電路的基本概念

1.1電路和電路模型實際電氣裝置種類繁多如自動控制設備，衛星接收設備，郵電通信設備等幾何尺寸相差也很大如電力系統或通信系統可能跨越省界、國界甚至是洲際的，但集成電路的芯片有的則小如指甲。電路模型為了分析研究實際電氣裝置的需要和方便，常采用模型化的方法；用抽象的理想元件及其組合近似地代替實際的器件，從而構成了與實際電路相對應的電路模型。1.1電路和電路模型電路模型（簡稱電路）在電路中將實際電路中使用電氣元器件用理想的模型符號表示。導線電池開關燈泡實際電路組成：電源：提供電能的能源。負載：即用電裝置，它將電能轉換為其他形式的能量。導線：連接電源與負載傳輸電能的金屬導線。1.1電路和電路模型電路元件按端口可分為：二端元件：電阻、電容、電感三端元件：三極管、場效應管多端元件：受控源、變壓器、集成運放電路元件按對外是否提供能量可分為：有源元件：電壓源、電流源無源元件：電阻、電容、電感電路元件按電磁特性可分為：集總元件：電磁過程在元件內部進行非集總元件穩壓電源電池1.1電路和電路模型具有相同的電磁性能，可以用同一模型表示

同一個實際電路部件在不同的應用條件下，它的模型也有不同的形式。低頻電路高頻電路超高頻電路集總元件1.2電路的基本物理量一電流定義：在電場作用下，電荷有規則的移動形成電流。大小：單位：安培（A），簡稱安。方向：規定為正電荷運動的方向。元件(導線)中電流流動的實際方向有兩種可能:

實際方向實際方向

1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6A1.2電路的基本物理量參考方向：任意選定一個方向即為電流的參考方向。i

參考方向ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向實際方向電流的參考方向與實際方向的關系：1.2電路的基本物理量電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。用雙下標表示：如iAB,電流的參考方向由A指向B。為什么要引入參考方向？有些復雜電路的某些支路事先無法確定實際方向。為分析方便，只能先任意標一方向（參考方向），根據計算結果，才能確定電流的實際方向。實際電路中有些電流是交變的，無法標出實際方向。標出參考方向，再加上表達式，才能表示出電流的大小和實際方向。分類：直流電流(DC):大小和方向均不隨時間變化的電流,用I來表示；交流電流(AC):大小和方向隨時間變化的電流.用i來表示。1.2電路的基本物理量二電壓定義：電場力把單位正電荷從A點移動到B點所做的功。大小：單位：伏特（V）三電位電路中某點的電位，是將單位正電荷沿電路中任一路徑到參考點時，電場力所做的功。參考點的電位常設為零。討論電路中各點的電位時，必須先選定一個參考點，否則無意義。1.2電路的基本物理量電壓方向：++實際方向實際方向U<0>0參考方向U+–+實際方向+實際方向參考方向U+–U1.2電路的基本物理量電壓參考方向的三種表示方式：用箭頭表示：箭頭指向為電壓（降）的參考方向用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓

(降低)的參考方向用雙下標表示：如UAB,由A指向B的方向為電壓

(降)的參考方向UU+ABUAB例已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力作功8J，由b點移動到c點電場力作功為12J，若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓uab、ubc;若以c點為參考點，再求以上各值。解(1)acb例已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力作功8J，由b點移動到c點電場力作功為12J，若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓uab、ubc;若以c點為參考點，再求以上各值。解(1)acb例已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力作功8J，由b點移動到c點電場力作功為12J，若以b點為參考點，求a、b、c點的電位和電壓uab、ubc;若以c點為參考點，再求以上各值。acb結論：電路中電位參考點可任意選擇；參考點一經選定，電路中各點的電位值就唯一確定；當選擇不同的電位參考點時，電路中各點電位值將改變，但任意兩點間電壓保持不變。1.2電路的基本物理量四電流和電壓的參考方向電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標明。參考方向一經假定，必須在圖中相應位置標注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。參考方向不同時，其表達式符號也不同，但實際方向不變。+–Riuu=Riu，i為關聯方向+–Riuu=–Riu，i為非關聯方向1.3電功率和電能量一電功率定義：單位時間內元件吸收或發出的電能。單位:瓦特(W)1w=1J/s1度=1kW/h計算：當電流與電壓為關聯參考方向時，一段電路（或元件）吸收的功率為：

p=ui(交流)或P=UI(直流)物理意義該元件或電路吸收(或消耗)電能該元件或電路產生(或提供)電能+–Riu1.3電功率和電能量二電路吸收或發出功率的判斷u，i取關聯參考方向：p=ui

表示元件吸收的功率p>0吸收正功率（實際吸收或消耗）p<0吸收負功率（實際發出）u，i取非關聯參考方向：p=ui表示元件發出的功率

p>0發出正功率（實際發出）

p<0發出負功率（實際吸收或消耗）例:求圖示電路中各方框所代表的元件消耗或產生的功率。已知：

U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=2V,U6=-2VI1=2A,I2=1A,I3=-3A解:注對一完整的電路，發出的功率＝消耗的功率U3654123I2I3I1++++++_____U6U5U4U2U1_1.4無源二端器件一電阻元件電阻模型：電阻值不隨其上的電壓u、電流i和時間t變化的電阻，叫線性非時變電阻.線性非時變電阻模型及伏安特性非線性非時變電阻模型及伏安特性－水泥電阻金屬膜電阻繞線式電阻1.4無源二端器件電阻元件歐姆定律電阻的功率電阻消耗的能量1.4無源二端器件二電容元件結構：由兩塊互相絕緣的金屬極板所組成.++++––––+q–qC單位：法拉（F）電容C：1.4無源二端器件電容方程電流方程（隔直通交）電壓方程（記憶元件）能量方程（儲能元件-無源元件）1.4無源二端器件三電感元件是實際線圈的理想化模型.電感L：單位：亨利（H）

i+–u–+e棒裝線圈工字形電感固定電感器“尖波殺手”電感1.4無源二端器件電感方程電壓方程（動態元件）電流方程（記憶元件）能量方程（儲能元件-無源元件）1.5有源二端元件一電壓源定義：端電壓總能保持定值或一定的時間函數的電源。理想電壓源：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流i

無關。uS+_iuS+_i特點:電源兩端的電壓由電源本身決定，與外電路無關。通過它的電流是任意的，由外電路決定。1.5有源二端元件伏安特性：電壓源的伏安特性曲線是平行于i

軸值為uS(t)的直線。USuS+_iu+_uiO若uS=US

，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關。若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關系也是這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合,相當于短路元件。1.5有源二端元件二電流源定義：端電流總能保持定值或一定的時間函數的電源。理想電壓源：電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓u無關。iS+_uiS+_u特點:電源電流由電源本身決定，與外電路無關。電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。1.5有源二端元件伏安特性：電流源的伏安特性曲線是平行于u軸值為iS(t)的直線。ISuiOiSiu+_若iS=IS

，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關。若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關系也是這樣電流為零的電流源，伏安曲線與u軸重合,相當于開路元件。1.5有源二端元件三獨立源的等效變換電壓源的等效：幾個電壓源相串聯的二端電路,可等效成一個電壓源，其值為個電壓源電壓值的代數和。Us2+++Us3Us1___abUs+_ab電壓源串聯等效1.5有源二端元件電流源的等效：幾個電流源并聯，可以等效為一個電流源，其值為各電流源電流值的代數和。Is3Is2Is1baIsba電流源并聯等效請注意:

電壓值不同的電壓源不能并聯，電流值不同的電流源不能串聯。1.5有源二端元件四實際電壓源模型:實際電壓源與理想電壓源是有差別的，它總有內阻，其端電壓不為定值，可以用一個電壓源與電阻串聯的模型來表示實際電壓源。uS+_iu+_RiusuiO1.5有源二端元件五實際電流源模型:實際電流源與理想電流源也有差別，其電流值不為定值，可以用一個電流源與電阻相并聯的模型來表示實際電流源。isiuOiGi+u_iS比較：1.5有源二端元件六由電壓源變換為電流源：轉換i+_uSRi+u_i1/Ri+u_iS轉換i+_uS1/Gi+u_iGi+u_iS七由電流源變換為電壓源：(2)等效是對外部電路等效，對內部電路是不等效的。注意開路的電流源可以有電流流過并聯電導Gi

。電流源短路時,并聯電導Gi中無電流。

電壓源短路時，電阻中Ri有電流；

開路的電壓源中無電流流過Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。(1)變換關系數值關系:

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表現在1.6受控源受控源定義：電壓源電壓或電流源電流不是給定的時間函數，而是受電路中某個支路的電壓(或電流)的控制。+–受控電壓源受控電流源CCCSooi2=bi1+_u2i2oo+_u1i1

:電流放大倍數{u1=0i2=bi1分類：根據控制量和被控制量是電壓u或電流i，受控源可分為四種基本類型。電流控制的電流源(CurrentControlledCurrentSource)1.6受控源電流控制的電壓源(CurrentControlledVoltageSource)r:轉移電阻{u1=0u2=ri1oooo+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_g:轉移電導{i1=0i2=gu1VCCSooi2=gu1+_u2i2o_u1i1+電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)1.6受控源電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource):電壓放大倍數{i1=0u2=

u1oooo+_u1i1u2=u1+_u2i2CCVS+_受控源與獨立源的比較獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。獨立源作為電路中“激勵”，在電路中產生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的關系，在電路中不能作為“激勵”。1.7基爾霍夫定律支路（branch）:電路中通過同一電流的每個分支。節點(node):一般三條或三條以上的支路連接點才叫節點.

注：短路線兩端為同一節點。網孔(mesh)：對平面電路，每個網眼即為網孔。網孔是回路，但回路不一定是網孔。回路(path):電路中由支路構成的閉合路徑稱為回路。1.7基爾霍夫定律一基爾霍夫電流定律(KCL)定義：對于集總電路的任一節點，在任一時刻流入該節點的電流之和等于流出該節點的電流之和。物理基礎:電荷恒定，電流連續性。2143ai2i4i3i1●1.7基爾霍夫定律i1i2i3(其中必有負的電流)KCL可推廣到一個封閉面：1.7基爾霍夫定律二基爾霍夫電壓定律(KVL)定義：對于任何集總電路中的任一回路，在任一瞬間，沿回路的各支路電壓的代數和為零。1234++++____u4u1u2u3abcd首先考慮（選定一個)繞行方向：順時針或逆時針.當元件電壓參考方向與路徑繞行方向一致時取正號，相反取負號。1.7基爾霍夫定律AB

l1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電壓的單值性（電場力作功與路徑無關）推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經過的各元件電壓的代數和。1.7基爾霍夫定律三KCL、KVL小結：KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對支路電壓的線性約束。KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數無關。KCL表明在每一節點上電荷是守恒的；KVL是電位單