數(shù)據(jù)的收集、整理、描述(5個(gè)知識(shí)點(diǎn)+8類題型)

01思維導(dǎo)圖

知識(shí)點(diǎn)三組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的

知識(shí)點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)調(diào)查-----------1|概念

數(shù)據(jù)的收集、整理、描

述—知識(shí)點(diǎn)四頻數(shù)分布直方圖

知識(shí)點(diǎn)二數(shù)據(jù)的描述

知識(shí)點(diǎn)五頻數(shù)分布折線圖

02知識(shí)速記

知識(shí)點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)調(diào)查

1.統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念

總體：調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位).

2.調(diào)查的方法：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

(1)全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

(2)抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這

種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查.

(3)調(diào)查方法的選擇：

①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而

抽樣調(diào)查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.

②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和

所付出代價(jià)的大小.

知識(shí)點(diǎn)二數(shù)據(jù)的描述

描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)

出來的信息直觀化.

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長(zhǎng)短不同的長(zhǎng)方形直條，然后按順序把

這些直條排列起來，條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較，但不能清楚地反映各部分占總體的

百分比.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量，從扇形上可清楚地看

出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系，但不能直接表示出各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).

(3)折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依

次連接起來，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況，但不能

清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況.

知識(shí)點(diǎn)三組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念

1.組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍).

2.頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

3.頻數(shù)分布表：把各個(gè)類別及其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表.

特別說明(1)求頻數(shù)分布表的一般步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③確定分

點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；

(2)頻數(shù)之和等于樣本容量.

(3)頻數(shù)分布表能清楚、確切地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分

的組也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組，在分組時(shí)，要靈活確定組距,

最大值-最小值

使所分組數(shù)合適，一般組數(shù)為譬人同言咤的整數(shù)部分+1.

組距

知識(shí)點(diǎn)四頻數(shù)分布直方圖

1.頻數(shù)分布直方圖：是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、

條形圖三部分組成.

(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)；

(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；

(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個(gè)長(zhǎng)方形、底邊長(zhǎng)是這個(gè)組的組

距，高為頻數(shù).

2.作直方圖的步驟：

（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）決定組距與組數(shù)；（3）列頻數(shù)分布表；（4）畫頻數(shù)分布直方圖.

要點(diǎn)詮釋：（1）頻數(shù)分布直方圖簡(jiǎn)稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種.

（2）頻數(shù)分布直方圖用小長(zhǎng)方形的面積來表示各組的頻數(shù)分布，對(duì)于等距分組的數(shù)據(jù)，可以用小長(zhǎng)方形

的高直接表示頻數(shù)的分布.

3.直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：

（1）聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據(jù)分布情況的；當(dāng)矩形的寬度相等時(shí)，都是用矩形的高來表示數(shù)

據(jù)分布情況的；

（2）區(qū)別：由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形

圖中各矩形是分開排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形

的高表示頻數(shù).

知識(shí)點(diǎn)五頻數(shù)分布折線圖

頻數(shù)分布折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一

個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分

別與直方圖左右相距半個(gè)組距）；最后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)分布折線圖.

03題型歸納

題型一判斷全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

例題：（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）下列采取的調(diào)查方式，正確的是（）

A.重慶市某中學(xué)組織初三各班學(xué)生檢查視力情況，采用全面調(diào)查的方式

B.重慶市某中學(xué)初一年級(jí)的文學(xué)社團(tuán)創(chuàng)辦校刊，在審核文稿中的錯(cuò)別字時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式

C.重慶市某中學(xué)課外興趣小組，為了解重慶市中學(xué)生的睡眠時(shí)長(zhǎng)，采用全面調(diào)查的方式

D.重慶市某中學(xué)面向應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生招聘，面試應(yīng)聘人員時(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式

鞏固訓(xùn)練

1.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解長(zhǎng)江水質(zhì)的情況B.了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格

C.了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況D.了解某班同學(xué)們的身高情況

2.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）電視臺(tái)要在某地調(diào)查某節(jié)目的收視率，下列調(diào)查方式最合適的是（）

A.當(dāng)?shù)孛總€(gè)看電視的人都調(diào)查

B.到當(dāng)?shù)貙?shí)驗(yàn)小學(xué)調(diào)查小學(xué)生

C.在街頭隨機(jī)調(diào)查不同行業(yè)、不同年齡、不同階層的幾百名市民

D.調(diào)查當(dāng)?shù)氐乃谐鲎廛囁緳C(jī)

3.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解某校七年級(jí)（1）班學(xué)生校服的尺碼情況

B.調(diào)查某批白板筆的使用壽命

C.手術(shù)前檢查各項(xiàng)醫(yī)療器械是否準(zhǔn)備妥當(dāng)

D.旅客上飛機(jī)前的安檢

4.（23-24七年級(jí)下?廣東湛江?期末）在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是（）

A.了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

B.了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式

C.了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D.為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

題型二總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

例題：（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）為了解合°肥市新站高新區(qū)1.3萬(wàn)名七年級(jí)學(xué)生的視力情況，現(xiàn)隨

機(jī)抽取2000名七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行研究，下列說法正確的是（）

A.采用全面調(diào)查B.調(diào)查的個(gè)體是七年級(jí)每個(gè)學(xué)生

C.樣本容量是2000D.調(diào)查的全體是七年級(jí)學(xué)生

鞏固訓(xùn)練

1.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）某校從1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說法正

確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查

B.200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體

D.200名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體

2.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，分別做了4種不同的抽樣調(diào)查.你

認(rèn)為抽樣比較合理的是（）

A.在公園里調(diào)查1000名老年人的健康狀況

B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C.隨意調(diào)查了10名老年人的健康狀況

D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%老年人的健康狀況

3.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）某校從800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說法正

確的是（）

A.該調(diào)查方式是普查B.每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體

C.樣本容量是800D.100名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體

4.（23-24七年級(jí)下?全國(guó)?期末）某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲

五類電視節(jié)目的喜愛情況，在全校學(xué)生注冊(cè)學(xué)號(hào)中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)

生.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.此次調(diào)查為抽樣調(diào)查

B.總體是2000名學(xué)生

C.樣本是每一名學(xué)生對(duì)五類電視節(jié)目的喜愛情況

D.樣本容量是100

題型三由樣品的所占比求總體的數(shù)量

例題：（23-24七年級(jí)下?廣東汕頭?期末）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件,

并進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從中抽出60人，發(fā)現(xiàn)有40人是符合條件的，則該工廠1200人中符合選拔條件的

人數(shù)大約為人.

鞏固訓(xùn)練

1.（2024?河南周口?二模）垃圾分類是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)

不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類.某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，已

知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量

為噸.

有害垃圾

2%

2.（2024?上海松江?二模）某學(xué)習(xí)小組就本校學(xué)生的上學(xué)交通方式進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了兩幅

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2所示.已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校步行上學(xué)的學(xué)生約為一人.

乘車50%

圖2

3.（23-24七年級(jí)上?山東聊城?期末）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計(jì)其鯨魚養(yǎng)殖池中鯨魚的數(shù)量，第一次隨機(jī)捕撈

了36條鰥魚，將這些魚一一做好標(biāo)記后放回池塘中.一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標(biāo)記

的鯨魚共2條，估計(jì)該池塘中鯨魚的數(shù)目為

題型四求條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)

例題：（23-24八年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）9月22日是世界無車日，某校開展了以“倡導(dǎo)綠色出行”為主題

的調(diào)查，隨機(jī)抽查了部分師生的出行方式，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖.已知隨機(jī)抽

查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，根據(jù)圖中信息,可知乘私家車出行的教師人數(shù)是.

師生出行方式條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生出行方式扇形統(tǒng)計(jì)圖

鞏固訓(xùn)練

1.（23-24七年級(jí)上?安徽?期末）某校開展義賣活動(dòng)，王帥對(duì)本年級(jí)參加義賣的70名同學(xué)的活動(dòng)捐款情況進(jìn)

行了統(tǒng)計(jì)，若缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)，得到了不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則本次活動(dòng)捐款50元的同學(xué)有名.

2.（23-24七年級(jí)下?山東臨沂?期末）劉老師從全校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的問卷中，隨機(jī)抽取部分

學(xué)生的答卷，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時(shí)

長(zhǎng)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的36%,則鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1.5小時(shí)的學(xué)生為人.

3.（23-24七年級(jí)上?遼寧本溪?開學(xué)考試）學(xué)校為了激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，打算購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，

隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列

問題：

圖1

⑴此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）喜歡生活類書籍有名學(xué)生，喜歡小說類有名學(xué)生.

題型五求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角

例題：（24-25九年級(jí)上?貴州銅仁?期中）如圖是小明家上個(gè)月各項(xiàng)支出的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中教育經(jīng)費(fèi)對(duì)

應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

鞏固訓(xùn)練

1.（23-24八年級(jí)上?河南洛陽(yáng)?期末）某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、

三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)

計(jì)圖，貝廣二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°

2.（23-24八年級(jí)下?全國(guó)?期中）某校七年級(jí)（1）班60名學(xué)生在一次英語(yǔ)測(cè)試中，優(yōu)秀的占45%,在扇形

統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是一度；表示良好的扇形圓心角是120。，則良好的學(xué)生有—.

3.（23-24八年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）為調(diào)查某校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜

愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名同學(xué)只能選擇其中一類節(jié)目），并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)畫出如圖的扇

形統(tǒng)計(jì)圖.

/X.35%\

動(dòng).AI

30*/\體育/

\/\<?*/

新聞

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）喜愛體育節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形圖中的。的值為;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛娛樂節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形圖的圓心角的大小為

題型六條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)

例題：(23-24七年級(jí)上?甘肅蘭州?期末)為了解學(xué)生完成書面作業(yè)所用時(shí)間的情況，進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)管

理，某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)他們一周平均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間/(單位：分鐘)

進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組：A組“0〈區(qū)45”；B組“45<K60"；C組“60<區(qū)75”；

。組"75<fW90"；E組現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°.

鞏固訓(xùn)練

(24-25八年級(jí)上?河南周口?期末)為進(jìn)一步提高課后服務(wù)質(zhì)量，落實(shí)“雙減”政策，某校利用課外活動(dòng)時(shí)

間開設(shè)了“廚藝”“園藝”“電工”“木工”“編織”五大類勞動(dòng)課程.為了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況,

隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人必選且只選一類最喜歡的課程)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如

圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題.

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，附的值為；“編織”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

2.（24-25七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）人口老齡化是全世界熱點(diǎn)問題.為了讓學(xué)生感受到人口老齡化所帶來

的一系列社會(huì)問題，從而滲透尊老、敬老教育，達(dá)州市渠縣某中學(xué)組織該校初一年級(jí)學(xué)生開展了一項(xiàng)綜

合實(shí)踐活動(dòng).該校初一年級(jí)的全體學(xué)生分別深入社區(qū)的五個(gè)小區(qū)調(diào)查每戶家庭老年人的數(shù)量（60歲以上

的老人）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校學(xué)生將數(shù)據(jù)整理后繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中/組為1位老人/戶,

B組為2位老人/戶，C組為3位老人/戶，D組為4位老人/戶，E組為5位老人/戶，F(xiàn)組為6位老人/戶.

A：1位老人/戶

B：2位老人/戶

C：3位老人/戶

D：4位老人/戶

E：5位老人/戶

F：6位老人/戶

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題:

（1）這次共調(diào)查了戶家庭；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若渠縣約有100萬(wàn)戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)其中每戶4位老人的家庭有多少戶？

3.（24-25九年級(jí)上?江蘇泰州?階段練習(xí)）某校計(jì)劃在七年級(jí)開展陽(yáng)光體育鍛煉活動(dòng)，開設(shè)以下五個(gè)球類項(xiàng)

目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（籃球），D（排球），E（足球），要求每位學(xué)生必須參加，且只能選

擇其中一個(gè)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)這五個(gè)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生

進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下:

各項(xiàng)目選擇人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目選擇人數(shù)占比扇形統(tǒng)計(jì)圖

圖②

根據(jù)上信息，解決下列問題:

（1）將圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；

（2）本次共調(diào)查了一名學(xué)生；圖②中項(xiàng)目E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為一。；

（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中大約有多少名學(xué)生選擇項(xiàng)目8（乒乓球）.

題型七根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)/頻率

例題：（23-24九年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）某同學(xué)做摸球試驗(yàn)，紅色球記為“紅”，黑色球記為“黑”，結(jié)果

統(tǒng)計(jì)如下表：

次數(shù)1234567891011121314

結(jié)果紅紅黑紅黑黑紅黑黑紅紅紅黑紅

則紅球的頻數(shù)是—,黑球的頻率約為―.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

鞏固訓(xùn)練

1.（23-24七年級(jí)下?湖北恩施?期末）某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，列出頻數(shù)分布表如下:

距離x（陽(yáng)）1.2<x<1,41.4<x<1,61.6<x<1.81.8<x<2.02.0<x<2,2

頻數(shù)14672

已知跳遠(yuǎn)距離為1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的優(yōu)秀率為.

2.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)

競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率表

和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)

不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

題型八頻數(shù)分布直方圖/折線圖

例題：(2024八年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí))某校為了解七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間,

隨機(jī)對(duì)該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

時(shí)間t/h頻數(shù)百分比(％)

6</<824

8<^<10612

10"12a28

12</<1418b

14<Z<161020

請(qǐng)根據(jù)以上所給信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)所抽取的學(xué)生中，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在哪個(gè)范圍的學(xué)生人數(shù)最多？參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不

少于10h的學(xué)生有多少名？

(3)若將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在“14"W16”范圍的扇形的圓心角度

數(shù).

鞏固訓(xùn)練

1.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?期末）期末體育課上，體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班50名同學(xué)和（2）班48名同學(xué)

進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)試，制作了如下的（1）班頻數(shù)分布表和（2）班頻數(shù)分布直方圖（每組含前一

個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.

七（1）班仰臥起坐頻數(shù)分布表

成績(jī)X（個(gè)）頻數(shù)等級(jí)

20Vx<256

中

25<x<309

30<x<35a

良

35Vx<4012

40<x<458

優(yōu)

45<x<504

七

⑴填空：a=

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）伊伊同學(xué)根據(jù)（1）班的“優(yōu)、良、中”三個(gè)等級(jí)制作了扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)幫她計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)

為“中”的這一部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

（4）如果一分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)不低于40個(gè)為優(yōu)秀，求這兩個(gè)班的優(yōu)秀率.

2.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）每年的5月20日為“中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”，為傳播正確的營(yíng)養(yǎng)知識(shí)，某校

組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“科學(xué)飲食，健康成長(zhǎng)”知識(shí)考試，閱卷后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了

尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)所占百分比

51Vx<61a10%

61<x<711818%

71<x<81bn

81<x<913535%

91<x<1011212%

「頻數(shù)（人）

V5161718191101分?jǐn)?shù)（分）

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有一名;

（2）?=_,b=_,n=_.

（3）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）該校對(duì)考試成績(jī)?yōu)?1<x<101的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算全校獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù).

3.（2024七年級(jí)上?全國(guó)?專題練習(xí)）為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校教師開展線上

教學(xué).為了解全校學(xué)生線上教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量測(cè)試，以下

是根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)繪制的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題:

⑴”

(2)此次抽樣的樣本容量是,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)已知某同學(xué)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，則這次測(cè)試中，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)高于76分的至少有人，至多有

_____人；

(4)如果該年級(jí)800名學(xué)生全部參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀(8