極大值與極小值（2）課件-高二下學期數學人教A版選擇性_第1頁
極大值與極小值（2）課件-高二下學期數學人教A版選擇性_第2頁
極大值與極小值（2）課件-高二下學期數學人教A版選擇性_第3頁
極大值與極小值（2）課件-高二下學期數學人教A版選擇性_第4頁
極大值與極小值（2）課件-高二下學期數學人教A版選擇性_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

選擇性必修第一冊

第5章《導數及應用》08四月20255.3.2極大值與極小值（2）學習目標XUEXIMUBIAO1.理解函數的極值與導數的關系，并會靈活應用.2.掌握函數在某一點取得極值的條件．3.掌握函數極值的判定及求法．1.導數為零的點一定是函數的極值點.(

)2.f(x)在定義域內最多只能有一個極大值、一個極小值.(

)3.若f(x)在(a，b)內有極值，那么f(x)在(a，b)內不是單調函數.(

)4.函數f(x)的極大值一定大于極小值.(

)××√×基礎小練溫故知新利用導數求函數極值的步驟：例1求下列函數的極值，并畫出函數的草圖.課堂展示師生共研含參數的函數求極值例2

設函數f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1.(1)求f(x)的單調區間；(2)討論f(x)的極值.解由已知，得f′(x)＝6x[x－(a－1)]，令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝a－1，當a＝1時，f′(x)＝6x2，f(x)在(－∞，＋∞)上單調遞增.當a>1時，f′(x)＝6x[x－(a－1)]，列表如下.x(－∞，0)0(0，a－1)a－1(a－1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)

極大值f(0)

極小值f(a－1)

↗↗↗從上表可知，函數f(x)在(－∞，0)上單調遞增，在(0，a－1)上單調遞減，在(a－1，＋∞)上單調遞增.綜上，當a＝1時，f(x)的單調增區間為(－∞，＋∞)，當a>1時，f(x)的單調增區間為(－∞，0)，(a－1，＋∞)，單調減區間為(0，a－1).(2)討論f(x)的極值.解由(1)知，當a＝1時，函數f(x)沒有極值.當a>1時，函數在x＝0處取得極大值1，在x＝a－1處取得極小值1－(a－1)3.跟蹤訓練2

已知函數f(x)＝x－alnx(a∈R).(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；因而f(1)＝1，f′(1)＝－1.所以曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程為y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0.(2)求函數f(x)的極值.①當a≤0時，f′(x)>0，函數f(x)為(0，＋∞)上的增函數，函數f(x)無極值；②當a>0時，令f′(x)＝0，解得x＝a.又當x∈(0，a)時，f′(x)<0，當x∈(a，＋∞)時，f′(x)>0，從而函數f(x)在x＝a處取得極小值，且極小值為f(a)＝a－alna，無極大值.綜上，當a≤0時，函數f(x)無極值；當a>0時，函數f(x)在x＝a處取得極小值a－alna，無極大值.(2)求函數f(x)的極值.1．復習利用導數求函數的極值的題型．2．數形結合以及分類討論思想的應用★

課堂小結請同學們交流一下本節課的收獲！★

課堂檢測2.求函數f(x)＝x2－1－2alnx(a≠0)的極值1.函數f

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論