平行四邊形教案1?一、教學目標1.知識與技能目標理解平行四邊形的定義，能根據定義探究平行四邊形的性質，并能運用平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明。了解平行四邊形的不穩定性及其實際應用。2.過程與方法目標通過觀察、操作、猜想、驗證、推理等數學活動，培養學生的動手能力、邏輯推理能力和合作探究能力。經歷探索平行四邊形性質的過程，體會類比、轉化等數學思想方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標讓學生在探究活動中感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。通過小組合作交流，培養學生的團隊合作精神和勇于探索的精神，增強學生學習數學的自信心。

二、教學重難點1.教學重點平行四邊形的定義和性質。平行四邊形性質的探究和應用。2.教學難點平行四邊形性質的證明，尤其是平行四邊形對角線互相平分這一性質的證明。運用平行四邊形的性質解決實際問題，體會數學與生活的聯系。

三、教學方法1.講授法：通過清晰、準確的語言向學生傳授平行四邊形的定義、性質等知識，使學生系統地掌握新知識。2.直觀演示法：利用教具、多媒體等手段進行直觀演示，幫助學生更好地理解平行四邊形的性質，增強教學的直觀性和趣味性。3.探究法：組織學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，自主探究平行四邊形的性質，培養學生的探究能力和創新精神。4.小組合作法：讓學生分組合作交流，共同解決問題，培養學生的團隊合作精神和交流能力。

四、教學過程

（一）導入新課（5分鐘）1.展示生活中常見的平行四邊形圖片，如小區的伸縮門、竹籬笆、停車位等，引導學生觀察并思考：這些圖形有什么共同的特征？2.學生觀察后，教師提問：你能從這些圖形中抽象出一種特殊的四邊形嗎？它與我們之前學過的四邊形有什么不同？3.引出本節課的主題平行四邊形，板書課題：19.2平行四邊形。

（二）探究新知（25分鐘）1.平行四邊形的定義讓學生拿出準備好的兩根長度相等的小棒，將它們平行放置，然后用另外兩根長度相等的小棒將它們的端點分別連接起來，得到一個四邊形。教師引導學生觀察這個四邊形的對邊有什么特點，學生通過觀察發現：這個四邊形的兩組對邊分別平行。教師給出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。強調定義中的關鍵詞"兩組對邊""分別平行"，并結合圖形進行解釋。讓學生用符號語言表示平行四邊形的定義，如：因為AB∥CD，AD∥BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形。2.平行四邊形的表示方法教師介紹平行四邊形的表示方法：平行四邊形用符號"□"表示，如圖，平行四邊形ABCD記作"□ABCD"，讀作"平行四邊形ABCD"。讓學生練習用符號表示不同的平行四邊形，加深對表示方法的理解。3.平行四邊形的性質探究讓學生觀察手中的平行四邊形紙片，猜想平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，它的邊、角還有哪些特征？學生分組進行討論，然后各小組代表發言，說出自己小組的猜想。教師對學生的猜想進行總結，主要有以下幾個方面：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的鄰角互補。下面我們來對這些猜想進行驗證：驗證平行四邊形對邊相等讓學生用直尺測量平行四邊形紙片的四條邊的長度，看看有什么發現。學生測量后發現：平行四邊形的對邊相等。教師引導學生思考：如何用推理的方法證明平行四邊形的對邊相等呢？學生分組討論證明思路，然后教師請小組代表發言。教師給出證明過程：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB=CD，AD=BC。證明：連接AC。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC。∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）。∴AB=CD，AD=BC。驗證平行四邊形對角相等讓學生用量角器測量平行四邊形紙片的四個角的度數，看看有什么發現。學生測量后發現：平行四邊形的對角相等。教師引導學生思考：如何證明平行四邊形的對角相等呢？學生分組討論證明思路，然后教師請小組代表發言。教師給出證明過程：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：∠A=∠C，∠B=∠D。證明：連接AC。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC。∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）。∴∠B=∠D。同理可證：∠A=∠C。驗證平行四邊形鄰角互補教師引導學生根據平行四邊形的定義和角的關系，自己推導出平行四邊形鄰角互補的性質。學生推導后，教師給出推導過程：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD。∴∠A+∠B=180°。同理可證：∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°。教師總結平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的鄰角互補。用符號語言表示平行四邊形的性質：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°（平行四邊形的鄰角互補）。

（三）應用舉例（20分鐘）1.基礎練習已知平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，求CD和AD的長度。已知平行四邊形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度數。讓學生獨立完成這兩道練習題，然后教師請學生上臺板演，進行點評講解。2.拓展延伸如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長為40，求平行四邊形ABCD的面積。分析：要求平行四邊形ABCD的面積，需要知道底和高。已知AE=4，AF=6，所以需要求出BC和CD的長度。根據平行四邊形的周長為40，可列出方程求解。解：設BC=x，則CD=20x。根據平行四邊形的面積公式：S=底×高，可得：4x=6(20x)4x=1206x4x+6x=12010x=120x=12所以平行四邊形ABCD的面積為：4×12=48。教師引導學生思考：還有其他方法求平行四邊形的面積嗎？讓學生進行小組討論，然后各小組代表發言。教師總結：平行四邊形的面積還可以用不同的底和對應的高來計算，即S=BC×AE=CD×AF。3.實際應用如圖，有一塊平行四邊形的草地，小明從A點出發，沿平行四邊形的邊逆時針行走，他每走一段路，就在拐彎處做一個標記，當他回到A點時，一共做了幾個標記？他走過的路程是多少？分析：小明從A點出發，沿平行四邊形的邊逆時針行走，回到A點時，他走過的路程就是平行四邊形的周長。因為平行四邊形的對邊相等，所以他走過的路程是相鄰兩邊之和的2倍。解：設平行四邊形草地相鄰兩邊分別為a和b。則小明走過的路程為：2(a+b)。教師引導學生思考：如果已知平行四邊形草地的面積和其中一條邊的長度，如何求這條邊上的高呢？讓學生進行小組討論，然后各小組代表發言。教師總結：根據平行四邊形的面積公式S=底×高，可得高=面積÷底。

（四）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學的內容，包括平行四邊形的定義、表示方法、性質以及應用。2.讓學生談談自己在本節課中的收獲和體會，以及在學習過程中遇到的問題和困惑。3.教師對學生的發言進行總結和點評，強調平行四邊形性質的重要性和應用方法，鼓勵學生在今后的學習中繼續努力。

（五）布置作業（5分鐘）1.必做題：課本P90練習第1、2、3題。已知平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠B=30°，求平行四邊形ABCD的面積。2.選做題：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF。思考：平行四邊形還有哪些其他的性質或應用？請查閱資料并記錄下來。

五、教學反思通過本節課的教學，學生對平行四邊形的定義、性質有了較為深入的理解，能夠運用平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明。在教學過程中，采用了多種教學方法，如講授法、直觀演示法、探究法、小組合作法等，充分調動了學生的學習積極性和主動性，培養了學生的動手能力、邏輯推理能力和合作探究能力。同時，通過實際應用問題的解決，讓學生體會到了數學與生活的緊密聯系，提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力。但在教學過程中，也發現了一些不足之處，例如，在小組合作探究平行四邊形性質的過程中