2.3氣體的等壓變化和等容變化

問題與思考：燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會觀察到什么現象，這說明了什么？實驗表明，溫度升高時，為了保持氣體的壓強不變的情況下，氣體的體積要隨溫度的升高而增大。氣體的等壓變化1.定義：一定質量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程叫作氣體的等壓變化。2.V—T

圖即等壓線：一定質量的某種氣體在等壓變化過程中，體積隨溫度變化關系的直線，叫做等壓線。VT0蓋-呂薩克定律約瑟夫·路易·蓋-呂薩克1778.12——1850.5內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比。注：適用條件：①

氣體質量不變、壓強不變。②

氣體溫度不太低、壓強不太大。氣體的等容變化1.定義：一定質量的某種氣體在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程叫作氣體的等容變化。2.氣體等容變化的P—T圖像查理定律查理1746～1823內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強P與熱力學溫度T成正比。即p

T

或注：適用條件：①

氣體質量不變、體積不變。②

氣體溫度不太低、壓強不太大。【例題】某種氣體的壓強為2×105Pa，體積為1m3，溫度為200K。它經過等溫過程后體積變為2m3。隨后，又經過等容過程，溫度變為300K，求此時氣體的壓強。解：以該質量不變的氣體為研究對象，根據玻意耳定律，有：根據查理定律，有:聯立得:代入數據得：

理想氣體

當壓強很大、溫度很低時，由氣體實驗定律計算的結果與實際測量結果有很大的差別。

不過，在通常的溫度和壓強下，很多實際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣等，其性質與實驗定律的結論符合的很好。

為了研究方便，可以設想一種氣體：這種氣體分子大小和相互作用力可以忽略不計，也不計氣體分子與器壁碰撞的動能損失。這樣的氣體在任何溫度、任何壓強下都能嚴格地遵從氣體實驗定律，我們把這樣的氣體叫做“理想氣體”。注：1.理想氣體是不存在的，是一種理想模型。2.從能量上說：理想氣體的微觀本質是忽略了分子力，沒有分子勢能，理想氣體的內能只有分子動能。理想氣體的狀態方程一定質量的理想氣體，由初狀態（p1、V1、T1）變化到末狀態（p2、V2、T2）時，兩個狀態的狀態參量之間的關系即理想氣體的狀態方程為：氣體實驗定律的微觀解釋一定質量的某理想氣體，溫度不變，分子的平均動能不變。體積減小，分子越密集，單位時間內撞到單位面積器壁上的分子數就越多，氣體的壓強就越大。1.玻意耳定律(等溫變化)

p1V1=p2V22.查理定律(等容變化)

一定質量的某理想氣體，體積不變，分子的密度程度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子撞擊單位面積器壁的作用力變大，所以氣體的壓強增大。3.蓋-呂薩克定律(等壓變化)一定質量的某理想氣體，溫度升高，分子的平均動能增大，撞擊單位面積器壁的作用力變大，而要使壓強不變，則影響壓強的另一個因素分子的密集程度需減小，所以氣體的體積增大。如圖所示，用水銀柱封閉了一定量的氣體，慢慢給封閉氣體加熱，能看到什么現象？封閉的氣體發生的是什么變化？提示：看到水銀柱向上移動。封閉氣體在溫度升高的過程中，壓強始終等于p0+ρgh，所以氣體發生的是等壓變化。【例1】用繩子系住汽缸缸底，將汽缸倒過來懸掛，汽缸內用活塞封閉了一定質量的理想氣體，達到平衡時如圖，活塞到缸底的距離l1=36cm，已知活塞質量m=10kg、面積S=100cm2，不計活塞厚度及其與汽缸之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2，大氣壓強為p0=1×105Pa，缸內氣體初始溫度為27℃。(1)求汽缸內氣體的壓強p1。(2)現緩慢升高汽缸內氣體的溫度，使活塞恰好到達缸口，此時活塞與缸底的距離為l=42cm，求此時缸內氣體的溫度。答案:(1)9×104Pa

(2)350K(或77℃)學以致用1.兩位同學為了測量一個內部不規則容器的容積，設計了一個實驗：在容器上插入一根兩端開口的玻璃管，接口用蠟密封，如圖所示。玻璃管內部橫截面積S=0.2cm2，管內一靜止水銀柱封閉著長為l1=5cm的空氣柱，水銀柱長為l=4cm，此時外界溫度為T1=27℃，現把容器浸入溫度為T2=47℃的熱水中，水銀柱靜止時，下方的空氣柱長度變為l2=8.7cm，實驗時大氣壓強的大小相當于76cm高的水銀柱產生的壓強的大小。根據以上數據可以估算出容器的容積約為(

)A.5cm3 B.7cm3C.10cm3 D.12cm3答案:C我國民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，即先加熱罐中氣體，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。你知道其中的道理嗎?提示：火罐內的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強減小，故在大氣壓力的作用下被“吸”在皮膚上。【例2】一定質量的氣體在等容變化過程中，溫度每升高1℃，壓強的增加等于它在300K時壓強的(

)答案:C【例3】有人設計了一種測溫裝置，其結構如圖所示，玻璃泡A內封有一定量氣體，與A相連的B管插在水槽中，管內水銀面的高度x即可反映泡內氣體的溫度，即環境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出。設B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽略不計。在標準大氣壓下對B管進行溫度刻度標記(標準大氣壓相當于76cm高的水銀柱產生的壓強，等于101kPa)。已知當溫度t1=27℃時，管內水銀面高度x=16cm，此高度即為27℃的刻度線，問t=0℃的刻度線在何處?答案:21.4cm【例4】如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態a經過等容過程ab到達狀態b，再經過等溫過程bc到達狀態c，最后經等壓過程ca回到狀態a。下列說法正確的是(

)A.在過程ca中外界對氣體做功B.在過程ab中氣體的內能減少C.在過程ab中氣體對外界做功D.在過程bc中與氣體沿直線從狀態b到達狀態c

相比氣體吸收熱量更多A

【例5】如圖所示，一定質量的理想氣體由狀態A沿平行于縱軸的直線變化到狀態B，則它的狀態變化過程是(

)A.氣體的溫度不變B.氣體的內能增加C.氣體分子的平均速率減小D.氣體分子在單位時間內與器壁單位面積碰撞的次數不變答案:B學以致用4.(多選)對一定質量的理想氣體，下列說法正確的是(

)A.體積不變,壓強增大時，氣體分子的平均動能一定增大B.溫度不變,壓強減小時，氣體分子的數密度一定減小C.壓強不變，體積增大時，氣體的內能可能不變D.溫度升高，壓強和體積可能都不變答案:AB1.將一定質量的空氣封閉在氣瓶內，并進行等壓變化。把這些空氣看成理想氣體，則下列四幅圖中能正確表示變化過程中空氣的體積V和溫度T的關系的是(

)答案:B2.一定質量的理想氣體在體積保持不變的情況下，下列說法正確的是(

)C.氣體壓強的增加量與熱力學溫度的增加量成正比D.p-T圖像中等容線在p軸上的截距一定是它在0℃時的壓強答案:C3.下圖表示一定質量的理想氣體，由狀態A變化到狀態B，再變化到狀態C的p-t圖像，下列敘述正確的是(

)A.A→B是等容升溫過程B.A→B是等壓升溫過程C.B→C是等溫壓縮過程D.C→A是等壓膨脹過程答案:A4.如圖所示，兩端封閉的U形管豎直放置，管內充有水銀將兩段空氣柱分別封閉在兩管內。若讓兩段空氣柱同時升高或降低相同溫度，則兩管內水銀面的高度差h變化情況是(

)A.升高相同溫度h變大，降低相同溫度h變小B.升高相同溫度h變小，降低相同溫度h變大C.無論升高或降低相同溫度，h都變大D.無論升高或降低相同溫度，h都變小答案:A5.(多選)一定質量的理想氣體的狀態發生變化，經歷了圖示A→B→C→A的循環過程，則(

)A.氣體在狀態A時的溫度等于氣體在狀態B時的溫度B.從狀態B變化到狀態C的過程中，氣體經歷的是等壓變化C.從狀態B變化到狀態C的過程中，氣體分子平均動能增大D.狀態C變化到狀態A的過程中，氣體的溫度逐漸降低AB6.如圖，截面積分別為SA=1cm2、SB=0.5cm2的兩個上部開口的柱形容器A、B，底部通過體積可以忽略不計的細管連通，A、B兩個汽缸內分別有兩個不計厚度的活塞，質量分別為mA=1.4kg、mB=0.7kg。A汽缸內壁粗糙，活塞與汽缸間的最大靜摩擦力為Ff=3N；B汽缸內壁光