顆粒群與流體之間的換熱

多相流廣泛地存在于自然界以及工業(yè)生產(chǎn)中，例如大氣懸浮物、噴霧

燃燒、煤粉疏運等等。在氣固/液固多相流運動中，顆粒與流體之間的

相互作用影響著輸運中的傳熱、傳質(zhì)過程。顆粒與流體之間存在著四

種相互作用：

1.顆粒對流體運動的作用;

2.流體對顆粒運動的影響；

3.顆粒與顆粒之間的直接碰撞作用；

4.顆粒與顆粒之間通過流體產(chǎn)生的非直接相互作用。

本篇主要介紹顆粒對流體的作用。

湍流調(diào)制或湍流變動（TurbulentModulation澗題是顆粒對流體運動

的作用的典型問題。在湍流場中，顆粒尺寸、顆粒密度、顆粒質(zhì)量載

率（定義為顆粒質(zhì)量流量與氣體質(zhì)量流量之比）、顆粒體積份額、顆粒雷

諾數(shù)以及流體雷諾數(shù)均能夠影響湍流結(jié)構(gòu)，從而會增強或削弱湍流。

稀相顆粒對湍流的作用來自于如下方面：

1.顆粒增強耗散率；

2.顆粒與湍流之間的動能傳遞；

3.顆粒尾部渦結(jié)構(gòu)的形成以及脫落。

當(dāng)顆粒尺度小于Kolmogorov尺度時，第一個和第二個因素起主導(dǎo)作

用。顆粒從大尺度渦中獲得能量導(dǎo)致湍流能量的耗散。運動的顆粒又

把獲得的能量傳遞給小尺度的顆粒導(dǎo)致小尺度湍流能量的增強。當(dāng)顆

粒尺度大于Kolmogorov尺度時，第三個因素變得十分重要。顆粒尾

渦的擾動和脫落會給湍流增加額外的能量。盡管如此，顆粒對湍流變

動的機理仍舊不是十分清楚，目前可用的理論仍然無法預(yù)測湍流動能

變化的強度，甚至有些情況下還無法預(yù)測湍動能是增強或削弱。由于

顆粒對湍流的作用機理十分復(fù)雜，因而許多學(xué)者對此進(jìn)行了大量的實

驗研究和探討。

Maedaetal.(1980)研究了上升圓管中顆粒尺寸對湍流的影響。他們

的研究發(fā)現(xiàn)在研究的范圍內(nèi)，顆粒能夠增強湍流強度。Tsuji&

Morikawa(1982a,b)采用激光多普勒測速儀(LDV)研究了在水平管道

(Tsuji&Morikawa,1982a)以及豎直管道(Tsuji&Morikawa,

1982b)中氣固兩相之間的相互作用。Tsuji&MorikawaQ982a,b)的

研究發(fā)現(xiàn)大顆粒增加氣流湍流、小顆粒削弱湍流而中間尺寸的顆粒司

時存在增強湍流和削弱湍流的作用。Gore&Crowe(1989)總結(jié)了

1989年以前學(xué)者們對于湍流調(diào)制的研究成果。他們通過總結(jié)了前人的

研究數(shù)據(jù)提出了一個用于判斷附顆粒增強或削弱湍流強度的判據(jù)。這

個特征尺度為顆粒直徑與湍流長度尺度的比值。他們的分析結(jié)果指出

當(dāng)顆粒與流體相互作用強烈時，該比值,0.1可視為顆粒增強或削弱湍

流強度的判據(jù)，即當(dāng)大于0.1時顆粒會增強湍流，當(dāng)小于0.1時顆粒

會削弱湍流。然而這一判據(jù)還無法用以解釋Maedaetal.(1980).

Hadinotoetal.(2005)的實驗結(jié)果。Elghobashi&Truesdell(1993)

對這一判據(jù)表示質(zhì)疑，并通過直接數(shù)值模擬表明在20.001時，顆粒也

會增強湍流。

Hetsroni(1989)認(rèn)為可以根據(jù)顆粒雷諾數(shù)來判斷顆粒對湍流的是增

強湍流強度還是削弱湍流強度。當(dāng)顆粒具有較低的顆粒雷諾數(shù)時，顆

粒會削弱湍流，當(dāng)顆粒具有較高的雷諾數(shù)時，顆粒由于其尾部渦脫落

使得湍流增強。Rashidietal.(1990)通過實驗研究了在壁面邊界層

中在不同的顆粒尺寸、顆粒密度、顆粒質(zhì)量載率和流體雷諾數(shù)的情況

下顆粒與湍流的相互作用。他們的研究表明大尺度聚苯乙烯顆粒Q100

kim)會增加壁面誘導(dǎo)渦數(shù)目，從而增強湍流和雷諾應(yīng)力。小尺度聚苯

乙烯顆粒Q20|jm)會減小壁面誘導(dǎo)渦數(shù)目,從而削弱湍流和雷諾應(yīng)

力。這種增強或削弱效果隨著顆粒質(zhì)量載率的增加而得到強化。較重

的玻璃顆粒(88^m)卻對湍流幾乎沒有顯著的改變。

Elghobashi&Truesdell(1993)指出顆粒即便是在很小的容積份額

(O(10e-5))的情況下也能顯著地影響湍流。Elghobashi(1994)指出

當(dāng)顆粒體積份額小于10e-6時，顆粒對流場幾乎沒有作用。當(dāng)顆粒體

積份額在10e-6和10e-3之間時，如果顆粒響應(yīng)時間與流體大渦翻轉(zhuǎn)

時間之比大于1時，顆粒會增強湍流，如果其小于1時，顆粒則會削

弱湍流。當(dāng)顆粒體積份額大于10e-3時，顆粒與顆粒之間的碰撞變得

十分重要，流場湍流結(jié)果會受到顆粒碰撞振動運動的強烈影響。

Kulicketal.(1994)和Paris&Eaton(2001)實驗研究了垂直管道中

的稀相氣固兩相湍流，研究發(fā)現(xiàn)流體湍流強度隨著顆粒體積份額的增

加而減小，但是流體的平均速度分布卻沒有發(fā)生變化。Hosokawaet

al.(1998)對豎直管中的氣固兩相流實驗研究發(fā)現(xiàn)在圓管中心處顆粒

會增強湍流，但是在圓管壁面附近，顆粒會削弱湍流。Savolainen&

Karvinen(1998)通過對豎直管中的氣固兩相流實驗研究指出在較高速

度處，顆粒削弱湍流，而在較低速度處，顆粒會增強湍流。

Hussainovetal.(2000)采用激光多普勒風(fēng)速儀(LaserDoppler

Anemometry)測量并研究了豎直下降管中玻璃顆粒對網(wǎng)格誘導(dǎo)湍流

的調(diào)制問題。玻璃珠顆粒的平均直徑為700pm,質(zhì)量載率最大到0.1

千克顆粒/千克空氣。他們通過分析流向湍流強度的衰減曲線發(fā)現(xiàn)顆粒

會增強湍流強度，同時會增強湍流耗散率和減小高頻率段的能譜。

Hadinotoetal.(2005)研究了下降圓管中玻璃顆粒在固定質(zhì)量載率

時在不同氣相雷諾數(shù)下的顆粒與湍流之間的相互作用。他們的研究發(fā)

現(xiàn)在給定顆粒材料以及顆粒質(zhì)量載率的情況下，氣相雷諾數(shù)在顆粒湍

流調(diào)制中具有重要作用。氣相雷諾數(shù)的增加會增強無量綱湍流強度,

但是卻會減弱顆粒速度的脈動強度。另外，他們的研究發(fā)現(xiàn)氣相和顆

粒相的周向速度分布隨著雷諾數(shù)的增加變得更加平整，即脈動強度得

到削弱。

Bolioetal.(1995)研究了大尺度顆粒與氣相湍流之間的相互作用。

在這一系統(tǒng)中，顆粒的尾跡對氣相湍流的調(diào)制起到了主要作用。他們

提出了一種考慮顆粒尾跡影響的數(shù)學(xué)模型用于計算顆粒相對氣相的湍

流調(diào)制作用。他們的研究發(fā)現(xiàn)由于增加的大顆粒會顯著的平整氣相平

均速度分布和減小湍流能量的產(chǎn)生，因此必須考慮另外的產(chǎn)生機理使

得計算得到的氣相速度脈動與實驗測量之間保持吻合。大尺度顆粒運

動時的尾跡對湍流調(diào)制十分重要。

SatoetaL(2000)冊究了顆粒的間距對湍流小尺度結(jié)構(gòu)的調(diào)制作用。

大于Kolmogorov微尺度的顆粒由于其兩側(cè)具有較高的速度剪切率和

較高的渦量從而使得湍流強度增加。他們的研究還指出，隨著顆粒間

距的減小，顆粒之間的渦度擬能增大。

Gillandtetal.(2001)采用增強相多普勒風(fēng)速儀(PDA)的靈敏度的

方法同時測量了兩相射流中的氣相以及顆粒相的速度和速度脈動，研

究了高Stokes數(shù)下的不同湍流結(jié)構(gòu)的變化情況。他們的研究發(fā)現(xiàn)顆粒

對湍流的影響程度與射流場中的位置有關(guān)。噴口附近存在著較高的氣

相速度梯度，因此在射流剪切層中產(chǎn)生了較強的湍流。由于湍流結(jié)構(gòu)

的發(fā)展減小了大尺度渦的強度，在這個區(qū)域內(nèi)兩相射流的側(cè)向輸運程

度比單相時要小，因此湍流強度得到虛弱。

Hwang&Eaton(2006)研究了稀相小尺度大密度顆粒與各向同性均

勻空氣湍流之間的相互作用。他們的研究發(fā)現(xiàn)隨著顆粒質(zhì)量載率的增

加，顆粒會削弱流體湍動能和粘性耗散率。在最大的質(zhì)量載率時(質(zhì)量

載率為0.3),湍流湍動能的衰減幅度達(dá)到35-40%,而湍流耗散率的

衰減幅度達(dá)到40-50%。他們的研究指出湍流能量的耗散主要是由于

粘性耗散以及顆粒引起的額外的耗散，然而傳統(tǒng)的模型低估了顆粒對

流體產(chǎn)生的額外耗散量。

李勇等Q996)采用相位多普勒激光測速儀(PDPA)研究了強旋湍流中氣

固兩相之間的相互作用。研究表明，顆粒會削弱流場的旋轉(zhuǎn)強度。

于勇和周力行(2005)用相位多普勒激光測速儀(PDPA)測量了豎直軸對

稱突擴通道中氣固兩相流動中的氣體湍流變動。實驗結(jié)果表明，平均

直徑為150微米的顆粒在流場不同位置引起的湍流變動現(xiàn)象不同，有

些區(qū)域顆粒增強湍流，而有些區(qū)域顆粒則削弱湍流。

崔金雷等(2005)采用PDA測量了氣固兩相圓湍射流中軸線上的氣相軸

向平均速度以及軸向和徑向的湍流強度。研究結(jié)果表明，不同粒徑的

顆粒對兩相流場中氣相的平均速度、軸向和代向湍流強度均有不同影

響。150微米以下的顆粒對氣相湍流有明顯抑制作用,200微米以上

顆粒對氣相湍流有增強作用。

李飛等(2006)采用PDA測量了豎直向下圓管突擴流動中小顆粒(55微

米)與流體之間的相互作用。他們的研究結(jié)果表明，在主流區(qū)和回流區(qū)

中，顆粒削弱氣相脈動，而在下游則出現(xiàn)增強的現(xiàn)象。

王兵等(2009)采用相多普勒顆粒分析儀(PDPA)測量了雷諾數(shù)為8500

的兩相圓湍射流，研究了兩種大粒徑顆粒對湍流的調(diào)制作用。實驗結(jié)

果表明，在射流近場區(qū)域，較大粒徑顆粒會增強湍流，較小粒徑顆粒

會削弱湍流；在射流遠(yuǎn)場區(qū)域，較大粒徑和較小粒徑的顆粒均會削弱

湍流，但是大粒徑顆粒的削弱程度小于小粒徑顆粒的削弱程度。

通過對實驗結(jié)果的分析，學(xué)者們提出了許多數(shù)學(xué)模型用于描述顆粒對

湍流的調(diào)制作用。Yuan&Michaelides(1992)提出的用于描述顆粒

對湍流作用的模型。該模型考慮了湍流削弱和強化兩方面的兩個主要

機理，即顆粒在流體渦中的加速運動，流場對顆粒做功為湍流削弱的

主要原因，顆粒尾跡或顆粒與流體之間的剪切作用產(chǎn)生的速度擾動為

湍流增強的主要原因。Yarin&Hetsroni(1994)發(fā)展了Yuan&

Michaelides(1992)的模型。該模型考慮了細(xì)小顆粒對湍流的削弱和

粗大顆粒對湍流的強化作用。他們發(fā)現(xiàn)湍流脈動強度由四個參數(shù)所確

定：流體與顆粒混合物的總質(zhì)量、流體與顆粒的密度比、顆粒雷諾

數(shù)、顆粒尺度與湍流長度尺度比。Kenning&Crowe(1997)的模型

考慮了顆粒之間的間距在得到湍流長度尺度方面的重要性，并指出顆

粒通過阻力對流體做功會產(chǎn)生湍流。Crowe&Gilladt(1998),

Crowe&Wang(2000)和Crowe(2000)在Kenning&Crowe

(1997)的研究基礎(chǔ)上發(fā)展了更為詳細(xì)的湍流調(diào)制模型。他們的研究指

出僅僅通過把平均速度看作氣固兩相動量方程中的當(dāng)?shù)厮俣葋硗茖?dǎo)出

湍動能平衡方程是不夠的。也就是說，湍動能方程應(yīng)該直接從沒有顆

粒耦合作用力的瞬態(tài)Navier-Stokes方程中獲得。Fessler&Eaton

(1999)指出采用附加湍流能量源或匯的方式來表達(dá)顆粒對湍流的作用

是不足的。這樣并不能完全獲得顆粒與湍流之間的相互作用。

隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)，除了顆粒群對湍流有著十分復(fù)雜的影響

以外，單個顆粒的運動也會影響這湍流，尤其是當(dāng)顆粒尺度