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湘教版數學必修第二冊第2章三角恒等變換2.1.1兩角和與差的余弦公式2.1

兩角和與差的三角函數章節引言三角恒等變換是研究三角函數性質及其應用的一種工具.三角恒等變換是只變其形而不變其質，它可以揭示某些外形不同但實質相同的三角函數式之間的內在聯系，使復雜變簡單，化隱晦為明顯，對于研究某些三角函數式及其在幾何和物理等領域中的應用將發揮重要的作用.復習回顧復習1：你知道哪些特殊角的三角函數值？復習2：誘導公式有哪些？如何記憶？奇變偶不變符號看象限0°30°45°60°90°sinαcosαtanα函數名角度α問題導入問題1：我們會求一些特殊角的三角函數值，比如30o、45o、60o角的三角函數值。對于一些非特殊角的三角函數值怎么算呢？比如：cos15°=cos（45°-30°）=cos45°-cos30°，正確嗎?問題2：那么如何用α、β的正余弦表示cos(α-β)呢？銳角下公式推導--方法一βABCDEα設AD=1，DE⊥AC從圖中找出表示cos（α-β）的線段，并嘗試推導.1銳角下公式推導--方法二

公式推廣yxOBαβA牛刀小試：求思考：在鈍角下，公式是否不變？總結歸納兩角差的余弦公式兩角和的余弦公式“同名相乘，符號反”練習鞏固例1.求15°,75°角的余弦值.典例剖析例2.求下列各式的值:(1)cos20°cos40°-sin20°sin40°;(2)sin5°cos40°+sin85°sin40°.典例剖析

分類研習研習1給角求值[典例1]

（1）cos165°＝（

C

）A.B.－C.－D.－

（2）cos（35°－α）cos（25°＋α）＋sin（α－35°）·sin（25°＋α）＝

?.

C練習鞏固[練習1]化簡求值：cos80°cos35°＋cos10°·cos55°.

分類研習

練習鞏固

練習鞏固

練習鞏固

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