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電路基本定律的相量形式

重點與難點重點電路基本定律相量形式的基本概念難點相量形式的基爾霍夫定律的應用目的與要求熟悉電路基本定律的相量形式能用利用相量形式的基本定律解決正弦交流電的計算問題1．基爾霍夫電流定律的相量形式正弦交流電路中，連接在電路任一節點的各支路電流的相量的代數和為零，即一般對參考方向背離節點的電流的相量取正號，反之取負號?；鶢柣舴螂娏鞫?KCL定律)在任一瞬間，流向任一結點的電流等于流出該結點的電流。

即:

Ｉ入=

Ｉ出或:Ｉ=01．基爾霍夫電流定律的相量形式由相量形式的KCL可知，正弦交流電路中連接在一個節點的各支路電流的相量組成一個閉合多邊形。如圖所示，節點O的KCL相量表達式為KCL的相量形式2．基爾霍夫電壓定律的相量形式在正弦交流電路中，任一回路的各支路電壓的相量的代數和為零，即正弦交流電路中，一個回路的各支路電壓的相量組成一個閉合多邊形。例如圖所示，回路的電壓方程為：基爾霍夫電壓定律(KVL定律)在任一瞬間，從回路中任一點出發，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。

U=0即：2．基爾霍夫電壓定律的相量形式在正弦交流電路中，任一回路的各支路電壓的相量的代數和為零，即正弦交流電路中，一個回路的各支路電壓的相量組成一個閉合多邊形。例如圖所示，回路的電壓方程為：其KVL相量表達式為：例1如圖（a）、(b)所示電路中,已知電流表A1、A2、A3都是10A,求電路中電流表A的讀數。解設端電壓(1)選定電流的參考方向如圖(a)所示,則(與電壓同相)（滯后于電壓90°）===I·A°-45210-+°9010010II+··21AI°-=·90102AI°=·0101電流表A的讀數為注意:這與直流電路是不同的,總電流并不是20A。(2)選定電流的參考方向如圖(b)所示,則電流表A的讀數為10A

如圖（a）、(b)所示電路中,電壓表V1、V2、V3的讀數都是50V,試分別求各電路中V表的讀數。例2圖a由基爾霍夫電壓定律得所以電壓表V的讀數為====U·V°45250j+5050°+°9050050UU+··21解：設電流為參考相量,即a）選定i、u1、u2、u的參考方向如圖(a)所示,則(與電流同相)（超前電流90°）選定i、u1、u2

、u3的參考方向如圖(b)所示,則(滯后于電流90°)由基爾霍夫電壓定律得

電壓表V的讀數為50V。V50=jj505050-+=90509050050°-+°+°=UUU321++···U=

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