北師大版】初一七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.2-展開(kāi)與折疊2》教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)進(jìn)一步理解立體圖形與平面圖形的關(guān)系，能正確判斷簡(jiǎn)單立體圖形展開(kāi)圖的形狀。能夠根據(jù)展開(kāi)圖判斷出原立體圖形的形狀，并能熟練畫(huà)出一些常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力，通過(guò)觀察、分析、想象、操作等活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體圖形展開(kāi)與折疊過(guò)程的理解。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)不同立體圖形展開(kāi)圖的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、操作等過(guò)程，體會(huì)從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。通過(guò)對(duì)立體圖形展開(kāi)與折疊的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)掌握常見(jiàn)立體圖形（正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等）的展開(kāi)圖形狀，能準(zhǔn)確判斷展開(kāi)圖與原立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。能夠熟練畫(huà)出正方體、長(zhǎng)方體等簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖。2.教學(xué)難點(diǎn)理解立體圖形展開(kāi)圖中各個(gè)面之間的位置關(guān)系，尤其是正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的確定方法。能夠根據(jù)展開(kāi)圖想象出原立體圖形的形狀，并解決一些與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如利用展開(kāi)圖計(jì)算立體圖形的表面積等。三、教學(xué)方法1.直觀演示法通過(guò)展示各種立體圖形的展開(kāi)圖實(shí)物模型、動(dòng)畫(huà)演示等方式，讓學(xué)生直觀地觀察立體圖形展開(kāi)與折疊的過(guò)程，幫助學(xué)生理解抽象的空間概念。2.小組合作探究法組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)合作交流、動(dòng)手操作等活動(dòng)，共同探究立體圖形展開(kāi)圖的特點(diǎn)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和自主探究能力。3.啟發(fā)式教學(xué)法在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)、啟發(fā)等方式，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）1.提問(wèn)回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立體圖形的展開(kāi)與折疊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是立體圖形的展開(kāi)圖？請(qǐng)舉例說(shuō)明一些常見(jiàn)立體圖形展開(kāi)后得到的平面圖形。2.簡(jiǎn)單練習(xí)展示一些簡(jiǎn)單的平面圖形，讓學(xué)生判斷哪些可以折疊成正方體。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的特征。通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)檢查學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)。（二）探究新知（20分鐘）1.正方體展開(kāi)圖的進(jìn)一步探究展示多種正方體展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：正方體展開(kāi)圖有哪些不同的形式？這些形式之間有什么規(guī)律？組織學(xué)生小組合作，將準(zhǔn)備好的正方體紙盒剪開(kāi)，得到不同形狀的展開(kāi)圖，并進(jìn)行分類(lèi)整理。每個(gè)小組選派代表展示并介紹本小組整理的正方體展開(kāi)圖，教師進(jìn)行總結(jié)歸納，講解正方體展開(kāi)圖的11種基本形式（可通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示幫助學(xué)生理解）。引導(dǎo)學(xué)生觀察正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的位置關(guān)系，總結(jié)判斷相對(duì)面的方法："相間、'Z'端是對(duì)面"（即相間的兩個(gè)小正方形是相對(duì)面，"Z"字兩端的小正方形是相對(duì)面）。2.長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的探究讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方體紙盒，思考如何將其展開(kāi)成平面圖形。學(xué)生自主嘗試展開(kāi)長(zhǎng)方體紙盒，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意展開(kāi)圖中各個(gè)面的大小和形狀以及它們之間的連接關(guān)系。展示學(xué)生展開(kāi)的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并與正方體展開(kāi)圖進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體展開(kāi)圖由6個(gè)長(zhǎng)方形組成，相對(duì)的面完全相同，且相對(duì)面之間的距離相等。讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖想象長(zhǎng)方體的形狀，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的理解。通過(guò)對(duì)正方體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的深入探究，讓學(xué)生自主觀察、動(dòng)手操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探究能力，使學(xué)生更深入地理解立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。（三）典型例題講解（15分鐘）例1：如圖所示的圖形中，哪些是正方體的展開(kāi)圖？分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種基本形式以及相對(duì)面的判斷方法來(lái)逐一分析每個(gè)圖形。解：（1）不是正方體展開(kāi)圖，因?yàn)槠渲杏袃蓚€(gè)面重合在一起了。（2）是正方體展開(kāi)圖，符合"141"型。（3）是正方體展開(kāi)圖，符合"231"型。（4）不是正方體展開(kāi)圖，因?yàn)闊o(wú)法找到相對(duì)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例2：一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，"建"字對(duì)面是哪個(gè)字？分析：讓學(xué)生根據(jù)"相間、'Z'端是對(duì)面"的方法來(lái)判斷相對(duì)面。解："建"字對(duì)面是"和"字。因?yàn)?建"與"和"相間一個(gè)字。例3：如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。（單位：cm）分析：首先讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式進(jìn)行計(jì)算。解：由展開(kāi)圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為2cm。長(zhǎng)方體表面積=2×(6×4+6×2+4×2)=2×(24+12+8)=2×44=88（cm2）通過(guò)典型例題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的立體圖形展開(kāi)圖的知識(shí)，掌握運(yùn)用展開(kāi)圖解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)下列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的是（）練習(xí)1的圖形)一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，那么"美"字的對(duì)面是（）練習(xí)2的圖形)A.麗B.的C.北D.京已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，那么它的展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為（）cm。2.拓展練習(xí)如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和為6，求a、b、c的值。1的圖形)有一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，它的展開(kāi)圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)盒子的容積。（單位：cm）2的圖形)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)注重層次性，既包括基礎(chǔ)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，又有拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維能力。讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握立體圖形展開(kāi)圖的相關(guān)知識(shí)，提高解題能力。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括正方體和長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)、相對(duì)面的判斷方法以及如何根據(jù)展開(kāi)圖解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生分享自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲和體會(huì)，以及遇到的困難和解決方法。3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)思考和探索相關(guān)知識(shí)。通過(guò)課堂小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)體系，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和記憶，培養(yǎng)學(xué)生的反思和總結(jié)能力。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書(shū)面作業(yè)教材第13頁(yè)習(xí)題1.3第1、2、3題。一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字，從三個(gè)不同的方向看正方體，得到的圖形如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)字的位置，判斷每個(gè)數(shù)字對(duì)面的數(shù)字是多少。1的圖形)2.實(shí)踐作業(yè)用硬紙板制作一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體模型，并畫(huà)出它們的展開(kāi)圖。觀察生活中常見(jiàn)的立體圖形，如包裝盒、建筑模型等，思考它們的展開(kāi)圖是什么樣子的，并嘗試用草圖表示出來(lái)。布置作業(yè)既有書(shū)面作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，又有實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)立體圖形的展開(kāi)與折疊有了更深入的理解和掌握。在教學(xué)過(guò)程中，采用直觀演示法、小組合作探究法和啟發(fā)式教學(xué)法，讓學(xué)生通過(guò)自主觀察、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和探究能力。在探究正方體展開(kāi)圖的過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣，通過(guò)小組合作整理出了多種正方體展開(kāi)圖的形式，并總結(jié)出了相對(duì)面的判斷方法。但在理解一些較為復(fù)雜的展開(kāi)圖形式以及運(yùn)用展開(kāi)圖解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生還存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)針對(duì)性的輔導(dǎo)和