《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版設(shè)計(jì)意圖嘿，親愛的同學(xué)們！今天咱們要一起探索一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)世界——《圖形的放大與縮小》。想象一下，一個(gè)簡單的圖形，經(jīng)過我們的巧手，就能變成各種各樣有趣的樣子！這不僅能激發(fā)你們的創(chuàng)造力，還能加深對(duì)比例、尺度的理解哦。咱們要做的，就是讓這些圖形在紙上“動(dòng)”起來，感受數(shù)學(xué)的樂趣！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述圖形變化的能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生觀察、比較、分析圖形的能力，提高空間觀念。

3.激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對(duì)圖形的初步認(rèn)識(shí)已經(jīng)比較熟悉。在這個(gè)階段，他們對(duì)圖形的放大與縮小這一概念可能已經(jīng)有了一定的直觀感受，但缺乏系統(tǒng)性的理解。學(xué)生的層次大致可以分為以下幾類：

1.知識(shí)層面：部分學(xué)生可能已經(jīng)接觸過放大鏡、相機(jī)等工具，對(duì)圖形放大縮小的現(xiàn)象有所了解，但缺乏數(shù)學(xué)化的描述和推理能力。

2.能力層面：學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力正在逐步發(fā)展，但不同學(xué)生的差異較大。有的學(xué)生能夠通過觀察和操作直觀地理解圖形變化，而有的學(xué)生則需要更多的引導(dǎo)和示范。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生在合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等方面表現(xiàn)出不同的態(tài)度和習(xí)慣。有的學(xué)生樂于參與討論，善于提出問題，而有的學(xué)生可能較為被動(dòng)，需要教師更多的關(guān)注和鼓勵(lì)。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)有著直接的影響。在教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)，既要滿足基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也要激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生的潛能。同時(shí)，教師還需注意培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究能力，讓他們?cè)诨?dòng)中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中成長。教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實(shí)物教具（不同比例的圖形模型）、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教材配套電子資源

-信息化資源：圖形放大縮小軟件、在線數(shù)學(xué)游戲、教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物展示、小組討論、課堂練習(xí)、游戲化教學(xué)教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是《圖形的放大與縮小》，請(qǐng)大家提前通過班級(jí)微信群查看預(yù)習(xí)資料，包括PPT和教學(xué)視頻，了解放大與縮小的基本概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：請(qǐng)大家思考，生活中有哪些地方用到了圖形的放大與縮小？你能舉例說明嗎？同時(shí)，嘗試畫出兩個(gè)不同比例的圖形，并觀察它們之間的關(guān)系。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會(huì)通過微信查看大家的預(yù)習(xí)筆記和問題反饋，確保大家都能跟上預(yù)習(xí)的節(jié)奏。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：通過閱讀，大家應(yīng)該對(duì)放大與縮小有了初步的認(rèn)識(shí)。

-思考預(yù)習(xí)問題：比如，我們可以討論放大鏡是如何放大物體的，相機(jī)又是如何縮小場(chǎng)景的。

-提交預(yù)習(xí)成果：請(qǐng)大家將預(yù)習(xí)的筆記和思考的問題提交給我，我會(huì)根據(jù)大家的反饋調(diào)整課堂內(nèi)容。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：同學(xué)們，你們知道放大鏡和相機(jī)嗎？它們是如何讓我們看到更大的世界或更小的細(xì)節(jié)的呢？今天我們就來學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小。

-講解知識(shí)點(diǎn)：我會(huì)結(jié)合實(shí)例，講解放大與縮小的比例關(guān)系，以及如何計(jì)算放大或縮小的比例。

-組織課堂活動(dòng)：我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)小組合作的活動(dòng)，讓你們通過操作模型來體驗(yàn)圖形放大與縮小的過程。

-解答疑問：在活動(dòng)中，我會(huì)注意觀察大家的操作，并及時(shí)解答大家的問題。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，思考老師講解的比例關(guān)系。

-參與課堂活動(dòng)：通過小組合作，動(dòng)手操作模型，理解放大與縮小的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：在操作過程中，遇到不懂的問題，要勇于提問，并與小組成員討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解放大與縮小的數(shù)學(xué)原理。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過操作模型，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握放大與縮小的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：請(qǐng)大家課后完成一些關(guān)于圖形放大與縮小的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：我會(huì)推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍和網(wǎng)站，供大家課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-拓展學(xué)習(xí)：利用推薦的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，思考如何提高自己的學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.圖形的放大與縮小的概念

-放大：將一個(gè)圖形按照一定的比例放大，使其尺寸增大。

-縮小：將一個(gè)圖形按照一定的比例縮小，使其尺寸減小。

2.放大與縮小的比例關(guān)系

-比例：放大或縮小圖形時(shí)，圖形的尺寸與原始尺寸的比值。

-放大比例：放大后圖形的尺寸與原始尺寸的比值。

-縮小比例：縮小后圖形的尺寸與原始尺寸的比值。

3.放大與縮小的計(jì)算方法

-放大：放大比例=放大后圖形的尺寸/原始圖形的尺寸。

-縮?。嚎s小比例=原始圖形的尺寸/縮小后圖形的尺寸。

4.放大與縮小的性質(zhì)

-放大與縮小的圖形形狀保持不變。

-放大與縮小的圖形面積與原始圖形的面積成比例。

-放大與縮小的圖形周長與原始圖形的周長成比例。

5.放大與縮小的應(yīng)用

-實(shí)際應(yīng)用：地圖、建筑圖紙、攝影、繪畫等。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用：計(jì)算圖形的面積、周長、相似圖形的比例關(guān)系等。

6.放大與縮小的操作方法

-使用放大鏡：觀察物體放大的效果。

-使用縮小鏡：觀察物體縮小的效果。

-使用計(jì)算機(jī)軟件：模擬圖形的放大與縮小。

7.放大與縮小的注意事項(xiàng)

-保持圖形的形狀不變。

-確保放大與縮小的比例正確。

-注意圖形的尺寸變化。

8.放大與縮小的相關(guān)概念

-相似圖形：形狀相同，但尺寸不同的圖形。

-相似比：相似圖形的對(duì)應(yīng)邊長之比。

-相似圖形的面積比：相似圖形的面積之比。

-相似圖形的周長比：相似圖形的周長之比。

9.放大與縮小的實(shí)際案例

-地圖制作：地圖上的比例尺表示地圖與實(shí)際距離的放大或縮小關(guān)系。

-建筑圖紙：建筑圖紙上的尺寸表示實(shí)際建筑物的放大或縮小關(guān)系。

-攝影技術(shù)：攝影中的焦距和光圈調(diào)節(jié)可以改變照片的放大或縮小效果。

-繪畫技巧：繪畫中的透視和比例關(guān)系可以創(chuàng)造出放大或縮小的視覺效果。

10.放大與縮小的教學(xué)建議

-結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生直觀感受放大與縮小的效果。

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討放大與縮小的規(guī)律。

-利用計(jì)算機(jī)軟件等工具，幫助學(xué)生更好地理解和掌握放大與縮小的概念。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-放大與縮小的概念

-放大與縮小的比例關(guān)系

-放大與縮小的計(jì)算方法

-放大與縮小的性質(zhì)

②關(guān)鍵詞匯：

-放大

-縮小

-比例

-比例尺

-相似圖形

③重點(diǎn)句子：

-放大與縮小是圖形尺寸的變化，比例關(guān)系保持不變。

-放大與縮小的比例是放大后圖形尺寸與原始尺寸的比值。

-放大與縮小的性質(zhì)：形狀不變，面積和周長成比例變化。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：給定一個(gè)正方形，邊長為10cm，如果將其放大2倍，求放大后的正方形邊長和面積。

作業(yè)解答：放大后的邊長=10cm×2=20cm；放大后的面積=20cm×20cm=400cm2。

2.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)長方形的長為12cm，寬為6cm，將其縮小到原來的1/3，求縮小后的長方形的長和寬。

作業(yè)解答：縮小后的長=12cm÷3=4cm；縮小后的寬=6cm÷3=2cm。

3.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)圓的半徑為5cm，如果將其縮小到原來的1/5，求縮小后的圓的直徑和面積。

作業(yè)解答：縮小后的半徑=5cm÷5=1cm；縮小后的直徑=1cm×2=2cm；縮小后的面積=π×(1cm)2=πcm2。

4.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，如果將其放大到原來的1.5倍，求放大后的三角形的三邊長。

作業(yè)解答：放大后的邊長=原邊長×1.5；放大后的三邊長分別為：9cm、12cm、15cm。

5.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)梯形的上底為10cm，下底為20cm，高為8cm，如果將其縮小到原來的1/4，求縮小后的梯形的上底、下底和高。

作業(yè)解答：縮小后的上底=10cm÷4=2.5cm；縮小后的下底=20cm÷4=5cm；縮小后的高=8cm÷4=2cm。

6.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)直角三角形的直角邊分別為3cm和4cm，斜邊長為5cm，如果將其放大到原來的2倍，求放大后的三角形的三邊長。

作業(yè)解答：放大后的邊長=原邊長×2；放大后的三邊長分別為：6cm、8cm、10cm。

7.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)平行四邊形的邊長分別為8cm和6cm，對(duì)角線長度分別為10cm和6cm，如果將其縮小到原來的1/2，求縮小后的平行四邊形的邊長和對(duì)角線長度。

作業(yè)解答：縮小后的邊長=原邊長÷2；縮小后的邊長分別為：4cm和3cm；縮小后的對(duì)角線長度=原對(duì)角線長度÷2；縮小后的對(duì)角線長度分別為：5cm和3cm。

8.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)矩形的長為15cm，寬為5cm，如果將其放大到原來的3/4，求放大后的矩形的面積。

作業(yè)解答：放大后的面積=原面積×(3/4)；放大后的面積=15cm×5cm×3/4=56.25cm2。

9.作業(yè)內(nèi)容：一個(gè)圓的周長為31.4cm，求這個(gè)圓的直徑和面積。

作業(yè)