2025年永城職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）

(1分)

A、5000（1+2x)=7500

B、5000×2(1+x)=7500

C、5000(1+x)2=7500

D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正確答案選項：參考答案：C2、“x=2”是“x2=4”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

解析方程x2=4的解為x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件，故選A.

3、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)

A、30°

B、60°

C、36°

D、72°正確答案選項：參考答案：C

解析設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：36

4、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】故選A.

5、已知兩個變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)

A、x是自變量，y是因變量

B、y的值隨x的增大而增大

C、當(dāng)y=9時，x=13

D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項：參考答案：C

解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關(guān)系、k的意義，進(jìn)行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當(dāng)y=9時，9=2x-5，故x=7，說法錯誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。

6、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2

(1分)

A、6

B、8

C、10D、12

正確答案選項：參考答案：A7、0.00048的算術(shù)平方根在()

(1分)

A、0.05與0.06之間

B、0.02與0.03之間

C、0.002與0.003之間

D、0.2與0.3之間

正確答案選項：參考答案：B8、函數(shù)f（x）=ax3+bx+3，其中a，b為常數(shù)，若f（7）=10，則f（-7）的值為（）

(1分)

A、10

B、-4

C、-10

D、不確定

正確答案選項：參考答案：B

解析由題意可知，f（7）=343a+7b+3=10；所以343a+7b=7；f（-7）=-343a-7b+3=-（343a+7b）+3=-7+3=-4

9、邊長為2的等邊三角形的面積（）

(1分)

A、3

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：C10、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、異面

正確答案選項：參考答案：B11、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、3/4B、4/3

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

12、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)

A、11+2i

B、7C、11-2i

D、7+i正確答案選項：參考答案：B

解析展開為3-4i+6+5i-2-i=7

13、已知a=（1，2），b=（x，1），當(dāng)a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2

C、1/3

D、1/2

正確答案選項：參考答案：D

14、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)

A、x-y=0

B、x+y=0

C、x-y=1D、x+y=1

正確答案選項：參考答案：B

解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B

15、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)

A、1/6

B、1/4C、1/3D、1/2

正確答案選項：參考答案：A

16、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、三棱錐B、四棱錐

C、三棱柱D、四棱柱

正確答案選項：參考答案：A

解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形；四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形

17、

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、48

B、42

C、36

D、24正確答案選項：參考答案：D

解析[解析]分析:根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,利用錐體的體積公式,即可求解.詳解:由題意,根據(jù)給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,所以其體積為【圖片大小可調(diào)】,故選D.點睛:本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算,在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時,要根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,利用相應(yīng)體積公式求解.

18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)

A、(2,+∞)

B、[2,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,2]

正確答案選項：參考答案：B

解析是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥2

19、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：D

解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個實數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。

20、若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)

A、1

B、2C、4D、3

正確答案選項：參考答案：B

21、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)

A、(3,1)B、(3,-1)

C、(1,3)D、(-1,3)

正確答案選項：參考答案：B

22、一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)

A、1個

B、2個C、3個

D、4個正確答案選項：參考答案：D

解析設(shè)十位數(shù)為a，個位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當(dāng)a=9時，b=3，當(dāng)a=8時，b=2，當(dāng)a=7時，b=1，當(dāng)a=6時，b=0。故選D

23、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點，設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=()(1分)

A、a+b-c

B、a-b+c

C、a+b+cD、a-b-c

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

24、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)

A、3個（k2）相加

B、2個（k3）相加C、3個（k2）相乘

D、5個k相乘正確答案選項：參考答案：C

25、小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

解析正方體的展開圖中，每一個圖案的對面都應(yīng)該是和它相同的圖案，且這三個圖案每兩兩共邊，三個共一個頂點，所以A是正確的。故選A

26、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)

A、重心

B、垂心

C、內(nèi)心D、外心正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

27、若一個球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

解析設(shè)球的半徑為R,則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】

28、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

(1分)

A、運(yùn)城空港北區(qū)

B、給正達(dá)廣場3樓送東西

C、康杰初中偏東35°D、東經(jīng)120°，北緯30°

正確答案選項：參考答案：D

解析坐標(biāo)可以準(zhǔn)確確定某一點位置。

29、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則cosB的值為（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、1正確答案選項：參考答案：B

30、在正方體【圖片大小可調(diào)】中，直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)

A、45°

B、60°C、90°D、120°

正確答案選項：參考答案：A

31、下列各數(shù)中．說明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）

(1分)

A、9

B、12

C、18

D、16

正確答案選項：參考答案：D解析主要找出選項中不是6的倍數(shù)的偶數(shù)即可。A不是偶數(shù)；B、C是6的倍數(shù)；D是偶數(shù)且不是6的倍數(shù)。故選：D

32、已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，則M∪N=（）

(1分)

A、{1，2}

B、{0}

C、{0，1，2}

D、{0，1}正確答案選項：參考答案：C33、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是（）

(1分)

A、相離

B、相切

C、相交

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：C34、已知【圖片大小可調(diào)】，則sin2a的值為（）

(1分)

A、8/9

B、1/9

C、-8/9

D、4/9

正確答案選項：參考答案：A

35、【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A

36、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)

A、0個B、1個C、2個

D、3個

正確答案選項：參考答案：B

37、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角是（）

(1分)

A、60°

B、120°C、135°D、150°

正確答案選項：參考答案：B

38、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則a的范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

39、過點P(3,4)且與直線3x-2y-7=0垂直的直線方程是（）(1分)

A、3y+2x-18=0

B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0

D、2x-3y-18=0正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

40、給出以下四個命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)

A、①②

B、①③

C、③④D、②④

正確答案選項：參考答案：C

解析雖然a>b,但是正負(fù)值不確定，所以①②錯誤.故選C.

41、平面α外一點P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()

(1分)

A、梯形

B、圓外切四邊形C、圓內(nèi)接四邊形

D、任意四邊形正確答案選項：參考答案：B

42、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，b=2，c=1，那么角a的值是（）

(1分)

A、90度

B、60度

C、45度

D、30度正確答案選項：參考答案：B43、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)

A、｛（-1，-1）｝

B、｛（1，-1）｝

C、｛（-1，1）｝

D、｛（1，1）｝

正確答案選項：參考答案：D

解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D

44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點().(1分)

A、(-1,-1)

B、(0,0)

C、(1,-2)

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調(diào)】,即函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像經(jīng)過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調(diào)】.故選D.

45、經(jīng)過點P（2，-3），傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)

A、x+y+1=0

B、x+y-1=0

C、x-y+5=0D、x-y-5=0

正確答案選項：參考答案：D解析傾斜角為45°的直線的斜率k=tan45°=1，再根據(jù)直線經(jīng)過點P（2，-3），由點斜式求得直線的方程為y+3=x-2，即x-y-5=0，故選D

46、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】

47、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,則A∩B=（）

(1分)

A、(1,+∞)

B、[1,+∞)

C、(0,+∞)D、φ

正確答案選項：參考答案：A解析分別求出集合4B，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出因為A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故選:A.本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題。

48、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)

A、-1或2B、-1

C、2D、2/3

正確答案選項：參考答案：B

解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-1

49、等差數(shù)列{an}中，已知通項公式an=3n-2，則S20=（）(1分)

A、390

B、590C、780

D、295

正確答案選項：參考答案：B

解析設(shè)公差為d，由等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當(dāng)n=1時，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調(diào)】

故選：B．

先求出首項和公差即可求出前n項和公式．

本題考點：等差數(shù)列的前n項和

考點點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．

50、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)

A、1B、1/2

C、-1/2D、2

正確答案選項：參考答案：C

二、判斷題(共10題)

1、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件。（）

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：對

解析在隨機(jī)試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重