2024-2025學年河南省駐馬店市高一上學期9月月考數學檢測試題（一）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1．若a∈R，但aQ，則a可以是()A．3.14B．－5C．eq\f(7,11)D．eq\r(5)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R},B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數為()A．1B．2C．3D．43．已知集合A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A,則m＝()A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或34．集合，若，則（）A.B.C.D.5．設U為全集，M，P，N是U的三個子集，則圖中陰影部分表示的集合是()A．(M∩P)∩N B．(M∩P)∪NC．(M∩P)∩(?UN) D．(M∩P)∪(?UN)6．若不等式組的解集非空，則實數a的取值范圍是（

）A．B．C．D．7.對于集合，定義，設，則（）A.B.C.D.8．如果對于任意實數x，＜x＞表示不小于x的最小整數，例如＜1.1＞＝2，＜－1.1＞＝－1，那么“|x－y|＜1”是“＜x＞＝＜y＞”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9．下列四個命題是假命題的有()A．很小的實數可以構成集合；B．集合與集合是同一個集合；C．1，eq\f(3,2)，eq\f(6,4)，，0.5這些數字組成的集合有3個元素；D．集合指第二象限或第四象限內的點的集合．10．下列說法正確的有（

）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”的否定是“，”C．“對任意一個無理數x，也是無理數”是真命題D．“可以被5整除的數，末位上是0”是存在量詞命題11．在下列四個結論中，正確的有()A.“”是“”的必要不充分條件；B.已知，∈，則“”的充要條件是；C.“”是“一元二次方程無實數根”的充要條件；D.“”是“”的充分不必要條件．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．設是非空集合，定義且.已知，，則__________.13．命題“，”，若命題是真命題，則的取值范圍為.14.在1到100的自然數中有個能被2或3整除的數，有個能被2但不能被3整除的數。四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本題13分）已知命題，使為假命題．(1)求實數的取值集合B；(2)設為非空集合，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍．16．（本題15分）已知A＝{x|－1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1＋3m}．(1)當m＝1時，求A∪B；(2)若B?，求實數m的取值范圍.17.（本題15分）已知集合.（1）若，試求；（2）若，求實數的取值范圍.18．（本題17分）已知集合，集合．(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍．19．（本題17分）對于給定的非空集合A，定義集合，，當時，則稱A具有孿生性質，而、稱為A的孿生集合．(1)判斷下列集合S、T是否具有孿生性質，如果有，求出其孿生集合；如果沒有，請說明理由．①；②．(2)若集合，且集合A具有孿生性質，求t的最小值．(3)已知且，記m到100的連續自然數為集合B，即，若集合B具有孿生性質，求m的最小值．數學答案一?二?選擇題題號1234567891011答案DDBDCACBABDABAC填空題12、13、14、67346.A【詳解】由題意，∴，即，解得．8.B∵＜x＞＝＜y＞?|x－y|＜1，而取x＝1.9，y＝2.1時，|x－y|＜1，但＜x＞＝2≠＜y＞＝3.故選B.10.【詳解】對于A，由可以得到，但不能推出，所以“”是“”的充分不必要條件，故A正確；對于B，命題“，”的否定是“，”，故B正確；對于C，若，則是有理數，故“對任意一個無理數x，也是無理數”是假命題，故C錯誤；對于D，“可以被5整除的數，末位上是0”是全稱量詞命題，故D錯誤.故選：ABAC【詳解】對于A，當x<0時，x＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x）＝0，且當x＋|x|＞0時，x＞0，可推出x≠0，故A對；對于B，當ab＝0時，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b）＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a）＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b），故B錯；對于D，當x＝－1時，x2＝1，故D錯；只有AC正確13.【詳解】由命題為真命題，即不等式在上恒成立，當，可得，所以.14.設集合A為能被2整除的數組成的集合，集合B為能被3整除的數組成的集合，則A∪B為能被2或3整除的數組成的集合，A∩B為能被2和3(也即6)整除的數組成的集合．顯然集合A中元素的個數為50，集合B中元素的個數為33，集合A∩B中元素的個數為16，可得集合A∪B中元素的個數為50＋33－16＝67.集合A∩(?UB)中元素的個數為50－16＝34.15.【詳解】（1）因為命題，使為假命題，所以關于的方程無解，當時，有解，故時不成立，當時，，解得，所以（2）因為為非空集合，所以，即，因為是的充分不必要條件，所以且，所以，即，綜上：實數的取值范圍為.16.【詳解】(1)當m＝1時，B＝{x|1≤x＜4}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜4}．(2)?RA＝{x|x≤－1或x＞3}，當B＝?，即m≥1＋3m，m≤－eq\f(1,2)時，滿足B??RA；當B≠?時，由B??RA，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m,1＋3m≤－1）或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＜1＋3m,m＞3），解得m＞3，綜上所述，m的取值范圍是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(m≤－\f(1,2)或m>3））.17.【詳解】（1）因為，當時，，所以.（2）由，因為方程的判別式所以當，即時，，符合題意；當，即時，，不符合題意；當，即時，有，則，無解，不符合題意.綜上所述，實數的取值范圍為.18．【詳解】（1），可得，當時解得，則，可得，又，可得，可得，所以，（2）因為“”是“”的必要不充分條件所以,集合中，當時解為，又，可得解得，當時解為，又，可得解得，當時無解，集合為空集，又，所以不合題意舍去，綜上可得：或.19．【詳解】（1）對集合，，，，所以具有孿生性質，且孿生集合為，；對集合，，，，所以，不具有孿生性質．（2），于是2、3、4、、、，0、1、、，因為，所以，，又，．（3），因為，所以，解得，又，故．2024-2025學年河南省駐馬店市高一上學期9月月考數學檢測試題（二）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合，，若，則實數的值為（）A.4 B.3 C.2 D.不存在2.已知集合，，則集合的真子集的個數為（）A.7 B.8 C.31 D.323.命題“，有”的否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有4.對于集合，若不成立，則下列理解正確的是（）A.集合B的任何一個元素都屬于A B.集合B的任何一個元素都不屬于AC.集合B中至少有一個元素屬于A D.集合B中至少有一個元素不屬于A5.已知，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若不等式成立充分條件是，則實數a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若，且，則的最小值為（）A.20 B.12 C.16 D.258.已知關于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A B. C. D.二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對于給定的實數，關于實數的一元二次不等式的解集可能為（）A. B.C. D.10.設正實數滿足，則（）A.的最大值是 B.的最小值為4C.最小值為 D.最小值為211.已知，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.12.已知，則的取值范圍是__________.13.不等式的解是__________.14.若命題“，”為真命題，則實數m的取值范圍是______.15.在算式“”兩個中，分別填入兩個正整數，使它們的倒數之和最小，則這兩個數構成的數對應為______四、解答題：本題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.已知全集，集合，.（1）求，；（2）求；（3）若集合，且，則實數的取值范圍.17.已知集合.（1）若A是空集，求a取值范圍；（2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；（3）若A中至少有一個元素，求的取值范圍.18.已知命題：“，使得”為真命題．（1）求實數m的取值的集合A；（2）設不等式的解集為B，若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．19.（1）已知，，且，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，求的最大值.20.設A是正整數集的非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．（1）當時，寫出集合A的生成集B；（2）若A是由5個正整數構成的集合，求其生成集B中元素個數的最小值；（3）判斷是否存在4個正整數構成的集合A，使其生成集，并說明理由．

高一年級數學第一次月考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】D二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【正確答案】ACD【10題答案】【正確答案】ABC【11題答案】【正確答案】AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【12題答案】【正確答案】【13題答案