一個與其離子連接情況最清晰的離子，如圖中心的灰球（C「）。

②數一下與該離子周圍距離最近的異種電性離子數，如圖標數字的面心白球（Na+）。確定C廠的配位數為

6,同樣方法可確定Na+的配位數也為6。

典例引領

------------II<1

考向01切割法計算微粒數目

【例1】（2024?河北衡水?一模）如圖為高溫超導領域里的一種化合物（鈣鈦礦）結構中的最小重復單元。該化

合物中，每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的鈦離子有a個，元素氧、鈦、鈣的原子個數比為6。則a、

b是（）

考向02配位數的計算

【例2】（2024.江蘇南京.二模）已知Cu2s晶胞中S2一的位置如圖所示，Cu+位于S2—所構成的正四面體中

心。

。代表S?-

S2-的配位數為

對點提升

----------114

【對點1］（2024?湖北.一模）下圖是氮化錢的一種晶體結構，"人表示阿伏加德羅常數的值。下列說法正確

的是

A.每個N原子周圍距離最近的N原子數目為4

B.氮化錢分子式為GaN

C.a、b原子坐標參數依次為（0,0,0）、貝Uc原子坐標參數為

D.已知該晶體密度為電?cnr3,則像氮原子間最短距離為坐X：俘^xlO^pm

【對點2］（2024?湖南?模擬預測）螢石（CaFz）是自然界中常見的含氟礦物，其晶胞結構如圖所示。晶胞

參數為apm,阿伏加德羅常數的值為治。下列說法錯誤的是

A.Y代表的離子是Ca?+

B.X離子的配位數為8

C.若坐標取向不變，將m點Y離子平移至原點，則n點Y離子位于晶胞盯面的面心

D.該晶體的摩爾體積為:xIOiaSNAn?.moL

考法02晶胞參數計算

1.晶胞參數

晶胞的形狀和大小可以用6個參數來表示，包括晶胞的3組棱長°、b、c和3組棱相互間的夾角a、B、

y,即晶格特征參數，簡稱晶胞參數。

2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數的關系

3.空間利用率

球體積

空間利用率=晶遍積x100%,球體積為金屬原子的總體積。

(1)簡單立方堆積

4

如圖所示，原子的半徑為r,立方體的棱長為2r,則V球=會居V晶胞=(2r)3=8H空間利用率=昔

J丫晶胞

X100%=-gp-x100%=52%o

(2)體心立方堆積

L4

如圖所示，原子的半徑為r,體對角線c為4廠，面對角線6為ga,由(4力2=后+戶得。=小人1個晶胞中

4。43

2x—Tir352x—7TF5

V球3J

有2個原子，故空間利用率=hxl00%="3xl00%=p-xl00%~68%o

V晶胞a/4、3

（3）六方最密堆積

如圖所示，原子的半徑為r,底面為菱形（棱長為2r,其中一個角為60。），則底面面積$=2?4廠=25戶,

V晶胞=Sx2〃=2小42*4￡"=8陋戶1個晶胞中有2個原子，則空間利用率=段1100%=

2x1.

C4）面心立方最密堆積

如圖所示，原子的半徑為r,面對角線為4廠，a=2小r,V晶胞=/=（2wr）3=16/rM個晶胞中有4個原

y4X%3

1/球j

子，則空間利用率=77-義100%=--7TTX100%~74%o

l

VM1642r

典例引領

----------110

考向01考查晶體的密度

【例1】（2024?河北保定.模擬）我國科學家研究出一種磷化硼納米顆粒作為高選擇性CO2電化學還原為甲醇

的非金屬電催化劑，磷化硼晶胞結構如圖所示，晶胞的棱邊邊長為anm,NA為阿伏加德羅常數的值，下

列說法錯誤的是（）

A.磷化硼晶體中共價鍵與配位鍵的數目之比為4：1

B.若氮化硼與磷化硼具有相似的結構，則BN的熔點比BP高

C.磷化硼晶體中，每個硼原子周圍緊鄰且距離相等的硼原子共有4個

D.磷化硼晶體密度為1管-3

IVA入a

考向02考查體積'距離等

【例2】（2024.遼寧阜新.二模）碑化錢是一種立方晶系如圖甲所示，將Mn摻雜到晶體中得到稀磁性半導

體材料如圖乙所示，碎化錢的晶體密度為2gcmf。下列說法錯誤的是（）

丙

A.1mol碑化綠中配位鍵的數目是NA

B.摻入Mn的晶體中Mn、Ga、As的原子個數比為5：26：32

C.沿體對角線a—b方向投影圖如丙，若c在11處，則As的位置為7、9、11、13

D.該晶體中距離最近的兩個錢原子之間的距離為乎x?y^xlOi°pm

對點提升

-------------II<1

【對點1］（2024?河北?模擬預測）硫化鋅常用作分析試劑、熒光粉的基質、光導體材料等。立方硫化鋅的

晶胞如圖所示，己知晶胞參數為dem,NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法錯誤的是

OS2-

?Zn2+

A.Zi?+位于S?-構成的正四面體中心B.S?一周圍等距且最近的Zr?+有4個

C.a和b之間的距離為受dem388

D.該硫化鋅的密度為

4

【對點2］（2024.湖北.模擬）銅金合金可作為CO2轉化為碳氫化合物的催化劑，如圖是一種銅金合金的晶胞

結構圖。下列說法正確的是（）

B.Au和Cu原子數之比為3：1

C.與Au最鄰近的Cu原子數為12

D.Au和Cu之間的最短距離為5pm

考法03原子分數坐標、投影圖

1.晶胞原子分數坐標的確定

（1）概念

以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數坐標。原子分數坐標參

數表示晶胞內部各原子的相對位置。

（2）原子分數坐標的確定方法

①依據已知原子的分數坐標確定坐標系取向。

②一般以坐標軸所在正方體的棱長為1個單位。

③從原子所在位置分別向小y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。

2.晶胞投影圖

（1）面心立方堆積模型的投影分析

沿坐標軸方向沿體對角線方沿面對角線方

的投影圖向的投影圖向的投影圖

（2）體心立方堆積模型的投影分析

沿坐標軸方向沿體對角線方沿面對角線方

的投影圖向的投影圖向的投影圖

（3）以金剛石晶胞為例的投影圖分析

典例引領

---------IIO

考向01考查分數坐標

【例1】（2024.湖南衡陽?一模）以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作

原子分數坐標，例如，圖中原子1的坐標為七，/0）,則原子2和3的坐標分別為、o

【例2】（2024?山東濰坊?二模）CaF2的晶胞結構和部分離子的投影位置如圖所示，下列說法錯誤的是

A.CaFz屬于離子晶體

B.Ca2+的配位數為8

C.圖甲為廣沿y軸投影圖

D.圖乙為Ca2+沿面對角線投影圖

對點提升

----------1|<

【對點1］（2024?山東濟南.模擬）XeF2晶體屬四方晶系，晶胞參數如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90。，該

晶胞中有個XeF2分子。以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱

為原子的分數坐標，如A點原子的分數坐標為序1）o已知Xe—F鍵長為rpm,則B點原子的分數坐

【對點2】（2024.江蘇宿遷?一模）鉀、鐵、硒可以形成一種超導材料，其晶胞在xz、yz和孫平面投影分別

如圖所示：

①該超導材料的最簡化學式為O

②Fe原子的配位數為。

A

③該晶胞參數a=b=0.4nm、c=1.4nm0阿伏加德羅常數的值為N，則該晶體的密度為_________g-cm

十列出計算式）。

好題沖關

基礎過關

------------II<

1.（2024?黑龍江牡丹江?一模）CiuN具有良好的電學和光學性能，其晶胞結構沿體對角線投影如圖所示,

晶胞邊長為anm,NA代表阿伏伽德羅數值。其中說法正確的是

A.N-的配位數為12

B.其中Cu+在晶胞中只有一種位置

C.可以用質譜儀測定該晶體結構

206,3

D-晶胞密度為二xlaxlO"g/cm-

2.（2024.湖北武漢?一模）硫代硫酸鹽是一類具有應用前景的浸金試劑，浸金時邑0；與Au?+配位形成

3

［AU（S2O3）2］\硫代硫酸根（S?。：）可看作是SOj中的1個O原子被S原子取代的產物。MgS2O3-6H2O

的晶胞形狀為長方體，結構如圖所示。設NA為阿伏加德羅常數的值，下列說法正確的是

A.1個［Mg（H2（3）6『中◎鍵的數目為12

B.SQ丁的空間結構是四面體形

4x?44X1036

3

C.MgS2O36H2O晶體的密度為———g-cm-

abc?/A

D.與Au+配位時，S?。：的中心S原子可作配位原子

3.（2024?湖北?模擬預測）奧氏體是碳溶解在丫-Fe中形成的一種間隙固溶體，無磁性，其晶胞如圖所示。

下列說法錯誤的是

哥0___?___0

。鐵原子?碳原子

A.鐵原子位于碳原子構成的八面體中心的間隙位置

B.奧氏體的化學式為FeC

11972

C.若晶體密度為dg-cm-3,晶胞中最近的兩個碳原子的距離為不［XlO］。pm

D.鐵原子第三電離能小于C。原子的第三電離能

4.（2024.湖北黃岡?模擬預測）科研工作者合成了低溫超導化合物M,再利用低溫去插層法，獲得了一個

新化合物N。二者的晶體結構如圖所示，下列說法不正確的是

MN

A.去插層過程實質是將M中Cs元素轉化為CsI去除

B.N的化學式為VzSe?。

C.N中V原子填充了Se原子構成的正八面體空隙

D.M中與Cs原子最臨近的Se原子有8個

5.（2024?遼寧丹東?二模）氮化銘的晶胞結構如圖所示，A點原子坐標（0,0,0）,密度為dg/cn?,摩爾質量

為Mg/mol,晶胞參數為anm,NA代表阿伏加德羅常數的值.下列說法錯誤的是

A.該晶體的化學式為CrNB.B點原子坐標

C.Cr原子位于N原子構成的四面體空隙中D.

6.（2024.江西宜春.三模）氫化鋁鈉（NaAlH"）等復合氫化物是重要的有機還原劑。NaAlH4晶胞結構如圖所

示，設阿伏加德羅常數的值為Mx，下列說法正確的是

A.NaAlH4晶體中，與Na+緊鄰且等距的A1H；有6個

1.08X1023_

B.晶H體的密度為---—g-cm、3

aS

C.Na+與A1H；之間的最短距離為0anm

D.A1H；中4個共價鍵不同

7.（2024?湖南長沙.三模）氟化鉀鎂是一種具有優良光學性能的材料，主要應用于激光領域，其立方晶胞

結構如圖。NA表示阿伏加德羅常數的值。下列說法不正確的是

2+

A.K?的配位數為8

B.氟化鉀鎂晶體的化學式為KMgF,

C.每個Mg?*位于距其最近且等距的F-構成的正八面體空隙中

D.若Mg?+位于晶胞的體心，則F一位于晶胞的面心

8.（2024?河北衡水?質檢）Li、Fe、Se可形成新型超導材料，晶胞如圖（Fe原子均位于面上）。晶胞棱邊夾

角均為90。，X的坐標為Y的坐標為設為阿伏加德羅常數的值。下列說法正確的

是

A.基態Fe原子的核外電子排布式為[Ar]3d54s2

坐標為（glj

B.的原子是Li原子

Se原子X與Se原子Y之間的距離為退*inm

C.

6

S54x1022

D.該晶體的密度為ETg.cm-3

9.（2024.江西上饒.模擬預測）超導現象一直吸引著廣大科學家的關注。某超導材料的晶體結構屬于四方

晶系，其晶胞如圖所示。下列說法錯誤的是

A.Cu位于元素周期表的第四周期第IB族

B.與Ba2+等距且最近的Cu"有12個

C.該超導材料的化學式為HgBazCuO，

八…口在由d602x1032_3

D.該晶體的密度為一―g-cm

aCNA

10.（2024.安徽.模擬預測）磷化鐵是重要的磷鐵源材料,具有多種晶型，其一晶體中磷原子采用面心立方

堆積，鐵原子填入四面體空隙中，其結構如圖所示。下列說法錯誤的是

A.鐵原子與磷原子通過離子鍵結合在一起

B.磷化鐵的化學式為FeP

C.與磷原子緊鄰且等距的磷原子個數有12個

9?x4xlO-10

D.若Fe—P鍵長為2.2xlOT°m,則晶胞的參數為廠m

V3

能力提升

-----------II<

11.（2024?河北衡水?模擬預測）碳化鈦在航空航天、機械加工等領域應用廣泛，其晶胞結構（如圖所示）與

氯化鈉相似，晶胞的邊長為anm。下列說法正確的是

A.基態Ti原子的價電子排布圖為3d24s2

B.晶體中Ti,+的配位數為12

C.晶胞中僅由碳原子構成的四面體空隙和八面體空隙的個數比為2：1

60x4_

D.設為阿伏加德羅常數的值，則晶體的密度為瓦KTg-cnrS3

12.（2024.湖南長沙.三模）Cu的化合物種類繁多，在人類的生產生活中有著廣泛的應用，實驗測得一種

Cu與Br形成的化合物沸點為1345℃,晶胞結構如圖所示（黑球代表銅，晶胞的密度為pgcny3,設為

阿伏加德羅常數的值），下列說法正確的是

A.晶體的化學式為CuBn

B.晶體中與Br最近且距離相等的Br有6個

C.Cu與&之間的最短距離為壬尸產m

D.該化合物為共價晶體

13.（2024?河北滄州?三模）磷化鐵（FeP）具有較低的電阻率和良好的熱穩定性，它經常被用于制備磷化

鐵薄膜或電子器件中。止匕外，磷化鐵還可以用作焊接材料的添加劑、防銹劑的成分以及鐵基合金的制備。

FeP的一種晶胞結構如下圖所示，晶胞參數為硬m、cpm,下列說法不正確的是

A.P原子位于Fe原子構成的正三棱柱的中心

B.每個Fe原子緊鄰的P原子的個數為6

223

C.若A的原子分數坐標為（。,0,。），則兩個P原子的原子分數坐標分別為

3'3'4

2(56+31)

g/cm3

D.晶胞密度為NLXV3

/vAaxuxc

14.（2024?黑龍江哈爾濱?模擬預測）晶體世界豐富多彩、復雜多樣，各類晶體具有的不同結構特點，決定

著它們具有不同的性質和用途。氫化鋁鈉（NaAlHj是一種新型輕質儲氫材料，其晶胞結構如圖所示，為長

方體。設阿伏加德羅常數的值為下列說法錯誤的是

A.A1H；中中心原子A1的雜化方式為sp3雜化

B.NaAlH,晶體中，與A1H；緊鄰且等距的Na+有4個

C.若m的分數坐標為則n的分數坐標為

23

1x1f）

3

D.NaAlH4晶體的密度為g-cm-

15.（2024?湖南長沙?三模）一種硼鎂化合物具有超導性能，晶體結構屬于六方晶系，其晶體結構、晶胞沿

c軸的投影圖如下所示。下列說法正確的是

A.Mg的價電子軌道表示式為3s2

B.該晶體的化學式為Mg?B

C.該晶體中B-B最近距離為坦〃

3

D.Mg原子的配位數為6

真題感知

-----------II<1

1.（2024?湖南卷）U2CN2是一種高活性的人工固氮產物，其合成反應為

2LiH+C+N2-Li2CN2+H2,晶胞如圖所示，下列說法錯誤的是

A.合成反應中，還原劑是LiH和C

B.晶胞中含有的Li+個數為4

C.每個CN1周圍與它最近且距離相等的Li+有8個

D.CN）為V型結構

2.（2024?安徽卷）研究人員制備了一種具有鋰離子通道的導電氧化物（LixLayTiC^）,其立方晶胞和導電時

Li+遷移過程如下圖所示。已知該氧化物中Ti為+4價，La為+3價。下列說法錯誤的是

*Ti

o0

OLa或Li或空位

?Li

□空位

立方晶胞（LixLayTiOs）Li卡遷移過程示意圖

B.若xj㈠與空位的數目相等

A.導電時，Ti和La的價態不變

C.與體心最鄰近的O原子數為12D.導電時、空位移動方向與電流方向相反

3.（2024?河北卷）金屬鈿及其化合物廣泛應用于電子設備、醫藥等領域。如圖是鈾的一種氟化物的立方晶

胞及晶胞中MNPQ點的截面圖，晶胞的邊長為apm,NA為阿伏加德羅常數的值。下列說法錯誤的是

A.該秘氟化物的化學式為Bi6

粒子S、T之間的距離為日apm

B.

10643

該晶體的密度為不一

D.晶體中與鈾離子最近且等距的氟離子有6個

4.（2024?湖北卷）黃金按質量分數分級，純金為24K。Au-Cu合金的三種晶胞結構如圖，II和III是立方

?Au

OCu

B.II中Au的配位數是12

C.III中最小核間距Au-Cu<Au-Au

D.LII、III中，Au與Cu原子個數比依次為1:1、1:3、3:1

5.（2024?遼寧卷）某鋰離子電池電極材料結構如圖。結構1是鉆硫化物晶胞的一部分，可代表其組成和結

A.結構1鉆硫化物的化學式為Co9s8B.晶胞2中S與S的最短距離為當

2

C.晶胞2中距Li最近的S有4個D.晶胞2和晶胞3表不同一■晶體

6.（2024?甘肅卷）p-MgCU晶體中，多個晶胞無隙并置而成的結構如圖甲所示，其中部分結構顯示為圖

OMg

?Cl

A.電負性：Mg<ClB.單質Mg是金屬晶體

C.晶體中存在范德華力D.離子的配位數為3

7.（2023?遼寧卷第14題）晶體結構的缺陷美與對稱美同樣受關注。某富鋰超離子導體的晶胞是立方體（圖

1）,進行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質材料（圖2）。下列說法錯誤的是（）

圖1圖2

725

3

A.圖1晶體密度為X------in-3Qg-cm-