緒論近年來，隨著電商渠道的迅速壯大和客戶群體滲透率的不斷攀升，越來越多制造企業搭建了直接面向C端消費者的直銷平臺，并在平臺上售賣產品，即同時一并運營傳統銷售渠道和網絡直銷渠道。可見，當前市場供應鏈分銷系統的主要模式已經從過去的通過零售商代銷的形式發展為傳統銷售渠道和網絡直銷渠道并存的混合渠道分銷系統。例如蘋果、華為等通訊設備制造廠商不僅在全球有很多直營實體店鋪和渠道分銷商，而且還會在企業官方商城網站和手機商城APP上直接銷售產品。直銷渠道不僅方便了廠商管理消費者客戶和提供售后服務，而且有助于廠商利用節假日促銷等擴大需求的手段來增加終端消費者的數量，提升企業市場份額和提高市場總量。同時，社會生產力發展到一定的程度后，消費者對差異化產品的需求不斷增加，對產品快速響應和快速交貨的要求不斷提高。綜上所述制造商只有通過提供多樣化產品和提高產品上新頻率這些途徑來穩固自身在消費市場的地位，為消費者提供更多的選擇空間（曹嘉宇，劉俊輝，2022）。因此當前消費市場上出現了不少具有易逝品特征的產品，即產品具有有限的保質期，市場需求不確定性大。在當前形勢下生產這類產品的制造商時常面臨生產過剩的風險，而相關的零售商往往需要承擔庫存過多的風險。制造商和零售商通常的做法是根據自己的期望利潤最大值為衡量標準，對市場需求進行估計，并確定最佳的生產量和訂購量（藍天佑，嚴文軒，2023）。然而，制造商和零售商分散決策的做法難以保證供應鏈整體的效益達到最優，由此行見真章所以利用能使買賣雙方擁有更和諧的協作關系的供應鏈契約來使供應鏈整體績效達到更優的狀態是很有必要的。模糊需求下的混合渠道供應鏈優化模型問題描述圖1由單個制造商和多個零售商組成的混合渠道兩級供應鏈系統本文考慮由單個制造商和多個零售商組成的混合渠道兩級供應鏈系統。制造商通過兩種渠道銷售某種具備易逝品屬性的商品，由此可窺見一斑其中一個渠道是經由n個零售商進行產品銷售的傳統零售渠道，這些反映出一些特征另外一個渠道是通過網絡平臺銷售的直銷渠道。傳統零售渠道的資金流是制造商以批發價wi將產品售賣給零售商i，零售商i再以價格Pri售賣給終端消費者（段思遠，盛婉瑩，2021）。網絡直銷渠道的資金流是制造商以Pm的直銷價格將產品售賣給終端消費者。傳統渠道的單位生產成本和單位運輸成本的總和是cri，這兩項單位成本納入制造商的成本結構內。在此類環境內直銷渠道的單位生產成本、單位運輸成本和單位銷售成本的總和是cm。兩個渠道的產品季末殘值分別為sri和sm，缺貨成本分別為yri和ym（熊啟南，汪麗娜，2021）。為保證能夠交易，滿足P＞cri＞傳統銷售渠道在進行決策時還需要考慮直銷渠道和其他傳統渠道情況。對于某一條傳統零售渠道來說，制造商和零售商之間進行Stackelberg博弈，制造商為Stackelberg博弈中的領導者，而零售商為Stackelberg博弈中的跟隨者。傳統零售供應鏈間進行Nash博弈（郜志偉，田曉梅，2022）。消費者在面臨傳統渠道缺貨時，從這些信息中可以看出往往會求助于商品庫存量更多的網絡直銷渠道，因此對于第i條傳統渠道來說，過剩的市場需求會以一定的比例轉移到網絡直銷渠道（高翔宇，鄭智航，2024）。同理，消費者在面臨網絡直銷渠道缺貨時，也會選擇去線下渠道“碰碰運氣”，在本文的研究背景下我們兼顧了這種情況因此對于運營直銷渠道的制造商來說，過剩的市場需求也會一定的比例轉移到傳統零售渠道中的任意一條。本文將這個渠道轉移概率稱為渠道替代率。對于需求側，假設每一條傳統渠道和直銷渠道分別擁有相互獨立的市場需求，而且每一條渠道的市場需求都是三角模糊變量，分別記為Dri(ari,bri,cri)和Dm(am,bm,cm)，其中0≤ari≤記零售商i決定的傳統渠道訂購量為Qri，依據該理論框架進行深入研究可獲知制造商決定為網絡直銷渠道準備的庫存量為Qm。考慮到傳統渠道和直銷渠道之間的相互競爭和產品替代現象，傳統零售渠道和網絡直銷渠道的需求函數分別為式(1)和式(2)DD符號定義本章節提出的三個模型的符號定義如下： Pri：傳統零售渠道i Pm cri：傳統零售渠道i的單位產品成本，包括單位生產成本、單位運輸成本等，其中c cm：網絡直銷渠道的單位產品成本，包括單位生產成本、單位運輸成本和單位銷售成本等，其中c yri：傳統零售渠道i的單位缺貨成本，其中y ym：網絡直銷渠道的單位缺貨成本，其中y sri：傳統零售渠道i的未售完產品的單位殘值，其中s sm：網絡直銷渠道的未售完產品的單位殘值，其中s wi：產品批發價，其中c Dri：傳統零售渠道i Dm Qri：傳統渠道i Qm αri：傳統零售渠道i αm基本假設其一，制造商和n個零售商是風險偏好為中性的個體，并且都是理性的經濟人。其二，制造商和n個零售商之間信息共享，對于任意一條供應鏈，其成員知道彼此的期望利潤函數和成本結構(張奇怡,陳紫云,2019)。其三，制造商出售單一產品。產品具有單周期銷售性質，無提前期。其四，制造商的生產能力無限制。其五，制造商和零售商的市場需求模糊變量的隸屬函數是已經確定的。令傳統渠道的需求Dri為對稱性三角模糊變量Dri=ari,bri,cri，有?=bμ 模糊變量DriCr用EDri表示三角模糊變量Dri令網絡直銷渠道的需求Dm為對稱性三角模糊變量Dm=am,bm,μDm的可信性測度表示如式(6)（李宇志，魏夢潔，2024）Cr用EDm表示三角模糊變量Dm其六，就這個層面來講直銷渠道缺貨時，消費者等可能地選擇傳統渠道中的任意一條渠道，即轉移到傳統渠道i的概率是αm?D其七，市場價格為外生變量，由此行見真章傳統渠道的市場零售價Pri與直銷渠道的市場零售價Pm相等，均記為獨立決策模型在獨立決策時，混合渠道供應鏈系統內的n個零售商和制造商均從各自的角度采取優化決策。對于任意一條傳統渠道，制造商和零售商之間進行Stackelberg博弈，制造商首先決策批發價wi和直銷渠道生產量Qm，n個零售商再同時決定各自的訂購量Qri。制造商進行生產決策的依據是混合雙渠道的期望利潤總和最大，每個零售商進行生產決策的依據是期望利潤最大化對于制造商而言，其利潤來源于：向零售商出售產品所獲取的批發利潤、服務直銷渠道消費者而產生的利潤、期末未出售的產品的期末殘值。由此可窺見一斑制造商的成本有：混合雙渠道的生產成本、運輸成本和銷售成本、因直銷渠道供不應求而產生的缺貨成本(付凱茜，張羽航，周文博,2019)。對于零售商而言，其利潤來源于：傳統渠道的銷售收益、未出售商品的期末殘值。這些反映出一些特征零售商的成本有：購買產品時的訂購成本；傳統渠道下因供不應求產生的缺貨成本。因此零售商i的決策問題可以表述為式(7)。max因此，可得零售商i的期望利潤最大化模型為式(8)。max其中(何志華,陳玉茜,2022)：M令EπriQri,x對Qri求偏導并令其等于0，可得到在獨立決策下零售商最優訂貨量?E式(10)化簡為如下式(11)。M已知Dri是對稱性三角模糊變量，在此類環境內由三元組ari,bri,cri確定且具有有限的期望值，其期望值為EDri=14(ariE因此傳統渠道下零售商i的最大利潤為式(13)。E根據納什均衡存在定理，即在n個主體的博弈中，如果每個參與人的純策略空間Si是歐式空間上的一個非空、閉的、有界的凸集，目標函數ui(si)是連續的且它是關于決策變量si的凹函數，則此博弈存在納什均衡解（李績才等，2013）。令E在本文的研究背景下我們兼顧了這種情況因為商品價格P和缺貨成本yri一定大于商品殘值sri，因此式(14)恒小于零，即EπriQ任意一個零售商i的最優訂貨量Qri?都能使式(11)成立，且n個零售商是同時對各自的訂貨量做出決定的。根據非合作博弈均衡的對稱性，如果存在純策略納什均衡解，則必有Qr1?=Qr2在市場參與者擁有的全部信息且制造商和零售商采取獨立決策時，作為博弈領導者的制造商根據零售商最優訂購量表達式，即式(11)，進行批發價決策和直銷渠道庫存準備量決策，基于本文的研究前提這種情況被納入了研究范圍以使自身期望利潤最大化(高俊杰，林婉清,2021)。由此可得制造商的期望利潤最大化模型為式(15)和式(16)。maxs.t.M其中：N制造商需要對直銷渠道庫存準備量Qm和傳統渠道批發價wi做出決策使其利潤最大。令EπmQm,y分別對Qm和w?E其中：d獨立決策下制造商最優批發價滿足式(20)。?E其中(趙建輝,陳佳璇,2022)：dUZ化簡式(20)，可以得到wiw根據三角模糊變量的可加性且已知Dri和DE可以得到制造商的最大期望收益為Eπ集中決策模型集中決策機制下，制造商擁有全部n條傳統零售渠道或者管理全部n條傳統零售渠道的庫存，綜上所述供應鏈系統的成員共同追求整個供應鏈的整體利潤最大化。用πSC表示集中式情形下混合渠道供應鏈系統的整體利潤函數，可得最大化期望利潤模型為式(27)(劉瑞陽,張曉彤,2023)max制造商需要對直銷渠道的備貨量Qm和傳統零售渠道的銷售量Qri做決策，使供應鏈整體的利潤最大(張博濤，陳雨萱,2020)。因此令EπSC(?E?E其中：V因此，一體化決策情形下，供應鏈整體的最大期望收益為式(31)。E收益共享模型本文引入收益共享契約，提高混合渠道供應鏈系統的整體績效。假設傳統零售渠道收益共享系數為φri，就這個層面來講考慮制造商主導的(wri',φri)契約(王麗婷,李志豪,2021)。銷售季開始前，零售商i向制造商支付單位批發價為wi'收益共享模型中零售商i的決策問題可以表述為式(32)，即已經得知制造商的批發價格wri'和需要向制造商分享銷售收入比例的φri后，確定最優訂貨量Qmax令E'πriQE''由此行見真章因為φri<1且P>sri，因此式(33)恒小于零，即收益共享模式下E'πri令E'πriQri,x對Qri求偏導并令其等于0，可得到在收益共享契約下零售商最優訂貨量Qri?E'簡化式(34)得式(35)(張天翼,孫梓萱,2022)。M因此簽訂收益共享合同時傳統渠道零售商i的最大期望利潤為式(36)。E'在完全信息且采取收益共享契約時，作為供應鏈系統主導方的制造商推測出n個零售商的反應后，根據最大化自身期望利潤擬定批發價決策和直銷渠道生產量決策。可得制造商的期望利潤最大化模型為式(37)，由此可窺見一斑且滿足式(38)的約束(欒志遠，姜慧妍,2022)。maxs.t.M令E'πmQm,y分別對Qm和?E'其中：??E'這些反映出一些特征化簡式(41)得到wiw由此可以得到收益共享下制造商的最大期望利潤為式(43)。E'供應鏈優化模型求解引入收益共享契約的目的通常是提高獨立決策下制造商和零售商的利潤，并且盡可能達到集中決策下的利潤水平(欒志杰，姜慧瑤,2022)。在此類環境內為了使整個供應鏈系統取得帕累托改進效果并使之達到協調，需要在履行收益共享契約時不降低制造商的利潤且提高零售商的利潤，即E'E'首先求解出獨立決策下的Qri?、Qm?、EπmQm?,y以及EπriQri?,x，然后利用式(35)、式(39)，使用外生變量wi'數值算例與分析為了驗證收益共享模型對協調供應鏈系統的可行性和有效性，我們考慮由單個制造商和十個零售商組成的混合渠道供應鏈系統。假定商品價格P=10，銷售成本cri=cm=5，商品殘值sri=sm=3，渠道缺貨成本yri=ym=4，渠道替代率αri=0.6，αμDriCr假定網絡直銷渠道的需求為DmμDmCr若不采取收益共享契約，制造商和十個零售商進行獨立決策，Qri?、Qm?和M9?11Nw使用MATLAB數學軟件求解該方程組，得到如下最優解，其中每個零售商的最大期望利潤為1.6175，最優訂購量為57件商品(王欣怡,孫德亮,2022)。制造商的最大期望利潤為8859.4，在本文的研究背景下我們兼顧了這種情況直銷渠道最優庫存準備量為1571，最優批發價為9.555。供應鏈總體的最大期望利潤為8875.6。表1模糊需求下混合渠道獨立決策模型結果QQwEEE5715719.5551.61758859.48875.6一體化決策情形下，供應鏈整體效率達到最優，Qri?、?11N?11M此時供應鏈整體期望利潤為三種決策模型的最大值，具體數值為10039.15，每個零售商的最優訂購量是116，制造商的最優生產量是1318。表2模糊需求下混合渠道一體化決策模型結果QQE116131810039.15采用收益共享契約時，本文將批發價wi'和收益共享系數φri看作外生變量，利用式(55)和式(56)求解出Qri?和Qm?的表達式，再將Qri?和Qm?的表達式代入到收益共享下零售商的最大期望利潤模型內和制造商的最大期望利潤模型內。基于本文的研究前提這種情況被納入了研究范圍9?11NM同樣地，依據該理論框架進行深入研究可獲知使用MATLAB數學軟件求解該問題，并對具體的wi'?和φri的組合進行討論，求解出每種參數組合下的零售商最優訂購量Qri??表3模糊需求下混合渠道收益共享模型結果φwQQE'E'E'0.356.59510162.41979883.69907.80.27796102131.78349679.89997.60.37939953.81759589.79627.80.197.596102561.43279416.8100310.27.595101752.16299394.69916.20.12896102181.52379182.49997.6027229168.39891.0098199143.69773.40.1589499853.51059170.99706.00.1789298234.82349114.49462.60.28909566.59279058.19124.00.078.594100383.15358916.69748.10.18.59298055.05558895.19445.7根據上述算例分析的結果，可以得到以下的管理啟示： 第一，與獨立決策模式相比，綜上所述在收益共享下，最優的批發價偏低，零售商的最優一次性訂購量更高，制造商的最優庫存水平更低。同時，零售商和供應商的最大期望利潤都顯著提高，供應鏈系統的整體期望利潤也更高。由此驗證了本文提出的收益共享模型的可行性和有效性(郭文昊，劉雅婷,2021)。同時，就這個層面來講對于單周期性質的商品，收益共享既降低了制造商的庫存水平，又增加了n條供應鏈買賣雙方的利潤，是一個共贏的戰略。借助階段性研究成果的評估，為未來的科研工作提供了關鍵指導，特別是在研究方法上發現了很多可以優化的地方。前期的研究經歷教會了本文哪些方法有效，哪些需要改進或拋棄。例如，在數據收集期間，應更多地考慮樣本的多樣性和代表性，以確保其能夠準確反映目標群體的全貌。此外，針對不同的研究領域，靈活應用各種數據收集技術可以大幅提高數據的全面性和可靠性。 第二，制造商和零售商收益共享下，當批發價不變時，收益共享系數越大，收益共享程度越高，零售商的最佳訂貨量越少，其最大期望利潤也越差。同時，盡管制造商的最大期望效益降低幅度不明顯，但是制造商的最佳庫存水平也降低，導致供應鏈整體的帕累托改進效果不佳(張雨晨,趙梓陽,2021)。這說明了收益共享下制造商和零售商應該共同合作，找到一個互利互惠且不損害自身利益的收益共享水平，從而實現多方共贏。結論主要研究成果及結論本文的主要研究成果主要有：本文構建了基于模糊需求的混合渠道一對多兩級供應鏈系統的獨立決策模型、一體化決策模型。同時以經典的收益共享契約為基礎，考慮了渠道間的產品替代現象、渠道缺貨問題等影響因素，構建出基于模糊需求的收益共享契約模型，并提出了利用此模型改進供應鏈整體績效的解決方案。最后結合具體算例驗證了該收益共享模型的可行性和有效性，并進一步辨析了收益共享契約參數對零售商訂購量、生產商庫存準備量、供應鏈成員企業的最大期望利潤以及供應鏈整體期望利潤的影響。本文的研究結論主要有以下兩點：第一，研究利用收益共享契約協調供應鏈成員企業利益時，如果考慮到供應鏈不同類型渠道的渠道間替代率和具有模糊性的市場需求，能使得構建的收益共享模型更符合現實情況以及生產生活的現實要求。第二，對于模糊需求下的混合渠道一對多供應鏈系統，當制造商和傳統渠道上的多個零售商達成收益共享時，由此行見真章收益共享程度越深，制造商的網絡直銷渠道的最優庫存量和零售商的最佳訂購量越少，供應鏈總體期望利潤越低。不足本文研究了模糊需求下混合渠道一對多二級供應鏈模型的競爭與協調問題，提出了能優化供應鏈整體效益的收益共享方案。但是還有一些問題需要進一步分析和探討。第一，本文僅考慮了直銷渠道和傳統零售渠道之間的渠道替代現象，沒有考慮傳統零售渠道之間的渠道替代現象。消費者面臨傳統零售渠道缺貨時，可能轉向直銷渠道購買商品，由此可窺見一斑也有可能選擇另一家零售商購買商品，也有可能不購買。因此為了使模型更貼近現實情況，應增加傳統零售渠道間的替代率。第二，本文假設制造商和零售商都是風險中性的，然而實際問題中制造商和零售商對風險的態度可能是不同的，而且不同零售商風險態度也不同。不同主體的不同風險態度會影響自身的決策，即企業的目標不僅僅是利潤最大化，還可能要增加風險小于某一個數值作為決策模型的約束。因此在混合渠道下，往供應鏈協調模型增加風險態度這一影響因素是有現實意義的。第三，本文僅考慮了混合渠道下兩級供應鏈的情況，并假設了制造商和零售商之間的博弈符合動態Stackelberg博弈。但是多級供應鏈網絡顯然更符合傳統零售渠道的現實情況，因此模糊需求下混合渠道的多級供應鏈的競爭和協調是未來具備研究價值的一個方向。

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