高一上期中江蘇數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數中，絕對值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.1

2.下列函數中，是反比例函數的是（）

A.y=x+1

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=x^2

3.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩個實數根，則a+b的值為（）

A.4

B.3

C.2

D.1

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數為（）

A.75°

B.45°

C.90°

D.30°

5.下列命題中，正確的是（）

A.平行四邊形的對角線互相垂直

B.等腰三角形的底角相等

C.對稱軸是線段的中垂線

D.等邊三角形是等腰三角形

6.若等差數列{an}的公差為d，首項為a1，則第10項an的值為（）

A.a1+9d

B.a1+10d

C.a1-9d

D.a1-10d

7.下列數列中，是等比數列的是（）

A.1,2,4,8,...

B.1,3,5,7,...

C.1,3,9,27,...

D.1,4,16,64,...

8.若a、b是方程ax^2+bx+c=0的兩個實數根，則△=b^2-4ac的值為（）

A.0

B.1

C.4

D.-1

9.在直角坐標系中，點P（3，-2）關于x軸的對稱點為（）

A.（3，2）

B.（-3，2）

C.（3，-2）

D.（-3，-2）

10.若sinα=1/2，且α在第二象限，則cosα的值為（）

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于有理數的是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

E.√-4

2.下列函數中，是奇函數的是（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=x

E.y=1/x

3.若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a+b>c，則下列結論正確的是（）

A.a>c-b

B.b>c-a

C.c>a-b

D.c>b-a

E.a+b+c>0

4.下列數列中，屬于等差數列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,15,20,...

E.7,10,13,16,...

5.下列命題中，正確的是（）

A.直線y=2x+1與y軸的交點坐標為（0，1）

B.圓x^2+y^2=4的半徑為2

C.二次函數y=x^2-4x+3的頂點坐標為（2，-1）

D.對稱軸為x=-3的拋物線開口向上

E.等邊三角形的內角和為180°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的通項公式為______。

2.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標為______。

3.若sinα=1/2，且α在第三象限，則cosα的值為______。

4.二次函數y=ax^2+bx+c的頂點坐標為______。

5.若等比數列{an}的首項為a1，公比為q，則第n項an的通項公式為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2x^2-4x-6=0。

2.已知等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，求第10項an。

3.在直角坐標系中，點A（-1，2）和點B（3，-4）之間的距離是多少？

4.若sinα=3/5，且α在第四象限，求cosα和tanα的值。

5.已知二次函數y=-2x^2+4x-3，求該函數的頂點坐標和與x軸的交點坐標。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.答案：C

知識點：絕對值的定義，絕對值表示數與原點的距離。

2.答案：C

知識點：反比例函數的定義，形式為y=k/x，其中k為常數。

3.答案：A

知識點：一元二次方程的根與系數的關系，根據韋達定理。

4.答案：C

知識點：三角形內角和定理，三角形內角和為180°。

5.答案：B

知識點：等腰三角形的性質，底角相等。

6.答案：A

知識點：等差數列的通項公式，an=a1+(n-1)d。

7.答案：C

知識點：等比數列的定義，形式為an=a1*q^(n-1)，其中q為公比。

8.答案：A

知識點：一元二次方程的判別式，△=b^2-4ac。

9.答案：A

知識點：點關于x軸的對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數。

10.答案：B

知識點：三角函數值的正負，根據象限的角的三角函數值來確定。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.答案：A,B,C,D

知識點：有理數的定義，有理數是可以表示為兩個整數比的數。

2.答案：A,B,D

知識點：奇函數的定義，若f(-x)=-f(x)，則函數f(x)為奇函數。

3.答案：A,B,C,D

知識點：三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊。

4.答案：A,B,C,D

知識點：等差數列的定義，相鄰兩項之差為常數。

5.答案：A,B,C,D

知識點：函數的性質，奇函數、偶函數、對稱軸、內角和等。

三、填空題答案及知識點詳解

1.答案：an=a1+(n-1)d

知識點：等差數列的通項公式。

2.答案：（-2，-3）

知識點：點關于原點的對稱。

3.答案：-4/5

知識點：三角函數值的計算。

4.答案：（-b/2a，c-b^2/4a）

知識點：二次函數的頂點坐標。

5.答案：an=a1*q^(n-1)

知識點：等比數列的通項公式。

四、計算題答案及知識點詳解

1.答案：x=2或x=-1

知識點：一元二次方程的求解。

2.答案：an=3+(n-1)*2=2n+1

知識點：等差數列的通項公式。

3.答案：距離=√((-1-3)^2+(2-(-4))