專科《工程力學(xué)》?摘要：本文檔圍繞專科《工程力學(xué)》展開(kāi)，涵蓋工程力學(xué)的基本概念、靜力學(xué)基礎(chǔ)、材料力學(xué)基礎(chǔ)等內(nèi)容。闡述了工程力學(xué)在工程領(lǐng)域的重要性，詳細(xì)介紹了靜力學(xué)中的受力分析、平衡條件及其應(yīng)用，以及材料力學(xué)中桿件的內(nèi)力、應(yīng)力、變形等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明其在解決實(shí)際工程問(wèn)題中的作用，幫助專科學(xué)生更好地理解和掌握工程力學(xué)這門課程。

一、引言工程力學(xué)是一門研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)及材料力學(xué)性能的學(xué)科，它為各類工程技術(shù)提供了力學(xué)分析的基本方法和理論基礎(chǔ)。對(duì)于專科學(xué)生而言，掌握工程力學(xué)知識(shí)對(duì)于今后從事工程設(shè)計(jì)、施工、管理等工作具有至關(guān)重要的意義。通過(guò)學(xué)習(xí)工程力學(xué)，學(xué)生能夠分析工程結(jié)構(gòu)的受力情況，確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，合理選擇材料并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，解決工程中的力學(xué)問(wèn)題。

二、工程力學(xué)概述（一）工程力學(xué)的研究對(duì)象工程力學(xué)主要研究對(duì)象包括剛體和變形固體。剛體是指在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變的物體，這是一種理想化的模型。而實(shí)際工程中的構(gòu)件大多會(huì)在力的作用下發(fā)生變形，這類構(gòu)件稱為變形固體。

（二）工程力學(xué)的任務(wù)工程力學(xué)的任務(wù)主要有兩個(gè)方面。一是研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，即靜力學(xué)部分，用于分析工程結(jié)構(gòu)在各種外力作用下保持平衡的條件，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。二是研究構(gòu)件在外力作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、變形和失效規(guī)律，即材料力學(xué)部分，以保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，滿足工程實(shí)際需求。

（三）工程力學(xué)在工程中的應(yīng)用在建筑工程中，工程力學(xué)可用于分析建筑物的受力情況，確定基礎(chǔ)、梁、柱等構(gòu)件的尺寸和配筋，確保建筑物的安全穩(wěn)定。在機(jī)械工程中，能幫助設(shè)計(jì)機(jī)械零件，如軸、齒輪等，計(jì)算其承載能力和變形，優(yōu)化機(jī)械結(jié)構(gòu)。在航空航天工程中，工程力學(xué)原理用于飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析，保障飛行器的飛行安全和性能。

三、靜力學(xué)基礎(chǔ)（一）力的概念1.力的定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。2.力的三要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)稱為力的三要素。力的大小表示力的作用強(qiáng)度，可用測(cè)力計(jì)測(cè)量；力的方向表示力的作用指向；力的作用點(diǎn)是力作用在物體上的位置。3.力的表示方法：力是矢量，可用有向線段表示，線段的長(zhǎng)度按一定比例尺表示力的大小，線段的方位和箭頭指向表示力的方向，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。

（二）靜力學(xué)公理1.二力平衡公理：作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。2.加減平衡力系公理：在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。3.力的平行四邊形法則：作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。4.作用與反作用定律：作用力與反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反，且沿同一直線分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。5.剛化原理：變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

（三）約束與約束反力1.約束的概念：限制物體運(yùn)動(dòng)的周圍物體稱為約束。例如，房屋的柱子限制了梁的豎向位移，柱子就是梁的約束。2.約束反力：約束對(duì)被約束物體的作用力稱為約束反力。約束反力的方向總是與約束所能限制的物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。

（四）受力分析與受力圖1.受力分析的步驟確定研究對(duì)象，即明確要分析哪個(gè)物體的受力情況。畫出研究對(duì)象的分離體圖，將研究對(duì)象從周圍物體中分離出來(lái)。分析研究對(duì)象所受的主動(dòng)力，如重力、風(fēng)力等。分析研究對(duì)象所受的約束反力，根據(jù)約束類型確定反力的方向和作用點(diǎn)。2.受力圖示例例如，一簡(jiǎn)支梁AB，A端為鉸支座，B端為滾動(dòng)支座，梁上作用有集中力P。首先畫出梁AB的分離體圖。A端鉸支座的約束反力用兩個(gè)正交分力$F_{Ax}$和$F_{Ay}$表示，B端滾動(dòng)支座的約束反力垂直于支承面，設(shè)為$F_{B}$。主動(dòng)力為集中力P，作用在梁上某點(diǎn)。這樣就得到了梁AB的受力圖。

四、平面力系的平衡（一）平面匯交力系的平衡1.平衡條件：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零。即$\sumF_{x}=0$，$\sumF_{y}=0$。2.平衡方程的應(yīng)用例如，已知一平面匯交力系如圖所示，$F_{1}=100N$，$F_{2}=150N$，$F_{3}=200N$，各力方向已知。求該力系平衡時(shí)未知力$F_{4}$的大小和方向。選取坐標(biāo)軸，根據(jù)平衡方程$\sumF_{x}=0$，$\sumF_{y}=0$列方程求解。設(shè)水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸。$\sumF_{x}=F_{1}cos30^{\circ}F_{2}sin45^{\circ}F_{3}cos60^{\circ}+F_{4x}=0$$\sumF_{y}=F_{1}sin30^{\circ}+F_{2}cos45^{\circ}F_{3}sin60^{\circ}+F_{4y}=0$已知各力大小代入方程求解可得$F_{4x}$和$F_{4y}$，進(jìn)而求出$F_{4}=\sqrt{F_{4x}^{2}+F_{4y}^{2}}$，$tan\alpha=\frac{F_{4y}}{F_{4x}}$（$\alpha$為$F_{4}$與x軸夾角）。

（二）平面力偶系的平衡1.力偶與力偶矩：力偶是由大小相等、方向相反、作用線平行的兩個(gè)力組成的力系，力偶對(duì)物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶矩是力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量，其大小等于力與力偶臂的乘積，方向按右手螺旋法則確定。2.平衡條件：平面力偶系平衡的必要和充分條件是力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即$\sumM=0$。3.平衡方程應(yīng)用實(shí)例例如，在一物體上作用有三個(gè)力偶，$M_{1}=10N\cdotm$，$M_{2}=20N\cdotm$，$M_{3}=10N\cdotm$。求該物體平衡時(shí)未知力偶$M$的大小。根據(jù)平衡方程$\sumM=0$，即$M_{1}+M_{2}+M_{3}+M=0$。代入已知力偶矩可得$1020+10+M=0$，解得$M=0$。

（三）平面一般力系的平衡1.平衡方程基本形式：$\sumF_{x}=0$，$\sumF_{y}=0$，$\sumM_{O}=0$（O為任選的矩心）。二矩式：$\sumF_{x}=0$，$\sumM_{A}=0$，$\sumM_{B}=0$（A、B兩點(diǎn)連線不垂直于x軸）。三矩式：$\sumM_{A}=0$，$\sumM_{B}=0$，$\sumM_{C}=0$（A、B、C三點(diǎn)不共線）。2.平衡方程應(yīng)用舉例例如，一簡(jiǎn)支梁AB，長(zhǎng)為l，A端為鉸支座，B端為滾動(dòng)支座，梁上作用有均布載荷q，從A端開(kāi)始分布，大小為q。求A、B端的約束反力。取梁AB為研究對(duì)象，畫受力圖。A端鉸支座反力設(shè)為$F_{Ax}$和$F_{Ay}$，B端滾動(dòng)支座反力為$F_{B}$。由平衡方程：$\sumF_{x}=0$，得$F_{Ax}=0$。$\sumM_{A}=0$，$F_{B}lql\times\frac{l}{2}=0$，解得$F_{B}=\frac{ql}{2}$。$\sumF_{y}=0$，$F_{Ay}+F_{B}ql=0$，將$F_{B}=\frac{ql}{2}$代入解得$F_{Ay}=\frac{ql}{2}$。

五、材料力學(xué)基礎(chǔ)（一）桿件的基本變形1.軸向拉伸與壓縮受力特點(diǎn)：桿件受到大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對(duì)力作用。變形特點(diǎn)：桿件沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。內(nèi)力分析：采用截面法，沿桿件軸線假想地將桿件截開(kāi)，取其中一部分為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件確定截面上的內(nèi)力，稱為軸力。軸力的符號(hào)規(guī)定：拉為正，壓為負(fù)。應(yīng)力計(jì)算：軸力除以橫截面面積得到正應(yīng)力，即$\sigma=\frac{F_{N}}{A}$，其中$\sigma$為正應(yīng)力，$F_{N}$為軸力，A為橫截面面積。2.剪切受力特點(diǎn)：桿件受到大小相等、方向相反、作用線相距很近的一對(duì)平行力作用。變形特點(diǎn)：桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。內(nèi)力分析：采用截面法確定剪切面上的內(nèi)力，稱為剪力，用$F_{S}$表示。剪力的符號(hào)規(guī)定：使研究對(duì)象產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)。切應(yīng)力計(jì)算：對(duì)于矩形截面，切應(yīng)力在截面上分布不均勻，最大切應(yīng)力$\tau_{max}=\frac{3F_{S}}{2A}$，其中A為截面面積。3.扭轉(zhuǎn)受力特點(diǎn)：桿件受到垂直于軸線的力偶作用。變形特點(diǎn)：桿件的任意兩個(gè)橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。內(nèi)力分析：采用截面法確定橫截面上的內(nèi)力，稱為扭矩，用$T$表示。扭矩的符號(hào)規(guī)定：按右手螺旋法則，拇指指向截面外法線方向時(shí)，扭矩為正，反之為負(fù)。切應(yīng)力計(jì)算：對(duì)于圓截面，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式為$\tau=\frac{T\rho}{I_{p}}$，其中$\rho$為計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離，$I_{p}$為極慣性矩。4.彎曲受力特點(diǎn)：桿件受到垂直于軸線的橫向力或力偶作用。變形特點(diǎn)：桿件的軸線由直線變?yōu)榍€。內(nèi)力分析：采用截面法確定橫截面上的內(nèi)力，有剪力$F_{S}$和彎矩$M$。剪力符號(hào)規(guī)定同剪切，彎矩符號(hào)規(guī)定：使梁下側(cè)受拉的彎矩為正，反之為負(fù)。應(yīng)力計(jì)算：彎曲正應(yīng)力公式為$\sigma=\frac{My}{I_{z}}$，其中$y$為計(jì)算點(diǎn)到中性軸的距離，$I_{z}$為截面慣性矩；彎曲切應(yīng)力公式為$\tau=\frac{F_{S}S_{z}^{*}}{I_{z}b}$，其中$S_{z}^{*}$為所求切應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分截面面積對(duì)中性軸的靜矩，$b$為該點(diǎn)處截面寬度。

（二）強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性概念1.強(qiáng)度：構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。例如，軸在傳遞扭矩時(shí)，要保證軸不會(huì)因扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力過(guò)大而發(fā)生斷裂，這就是強(qiáng)度要求。2.剛度：構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力。如梁在彎曲時(shí)，要控制其撓度和轉(zhuǎn)角不超過(guò)規(guī)定值，以滿足剛度要求。3.穩(wěn)定性：構(gòu)件在外力作用下保持其原有平衡形式的能力。例如，細(xì)長(zhǎng)壓桿在壓力作用下，可能會(huì)突然發(fā)生彎曲而喪失原有的直線平衡狀態(tài)，這就是穩(wěn)定性問(wèn)題。

（三）材料力學(xué)性能1.拉伸試驗(yàn)低碳鋼拉伸試驗(yàn)：低碳鋼拉伸時(shí)經(jīng)歷彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和頸縮階段。彈性階段應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比例極限為材料保持彈性的最大應(yīng)力；屈服階段應(yīng)力基本不變，應(yīng)變顯著增加，屈服極限是材料開(kāi)始產(chǎn)生明顯塑性變形的應(yīng)力；強(qiáng)化階段材料又恢復(fù)抵抗變形的能力，強(qiáng)度極限是材料所能承受的最大應(yīng)力；頸縮階段變形集中在局部區(qū)域，截面急劇縮小，直至斷裂。鑄鐵拉伸試驗(yàn)：鑄鐵拉伸時(shí)沒(méi)有明顯的屈服階段，拉斷時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限，且伸長(zhǎng)率很小，表現(xiàn)出脆性材料的特性。2.壓縮試驗(yàn)低碳鋼壓縮試驗(yàn)：低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量、屈服極限與拉伸時(shí)基本相同，但因試件受壓時(shí)不會(huì)產(chǎn)生頸縮現(xiàn)象，所以可以承受較大的壓力，最終被壓成鼓形。鑄鐵壓縮試驗(yàn)：鑄鐵壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限比拉伸時(shí)高，破壞時(shí)斷面與軸線大致成45°55°的傾角，是由于剪應(yīng)力引起破壞。

六、結(jié)論工程力學(xué)作為專科工程類