2交變電流的描述[學習目標]1.知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關系.2.理解交變電流的峰值、有效值的概念，會根據電流的熱效應計算電流的有效值.3.理解正弦式交變電流的公式和圖像．一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成________________所需的時間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數與所用時間之比叫作頻率，數值等于交變電流在單位時間內完成______________________．3．周期和頻率的關系：T＝________或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關系：ω＝eq\f(2π,T)＝________.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數值叫峰值．電容器所能承受的電壓要________交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過____________的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的________相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流的峰值與有效值之間的關系E＝________＝________Em，U＝________＝________Um，I＝________＝________Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是________曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達式分別為u＝________，i＝________.3．正弦式交變電壓的圖像如圖所示1．判斷下列說法的正誤．(1)若交變電流是線圈在勻強磁場中勻速轉動形成的，則交變電流的周期也是線圈做圓周運動的周期．()(2)交變電流在1s內電流方向變化的次數就是它的頻率．()(3)電容器的擊穿電壓指的是有效值．()(4)交變電流的有效值一定是峰值的0.707倍．()(5)交流電壓表、交流電流表的測量值都是有效值．()2．如圖所示是一個正弦式交變電流的圖像，由圖可知，電流的峰值Im＝________A，有效值I＝________A，周期T＝________s，頻率f＝________Hz，電流表達式__________．一、周期和頻率導學探究如圖為我國照明電路的u－t圖像．(1)計算其周期和頻率，每秒電流改變多少次方向？(2)交變電流的周期和頻率跟發電機轉子的角速度ω或轉速n有什么關系？試寫出其關系式．例1(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場方向的軸在勻強磁場中勻速轉動，線圈中產生的感應電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示．下列說法正確的是()A．此交變電流的頻率為0.2HzB．1s內電流方向變化10次C．t＝0.1s時，線圈平面與磁場方向平行D．1s內線圈轉5圈二、峰值和有效值導學探究1．如圖是通過一個R＝1Ω的電阻的電流i隨時間t變化的圖像．(1)試計算0～1s內電阻R中產生的熱量．(2)如果有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內產生同樣的熱量，這個電流是多大？2．某交流電壓的瞬時值表達式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標有6V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？知識深化1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數值叫峰值．(1)若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據是電流的熱效應．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內產生的熱量Q，再將熱量Q用相應的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數據求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規律變化的交變電流，上述關系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．例2如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20μF300V”的電容器并聯到交流電源上，為理想交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，下列判斷正確的是()A．斷開開關，t＝eq\f(T,2)時刻，的示數為零B．斷開開關時燈泡恰好正常發光C．開關閉合時電容器不可能被擊穿D．斷開開關，的示數保持220eq\r(2)V不變例3(2021·濟寧市高二上月考)如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖像，每個周期內，前三分之一周期電壓按正弦規律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據圖中數據可得，此交流電壓的有效值為()A．7.5V B．8VC．3eq\r(13)V D．2eq\r(15)V針對訓練如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系圖像，若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經過1min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶3 D．1∶6三、正弦式交變流的公式和圖像例4(2021·長春市第二實驗中學高二期末)某一電子設備所加正弦式交流電的電壓隨時間變化規律如圖所示，則()A．交流電的頻率為50HzB．交流電壓的有效值為100eq\r(2)VC．交流電壓瞬時值表達式為u＝100cos25t(V)D．此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端例5(2021·四川高二期末)圖甲為一小型發