全等三角形的判定1教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能理解全等三角形判定"邊邊邊"（SSS）的基本內容。學生能夠運用"邊邊邊"判定定理證明兩個三角形全等。學會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的依據(jù)是全等三角形判定"邊邊邊"。2.過程與方法目標通過觀察、實驗、分析、歸納等活動，經歷探索全等三角形判定方法"邊邊邊"的過程，培養(yǎng)學生的動手能力、邏輯推理能力和自主探究能力。在證明過程中，體會演繹推理的嚴謹性，提高學生的數(shù)學表達能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標學生在探索過程中感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的團隊合作精神和勇于探索的精神。

二、教學重難點1.教學重點掌握全等三角形判定"邊邊邊"定理，并能運用該定理解決相關問題。理解用尺規(guī)作一個角等于已知角的方法及依據(jù)。2.教學難點對全等三角形判定"邊邊邊"定理的理解和應用，如何引導學生分析問題，找到證明全等的條件。用尺規(guī)作角時，對作圖步驟的理解和規(guī)范書寫。

三、教學方法1.講授法：講解全等三角形判定"邊邊邊"的概念、定理及證明思路，使學生系統(tǒng)地掌握知識。2.直觀演示法：通過多媒體展示、實物演示等手段，直觀呈現(xiàn)全等三角形的特點及尺規(guī)作圖過程，幫助學生更好地理解。3.小組合作探究法：組織學生進行小組合作探究活動，讓學生在合作中交流、探索，共同得出全等三角形判定"邊邊邊"的方法，培養(yǎng)學生的合作能力和探究精神。4.練習法：通過適量的練習題，讓學生鞏固所學的全等三角形判定"邊邊邊"的知識，提高學生運用定理解決問題的能力。

四、教學過程

（一）導入新課（5分鐘）1.展示一些全等三角形的圖片，讓學生觀察這些全等三角形的特點。提問：同學們，觀察這些圖片中的全等三角形，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同之處？學生回答后，教師總結：全等三角形的形狀和大小完全相同。2.提出問題：那如何判斷兩個三角形是否全等呢？僅僅依靠觀察能準確判斷嗎？引發(fā)學生思考，導入新課。

（二）探究新知（20分鐘）1.實驗操作給每個學生小組發(fā)放一些三角形模型（包括全等三角形和非全等三角形），讓學生通過疊合的方法來判斷哪些三角形是全等的。小組活動后，各小組代表匯報實驗結果。教師引導學生思考：有沒有更簡便、更準確的方法來判定兩個三角形全等呢？2.探索"邊邊邊"判定定理展示兩個三邊對應相等的三角形，讓學生猜測這兩個三角形是否全等。然后用多媒體動畫演示，將兩個三角形疊合在一起，驗證它們是否完全重合，從而得出三邊對應相等的兩個三角形全等的結論。教師板書：全等三角形判定1邊邊邊（SSS）：三邊對應相等的兩個三角形全等。3.符號語言表示教師講解：在證明三角形全等時，我們可以用符號語言來表示。例如，已知△ABC和△DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么可以表示為：在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}AB=DE\\BC=EF\\AC=DF\end{cases}$∴△ABC≌△DEF（SSS）

（三）定理證明（15分鐘）1.教師提出問題：如何證明"邊邊邊"這個判定定理呢？引導學生回顧三角形全等的定義，即能夠完全重合的兩個三角形全等。2.給出已知條件：如圖，已知△ABC和△A'B'C'，AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'。3.分析證明思路：要證明△ABC≌△A'B'C'，根據(jù)全等三角形的定義，需要證明這兩個三角形能夠完全重合。可以通過平移、旋轉、翻折等方法，將△ABC與△A'B'C'進行重合比較。具體步驟如下：把△ABC放到△A'B'C'上，使點A與點A'重合，因為AB=A'B'，所以點B與點B'重合。又因為BC=B'C'，所以點C與點C'重合。這樣，△ABC與△A'B'C'就完全重合了，即△ABC≌△A'B'C'。4.教師板書證明過程：已知：如圖，△ABC和△A'B'C'，AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'。求證：△ABC≌△A'B'C'證明：把△ABC放到△A'B'C'上，使點A與點A'重合，因為AB=A'B'，所以點B與點B'重合，又因為BC=B'C'，所以點C與點C'重合，所以△ABC與△A'B'C'重合，即△ABC≌△A'B'C'（全等三角形定義）

（四）例題講解（15分鐘）例1：如圖，已知AB=CD，AD=CB，求證：△ABC≌△CDA。1.分析：要證明△ABC≌△CDA，已知AB=CD，AD=CB，還需要找到一組對應邊相等。觀察圖形發(fā)現(xiàn)，AC是兩個三角形的公共邊，即AC=CA。2.證明過程：在△ABC和△CDA中，$\begin{cases}AB=CD\\BC=DA\\AC=CA\end{cases}$∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：AD⊥BC。1.分析：要證明AD⊥BC，即證明∠ADB=∠ADC=90°。已知AB=AC，D是BC中點，可得BD=CD，又因為AD=AD（公共邊）。所以可以通過證明△ABD≌△ACD，得出∠ADB=∠ADC。2.證明過程：因為D是BC中點，所以BD=CD。在△ABD和△ACD中，$\begin{cases}AB=AC\\BD=CD\\AD=AD\end{cases}$∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠ADB=∠ADC（全等三角形對應角相等）又因為∠ADB+∠ADC=180°，所以∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC。

（五）尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角（15分鐘）1.教師講解作圖步驟：已知：∠AOB。求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB。作法：以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；畫一條射線O'A'，以點O'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點C'；以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D'；過點D'畫射線O'B'，則∠A'O'B'=∠AOB。2.教師在黑板上進行示范作圖，同時強調作圖的規(guī)范和注意事項。3.引導學生思考：為什么這樣作出的角與已知角相等呢？讓學生結合全等三角形判定"邊邊邊"進行分析。由作圖可知，OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'。在△OCD和△O'C'D'中，$\begin{cases}OC=O'C'\\OD=O'D'\\CD=C'D'\end{cases}$∴△OCD≌△O'C'D'（SSS）∴∠AOB=∠A'O'B'（全等三角形對應角相等）

（六）課堂練習（10分鐘）1.已知：如圖，AB=DC，AC=DB，求證：△ABC≌△DCB。2.如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：∠A=∠D。3.用尺規(guī)作一個角，使它等于已知角的一半。（只寫作法，不證明）

（七）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容：全等三角形判定"邊邊邊"定理：三邊對應相等的兩個三角形全等。用"邊邊邊"定理證明三角形全等的步驟和思路。尺規(guī)作一個角等于已知角的方法及依據(jù)。2.讓學生分享本節(jié)課的收獲和體會，教師進行補充和總結。

（八）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：教材課后練習題第1、2、3題。2.拓展作業(yè)：思考如何用"邊邊邊"定理解決生活中的實際問題，并寫一篇簡短的報告。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對全等三角形判定"邊邊邊"定理有了較為深入的理解和掌握。在教學過程中，通過多種教學方法相結合，如實驗操作、小組合作探究、直觀演示等，激發(fā)了學生的學習興趣和主動性，讓學生積極參與到知識的探索過程中。

在定理證明環(huán)節(jié)，注重引導學生分析思路，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。通過例題講解和課堂練習，及時鞏固所學知識，提高學生運用定理解決問題的能力。

尺規(guī)作圖部分，詳細講解了作圖步驟，并引導學生理解作圖依據(jù)，有助于培養(yǎng)學生的動手能力和數(shù)學思維。

然而，在教學過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處