第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用返回C1.菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC＝5cm，BD＝10cm，則這個(gè)菱形的面積為(

)A．5cm2

B．10cm2

C．25cm2

D．50cm2返回2.A[教材P9習(xí)題T3變式]如圖，四邊形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是(

)3.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC＝60°，周長(zhǎng)是8cm.求：(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；(2)菱形的面積．返回返回4.C如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形ABCD，若∠ABC＝50°，則∠DAC的度數(shù)為(

)A．50°

B．60°

C．65°

D．70°返回5.B[教材P8做一做變式]如圖，將兩張寬度相同的紙條相交成30°角疊放，重合部分構(gòu)成四邊形ABCD，已知BC＝6，則原紙條的寬度為(

)返回6.25如圖①是一款汽車“千斤頂”，它由4根連桿組成的菱形ABCD和螺旋桿PQ組成，PQ與地面平行，當(dāng)螺旋桿繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B，D兩點(diǎn)之間的距離變小，A，C兩點(diǎn)之間的距離變大，從而頂起汽車．如圖②是完全折疊狀態(tài)下的“千斤頂”(B，A，D在同一條直線上)，此時(shí)A到地面的距離為6cm.“千斤頂”上升到離地面的高度為36cm(C到地面的距離為36cm)的過程中，BD的長(zhǎng)度縮短了10cm.則連桿AB的長(zhǎng)為________cm.7.證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：△ABE≌△CDF；證明：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，且O為AC，BD的中點(diǎn)，又∵AE＝CF，∴EO＝FO，∴BD與EF互相垂直且平分，∴四邊形BEDF是菱形．(2)求證：四邊形BEDF是菱形．返回返回8.C如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA，OB，使OA＝OB；分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC，BC，AB，OC．若AB＝2cm，四邊形OACB的面積為4cm2，則OC的長(zhǎng)為(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm返回9.B如圖①，在菱形ABCD中，∠A＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則AB的長(zhǎng)為(

)10.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，連接BD，作∠BAD的平分線AE分別交BD，BC于點(diǎn)O，E.若EC＝3，CD＝4，求AE的長(zhǎng)．返回11.如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC＝∠DCB＝90°，AB＝DC，AC與BD交于點(diǎn)M，BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BE，CF交于點(diǎn)N.(1)判斷四邊形BMCN的形狀；解：∵BE∥AC，CF∥BD，∴四邊形BMCN是平行四邊形．∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.∴∠ACB＝∠DBC.∴BM＝CM.∴四邊形BMCN是菱形．(2)若AB＝4，BC＝6，求四邊形BMCN的面積．返回12.如圖，E是?ABCD的BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)．若BC＝CD＝2，∠DCB＝60°，則PB＋PE的最小值是(

)【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝CD＝2，∴?ABCD是菱形．如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，連接DE交AC于