八年級下半期考試數學試卷一、選擇題：（每小題4分，共48分）1.下列各式中，不分式是（）A.B.C.D.2.分式①，②，③，④中，最簡分式有()A.1個B.2個C.3個D.4個3.如果把分式中的和都擴大10倍，那么分式的值（）A.擴大10倍B.縮小10倍C.擴大2倍D.不變4.分式，，的最簡公分母是（）AB.C.D.24a5.有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產量為xkg，由題意可列方程（）A.B.C.D.6.若點P(m，n)在第二象限，則點Q(m，－n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在函數中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.且D.8.若函數是反比例函數，且時，隨的增大而減小，則的值是（）A.B.1C.D.不能確定9.平面直角坐標系中，第四象限內有一點，過點作軸于，作軸于，已知，，則點的坐標為（）A.B.C.D.10.函數和函數在同一坐標系內的圖像大致是()A.B.C.D.11.若分式方程有增根，則的值為（）A.B.C.D.或12.如圖，一束光線從點出發，經軸上的點反射后經過點，則點的坐標是()A.B.C.D.二、填空題：（每小題4分，共24分）13.當______時，分式無意義．14.若分式的值為零，則x的值為_____．15.人體內某種細胞的直徑約為0.00000156，則這個數用科學記數法表示是______．16.若直線經過點與直線平行，則其表達式為______．17.若點關于原點的對稱點是，則的值是______．18.若反比例函數圖象上有一點，過作垂直軸于，為坐標原點，則的面積是______．三、計算題．（每小題8分，共16分）19計算：20.解方程：四、解答題．（每小題10分，共50分）21.先化簡：后，再選擇一個你喜歡的x值代入求值．22.用價值為100元的甲種涂料與價值為240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克的售價．23.已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．(1)寫出y與x之間函數關系式；(2)y與x之間是什么函數關系；(3)求x＝2.5時，y的值．24.為保護學生的身體健康，某中學課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度：椅子高度4542393633桌子高度8479746964（1）假設課桌的高度為，椅子的高度為，請確定與的函數關系式；（2）現有一把高的椅子和一張高的課桌，它們是否配套？為什么？25.一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點（如圖）．（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）求的面積；（3）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的取值范圍．五、解答題．（本題12分）26.如圖，直線的解析表達式為：，且與x軸交于點D，直線經過點A，B，直線，交于點C．（1）求點D的坐標；（2）求直線解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等，請直接寫出點P的坐標．參考答案一、選擇題：BBAACCCBBDDB二、填空題：13、214、215、1.56×10?6三、19、解：原式=4+1-5=020、解：將原方程化為：2方程兩邊都乘以x-3,約去分母，得2-x-1=x-3解這個方程，得x=2檢驗：把x=2代入x-3≠0∴x=2是原方程的解∴原方程的解為x=2四、21、解：原式=x+2x(x?2)?x?∵x≠0,x-2≠0,x-4≠0∴x≠0,x≠2,x≠4當x=3時，原式=1（22、解：設新涂料每千克的售價為x元，根據題意，得100解這個方程，得x=17經檢驗：x=17是原方程的解，且符合題意。答：新涂料每千克的售價為17元。23、解：（1）設y=k(x-3)當x=4時，y=3∴(4-3)k=3∴k=3∴y=3(x-3)=3x-9(2)y與x之間是一次函數。(3）當x=2.5時，y=3×2.5-9=-1.524、解：（1）由表中的數據可知：x每減少3cm，y就減少5cm.說明y與x是一次函數。設y=kx+b,選（45,84）（42,79）兩點代入y=kx+b得45k+b=84∴k=∴y=5(2)當x=38時，y=5∴它們不配套25、解：（1）∵反比例函數y＝的圖象經過N（-1，-4）點∴k?∴反比例函數的表達式為：y=∵反比例函數y=4x的圖象經過M(2,m)∴m=4∵一次函數y＝ax＋b的圖象經過M、N兩點∴2a+b=2?a+b=∴一次函數的表達式為：y=2x-2(2)直線y=2x-2與x軸交于A當y=0時，2x-2=0∴x=1∴A(1,0)∴OA=1∴（3）由圖象可知：當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數的值大于一次函數的值。五、26、解：（1）∵直線y=-3x+3與x軸交于點D當y=0時，-3x+3=0，∴x=1∴D(1,0)(2)設直線AB的表達式為y=kx+b