四年級上冊數(shù)學(xué)廣角-“田忌賽馬”中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生通過"田忌賽馬"的故事，初步體會對策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，感受策略的重要性。2.經(jīng)歷對比、推理等活動，探究獲勝的策略，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決問題的能力。3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握合理的應(yīng)對策略，能在實(shí)際問題中運(yùn)用策略解決問題。經(jīng)歷探究"田忌賽馬"中獲勝策略的過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。2.教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從多樣化的策略中找出最優(yōu)策略，并能靈活運(yùn)用。體會策略的優(yōu)化思想，能根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整策略。三、教學(xué)方法1.情境教學(xué)法：通過講述"田忌賽馬"的故事，創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。2.小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，共同探討獲勝策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊(duì)精神。3.問題引導(dǎo)法：提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析和推理，逐步探究出最優(yōu)策略，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。四、教學(xué)過程（一）故事導(dǎo)入1.播放一段古代賽馬的動畫視頻，引起學(xué)生的興趣。2.講述"田忌賽馬"的故事：戰(zhàn)國時期，齊王與田忌賽馬。他們把各自的馬分成上、中、下三等。比賽的時候，上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。由于齊王每個等級的馬都比田忌的強(qiáng)，三場比賽下來，田忌都失敗了。田忌垂頭喪氣正準(zhǔn)備離開馬場時，他的好朋友孫臏招呼他過來，拍著他的肩膀說："從剛才的情形看，齊王的馬比你的馬快不了多少呀......你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝。"第二次比賽時，孫臏讓田忌用下等馬對齊王的上等馬，第一場輸了。接著進(jìn)行第二場比賽，孫臏讓田忌用上等馬對齊王的中等馬，勝了第二場。第三場，田忌用中等馬對齊王的下等馬，又勝了一場。比賽結(jié)果，田忌勝兩場輸一場，贏了齊王。3.提問：同學(xué)們，聽了這個故事，你們有什么疑問嗎？或者你們覺得孫臏的方法妙在哪里呢？（二）探究新知1.分析比賽情況引導(dǎo)學(xué)生用表格形式整理兩次比賽的對陣情況：|場次|第一次比賽對陣|第二次比賽對陣||::|::|::||第一場|田忌的上等馬對齊王的上等馬|田忌的下等馬對齊王的上等馬||第二場|田忌的中等馬對齊王的中等馬|田忌的上等馬對齊王的中等馬||第三場|田忌的下等馬對齊王的下等馬|田忌的中等馬對齊王的下等馬|讓學(xué)生觀察表格，思考：兩次比賽中馬的出場順序有什么不同？結(jié)果又怎樣？2.小組討論組織學(xué)生分組討論孫臏的策略為什么能讓田忌獲勝。每個小組推選一名代表發(fā)言，分享小組討論的結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：在實(shí)力差距不大的情況下，合理調(diào)整比賽順序可以改變比賽結(jié)果。孫臏通過用下等馬對齊王的上等馬，雖然第一場輸了，但卻換取了后兩場比賽的優(yōu)勢，從而贏得了最終的勝利。3.總結(jié)策略教師總結(jié)：這種通過合理安排出場順序，以己之短克彼之長，然后用己之長攻彼之短，最終取得勝利的策略，叫做對策論。在生活中，很多地方都可以運(yùn)用對策論來解決問題。提問：那在我們的生活中，還有哪些類似需要運(yùn)用策略來解決問題的例子呢？學(xué)生舉例，如乒乓球團(tuán)體賽、下棋等，教師適當(dāng)引導(dǎo)和點(diǎn)評。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示：四年級兩個班進(jìn)行跳繩團(tuán)體賽，比賽規(guī)則是三局兩勝。下面是兩個班的參賽隊(duì)員平時一分鐘跳繩的成績。|班級|一班|二班||::|::|::||第一名|小紅160下/分鐘|小麗150下/分鐘||第二名|小英140下/分鐘|小明130下/分鐘||第三名|小蘭120下/分鐘|小華100下/分鐘|讓學(xué)生思考：如果你是一班的領(lǐng)隊(duì)，你怎樣安排隊(duì)員出場才能贏得比賽？學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流討論，然后全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：要想獲勝，就要讓一班實(shí)力最強(qiáng)的小紅對二班實(shí)力第二強(qiáng)的小明，一班實(shí)力第二強(qiáng)的小英對二班實(shí)力第三強(qiáng)的小華，一班實(shí)力第三強(qiáng)的小蘭對二班實(shí)力最強(qiáng)的小麗。這樣安排出場順序，一班就能贏得兩局比賽，從而獲得團(tuán)體賽的勝利。2.提高練習(xí)課件出示：有10顆棋子，兩人輪流取棋子，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子誰就獲勝。如果你先取，第一次應(yīng)該取幾顆？接下來應(yīng)該怎么取才能保證獲勝？學(xué)生分組進(jìn)行游戲，通過實(shí)際操作來探究獲勝策略。游戲結(jié)束后，各小組匯報(bào)獲勝策略：先取1顆棋子，然后對方取1顆，自己就取2顆；對方取2顆，自己就取1顆，保證每輪兩人一共取3顆棋子，這樣就能取到最后一顆棋子獲勝。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：因?yàn)槊看慰梢匀?顆或2顆，所以兩人一輪最多取3顆棋子。要保證取到最后一顆棋子，就需要先控制每輪兩人取棋子的總數(shù)為3顆。用棋子總數(shù)除以3，如果有余數(shù)，先取余數(shù)顆棋子；如果沒有余數(shù)，讓對方先取，然后自己再根據(jù)對方取的顆數(shù)來保證每輪兩人一共取3顆棋子。3.拓展練習(xí)課件出示：一個獵人帶著一只狼、一只羊和一筐青菜要過河。河邊只有一條小船，獵人一次只能帶一樣?xùn)|西過河。如果獵人不在，狼會吃羊，羊會吃青菜。怎樣才能把這三樣?xùn)|西都安全地帶過河？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作交流，嘗試找出過河的方法。小組代表匯報(bào)過河方案：獵人先把羊帶過河，然后返回；再把狼帶過河，把羊帶回來；接著把青菜帶過河，獵人返回；最后把羊帶過河。教師引導(dǎo)學(xué)生分析：要保證三樣?xùn)|西都安全過河，關(guān)鍵是要保證羊在任何時候都不與狼和青菜單獨(dú)在一起。按照上述方案，就能成功避免狼吃羊和羊吃青菜的情況發(fā)生。（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了"田忌賽馬"中的數(shù)學(xué)問題，了解了對策論的方法。通過合理安排策略，我們可以在實(shí)力相當(dāng)甚至處于劣勢的情況下取得勝利。在生活中，我們也會遇到很多需要運(yùn)用策略來解決問題的情況，希望同學(xué)們能運(yùn)用今天所學(xué)的知識，去思考、去發(fā)現(xiàn)、去解決更多的問題。（五）布置作業(yè)1.回家后和爸爸媽媽一起玩取棋子的游戲（規(guī)則同課堂上的提高練習(xí)），并思考還有其他的獲勝策略嗎？2.完成課本上相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對"田忌賽馬"中的數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出了濃厚的興趣，積極參與了課堂討論和實(shí)踐活動。在教學(xué)過程中，我通過故事導(dǎo)入、問題引導(dǎo)、小組合作等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究獲勝策略的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，鼓勵學(xué)生提出自己的見解和想法。例如，在討論生活中運(yùn)用策略的例子時，學(xué)生們積極發(fā)言，列舉了很多生動有趣的實(shí)例，這不僅加深了學(xué)生對策略的理解，還讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。同時，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。在小組合作學(xué)習(xí)中，個別小組的討論不夠深入，部分學(xué)生參與度不高。在今后的教學(xué)中，我將進(jìn)一步加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的組織和指導(dǎo)，讓每個學(xué)生都能充分參與到學(xué)習(xí)活動中來。此外，對于一些較難的練習(xí)，如拓展練習(xí)中過河的問題，部分學(xué)生理解起來還有一定