2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)1正數(shù)和負數(shù)的認識教學設(shè)計（新版）冀教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)1正數(shù)和負數(shù)的認識教學設(shè)計（新版）冀教版教材分析2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)1正數(shù)和負數(shù)的認識教學設(shè)計（新版）冀教版。本節(jié)內(nèi)容旨在幫助學生建立正數(shù)和負數(shù)的概念，理解數(shù)軸上的位置關(guān)系，并學會用數(shù)軸進行正負數(shù)的表示和比較。教學設(shè)計緊密結(jié)合課本內(nèi)容，注重基礎(chǔ)知識的傳授和實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過正負數(shù)的引入，使學生能夠抽象出數(shù)的大小關(guān)系和相反意義，發(fā)展邏輯推理能力；通過數(shù)軸的應(yīng)用，引導(dǎo)學生建立數(shù)學模型，解決實際問題，提升數(shù)學建模能力。同時，注重培養(yǎng)學生數(shù)學運算和直觀想象的能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。重點難點及解決辦法重點：

1.正數(shù)和負數(shù)的概念理解。

2.數(shù)軸上正負數(shù)的表示和比較。

難點：

1.理解正負數(shù)的相對性和數(shù)軸上的位置關(guān)系。

2.正負數(shù)混合運算的運算順序和法則。

解決辦法：

1.通過實物演示、實例講解，幫助學生直觀理解正負數(shù)的概念。

2.利用數(shù)軸教學，強調(diào)數(shù)軸原點、正方向和單位長度的重要性，強化數(shù)軸上正負數(shù)的位置關(guān)系。

3.通過小組合作，讓學生共同探索正負數(shù)混合運算的法則，通過練習和錯誤分析，突破運算順序的難點。教學方法與策略1.采用講授法結(jié)合實例講解，幫助學生理解正負數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.引入角色扮演活動，讓學生扮演正負數(shù)，通過互動游戲加深對數(shù)軸上位置關(guān)系的理解。

3.設(shè)計數(shù)軸繪制練習，讓學生動手操作，培養(yǎng)直觀想象能力。

4.利用多媒體展示數(shù)軸和正負數(shù)變化，增強學生對抽象概念的感知。

5.通過小組討論和合作學習，引導(dǎo)學生探究正負數(shù)混合運算的規(guī)律，提高解決問題的能力。教學過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學們，今天我們要學習一個新的數(shù)學概念——正數(shù)和負數(shù)。在日常生活中，我們經(jīng)常遇到正數(shù)和負數(shù)，比如溫度計上的零下溫度、銀行賬戶的欠款等。那么，正數(shù)和負數(shù)究竟是什么呢？今天我們就一起來探索這個問題。

二、新課講解

1.正數(shù)的認識

（老師）同學們，我們先來認識一下正數(shù)。正數(shù)是大于零的數(shù)，用正號“+”表示。比如，我們國家的國旗上有五顆星星，我們可以用數(shù)字5來表示這五顆星星，這里的5就是一個正數(shù)。

（學生）老師，那么正數(shù)有什么特點呢？

（老師）正數(shù)的特點是它們都大于零，表示的是一種量的增加或者是一個正的方向。在數(shù)軸上，正數(shù)位于原點（零點）的右邊。

2.負數(shù)的認識

（老師）接下來，我們來認識負數(shù)。負數(shù)是小于零的數(shù)，用負號“-”表示。比如，氣溫零下5度，我們就可以用-5來表示。這里的-5就是一個負數(shù)。

（學生）老師，負數(shù)和正數(shù)有什么區(qū)別呢？

（老師）負數(shù)和正數(shù)的主要區(qū)別在于它們的大小關(guān)系。在數(shù)軸上，負數(shù)位于原點的左邊，表示的是一種量的減少或者是一個負的方向。

3.數(shù)軸的認識

（老師）為了更好地理解正負數(shù)，我們需要認識一下數(shù)軸。數(shù)軸是一條直線，上面有一個原點（零點），原點左邊是負數(shù)，右邊是正數(shù)。數(shù)軸上的每個點都對應(yīng)一個實數(shù)。

（學生）老師，數(shù)軸上的每個單位長度代表多少呢？

（老師）數(shù)軸上的每個單位長度代表一個整數(shù)，比如從原點到1的位置，再到-1的位置，這樣的長度就是一個單位長度。

4.正負數(shù)的表示和比較

（老師）現(xiàn)在我們已經(jīng)認識了正數(shù)和負數(shù)，接下來我們來學習如何用數(shù)軸表示和比較正負數(shù)。

（學生）老師，如何用數(shù)軸表示一個正數(shù)或負數(shù)呢？

（老師）用數(shù)軸表示正負數(shù)非常簡單。比如，我們要表示數(shù)字3，我們就在數(shù)軸上從原點向右數(shù)3個單位長度，找到的位置就是3。同理，表示-2，我們就在數(shù)軸上從原點向左數(shù)2個單位長度。

（學生）老師，如何比較兩個正數(shù)或負數(shù)的大小呢？

（老師）比較兩個正數(shù)或負數(shù)的大小，我們只需要比較它們在數(shù)軸上的位置。數(shù)軸上離原點越遠的數(shù)越大，離原點越近的數(shù)越小。比如，5比3大，-2比-5大。

三、課堂練習

（老師）下面我們來做一些練習題，鞏固一下今天所學的知識。

1.在數(shù)軸上表示以下數(shù)：2，-3，0。

2.比較以下數(shù)的大小：4，-1，5。

3.用數(shù)軸表示以下數(shù)：-4，-2，0。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學們，今天我們學習了正數(shù)和負數(shù)的基本概念，以及如何用數(shù)軸表示和比較它們。希望大家通過今天的課程，能夠更好地理解正負數(shù)的意義，并在實際生活中運用這些知識。

五、作業(yè)布置

1.復(fù)習今天所學的正數(shù)和負數(shù)知識。

2.完成課本上的相關(guān)練習題。

3.思考：正負數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？

六、課堂延伸

（老師）同學們，除了今天所學的正負數(shù)知識，你們還想知道哪些數(shù)學知識呢？歡迎在課后與老師交流，一起探索數(shù)學的奧秘。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《數(shù)學的故事》——正負數(shù)的起源與應(yīng)用：這本書中講述了正負數(shù)的起源和發(fā)展，以及它們在數(shù)學和生活中的廣泛應(yīng)用，如氣象學、經(jīng)濟學、物理學等領(lǐng)域。

-《數(shù)軸探秘》——探索數(shù)軸的秘密：這本書詳細介紹了數(shù)軸的構(gòu)造、性質(zhì)以及數(shù)軸上的各種運算，適合對數(shù)軸感興趣的學生閱讀。

-《生活中的數(shù)學》——正負數(shù)的實際應(yīng)用：這本書通過實際案例，展示了正負數(shù)在日常生活、自然科學和社會科學中的應(yīng)用，幫助學生更好地理解數(shù)學與生活的聯(lián)系。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己繪制數(shù)軸，并標記出一些常見的正數(shù)和負數(shù)，如溫度、海拔、速度等。

-學生可以收集生活中的實例，如股市的漲跌、運動成績的排名等，用正負數(shù)來表示，并分析這些數(shù)據(jù)。

-學生可以嘗試解決一些與正負數(shù)相關(guān)的實際問題，如計算借貸、投資收益、溫度變化等，以加深對正負數(shù)概念的理解。

-學生可以探究數(shù)軸上的對稱性，思考為什么數(shù)軸是關(guān)于原點對稱的，以及這種對稱性在數(shù)學運算中的意義。

-學生可以嘗試自己設(shè)計一些與正負數(shù)相關(guān)的數(shù)學游戲，如正負數(shù)接龍、數(shù)軸上的尋寶等，以提高學習的趣味性和實踐能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①正數(shù)和負數(shù)的概念

-正數(shù)：大于零的數(shù)，用正號“+”表示。

-負數(shù)：小于零的數(shù)，用負號“-”表示。

②數(shù)軸的認識

-原點：數(shù)軸上的零點，表示零。

-正方向：數(shù)軸上從原點向右延伸的方向。

-單位長度：數(shù)軸上相鄰兩個整數(shù)點之間的距離。

③正負數(shù)的表示和比較

-表示方法：在數(shù)軸上從原點向左或向右數(shù)相應(yīng)的單位長度。

-比較方法：根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置關(guān)系，離原點越遠的數(shù)越大。

④正負數(shù)的運算

-加法：根據(jù)數(shù)軸上的位置關(guān)系，將兩個數(shù)的絕對值相加，然后根據(jù)正負號確定結(jié)果的正負。

-減法：將減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)，然后按照加法進行運算。

-乘法：根據(jù)乘數(shù)的正負號確定結(jié)果的正負，然后計算絕對值的乘積。

-除法：將除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)，然后按照乘法進行運算。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《正負數(shù)的應(yīng)用》閱讀材料：推薦學生閱讀一本關(guān)于正負數(shù)應(yīng)用的科普書籍，如《生活中的數(shù)學》，這本書通過實例講述了正負數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如氣象、物理、經(jīng)濟等，幫助學生理解數(shù)學知識在實際生活中的重要性。

-《數(shù)軸上的故事》視頻資源：尋找與數(shù)軸相關(guān)的教育視頻，如科普頻道制作的關(guān)于數(shù)軸歷史的短片，通過視頻的形式，讓學生了解數(shù)軸的起源和發(fā)展，激發(fā)學生對數(shù)學歷史的興趣。

-《正負數(shù)的游戲》實踐材料：設(shè)計一些與正負數(shù)相關(guān)的數(shù)學游戲，如“正負數(shù)接龍”、“數(shù)軸尋寶”等，這些游戲可以幫助學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識。

2.拓展要求：

-閱讀推薦材料：鼓勵學生在課后閱讀《正負數(shù)的應(yīng)用》和《數(shù)軸上的故事》，通過閱讀，加深對正負數(shù)概念的理解，并了解其在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看教育視頻：學生可以觀看與數(shù)軸相關(guān)的教育視頻，通過視覺和聽覺的結(jié)合，更加直觀地理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用。

-實踐數(shù)學游戲：學生可以嘗試自己設(shè)計或參與數(shù)學游戲，如“正負數(shù)接龍”，通過游戲的形式，提高對正負數(shù)運算的熟練度。

-分享學習心得：鼓勵學生在課堂上分享自己的閱讀體驗、觀看視頻的感受以及參與數(shù)學游戲的收獲，促進同學之間的交流和學習。

-教師指導(dǎo)與幫助：教師可以根據(jù)學生的閱讀和實踐活動，提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學生的疑問、推薦相關(guān)的學習資源等。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些與正負數(shù)相關(guān)的家庭作業(yè)，如用數(shù)軸表示一組數(shù)據(jù)、分析一組正負數(shù)數(shù)據(jù)等，讓學生在家庭環(huán)境中繼續(xù)練習和應(yīng)用所學知識。

-小組合作學習：鼓勵學生組成學習小組，共同完成拓展任務(wù)，通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

-創(chuàng)新實踐項目：鼓勵學生結(jié)合所學知識，設(shè)計一個創(chuàng)新實踐項目，如制作一個數(shù)軸模型、開發(fā)一個正負數(shù)學習軟件等，通過實踐，提高學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本上的練習題，包括正負數(shù)的定義、數(shù)軸上的表示、正負數(shù)的比較和簡單的正負數(shù)運算。

2.選擇以下題目進行解答：

-在數(shù)軸上表示以下數(shù)：-3，2，0，并比較它們的大小。

-計算以下正負數(shù)運算，并說明運算過程：

a)(-2)+5

b)-3-(-4)

c)7×(-2)

d)(-6)÷3

3.設(shè)計一個簡單的數(shù)學故事，其中包含正負數(shù)的元素，如溫度變化、存取款等，并解釋故事中的正負數(shù)是如何表示和應(yīng)用的。

4.找出生活中常見的正負數(shù)實例，如溫度、海拔、速度等，用數(shù)軸表示這些數(shù)，并解釋它們的意義。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：

-對學生的作業(yè)進行詳細的批改，確保每個學生都能得到個性化的反饋。

-檢查學生是否正確理解了正負數(shù)的概念，是否能在數(shù)軸上正確表示和比較正負數(shù)。

-評估學生的正負數(shù)運算能力，包括加法、減法、乘法和除法。

2.反饋內(nèi)容：

-對于正確解答的學生，給予積極的反饋，鼓勵他們繼續(xù)保持。

-對于錯誤解答的學生，指出具體錯誤，如運算錯誤、概念混淆等。

-提供改正錯誤的方法和步驟，幫助學生理解正確的解題思路。

3.改進建議：

-對于概念理解不清晰的學生，建議他們回顧課本中的相關(guān)內(nèi)容，并尋求老師的幫助。

-對于運算能力較弱的學生，建議他們多做練習題