第一次月考數學試題（總分：150分考試時間：120分鐘）項中，只有一項是符合題目要求的.A．B．C．2.復數z=i(1+i)，則z為()3.下列函數中，最小正周期為且在上單調遞減的是()A．B．C．D．6.如圖，為了測量河對岸的塔高AB，某測量隊選取與塔底B在同一水平面內的兩個測量基點C與D．現測量得上CDB=1200,CD=30米，在點C,D處測得塔頂A的仰角分別為300,450，則塔高AB=()A．15米B．30米C．30米D．30米7.如圖，在三角形ABC中，已知上邊上的兩條中A．B．C．D．8．水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老發明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A(1,-)出發，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，且旋轉一周用時6秒.經過t秒后，水斗旋轉到P點，設點P恰有3個t使函數f(t)最得大值，則m的取值范圍是()B．C．D．9．復數z=a2-4+(a+2)i，a∈R，z的共軛復數為z，則下列結論正確的是()A．若z為純虛數，則a=±2B．若z在復平面內對應的點位于第四象限，則a∈(-∞,-2)C．若a=0，則 10．已知函數f(x)=sinx，g(x)=cosx，則()A．函數y=f(x)g(x)的最小正周期為πB．函數y=關于(|(-,0,)對稱C．函數y=fg(x)的值域為[-1,1]D．函數y=在上是減函數11.在VABC中，AB=6，AC=4，O為VABC邊上及內部的一動點，設AO=λAB+則下列說法正確的是()A．若O為VABC的重心，則λ+2μ=1EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),A)C．若O為VABC的內心則D．若O為VABC的垂心，VABC為銳角三角形，則與共線12.將函數的圖像向左或者向右平移φ(φ>0)個單位，圖像關于原點對稱，求φ的最小值.13.在VABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，已知a=2,，且ccosB+bcosC-2acosA=0，則VABC外接圓面積為.14.正方形ABCD的邊長為3，E是線段DC上靠近D的三等分點，M是線段BE（含端EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),A)15.已知函數f(x)(1)求f(x)的最小正周期和對稱軸；(2)判斷函數在的單調性.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)(2)若向量-3tEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)與t-3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)的夾角為銳角，求實數t的取值范圍.17.在銳角VABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c且bsinB+bsinCcosA+asinCcosB=asinA+csinB．(1)求角A的大小；(2)求2cosB+cosC的取值范圍．18.已知函數的部分圖象如圖所示．(1)求f(x)的解析式；(2)將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到函數y=g(x)的圖象，再將函數y=g(x)的圖象上各點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數y=h(x)的圖象，求函數y=h(x)在上的值域；(3)若函數y=f(x)-k在區間上恰好有二個零點，求實數k的取值范圍．19.古希臘的數學家海倫在其著作《測地術》中給出了由三角形的三邊長a,b,c計算三角形面積的公式這個公式常稱為海倫公式，其中，.我國南宋著名數學家秦九韶在《數書九章》中給出了由三角形的三邊長a,b,c計算三角形面積的公式這個公式常稱為“三斜求積”公式．請你結合閱讀材料解答下面的問題：(1)已知VABC的三條邊分別為a=5,b=6,c=7，分別利用海倫公式和“三斜求積”公式求VABC的面積；(2)△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為6，其內切圓半徑為1，在VABC中求VABC面積的最大值.高一下第一次月考試題參考答案12：13：14：-4(1)求f(x)的對稱軸；(2)判斷函數在的單調性解1）最小正周期所以f(x)的對稱軸所以f(x)的單調遞增區間為[kπ-π,kπ+π],k∈Z；又令在單調遞增同理：在單調遞減EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(7),」)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(7),」)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)(2)若向量-3tEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)與t-3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)的夾角為銳角，求實數t的取值范圍.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b).2-2.17.在銳角VABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c且bsinB+bsinCcosA+asinCcosB=asinA+csinB．(1)求角A的大小；(2)求2cosB+cosC的取值范圍．解：(1)因為bsinB+bsinCcosA+asinCcosB=asinA+csinB，所以由正弦定理可得b2+bccosA+accosB=a2+bc，所以即2cosB+cosC的取值范圍是．(1)求f(x)的解析式；(2)將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到函數y=g(x)的圖象，再將函數y=g(x)的圖象上各點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不(3)若函數y=f(x)-k在區間上恰好有二個零點，求實數k的取值范圍．（2）由題意將函數y=g(x)的圖象上各點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數y=h(x)所以則由y=sint在上單調遞增，對應值域為[-,1)；2在t∈(,π]上單調遞減，對應值域為所以函數在上的值域42由y=sint在t∈[-π,π)上單調遞增，對應值域為[-,142在t∈(,π]上單調遞減，對應值域為[0,1)；函數y=f(x)-k在區間「|-π,π19.古希臘的數學家海倫在其著作《測地術》中給出了由三角形的三邊長a,b,c計算三角形面積的公式這個公式常稱為海倫公式，其中，.我國南宋著名數學家秦九韶在《數書九章》中給出了由三角形的三邊長 a,b,c計算三角形面積的公式這個公式常稱為“三斜求積”公式．請你結合閱讀材料解答下面的問題：已知VABC的三條邊分別為a=5,b=6,c=7，分別利用海倫公式和“三斜求積”公式求VABC的面積；在VABC中求VABC面積的最大值.解1）依題意所以VABC的面積S=p(p-a)(p-b)(p-c)=9(9-5)(9-6)(9-7)=66是相等的。(2)設內切圓半徑為r，因為s△ABC=(a+b+c)r，又p=(a+b+c)==6，由海倫公式s△ABC=p(p-a)(p-b)(p-c)，可得6=6(6-4)(6-b)(6-c)，整理可得bc-6(b+c)+36=3，代入①可得bc=15，②,聯立①②EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(b),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(=),15)