2025年江蘇航運職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)1、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關系是（）

(1分)

A、a⊥c

B、a//c

C、a⊥c或a//c

D、無法確定正確答案選項：參考答案：B

解析根據平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B

2、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)

A、asinA=bsinB

B、acosA=bcosB

C、asinB=bsinA

D、acosB=bcosA

正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.

3、請仔細觀察下面這一行有規律的數，括號里應填入的數為（），符合這個規律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)

A、15

B、16

C、17

D、18正確答案選項：參考答案：C解析相鄰兩數差值為4

4、點（2，6）關于y軸的對稱點坐標為（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）

C、（－2，6）D、（6，2）

正確答案選項：參考答案：C解析關于y軸對稱，則圖形x值變化，為其相反數，不改變y的值。

5、sin2·cos3·tan4的值().(1分)

A、小于0

B、大于0

C、等于0

D、不確定正確答案選項：參考答案：A

解析2,3,4分別是第二象限角，第二象限角，第三象限角，所以sin2>0,cos3<0,tan4>0,即sin2·cos3·tan4<0.故選A.

6、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)

A、{x|x>1}

B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}

正確答案選項：參考答案：D

7、若【圖片大小可調】展開式的二項式系數之和為32，則n等于（）

(1分)

A、5

B、4

C、3D、2正確答案選項：參考答案：A

8、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)

A、{1}

B、{2}

C、{3}

D、{1，2，3，4}

正確答案選項：參考答案：C解析因為A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C9、等差數列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項和為（）

(1分)

A、110

B、78

C、55

D、45

正確答案選項：參考答案：B10、下列函數中與y=x表示同一函數的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

解析看定義域。題中函數定義域為R，A、首先要知道，開根號后，分段函數，x≥0時，y=x，x＜0時，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

11、函數【圖片大小可調】的最小正周期為()(1分)

A、2π

B、π

C、3π

D、4π

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以f(x)的最小正周期【圖片大小可調】故選B.12、在等比數列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)

A、64

B、32

C、16

D、8正確答案選項：參考答案：A

解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】.故選A.

13、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝則下列關系正確的是

(1分)

A、A∩B=?

B、A∩B={2}

C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝

正確答案選項：參考答案：A

解析本題考查集合的交集與并集的運算，A∪B為兩集合元素之和，即為｛x|1≤x＜3｝；A∩B為兩集合元素的公共部分即為?。故答案為A。

14、在【圖片大小可調】中，已知【圖片大小可調】都是銳角，【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】的度數為（）

(1分)

A、75°

B、90°

C、105°

D、120°正確答案選項：參考答案：C15、已知a是第二象限角，則a/3是第幾象限角。（）

(1分)

A、第一或二象限

B、第二或四象限

C、第一或三或四象限

D、第一或二或四象限正確答案選項：參考答案：D16、函數【圖片大小可調】的圖像是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C

17、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為()

(1分)A、第二象限

B、第三象限

C、第一或第四象限

D、第二或第三象限

正確答案選項：參考答案：A

解析tanθ＜0，則θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，則θ在第一象限或第二象限18、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（-∞，3]

B、（1，3]

C、（1，+∞）

D、（-∞，1）∪[3，+∞）

正確答案選項：參考答案：B19、已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2x，則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、-1

B、1

C、-1/2

D、1/2

正確答案選項：參考答案：D

解析由題意可知是偶函數，所以f（-x）=f（x），所以f（-根號2）=f（根號2），代入方程中求出。20、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調】,若將△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調】故選A.【圖片大小可調】21、二次函數y=2x（x-1）的一次項系數是（）

(1分)A、1

B、-1

C、2

D、-2

正確答案選項：參考答案：D

解析拆括號計算。y=2x（x-1）=2x^2-2x，則一次項為-222、|x-1|>3的解集為（）

(1分)

A、（-∞，-2）

B、（-2，4）

C、（4，+∞）

D、（-∞，-2）∪（4，+∞）

正確答案選項：參考答案：D

解析試題分析：根據解絕對值不等式的方法，可以根據大于看兩邊，小于看中間的原則，將不等式|x-1|＞3化為x-1＞3或x-1＜-3，進而得到不等式|x-1|＞3的解集．試題解析：不等式|x-1|＞3可化為x-1＞3或x-1＜-3解得：x＞4或x＜-2故答案為：（-∞，-2）∪（4，+∞）23、如果a2=b（a>0，且a≠1)，那么下列式子中正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B24、若正數a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10

B、9

C、8

D、6

正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】25、若【圖片大小可調】，則恒成立的是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

26、一座拋物線形拱橋，當拱腐水面2m時，水面寬4m,則拱橋的縱截面的拋物線方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

27、sin600°的值為（）

(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、-1/2D、1/2

正確答案選項：參考答案：B

28、已知數列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數列{an}的關系是().(1分)

A、不是數列{an}中的項

B、只是數列{an}中的第2項C、只是數列{an}中的第6項

D、是數列{an}中的第2項且是第6項

正確答案選項：參考答案：D

解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.

29、在圓內接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=3:4:6，則∠D等于（）

(1分)

A、60度

B、80度C、100度D、120度

正確答案選項：參考答案：C

30、0.00007用科學記數法表示為【圖片大小可調】，則（）

(1分)

A、a=7，n=-5

B、a=7，n=5

C、a=0.7，n=-4D、a=0.7，n=4正確答案選項：參考答案：A

31、空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）

(1分)

A、相互平行

B、相交且垂直

C、異面或相交

D、平行或異面或相交正確答案選項：參考答案：D解析考點:兩直線的位置關系。點評:兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D

32、【圖片大小可調】

(1分)

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形

正確答案選項：參考答案：C33、若【圖片大小可調】，則（）。(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、不能確定正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

34、已知函數【圖片大小可調】,則f(x-1)=().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】故選C.

35、若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數根的倒數恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)

A、1

B、±1

C、2

D、±2正確答案選項：參考答案：D36、如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，【圖片大小可調】，則BE1與DF1所成角的余弦值是（）。【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】

37、平面α外一點P到平面α內的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內的射影在四邊形內部，則四邊形是()

(1分)

A、梯形

B、圓外切四邊形

C、圓內接四邊形

D、任意四邊形

正確答案選項：參考答案：B38、若函數【圖片大小可調】有三個零點，則實數a的取值范圍是（）

(1分)

A、（-∞，-1）∪（1，∞）

B、（-1，0）∪（0，1）

C、（-∞，-1）

D、（1，∞）

正確答案選項：參考答案：D39、已知圓O:x2+y2=4,直線l過點P(1,1),且與直線OP垂直，則直線l的方程為().

(1分)A、x+3y-4=0

B、y-1=0

C、x-y=0

D、x+y-2=0

正確答案選項：參考答案：D

解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.

40、當二項式【圖片大小可調】展開式中的第21項與第22項相等時，非零實數x的值是（）。(1分)A、1

B、2

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】41、下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)A、y=-x2

B、y=x2-2

C、（1/2）2

D、y=x/log21

正確答案選項：參考答案：B解析增函數即y隨x的增大而增大。A在給定區間里為減函數；C為常函數；D分母為0，無效函數42、用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()

(1分)

A、72個

B、36個

C、144個

D、108個

正確答案選項：參考答案：A43、已知∠A為△ABC的內角，cosA=4/5，則sinA=（）

(1分)

A、3/5

B、-3/5

C、3/4

D、-3/4

正確答案選項：參考答案：A

44、【圖片大小可調】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：D

45、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）【圖片大小可調】

(1分)

A、-1

B、1C、-2D、2

正確答案選項：參考答案：B

解析兩個方程式相減，則為x-y=1

46、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)

A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}

D、{3,6}

正確答案選項：參考答案：B

解析求MN的交集，M∩N={2,4}

47、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

48、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)

A、８B、-8

C、2D、-2

正確答案選項：參考答案：B

解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-8

49、函數【圖片大小可調】的圖像大致是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

50、直線3x–5y+10=0在軸y上的截距為()

(1分)

A、-2

B、-10

C、10D、2

正確答案選項：參考答案：D解析如果通過直線方程求截距的斜率,那么把直線方程的形式寫成點斜式。y=kx+b,那么k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。本題中：3X-5Y+10=0寫成：y=3/5x+2，所以k=3/5,b=2

二、判斷題(共10題)

1、如果1，a，16成等比數列，那么a=±4。（）

(1分)A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析由1，x，16成等比數列，知x的平方=16，解得x等于±4，所以正確

2、正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（）

(1分)

A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：對解析正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，所以，正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等

3、平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行。（