第五單元《分數除法二》（教案）五年級下冊數學北師大版第五單元《分數除法二》一、課題名稱教材：五年級下冊數學北師大版章節：分數除法二二、教學目標1.知識與技能：使學生理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握分數除以整數及整數除以分數的計算方法。2.過程與方法：通過實際問題引導學生經歷探索分數除以整數及整數除以分數的計算方法的過程，培養學生的觀察、分析、歸納能力。3.情感態度與價值觀：激發學生對數學學習的興趣，培養學生嚴謹、細致、求實的科學態度。三、教學難點與重點難點：理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握分數除以整數及整數除以分數的計算方法。重點：分數除以整數及整數除以分數的計算方法。四、教學方法1.啟發式教學：通過提出問題，引導學生主動探究，培養學生的思維能力。2.問題解決法：結合實際問題，引導學生運用所學知識解決問題。3.合作探究法：鼓勵學生分組討論，共同探究問題的解決方法。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.分數卡片3.教學黑板4.練習冊六、教學過程（一）導入1.展示圖片：一個蛋糕被平均分成了4份，吃掉了其中的3份，求還剩下幾分之幾？2.分析問題，引出分數除以整數的概念。（二）新課導入1.課本原文內容：分數除以整數，相當于分數乘以這個整數的倒數。2.分析：分數乘以整數的倒數，可以將整數看作分數的分母，分子不變，分母乘以整數的倒數。（三）例題講解1.例題1：求$\frac{3}{4}$除以2的結果。2.解題步驟：a.將2寫成分數形式：$\frac{2}{1}$。b.將$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒數：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。3.講解：分數除以整數，相當于分數乘以整數的倒數。（四）隨堂練習1.練習1：求$\frac{5}{6}$除以3的結果。2.練習2：求$\frac{4}{7}$除以4的結果。（五）新課導入1.課本原文內容：整數除以分數，相當于整數乘以分數的倒數。2.分析：整數乘以分數的倒數，可以將分數看作整數的分子，分母不變，分子乘以整數的倒數。（六）例題講解1.例題1：求3除以$\frac{1}{2}$的結果。2.解題步驟：a.將$\frac{1}{2}$寫成分數形式：$\frac{1}{2}$。b.將3乘以$\frac{1}{2}$的倒數：$3\times2=6$。3.講解：整數除以分數，相當于整數乘以分數的倒數。（七）隨堂練習1.練習1：求5除以$\frac{3}{4}$的結果。2.練習2：求7除以$\frac{1}{3}$的結果。七、教材分析本節課通過實際問題引入，引導學生理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握計算方法。教材內容豐富，教學過程循序漸進，有利于學生掌握知識。八、互動交流1.討論環節：引導學生討論分數除以整數及整數除以分數的應用場景。2.提問問答步驟：a.教師提問：分數除以整數及整數除以分數在現實生活中有哪些應用？b.學生回答，教師點評。九、作業設計1.作業題目：a.求$\frac{7}{8}$除以3的結果。b.求4除以$\frac{2}{5}$的結果。2.作業答案：a.$\frac{7}{8}$除以3的結果是$\frac{7}{24}$。b.4除以$\frac{2}{5}$的結果是10。十、課后反思及拓展延伸1.反思：本節課通過實際問題引入，幫助學生理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握計算方法。在今后的教學中，應注重引導學生將所學知識應用于實際問題。2.拓展延伸：a.探究分數除以分數的計算方法。b.應用分數除以整數及整數除以分數解決實際問題。重點和難點解析我要確保學生們能夠正確理解分數除以整數及整數除以分數的意義。這是本節課的核心概念，也是后續學習的基礎。我會通過具體的實例，如蛋糕分食的例子，來幫助學生直觀地理解分數除以整數的概念。我會特別強調，分數除以整數實際上就是分數乘以這個整數的倒數，這個過程需要學生從直觀認識到抽象理解。在講解例題時，我會詳細地展示解題步驟，確保每個步驟都清晰易懂。例如，在例題1中，我會逐步引導學生將整數2轉換成分數形式，然后乘以分數$\frac{3}{4}$的倒數，這樣可以幫助學生建立起分數乘以倒數進行除法的直觀模型。對于隨堂練習，我會設計一些具有挑戰性的題目，讓學生在練習中鞏固所學知識。例如，在練習1中，我會讓學生求$\frac{5}{6}$除以3的結果，這個過程不僅需要學生應用乘以倒數的規則，還需要他們處理分數與整數的混合運算。在講解整數除以分數時，我會特別注重幫助學生理解整數乘以分數的倒數這一概念。我會通過實際的例子，如購買物品時的找零問題，來幫助學生理解整數除以分數的意義。在例題1中，我會讓學生看到，整數3乘以分數$\frac{1}{2}$的倒數實際上是在求3個半份，即6份。在提問問答環節，我會設計一些開放式問題，如“你們在日常生活中遇到過哪些需要用分數除法解決的問題？”這樣的問題可以激發學生的思考，讓他們將所學知識與現實生活聯系起來。對于作業設計，我會確保作業題目的難度適中，既有基礎題也有拓展題，以便于不同水平的學生都能通過作業鞏固所學知識。在作業答案中，我會提供詳細的解題步驟，幫助學生理解解題思路。1.互動交流：我會鼓勵學生積極參與課堂討論，提出問題，分享自己的想法。例如，在討論環節，我會問：“你們認為分數除以整數和整數除以分數在數學中有何重要性？”這樣的問題可以引導學生深入思考。2.實踐情景引入：我會盡量將抽象的數學概念與學生的生活實際相結合，例如，通過購物找零的場景來講解整數除以分數。3.例題講解：我會詳細講解每個例題的解題步驟，確保學生能夠理解每個步驟背后的數學原理。4.隨堂練習：我會設計一些隨堂練習，讓學生在課堂上就能檢驗自己的學習效果，并及時糾正錯誤。通過這些細節的關注和補充，我相信學生們能夠更好地理解分數除法二的概念，并在實際操作中靈活運用這些知識。在教學過程中，我會不斷反思和調整教學方法，以適應學生的學習需求。第五單元《分數除法二》一、課題名稱教材：五年級下冊數學北師大版章節：分數除法二二、教學目標1.知識與技能：使學生理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握分數除以整數及整數除以分數的計算方法。2.過程與方法：通過實際問題引導學生經歷探索分數除以整數及整數除以分數的計算方法的過程，培養學生的觀察、分析、歸納能力。3.情感態度與價值觀：激發學生對數學學習的興趣，培養學生嚴謹、細致、求實的科學態度。三、教學難點與重點難點：理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握分數除以整數及整數除以分數的計算方法。重點：分數除以整數及整數除以分數的計算方法。四、教學方法1.啟發式教學：通過提出問題，引導學生主動探究，培養學生的思維能力。2.問題解決法：結合實際問題，引導學生運用所學知識解決問題。3.合作探究法：鼓勵學生分組討論，共同探究問題的解決方法。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.分數卡片3.教學黑板4.練習冊六、教學過程（一）導入1.展示圖片：一個蛋糕被平均分成了4份，吃掉了其中的3份，求還剩下幾分之幾？2.分析問題，引出分數除以整數的概念。（二）新課導入1.課本原文內容：分數除以整數，相當于分數乘以這個整數的倒數。2.分析：分數乘以整數的倒數，可以將整數看作分數的分母，分子不變，分母乘以整數的倒數。（三）例題講解1.例題1：求$\frac{3}{4}$除以2的結果。2.解題步驟：a.將2寫成分數形式：$\frac{2}{1}$。b.將$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒數：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。3.講解：分數除以整數，相當于分數乘以整數的倒數。（四）隨堂練習1.練習1：求$\frac{5}{6}$除以3的結果。2.練習2：求$\frac{4}{7}$除以4的結果。（五）新課導入1.課本原文內容：整數除以分數，相當于整數乘以分數的倒數。2.分析：整數乘以分數的倒數，可以將分數看作整數的分子，分母不變，分子乘以整數的倒數。（六）例題講解1.例題1：求3除以$\frac{1}{2}$的結果。2.解題步驟：a.將$\frac{1}{2}$寫成分數形式：$\frac{1}{2}$。b.將3乘以$\frac{1}{2}$的倒數：$3\times2=6$。3.講解：整數除以分數，相當于整數乘以分數的倒數。（七）隨堂練習1.練習1：求5除以$\frac{3}{4}$的結果。2.練習2：求7除以$\frac{1}{3}$的結果。（八）互動交流1.討論環節：引導學生討論分數除以整數及整數除以分數的應用場景。2.提問問答步驟：a.教師提問：分數除以整數及整數除以分數在現實生活中有哪些應用？b.學生回答，教師點評。（九）作業設計1.作業題目：a.求$\frac{7}{8}$除以3的結果。b.求4除以$\frac{2}{5}$的結果。2.作業答案：a.$\frac{7}{8}$除以3的結果是$\frac{7}{24}$。b.4除以$\frac{2}{5}$的結果是10。（十）課后反思及拓展延伸1.準備一些與分數除法相關的實際生活案例，讓學生在課后進行思考和解答，以加深對概念的理解。2.設計一些具有挑戰性的問題，鼓勵學生在小組內討論，提高他們的合作能力和解決問題的能力。3.利用網絡資源，推薦一些相關的數學游戲或動畫，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習分數除法。重點和難點解析我要確保學生們能夠正確理解分數除以整數及整數除以分數的意義。這是本節課的核心概念，也是后續學習的基礎。我會通過具體的實例，如蛋糕分食的例子，來幫助學生直觀地理解分數除以整數的概念。我會特別強調，分數除以整數實際上就是分數乘以這個整數的倒數，這個過程需要學生從直觀認識到抽象理解。在講解例題時，我會詳細地展示解題步驟，確保每個步驟都清晰易懂。例如，在例題1中，我會逐步引導學生將整數2轉換成分數形式，然后乘以分數$\frac{3}{4}$的倒數，這樣可以幫助學生建立起分數乘以倒數進行除法的直觀模型。1.練習的難度要適中，既能讓學生鞏固所學知識，又不會讓他們感到過于困難或容易，以免打擊他們的學習積極性。2.練習的設計要多樣化，包括填空題、選擇題和計算題，以適應不同學生的學習風格。3.在學生完成練習后，我會及時進行批改和反饋，幫助他們及時糾正錯誤，鞏固知識點。1.確保學生理解整數乘以分數的倒數這一概念，通過實際的例子，如購買物品時的找零問題，來幫助學生理解整數除以分數的意義。2.在例題1中，我會讓學生看到，整數3乘以分數$\frac{1}{2}$的倒數實際上是在求3個半份，即6份，這樣可以幫助學生建立起整數乘以分數倒數進行除法的直觀模型。1.提出開放式問題，如：“你們在日常生活中遇到過哪些需要用分數除法解決的問題？”這樣的問題可以激發學生的思考，讓他們將所學知識與現實生活聯系起來。2.鼓勵學生積極參與討論，分享他們的想法和解答，同時注意傾聽其他同學的觀點，培養他們的合作能力和批判性思維。3.對學生的回答進行點評，既要肯定他們的正確之處，也要指出他們的不足，并提供正確的解答思路。1.作業題目的難度要適中，既能讓學生鞏固所學知識，又不會讓他們感到過于困難或容易。2.作業題目的類型要多樣化，包括填空題、選擇題和計算題，以適應不同學生的學習風格。3.在作業答案中，我會提供詳細的解題步驟，幫助學生理解解題思路。1.在課后，我會準備一些與分數除法相關的實際生活案例，讓學生在課后進行思考和解答，以加深對概念的理解。2.我會設計一些具有挑戰性的問題，鼓勵學生在小組內討論，提高他們的合作能力和解決問題的能力。3.我會利用網絡資源，推薦一些相關的數學游戲或動畫，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習分數除法。通過這些活動，我希望能夠激發學生的學習興趣，提高他們的數學素養。第五單元《分數除法二》一、課題名稱教材：五年級下冊數學北師大版章節：分數除法二二、教學目標1.讓學生理解分數除以整數及整數除以分數的意義。2.使學生掌握分數除以整數及整數除以分數的計算方法。3.培養學生運用分數除法解決實際問題的能力。三、教學難點與重點難點：理解分數除以整數及整數除以分數的意義，掌握分數除以整數及整數除以分數的計算方法。重點：分數除以整數及整數除以分數的計算方法。四、教學方法1.啟發式教學，引導學生主動探究。2.問題解決法，結合實際問題，引導學生運用所學知識解決問題。3.合作探究法，鼓勵學生分組討論，共同探究問題的解決方法。五、教具與學具準備1.多媒體課件2.分數卡片3.教學黑板4.練習冊六、教學過程（一）導入1.展示圖片：一個蛋糕被平均分成了4份，吃掉了其中的3份，求還剩下幾分之幾？2.分析問題，引出分數除以整數的概念。（二）新課導入1.課本原文內容：分數除以整數，相當于分數乘以這個整數的倒數。2.分析：分數乘以整數的倒數，可以將整數看作分數的分母，分子不變，分母乘以整數的倒數。（三）例題講解1.例題1：求$\frac{3}{4}$除以2的結果。2.解題步驟：a.將2寫成分數形式：$\frac{2}{1}$。b.將$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒數：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。3.講解：分數除以整數，相當于分數乘以整數的倒數。（四）隨堂練習1.練習1：求$\frac{5}{6}$除以3的結果。2.練習2：求$\frac{4}{7}$除以4的結果。（五）新課導入1.課本原文內容：整數除以分數，相當于整數乘以分數的倒數。2.分析：整數乘以分數的倒數，可以將分數看作整數的分子，分母不變，分子乘以整數的倒數。（六）例題講解1.例題1：求3除以$\frac{1}{2}$的結果。2.解題步驟：a.將$\frac{1}{2}$寫成分數形式：$\frac{1}{2}$。b.將3乘以$\frac{1}{2}$的倒數：$3\times2=6$。3.講解：整數除以分數，相當于整數乘以分數的倒數。（七）隨堂練習1.練習1：求5除以$\frac{3}{4}$的結果。2.練習2：求7除以$\frac{1}{3}$的結果。（八）互動交流1.討論環節：引導學生討論分數除以整數及整數除以分數的應用場景。2.提問問答步驟：a.教師提問：分數除以整數及整數除以分數在現實生活中有哪些應用？b.學生回答，教師點評。（九）作業設計1.作業題目：a.求$\frac{7}{8}$除以3的結果。b.求4除以$\frac{2}{5}$的結果。2.作業答案：a.$\frac{7}{8}$除以3的結果是$\frac{7}{24}$。b.4除以$\frac{2}{5}$的結果是10。（十）課后反思及拓展延伸1.準備一些與分數除法相關的實際生活案例，讓學生在課后進行思考和解答，以加深對概念的理解。2.設計一些具有挑戰性的問題，鼓勵學生在小組內討論，提高他們的合作能力和解決問題的能力。3.利用網絡資源，推薦一些相關的數學游戲或動畫，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習分數除法。通過這些活動，我希望能夠激發學生的學習興趣，提高他們的數學素養。重點和難點解析重點和難點解析1.學生對分數除以整數及整數除以分數意義的理解作為教師，我必須確保學生們能夠深刻理解分數除以整數及整數除以分數的真正含義。我會通過具體的例子，比如將一塊蛋糕分成若干份，然后吃掉其中的一部分，來引導學生直觀地感受到分數除以整數的概念。我會強調，分數除以整數實際上是分數乘以這個整數的倒數。在這個過程中，我會特別關注學生的反應，確保他們能夠從直觀認識到抽象理解，例如，我會這樣講解：“同學們，想象一下，我們有一塊蛋糕，它被分成了4份。如果我們吃掉了其中的3份，那么我們剩下的是多少呢？這是分數除以整數的例子。現在，讓我們來把整數2轉換成分數形式，也就是$\frac{2}{1}$。然后，我們用$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$的倒數，也就是$\frac{1}{2}$