2024年五年級數學上冊三游三峽——小數除法信息窗3商的近似值求法及循環小數教學實錄青島版六三制主備人備課成員教學內容教材：青島版六三制《數學》五年級上冊

章節：三游三峽——小數除法信息窗3商的近似值求法及循環小數

內容：本節課主要圍繞小數除法展開，包括商的近似值求法和循環小數的概念及性質。通過實例分析和練習，幫助學生掌握小數除法的計算方法，提高計算準確性和速度。核心素養目標培養學生運用數學語言表達、理解和解決問題的能力，提升邏輯推理和數學建模素養。通過探究商的近似值和循環小數的性質，增強學生的數感，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，培養其嚴謹求實的科學態度和創新精神。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握小數除法中商的近似值求法，包括四舍五入和進位操作。

②理解循環小數的概念，并能識別和表示循環小數。

③能夠運用小數除法解決實際問題，如計算商品價格、測量長度等。

2.教學難點，

①理解循環小數的產生原因和性質，包括有限小數與循環小數的關系。

②在計算過程中準確判斷何時需要四舍五入，以及如何處理進位問題。

③在解決實際問題時，能夠靈活運用循環小數和商的近似值，確保計算結果的合理性和準確性。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、計算器。

課程平臺：學校數學教學平臺。

信息化資源：小數除法教學課件、循環小數性質動畫演示。

教學手段：實物教具（如小數點卡片）、學生練習冊、教學掛圖。教學過程1.導入（約5分鐘）

激發興趣：展示三峽風光的圖片，引導學生談論對三峽的印象，激發學生對數學與生活相結合的興趣。

回顧舊知：提問學生之前學習的小數除法知識，如如何進行小數除法計算，以及如何處理商是小數的情況。

2.新課呈現（約20分鐘）

講解新知：

-詳細講解商的近似值求法，包括四舍五入的規則和進位處理。

-介紹循環小數的概念，解釋循環小數是如何產生的，以及它與有限小數的關系。

-通過實例說明如何識別循環小數，以及如何將其表示為分數。

舉例說明：

-展示幾個小數除法的例子，逐步講解如何進行計算，并強調近似值求法的重要性。

-通過動畫或實物教具展示循環小數的形成過程，幫助學生直觀理解。

互動探究：

-組織學生進行小組討論，讓他們嘗試解決一些小數除法問題，并分享他們的解題思路。

-安排學生進行實驗，使用計算器或手算驗證商的近似值。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：

-分發練習冊，讓學生獨立完成小數除法練習題，包括求商的近似值和識別循環小數。

-安排一些實際問題，如計算商品的實際價格或測量長度，讓學生運用所學知識解決。

教師指導：

-巡視教室，觀察學生的練習情況，及時解答學生的疑問。

-對于共性問題，集中講解，確保所有學生都能理解。

-對于個別學生的問題，提供個別指導，幫助他們克服困難。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出一些開放性問題，如如何將循環小數轉換為分數，激發學生的思考。

-鼓勵學生探索小數除法在其他數學領域中的應用，如幾何、統計等。

5.總結反思（約5分鐘）

-學生總結本節課所學內容，分享他們的學習心得。

-教師點評學生的表現，強調本節課的重點和難點，并鼓勵學生在課后繼續練習。

6.作業布置（約5分鐘）

-布置一些課后練習題，包括小數除法的計算和循環小數的識別。

-提醒學生注意練習中的細節，如四舍五入的規則和進位處理。教學資源拓展1.拓展資源：

-循環小數的性質與應用：介紹循環小數的性質，如循環小數總是有確定的循環節，且循環節的長度有限。探討循環小數在幾何、物理和工程計算中的應用。

-小數除法在生活中的應用：收集生活中涉及小數除法的實例，如購物時的價格計算、工程測量等，讓學生認識到數學知識在現實生活中的重要性。

-小數與分數的轉換：講解小數與分數之間的轉換方法，幫助學生理解兩種表示方法之間的聯系，提高學生的數學思維能力。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀與循環小數相關的科普書籍，如《數學之美》、《數學的故事》等，增加學生對數學的興趣和知識儲備。

-組織學生進行小數除法應用題競賽，激發學生的學習熱情，提高他們的實際應用能力。

-建議學生在課后查閱相關資料，了解循環小數在數學史上的地位和發展，培養學生的探索精神和創新意識。

-引導學生參與數學實踐活動，如測量校園內物體的長度、計算商品價格等，讓學生在實踐中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

-建議學生與家長共同探討生活中涉及小數除法的實例，增進家庭成員之間的溝通，提高學生的數學素養。

-組織學生參觀科技館、博物館等場所，了解數學在各個領域的應用，拓寬學生的視野，激發他們的學習興趣。

-建議學生利用網絡資源，如在線教育平臺、數學論壇等，學習更多關于小數除法和循環小數的知識，提高自主學習能力。

-鼓勵學生參加數學競賽和活動，如數學奧林匹克、數學建模等，提升學生的數學水平和綜合素質。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于小數和分數的歷史發展章節，了解小數和分數在數學發展史上的重要性。

-視頻資源：《數學奧秘》系列視頻中的“小數的世界”，通過動畫形式展示小數的概念和性質。

-實踐活動：制作一個關于循環小數和商的近似值的手工模型，如使用不同顏色的卡片來表示循環節和非循環節。

2.拓展要求：

-鼓勵學生在課后閱讀《數學家的故事》，了解小數和分數是如何被數學家們發現和發展的，以及它們在數學中的地位。

-觀看《數學奧秘》系列視頻，通過視覺和聽覺的結合，加深對循環小數和商的近似值概念的理解。

-實踐活動中，學生可以自己設計模型，通過動手操作來體驗循環小數的特性，同時培養他們的空間想象力和創造力。

-教師可以推薦一些在線數學教育平臺，如“數學之友”、“數學樂園”等，讓學生在這些平臺上找到更多關于小數除法的練習題和解答。

-鼓勵學生通過小組合作的方式完成拓展活動，培養他們的團隊合作能力和溝通能力。

-學生在完成拓展活動后，可以準備一個小型的展示，向同學和老師介紹他們的學習成果，提高他們的表達能力和自信心。

-教師應提供必要的指導和幫助，如解答學生在拓展活動中遇到的問題，推薦合適的閱讀材料和視頻資源，以及提供額外的練習題以供學生鞏固所學知識。

-通過課后拓展，學生不僅能夠鞏固課堂上學到的知識，還能夠激發他們的學習興趣，培養自主學習的能力。教學反思八、教學反思

這節課，我教的是五年級數學上冊的“三游三峽——小數除法信息窗3商的近似值求法及循環小數”。課后，我對自己這節課的教學進行了反思，以下是我的一些思考：

首先，我覺得導入環節做得還不錯。我通過展示三峽風光的圖片，激發了學生的興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中進入了新課的學習。回顧舊知環節，我提問了之前學習的小數除法知識，這樣既鞏固了學生的基礎知識，又為接下來的新課學習奠定了基礎。

在新課呈現環節，我詳細講解了商的近似值求法和循環小數的概念。我發現，對于循環小數的概念，學生一開始可能比較難以理解，但在我通過實例和動畫演示后，他們逐漸明白了循環小數的產生原因和性質。在講解過程中，我也注意到了學生的反應，及時調整了講解的節奏和深度，讓他們能夠跟得上。

舉例說明環節，我選擇了幾個典型的小數除法例子，讓學生通過計算來理解商的近似值求法。我發現，學生在這一環節表現得比較積極，能夠主動參與進來。在互動探究環節，我組織學生進行小組討論，讓他們嘗試解決一些小數除法問題，并分享他們的解題思路。這個環節讓我看到了學生的思維活躍，他們能夠從不同的角度思考問題。

鞏固練習環節，我讓學生獨立完成了一些練習題，包括求商的近似值和識別循環小數。我發現，學生在這一環節遇到了一些困難，比如在判斷四舍五入時容易出錯，以及如何處理進位問題。針對這些問題，我在巡視教室時給予了個別指導，并集中講解了一些共性問題。

拓展延伸環節，我提出了幾個開放性問題，讓學生思考循環小數在數學領域中的應用。這個環節讓我看到了學生的思考深度，他們能夠從多個角度探討問題。

在布置作業環節，我提醒學生注意練習中的細節，如四舍五入的規則和進位處理。

總體來說，這節課的教學效果還是不錯的。但我也有一些不足之處：

1.在講解循環小數的概念時，我發現部分學生還是不太理解，說明我在講解過程中可能存在一些問題。在今后的教學中，我要更加注重學生的理解程度，及時調整教學策略。

2.在鞏固練習環節，我發現有些學生對于四舍五入和進位處理的問題還是比較模糊。這說明我在講解過程中可能沒有強調這些細節。在今后的教學中，我要更加注重細節，讓學生在練習中不斷鞏固。

3.在拓展延伸環節，我提出了幾個開放性問題，但發現學生的回答還不夠深入。這說明我在拓展延伸環節的設計上可能還不夠到位。在今后的教學中，我要更加注重拓展延伸環節的設計，激發學生的思考。

4.在課后拓展環節，我提供了一些閱讀材料和視頻資源，但發現部分學生并沒有利用這些資源進行自主學習。這說明我在課后拓展環節的引導上還不夠到位。在今后的教學中，我要更加注重課后拓展環節的引導，讓學生在課后能夠主動學習。板書設計1.商的近似值求法

①近