試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)遼寧省沈陽(yáng)市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)共有(

)①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)時(shí)，成立；④一定比大；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國(guó)固有領(lǐng)土，位于中國(guó)東海，面積4384000m2，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．4.384×106m2 B．43.84×105m2 C．0.4384×107m2 D．4384×103m23．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)A，B在方格紙的格點(diǎn)位置上，若要再找一個(gè)格點(diǎn)C，使它們所構(gòu)成的三角形為軸對(duì)稱圖形，則這樣的格點(diǎn)C在圖中共有（）

A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．10個(gè)5．下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)在直線上方作射線和射線，若射線平分，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法正確的是（

）A．檢測(cè)神舟十八號(hào)載人飛船零件的質(zhì)量采用全面調(diào)查B．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件C．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定8．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象可能是（

）A． B． C． D．9．若直線與雙曲線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．10．把三根長(zhǎng)為的火柴桿和三根長(zhǎng)為的火柴桿擺放成如圖的圓周上，構(gòu)成一個(gè)六邊形，那么此六邊形的面積是由三根長(zhǎng)為的火柴桿所構(gòu)成的等邊三角形面積的（）A．10倍 B．15倍 C．18倍 D．22倍二、填空題11．已知，，則．12．某校九（1）班6位同學(xué)參加跳繩測(cè)試，他們的成績(jī)（單位：次/分鐘）分別為：173，160，168，166，175，168．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13．觀察下列各等式：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（n為正整數(shù)）．14．不等式組的解集是15．在北京市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地.如圖，自建房占地是邊長(zhǎng)為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上，且DG=2BE.如果設(shè)BE的長(zhǎng)為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達(dá)式為；當(dāng)BE=m時(shí)，綠地AEFG的面積最大.16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，如果點(diǎn)在同一條直線上，那么的長(zhǎng)度為．

三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖：在中，，是中線，是的外角的平分線，，垂足為．

(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，交于點(diǎn)，直接寫出與之間的關(guān)系為___________．19．目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無(wú)所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．20．“悠然東至·鶴舞升金”，2023中國(guó)全民健身走（跑）大賽安徽東至站于4月15日成功舉辦，某校組織了關(guān)于本次比賽相關(guān)體育知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名同學(xué)的成績(jī)，并整理成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：部分七年級(jí)學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

部分七年級(jí)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：(1)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．(2)所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在______組．（在“A、B、C、D”中選擇）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?cè)贏這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______度．(3)將此次競(jìng)答活動(dòng)成績(jī)?cè)贑組的記為良好，在D組的記為優(yōu)秀．已知該校七年級(jí)共有學(xué)生1160名，你根據(jù)七年級(jí)此次競(jìng)答活動(dòng)的結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生對(duì)體育知識(shí)掌握情況達(dá)到“良好和優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)約為多少人？21．“燕趙味河北農(nóng)產(chǎn)品”促銷活動(dòng)正在啟動(dòng)，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可銷售48件．為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求每次降價(jià)的百分率；(2)經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售4件．若每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存，求每件應(yīng)降價(jià)多少元？22．貴州六盤水牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天大圣”守護(hù)洞口的傳說(shuō)．真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來(lái)爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖．(1)科考隊(duì)測(cè)量出月亮洞的洞寬約是，洞高約是，通過計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個(gè)月亮，求半徑的長(zhǎng)（結(jié)果精確到）．(2)若，點(diǎn)在弧上，則_______°．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且m、n滿足方程組．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位購(gòu)的速度沿射線方向移動(dòng)，連接，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為S，用含有的式子表示S（并直接寫出的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)P在線段上時(shí)，點(diǎn)R為線段的中點(diǎn)，連接、、，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出的面積．24．（1）如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊上，且，求證：是等邊三角形；（2）如圖2，將（1）中繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接交于點(diǎn)M．①求證：；②求的度數(shù)；（3）若為等邊三角形，過點(diǎn)B作直線BD，且，連接，若，，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到直線的距離．25．如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)H，得到矩形，求矩形的周長(zhǎng)的最大值；（3）如圖2，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DABDBBACAD1．D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類以及絕對(duì)值的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】解：①最大的負(fù)整數(shù)是-1，正確；②數(shù)軸上表示數(shù)2和-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，正確；③當(dāng)a≤0時(shí)，|a|=-a成立，正確；④一定比大，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵．2．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4384000m2，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為4.384×106m2故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【詳解】試題解析：根據(jù)左視圖就是從物體的左邊進(jìn)行觀察，得出從左邊看是兩個(gè)有公共角的三角形，故選B．4．D【分析】此題考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法作圖是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示：

這樣的格點(diǎn)C共有10個(gè)，故選：D．5．B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)，可判斷A正誤．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可以計(jì)算出B結(jié)果．根據(jù)完全平方公式可判斷C；利用合并同類項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加，字母部分完全不變，可以判斷D正誤．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)正確；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是完全平方公式，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號(hào)法則，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，關(guān)鍵是同學(xué)們要準(zhǔn)確把握各計(jì)算法則．6．B【分析】先由平角的定義求得∠COB，在根據(jù)角平分線的定義求∠AOB即可.【詳解】∵∠DOB+∠COB=180°，∴∠COB=180°-∠DOB=180°-110°=70°，因?yàn)樯渚€平分，∴∠AOB=COB=35°，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了平角的定義和角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.7．A【分析】本題考查的是調(diào)查方式選擇、事件發(fā)生可能性大小及方差的應(yīng)用，根據(jù)調(diào)查方式選擇，事件發(fā)生可能性大小及方差作出判斷即可．【詳解】解：A、檢測(cè)神舟十八號(hào)載人飛船零件的質(zhì)量采用全面調(diào)查，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是不確定事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，，，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．8．C【分析】由圖知，函數(shù)圖象過一二三象限，即m0，n0，再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵圖象過一二三象限∴m0，n0，則中，-2m0，n0∴圖像過一二四象限，則符合題目條件的時(shí)C選項(xiàng)；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的圖象與m與n的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題、求反比例函數(shù)解析式，將代入，求出的值，得到反比例函數(shù)解析式，再聯(lián)立，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，采用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：將代入得：，，雙曲線的解析式為：，聯(lián)立，解得：，，點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：A．10．D【分析】首先根據(jù)題意畫出其等效圖，即可得是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，與與是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則可求得此六邊形的面積是與、、面積的差，然后根據(jù)等邊三角性的面積的求解方法，即可求得各等邊三角形的面積，繼而求得此六邊形的面積是由三根長(zhǎng)為的火柴桿所構(gòu)成的等邊三角形面積的倍數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵，，∴，，∴，∴畫等效果圖得：，，，，，，可得是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，與與是邊長(zhǎng)為等邊三角形，∵三根長(zhǎng)為的火柴桿所構(gòu)成的等邊三角形面積為：，∴∴六邊形的面積為：，∴此六邊形的面積是由三根長(zhǎng)為的火柴桿所構(gòu)成的等邊三角形面積的倍．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確畫出等效果圖求解．11．24【分析】先利用提取公因式法把所求代數(shù)式分解因式，然后把已知條件中的，，代入分解后的式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，，∴，故答案為：24．12．168．【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是168，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為168．13．【分析】先根據(jù)已知等式歸納類推出，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意，歸納類推得：，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，正確歸納類推出是解題關(guān)鍵．14．＜x≤2．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集．【詳解】由①得：x＞；由②得：x≤2，則不等式組的解集為＜x≤2．15．2【詳解】由題意可知：AE=AB-BE=8-x，DG=2BE=2x，所以AG=AD+DG=8+2x，∴y=AE·AG=（8-x）(8+2x)=-2x2+8x+64(0<x<8)；y=-2x2+8x+64=-2（x-2）2+72，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，故答案為y=-2x2+8x+64(0<x<8)，2.16．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理得到，，過B作于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為4，∴，∴，∵點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，過B作于F，

∴，∵，∴，∴，∴,∴,∴,∵繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至，∴，∴，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．17．-5【詳解】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合乘方，有理數(shù)的乘法，算術(shù)平方根可求解.試題解析：原式=4-6-3=-5.18．(1)見解析(2)，【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一得到，平分，平分，，得到，又由即可得到，得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中線得到是的中位線，即可得到結(jié)論．此題考查了矩形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：，是中線，，平分（等腰三角形三線合一）平分，，，，，四邊形是矩形．（2）∵四邊形是矩形，∴與互相平分于點(diǎn)F，∵是中線，∴是的中位線，∴．故答案為：19．(1)200人；（2）18°，補(bǔ)圖見解析；（3）有6600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）.【詳解】分析：（1）由題意得：共調(diào)查中學(xué)生家長(zhǎng)：40÷20%=200（名）；（2）由圖可知扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C類人數(shù)為：200-30-40-120=10（名）；即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）由D類占60%，即可估計(jì)該校10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長(zhǎng)數(shù)是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)是：360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；C類的人數(shù)是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意得：10000×60%=6000（人），答：10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有6000名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）設(shè)初三（1）班兩名家長(zhǎng)為A1，A2，初三（2）班兩名家長(zhǎng)為B1，B2，一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種∴P（2人來(lái)自不同班級(jí)）==.點(diǎn)睛：本題考查了列表法或樹狀圖求概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,解題關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出有關(guān)信息.20．(1)見解析(2)；36(3)696名【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)及占比即可求出抽取的總?cè)藬?shù)，則可求得D組的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)落在四組的人數(shù)及中位數(shù)的意義，即可確定中位數(shù)落在哪組；根據(jù)A組的占比即可求得成績(jī)?cè)贏這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)用樣本所占的百分比估計(jì)總體數(shù)量的思想，這兩組的占比與總?cè)藬?shù)的積即可求解．【詳解】（1）解：本次知識(shí)競(jìng)答共抽取七年級(jí)同學(xué)（名），則組的人數(shù)為（名），頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：

（2）解：由頻數(shù)分布直方圖知，中位數(shù)是第20、21兩個(gè)數(shù)據(jù)和的平均數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖知，，表明中位數(shù)落在C組；成績(jī)?cè)贏這一組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；故答案為：；36；（3）解：（人）答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)掌握情況達(dá)到“良好和優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)約為696人．【點(diǎn)睛】本題是頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體，確定中位數(shù)所在的區(qū)域等知識(shí)，從圖中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．21．(1)每次降價(jià)的百分率為(2)每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存，每件應(yīng)降價(jià)3元【分析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，列一元二次方程，求解即可；（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)y元，根據(jù)每天要想獲得504元的利潤(rùn)，列一元二次方程，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為，依題意，得，解方程，得，（不符合題意舍去），答：每次降價(jià)的百分率為；（2）解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià)元，依題意，得，整理，得，解方程，得，，要盡快減少庫(kù)存，所以取，答：每天要想獲得504元的利潤(rùn)且盡快減少庫(kù)存，每件應(yīng)降價(jià)3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意可知是半徑，設(shè)，在中，根據(jù)勾股定理可求出的長(zhǎng)度，由此即可求出答案；（2）根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得，，，洞寬約是，洞高約是，∵，∴，在中，，設(shè)，則，∴，即，解方程得，，∴．（2）解：如圖所示，，即，根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系得，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的實(shí)際應(yīng)用，掌握?qǐng)A的圓心角、圓周角，垂徑定理是解題的關(guān)鍵．23．(1)(2)(3)的面積是9．【分析】（1）先解出方程組確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，再由題意即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過C作，交于D，利用三角形等面積法確定，然后分兩種情況分析：時(shí)，時(shí)分別計(jì)算出面積即可得出表達(dá)式；（3）過P作于M，于N，過R作于F，于G，利用三角形等面積法確定，，，，即可求出坐標(biāo)，面積．【詳解】（1）解：m、n滿足方程組，解得，，，；（2）解：過C作，交于D，，，，，，，，當(dāng)P在上時(shí)，，，即，當(dāng)P在延長(zhǎng)線上時(shí)，，，即，綜上，；（3）解：為中點(diǎn)，，，過O作于E，，，，，，，，，過P作于M，于N，則，，，，，過R作于F，于G，，即，，，，，，，，，，，，的面積為9．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形，確定函數(shù)解析式及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）①見解析，②；（3）或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)求解即可；（2）①根據(jù)證明≌，再由全等三角形的性質(zhì)證明即可；②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和定理求解即可；（3）過點(diǎn)A作于M，過點(diǎn)C作于N，由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件可得A、B、C、D四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理得出，設(shè)，則，利用直角三角形中度角所對(duì)的邊是斜邊