榆林能源科技職業學院《理論與基礎應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁榆林能源科技職業學院

《理論與基礎應用》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy2、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.33、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.4、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.9、函數的單調遞減區間是？（）A.和B.C.和D.10、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。4、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。5、若函數，則在處的導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在

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