2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第二單元：折線統計圖與行程問題綜合應用專項練習一、填空題。1．小轎車和中巴車同時從A地出發沿同一方向開往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。

(1)出發5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇。2．小敏幫媽媽去離家800米的超市買醬油，下圖描述了她離家時間和離家距離的關系。小敏從家到超市平均每分鐘走()米；她在超市的時間是()分鐘。3．小剛和小強賽跑情況如下圖所示。(1)()后到達終點，用時()分。(2)請用“快”、“慢”來描述他們的比賽情況：小強是先()后()。(3)開賽初，()領先，開賽()分鐘后()領先，比賽中兩人相距最遠是()米。4．下面是小剛和小強賽跑情況統計圖。(1)這是一張()統計圖，統計的是小剛和小強參加()項目的比賽情況。(2)開賽前2分鐘，()跑在前面；開賽()分鐘后。后邊的人追上了前邊的人。(3)從圖上看，()的平均速度快，跑完全程用的時間是()分。5．小明在某周末騎自行車離開家去公園鍛煉。已知小明離開家的距離s（km）與時間（h）之間的關系如圖所示，根據圖像回答下列問題：(1)小明騎自行車離家最遠距離是()千米。(2)小明去公園的途中一共休息了()次，共()小時。(3)小明從家出發到返回家中一共用了()小時。(4)小明由離家最遠的地方返回家時的平均速度是()千米/時。6．

(1)()先到達終點。(2)請用“快”“慢”來描述他們的比賽過程：小剛是先()后()。(3)開賽初()領先，開賽()分后()領先，比賽中兩人相距最遠是()米。(4)小強的平均速度約是每分()米。（得數保留整數）7．下圖是某機器人社團的學生制作的兩架無人機在一次飛行中的飛行時間和飛行高度的折線統計圖。（1）甲無人機一共飛行了()秒，是乙無人機飛行時間的。（2）飛到第()秒時，兩架無人機的飛行高度一樣。（3）從第()秒到第()秒，乙無人機下降得最快。（4）如果要選出一架無人機去參加比賽，應該選()無人機。8．下面是兩架模型飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄。(1)甲飛機飛行了()秒，乙飛機飛行了()秒，()飛機飛行的時間更長。(2)從圖上看，起飛后第10秒甲飛機的高度是()米，此時乙飛機的高度是()米；第()秒兩架飛機處于同一高度。9．下圖是小明和爸爸進行登山活動的統計圖。

(1)前10分鐘小明登山的速度是()米/分，爸爸登山的速度是()米/分。(2)從上面的統計圖中可以看出小明在中途休息了()分鐘。(3)爸爸在第()分鐘后超過了小明。10．下面是一輛汽車與一列火車的行程圖，根據圖示回答問題。(1)汽車的速度是每分鐘()km﹔(2)火車停站的時間是()分鐘；(3)火車停站后再啟動時的速度比汽車快()km﹔(4)汽車比火車早到()分鐘。二、解答題。11．張叔叔周末去離家5千米外的圖書館買書，以下是他的行程圖。請仔細觀察后，解決以下問題：（1）張叔叔從家出發，到圖書館用了()分鐘，在圖書館買書用了()分鐘。（2）張叔叔從圖書館回家，平均每分鐘行駛多少千米？（3）張叔叔去圖書館的速度與回家的速度相比較，哪個更快些？12．下面是一輛汽車與一列火車從A地到B地的行程圖，看圖回答問題。(1)A地到B地之間的路程是()千米。(2)汽車從A地到B地共用()分鐘，它的速度是()千米/分鐘。(3)火車中途停站時間是()分鐘。13．星期天淘氣去爬山，從山下的售票處到山頂，又從山頂原路返回到售票處的行程情況如圖所示。(1)到達山頂用了()小時，在山頂上休息了()小時，從山頂回到售票處用()時。(2)上山的平均速度是()，下山的平均速度是()。(3)上山時在()時段的速度最快。14．小林和小明騎自行車從學校沿著同一條路線到距離20km的公園，已知小林比小明先出發，他倆所行的路程與時間的關系如下圖所示。（1）當小明出發時，小林已經走了全程的()；在行駛過程中，小林中途休息了()分鐘。（2）相遇后的行程中，小林的速度比小明的速度快多少？（3）小林相遇后的速度是相遇前速度的幾分之幾？15．下圖是汽車和火車的行程示意圖，根據圖中信息解答下面的問題。（1）汽車比火車早到幾分鐘？（2）汽車的速度是每分鐘多少千米？（3）火車中途停留了多長時間？（4）除去停留時間，火車行完全程的平均速度是每分鐘多少千米？2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第二單元：折線統計圖與行程問題綜合應用專項練習一、填空題。1．小轎車和中巴車同時從A地出發沿同一方向開往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。

(1)出發5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇。【答案】(1)2(2)(3)2.4【分析】（1）由折線統計圖即可知：小轎車20分鐘到達B地，中巴車30分鐘到達B地，根據路程÷時間＝速度，分別求出小轎車和中巴車的速度，進而求出1分鐘兩車相距的距離，最后求出出發5分鐘后兩車相距的距離；（2）由（1）可知，小轎車和中巴車的速度，再根據路程÷速度＝時間，分別求出行駛至20千米路程時小轎車和中巴車用的時間，再相減即可求解；（3）由圖可知，小轎車20分鐘到達B地，5分鐘后從B地出發，這時與中巴車相距24－20＝4（千米），根據相遇的距離÷速度和＝相遇時間，最后用小轎車的速度乘相遇時間即可求解。【詳解】（1）24÷20＝1.2（千米）24÷30＝0.8（千米）（1.2－0.8）×5＝0.4×5＝2（千米）則出發5分鐘后兩車相距2千米。（2）20÷1.2＝（分鐘）20÷0.8＝25（分鐘）25－＝（分鐘）則行駛至20千米路程時，小轎車比中巴車少用分鐘。（3）24－20＝4（千米）4÷（1.2＋0.8）＝4÷2＝2（分鐘）1.2×2＝2.4（千米）則小轎車與中巴車在離B地2.4千米處相遇。【點睛】本題考查折線統計圖，通過統計圖分析出相應的數據是解題的關鍵。2．小敏幫媽媽去離家800米的超市買醬油，下圖描述了她離家時間和離家距離的關系。小敏從家到超市平均每分鐘走()米；她在超市的時間是()分鐘。【答案】805【分析】觀察圖可知，從家到超市需要10分鐘，根據路程÷時間＝速度，用800÷10即可求出小敏從家到超市平均速度；觀察統計圖可知，小敏在超市停留（15－10）分鐘。【詳解】800÷10＝80（米/分）15－10＝5（分）小敏從家到超市平均每分鐘走80米；她在超市的時間是5分鐘。【點睛】此題考査的目的是理解掌握統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。3．小剛和小強賽跑情況如下圖所示。(1)()后到達終點，用時()分。(2)請用“快”、“慢”來描述他們的比賽情況：小強是先()后()。(3)開賽初，()領先，開賽()分鐘后()領先，比賽中兩人相距最遠是()米。【答案】(1)小剛5.5(2)慢快(3)小剛3.5小強100【分析】（1）由圖可知，兩個格子代表1分鐘，則每一個格子代表1÷2＝0.5分鐘；小強在4.5分到達終點；小剛在5.5分半時到達終點，所小剛后到達終點；（2）快慢看折線的陡峭程度，越陡峭說明跑得越快，越平緩說明跑得越慢，小強是先慢后快。（3）開賽初小剛領先，開賽3.5分鐘后小強領先，比賽中兩人相距最遠約是100米；據此填空即可。【詳解】（1）小剛后到達終點，用時5.5分。（2）小強是先慢后快。（3）開賽初，小剛領先，開賽3.5分鐘后小強領先，比賽中兩人相距最遠是100米。【點睛】此題考查折線統計圖的應用，折線統計圖可以體現數據的增減變化以及變化趨勢。4．下面是小剛和小強賽跑情況統計圖。(1)這是一張()統計圖，統計的是小剛和小強參加()項目的比賽情況。(2)開賽前2分鐘，()跑在前面；開賽()分鐘后。后邊的人追上了前邊的人。(3)從圖上看，()的平均速度快，跑完全程用的時間是()分。【答案】(1)復式折線800米賽跑(2)小剛3(3)小強4.5【分析】（1）根據統計圖的特點可知，這是一張復式折線統計圖，統計的是小剛和小強參加800米賽跑的比賽情況；（2）開賽前2分鐘，小剛跑在前面；開賽3分鐘后，后邊的人追上了前邊的人。（3）路程÷時間＝速度，據此比較即可。【詳解】（1）這是一張復式折線統計圖，統計的是小剛和小強參加800米賽跑項目的比賽情況。（2）開賽前2分鐘，小剛跑在前面；開賽3分鐘后。后邊的人追上了前邊的人。（3）由統計圖可知，小強跑完全程需要4.5分鐘，小剛跑完全程需要5.5分鐘，則小強的平均速度快。【點睛】此題考查的目的是理解掌握復式折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。5．小明在某周末騎自行車離開家去公園鍛煉。已知小明離開家的距離s（km）與時間（h）之間的關系如圖所示，根據圖像回答下列問題：(1)小明騎自行車離家最遠距離是()千米。(2)小明去公園的途中一共休息了()次，共()小時。(3)小明從家出發到返回家中一共用了()小時。(4)小明由離家最遠的地方返回家時的平均速度是()千米/時。【答案】(1)35(2)21.5(3)6(4)17.5【分析】（1）通過觀察折線統計圖可知：小明騎自行車離家最遠是35千米。（2）折線呈水平方向，表示在某地停留，把休息的時間相加即可。（3）根據結束時間－開始時間＝經過的時間，據此計算即可。（4）根據速度＝路程÷時間，據此列式解答。【詳解】（1）小明騎自行車離家最遠距離是35千米。（2）（11－10.5）＋（13－12）＝0.5＋1＝1.5（小時）小明去公園的途中一共休息了2次，共1.5小時。（3）15－9＝6（小時）小明從家出發到返回家中一共用了6小時。（4）35÷（15－13）＝35÷2＝17.5（千米/時）小明由離家最遠的地方返回家時的平均速度是17.5千米/時。【點睛】本題考查折線統計圖，通過統計圖分析出相應的數據是解題的關鍵。6．

(1)()先到達終點。(2)請用“快”“慢”來描述他們的比賽過程：小剛是先()后()。(3)開賽初()領先，開賽()分后()領先，比賽中兩人相距最遠是()米。(4)小強的平均速度約是每分()米。（得數保留整數）【答案】(1)小強(2)快慢(3)小剛3小強100(4)178【分析】（1）從折線統計圖中可以看出，小強用了4.5分鐘到達終點，小剛用了5.5分鐘到達終點，因此小強先到達終點。（2）小剛前2分鐘跑了400米，后來的3.5分鐘跑了400米，因此小剛先快后慢。（3）從折線統計圖中可以看出，在3分鐘以前，小剛領先；3分鐘以后，小強領先，比賽中兩人相距最遠路程是對應著時間4.5分鐘時，小強跑了800米，而小剛才跑了700米，兩人相差（800－700）米。（4）小強4.5分鐘跑了800米，用路程除以時間，即可求出他的平均速度。【詳解】（1）小強先到達終點。（2）小剛是先快后慢。（3）800－700＝100（米）開賽初小剛領先，開賽3分后小強領先，比賽中兩人相距最遠是100米。（4）800÷4.5≈178（米/分鐘）即小強的平均速度約是每分178米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握復式折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。7．下圖是某機器人社團的學生制作的兩架無人機在一次飛行中的飛行時間和飛行高度的折線統計圖。（1）甲無人機一共飛行了（

）秒，是乙無人機飛行時間的。（2）飛到第（

）秒時，兩架無人機的飛行高度一樣。（3）從第（

）秒到第（

）秒，乙無人機下降得最快。（4）如果要選出一架無人機去參加比賽，應該選（

）無人機。【答案】（1）35；（2）20（3）35；40（4）乙【分析】（1）從復式折線統計圖中可知，甲無人機飛行了35秒，乙無人機飛行了40秒；用甲無機飛行的時間除以乙無人機飛行的時間，即可求出甲無機飛行時間是乙無人機的幾分之幾。（2）觀察統計圖中，兩條折線相交于一點時，說明這個時間兩架無人機的飛行高度一樣。（3）觀察統計圖中虛線的變化趨勢，虛線下降幅度最大的一段，說明這段時間內乙無人機下降得最快。（4）觀察統計圖，乙無人機的最高飛行高度比甲高，飛行時間比甲長，所以選乙無人機參加比賽。【詳解】（1）35÷40＝甲無人機一共飛行了35秒，是乙無人機飛行時間的。（2）飛到第20秒時，兩架無人機的飛行高度一樣。（3）從第35秒到第40秒，乙無人機下降得最快。（4）如果要選出一架無人機去參加比賽，應該選乙無人機。【點睛】掌握復式折線統計圖的特點及作用，從統計圖中獲取信息，并根據獲取的信息解決有關的問題。8．下面是兩架模型飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄。(1)甲飛機飛行了()秒，乙飛機飛行了()秒，()飛機飛行的時間更長。(2)從圖上看，起飛后第10秒甲飛機的高度是()米，此時乙飛機的高度是()米；第()秒兩架飛機處于同一高度。【答案】(1)3540乙(2)201615【分析】（1）觀察折線統計圖，實線代表甲飛機飛行的高度和時間，找到最后一個飛行的時間位置，可得出甲飛機飛行了35秒，虛線代表乙飛機飛行的高度和時間，找到最后一個飛行的時間位置，可得出乙飛機飛行了40秒，比較兩個飛機飛行時間的大小即可得解。（2）從圖上看，找到甲飛機和乙飛機起飛后第10秒所對應的縱軸的位置，可看出甲飛行高度是20米，乙飛行高度是16米；虛線和實線交叉的位置即是兩架飛機處于同一高度，讀出此時的時間是第15秒。【詳解】（1）35秒＜40秒甲飛機飛行了35秒，乙飛機飛行了40秒，乙飛機飛行的時間更長。（2）從圖上看，起飛后第10秒甲飛機的高度是20米，此時乙飛機的高度是16米；第15秒兩架飛機處于同一高度。【點睛】此題考查的目的是理解掌握復式折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。9．下圖是小明和爸爸進行登山活動的統計圖。

(1)前10分鐘小明登山的速度是()米/分，爸爸登山的速度是()米/分。(2)從上面的統計圖中可以看出小明在中途休息了()分鐘。(3)爸爸在第()分鐘后超過了小明。【答案】(1)3020(2)5(3)15【分析】（1）從統計圖中可知，前10分鐘小明登山的距離是300米，爸爸登山的距離是200米；根據“速度＝路程÷時間”，分別求出前10分鐘小明和爸爸的登山速度。（2）觀察統計圖，小明在第10分鐘～15分鐘之間路程沒有變化，所以這段時間小明在休息。（3）觀察統計圖，第15分鐘兩條折線相交于一點，表示這個時間爸爸追上了小明，并在這個時間以后超過了小明。【詳解】（1）（1）300÷10＝30（米/分）200÷10＝20（米/分）前10分鐘小明登山的速度是30米/分，爸爸登山的速度是20米/分。（2）15－10＝5（分鐘）從上面的統計圖中可以看出小明在中途休息了5分鐘。（3）爸爸在第15分鐘后超過了小明。【點睛】掌握復式折線統計圖的特點及作用，從統計圖中獲取信息，并根據獲取的信息解決有關的問題。10．下面是一輛汽車與一列火車的行程圖，根據圖示回答問題。(1)汽車的速度是每分鐘()km﹔(2)火車停站的時間是()分鐘；(3)火車停站后再啟動時的速度比汽車快()km﹔(4)汽車比火車早到()分鐘。【答案】(1)0.6/(2)10(3)(4)5【分析】（1）汽車從7點45分到8點10分，行駛了15千米，根據速度＝路程÷時間計算；（2）虛線代表火車的行程，7點50分到8點，火車路程沒變，即代表停車的時間；（3）看圖得到火車8時再啟動后行駛的時間和路程，計算出速度，再與汽車速度相減即可；（4）火車到達終點是8點15分，汽車到達終點是8點10分，兩個時刻相減即可。【詳解】（1）8時10分－7時45分＝25（分）15÷25＝（千米/分）（2）8時－7時50分＝10（分）（3）8時15分－8時＝15（分）15－5＝10（千米）10÷15＝（千米/分）－＝（千米/分）（4）8時15分－8時10分＝5（分）【點睛】考查結合折線圖分析行程問題。二、解答題11．張叔叔周末去離家5千米外的圖書館買書，以下是他的行程圖。請仔細觀察后，解決以下問題：（1）張叔叔從家出發，到圖書館用了（

）分鐘，在圖書館買書用了（

）分鐘。（2）張叔叔從圖書館回家，平均每分鐘行駛多少千米？（3）張叔叔去圖書館的速度與回家的速度相比較，哪個更快些？【答案】（1）60；40（2）0.25千米（3）回家的速度更快些【分析】（1）在表示路程和時間的行程問題的折線統計圖中，折線上升，表示向目的地運動；折線呈水平方向，表示在某地停留，折線下降，表示向出發地運動。據此可解答；（2）根據路程÷時間＝速度，據此求出平均每分鐘行駛多少千米；（3）根據路程÷時間＝速度，求出張叔叔去圖書館的速度，再與回家的速度進行對比即可。【詳解】（1）100－60＝40（分鐘）張叔叔從家出發，到圖書館用了60分鐘，在圖書館買書用了40分鐘。（2）5÷（120－100）＝5÷20＝0.25（千米）答：張叔叔從圖書館回家，平均每分鐘行駛0.25千米。（3）5÷60＝（千米）＜0.25答：張叔叔回家的速度更快些。【點睛】本題考查折線統計圖，通過統計圖分析出相應的數據是解題的關鍵。12．下面是一輛汽車與一列火車從A地到B地的行程圖，看圖回答問題。(1)A地到B地之間的路程是()千米。(2)汽車從A地到B地共用()分鐘，它的速度是()千米/分鐘。(3)火車中途停站時間是()分鐘。【答案】(1)15(2)250.6(3)10【分析】（1）觀察兩條折線的終點位置以及對應縱軸上的數據可知，A地到B地之間的路程是（15）千米；（2）先用汽車行駛路程終點所對應的橫軸上的時刻減去出發時刻，得到從A地到B地一共用的時間，再用15千米除以這個時間，就是汽車的速度；（3）火車中途停站對應的線段的起始端可以讀出一個時刻，是8：00，末端可以讀出一個時刻，是8：10，后者減去前者，就是中途停站的時間。（1）結合折線統計圖可知：A地到B地之間的路程是（15）千米。（2）8：20－7：55＝25（分鐘）15÷25＝0.6（千米）汽車從A地到B地共用（25）分鐘，它的速度是（0.6）千米/分鐘。（3）8：10－8：00＝10（分鐘）火車中途停站時間是（10）分鐘。【點睛】復式折線統計圖能夠對比兩組數據的差異和變化趨勢，需要認真審題，結合兩條折線走勢、間距、位置分析數據變化情況。13．星期天淘氣去爬山，從山下的售票處到山頂，又從山頂原路返回到售票處的行程情況如圖所示。(1)到達山頂用了()小時，在山頂上休息了()小時，從山頂回到售票處用()時。(2)上山的平均速度是()，下山的平均速度是()。(3)上山時在()時段的速度最快。【答案】(1)312(2)1000米時1500米時(3)【分析】（1）根據統計圖可知，從開始上山到到達山頂；從到休息；從到下山。（2）用山的高度除以上山時間，求上山速度；用山的高度除以下山時間，求下山速度。（3）上山最陡的是，所以速度最快。【詳解】（1）（小時）（小時）（小時）所以到達山頂用了3時，在山頂上休息了1時，從山頂回到售票處用了2時。（2）上山的平均速度：（米時）下山的平均速度：（米時）（3）上山時在時段的速度最快。【點睛】本題主要考