2025年江西工商職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()

(1分)

A、60°

B、70°

C、80°D、90°

正確答案選項：參考答案：C

解析三角之和180，設角B為x。則60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°

2、【圖片大小可調】

圓求周”方法:當n很大時，用內接正n邊形的周長近似等于圓周長，并計算出精確度很高的圓周率π≈3.1416.在《九章算術注》中總結出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想運用此思想，當π取3.1416時，可得sin2°的近似值為()

(1分)

A、0.00873

B、0.01745C、0.02618

D、0.03491正確答案選項：參考答案：D

解析由圓的垂徑定理，求得AB=2sin2°，根據扇形對應的弦長之和近似于單位圓的周長，列出方程即可求解

3、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)A、（2，+∞）

B、(6,+∞)C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正確答案選項：參考答案：A

解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。

4、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}

正確答案選項：參考答案：C

解析因為A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C

5、A、B、C表示不同的點，【圖片大小可調】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯誤的是（）.【圖片大小可調】(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：C

6、已知數列【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】是該數列的第()項.(1分)

A、18

B、19

C、20D、21

正確答案選項：參考答案：B

解析由題意可知該數列的通項公式為【圖片大小可調】,則由【圖片大小可調】可得n=19.故選B.

7、函數【圖片大小可調】的零點個數為（）

(1分)

A、0

B、1

C、2

D、3正確答案選項：參考答案：C8、實數a,b,c,d在數軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數中最大的是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、a

B、b

C、c

D、d正確答案選項：參考答案：D解析由圖示可知a＜b＜c＜d，所以d是最大的，選擇D

9、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點，設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=()(1分)

A、a+b-c

B、a-b+c

C、a+b+c

D、a-b-c

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

10、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)

A、1或-19

B、10或-10

C、-1或-19

D、-1或19

正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調】.即|k+9|=10解得k=1或-19

11、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數據如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調】

(1分)

A、20°

B、30°

C、70°D、80°正確答案選項：參考答案：B

解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據三角形的外角的性質列式計算即可得解。根據圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B

12、乘積(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展開后，共有（)(1分)

A、8項

B、9項

C、11項

D、18項正確答案選項：參考答案：D13、已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且長軸長為12,離心率為【圖片大小可調】,則橢圓的方程是().

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D解析由2a=12,【圖片大小可調】,解得a=6,c=3,由【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】.又因為焦點在x軸上，所以橢圓的方程【圖片大小可調】.故選D.14、用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（）

(1分)

A、3x-2＞0

B、3x-2≥0

C、3x-2＜0

D、3x-2≤0

正確答案選項：參考答案：B解析非負數即為正數或015、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)

A、x2+x-10=0

B、x2-x-6=4

C、x2-x-10=0

D、x2-x-6=0

正確答案選項：參考答案：C

解析拆分計算。

16、下列關于函數【圖片大小可調】的描述中，正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】

17、直線n的傾斜角為60°，則它的斜率k=（）

(1分)

A、2

B、3

C、根號3

D、1正確答案選項：參考答案：C解析由傾斜角和斜率之間的關系得，直線n的斜率k=tan60°=根號3。故選：C

18、生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（）

(1分)

A、圓的直徑是半徑的2倍

B、同一個圓所有的直徑都相等

C、圓的周長是直徑的π倍

D、圓是軸對稱圖形

正確答案選項：參考答案：B解析生活中經常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會掉的井里面，是因為圓內最長的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。

19、【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項：參考答案：A20、數列【圖片大小可調】的一個通項公式是().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析將各項代入公式中，只有選項C全部滿足.故選C.

21、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)

A、平行

B、相交

C、異面

D、以上均有可能

正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D22、等差數列{an}中，公比q=-2，S5=44，則a1的值為（）

(1分)

A、4

B、-4

C、2

D、-2

正確答案選項：參考答案：A23、經過點P(2,—3)作圓(x+1)2+y2=25的弦AB,使點P為弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程為().

(1分)A、x-y-5=0

B、x-y+5=0

C、x+y+5=0=25

D、x+y-5=0

正確答案選項：參考答案：A

解析圓(x+1)2+y2=25的圓心是C(-1,0),【圖片大小可調】,所以,【圖片大小可調】則弦AB所在直線的方程為y+3=x-2,即x-y-5=0.故選A.24、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)

A、1

B、-1

C、2

D、-2

正確答案選項：參考答案：B

解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B25、已知正方體的棱長為1,則內切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2

B、π

C、3π

D、2π

正確答案選項：參考答案：B26、函數【圖片大小可調】的定義域是().(1分)A、[2,+∞)

B、(-∞,2]

C、[0,2]

D、(-2,+∞)

正確答案選項：參考答案：B

解析根據題意得【圖片大小可調】,解得x≤2.故選B。

27、從1、2、3、4、5、6這六個數中任取兩個數，它們都是偶數的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析【圖片大小可調】28、已知函數式f(x)是奇函數，當x>0時，f(x)=x2+2x,則f(-1)的值為（）

(1分)

A、-3B、-1

C、1

D、3

正確答案選項：參考答案：A

解析因為f(x)是奇函數，所以f(x)=-f(x)→f(-1)=-f(-1)=(12+2×1)=-3故答案為A。29、小于2的自然數集用列舉法可以表示為()

(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正確答案選項：參考答案：C

解析自然數包括0和正整數，故小于2的自然數有0和1，寫成集合的形式即可。解：自然數包括0和正整數，故小于2的自然數有0和1，故選：C。本題考查自然數的概念，涉及集合的列舉法，屬基礎題。

30、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1

B、1

C、-2

D、2

正確答案選項：參考答案：B

31、一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8

B、16C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

32、直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()

(1分)

A、y=2x+6

B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6

正確答案選項：參考答案：C

解析可從直線y=2x-6上找兩點：（0，-6）、（3，0）這兩個點關于y軸的對稱點是（0，-6）（-3，0），那么這兩個點在直線y=2x-6關于y軸對稱的直線y=kx+b上，則b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故選：C

33、設f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數，則關于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)

A、是最小正周期為T的函數

B、是最小正周期為2T的函數

C、是最小正周期為【圖片大小可調】的函數D、不是周期函數

正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調】的函數.故選C.

34、函數y=logax與y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是（

）(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析A選項：對數函數的圖象可知0<a<1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項A正確

B選項：對數函數的圖象可知a>1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項B錯誤

C選項：對數函數的圖象可知：0<a<1，由一次函數的圖象可知a>1，故選項C錯誤

D選項：對數函數的圖象可知a>1，由一次函數的圖象可知0<a<1，故選項D錯誤

故選A

35、【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

36、已知△ABC中，【圖片大小可調】=a,【圖片大小可調】=b,若a?b>0,則該三角形是().

(1分)

A、鈍角三角形

B、銳角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形正確答案選項：參考答案：A37、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調】的兩個焦點，點P在雙曲線上，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】的面積是（）(1分)

A、2

B、4

C、8

D、16

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】38、不等式【圖片大小可調】的解集為（）。(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。

39、（-4）2的算術平方根是（）

(1分)

A、4

B、±4

C、2

D、±2正確答案選項：參考答案：A

解析注意;算數平方根為正數

40、在豎直地面的墻上掛著一面鏡子MN，前面豎直站著一個人身高為AB，只要MN與AB的大小滿足（）就可以照別人全身。

(1分)

A、MN=AB

B、MN=1/2AB

C、MN=1/3AB

D、MN=1/4AB正確答案選項：參考答案：B41、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

42、最早使用負數的國家是（）

(1分)A、中國

B、印度

C、英國

D、法國

正確答案選項：參考答案：A

解析當然是中國了戰國時期李悝(約前455～395)在《法經》中已出現使用負數的實例

43、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2cm，則對角線B1D的長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、4cm

正確答案選項：參考答案：C

44、函數【圖片大小可調】的圖像如圖所示，則f（9）=（）【圖片大小可調】

(1分)A、-1B、1

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析圖像周期為4，補充圖像然后在圖像上找到x=9的位置，通過看圖觀察即可鎖定f（9）的位置選出答案。選D

45、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)

A、0.75米B、1米C、8米

D、10米

正確答案選項：參考答案：C

解析你可以想像成一個直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C

46、下圖所示的扇形圖是對某班學生知道父母生日情況的調查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學生，則知道母親生日的人數有（）【圖片大小可調】

(1分)A、25

B、10C、22

D、12

正確答案選項：參考答案：C

解析求出知道母親生日的人數所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總人數40，即可求出答案。解答：解：知道母親生日的人數有：40×55%=22人，故選C。

47、橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

48、若【圖片大小可調】【圖片大小可調】則滿足上述條件的集合的個數為（）(1分)

A、1

B、2

C、4D、8

正確答案選項：參考答案：C

解析{0}，{1}，{0，1}，?

49、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點A,B且|AB|=【圖片大小可調】,則直線AB的方程為().(1分)

A、x=1B、x=-1

C、y=1D、y=-1

正確答案選項：參考答案：A

解析依題意，可設直線AB的方程為x=t,設點A在x軸的上方，點【圖片大小可調】.因為【圖片大小可調】所以根據拋物線的對稱性可得【圖片大小可調】.又因為點A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.

50、若函數f(x)=logax(0＜a＜1)在區間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于(

)

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析利用對數函數的單調性，得出函數在給定區間上的最值，得到關于a的方程，借助于方程思想研究參數的值．考察對數函數y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故對數函數y=logax是減函數，

∴函數f（x）=logax（0＜a＜1）在區間[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=【圖片大小可調】

二、判斷題(共10題)

1、a3×a5=a15（）

(1分)

A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

解析根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案，應該等于a8。

知識點“向量的概念及向量的加法與減法運算”“數列的概念”“任意角的三角函數的概念”“對數函數”“誘導公式”“隨機變量”