人教版·七年級上冊數學活動

助力教學僅限個人使用，情境導入你家一個月的水費是多少？你知道水費是怎么計價的嗎？

助力教學僅限個人使用，活動1生活中的階梯計價問題居民生活用水通常按戶計費.下表是某城市居民生活用水的收費標準（戶內人口不超過4人），稱這樣的收費方式為階梯計價.收費方式年用水量/m3費用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8

助力教學僅限個人使用，考慮如下問題：（1）設某戶居民的年用水量為tm3（t

是正整數）.請你列表說明，當t

在不同范圍內取值時，如何計費.收費方式年用水量/m3費用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8

助力教學僅限個人使用，當t

≤

180時，應繳水費4.5t元；當181≤

t

≤

240時，應繳水費180×4.5+(t-180)×6=

(6t-270)元；當t

>

240時，應繳水費180×4.5+(240-200)×6+(t-240)×8=(8t

-870)元.收費方式年用水量/m3費用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8

助力教學僅限個人使用，年用水量/m3費用/(元/m3)t

≤

1804.5t181≤

t

≤

2406t

-270t>2408t

-750列表：收費方式年用水量/m3費用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8

助力教學僅限個人使用，（2）已知某戶居民一年的水費為930元，這戶居民的年用水量是多少立方米？收費方式年用水量/m3費用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上86t–270=930t=2004.5×180=810＜930＜810+(240-180)×6=1170年用水量在180~240之間

助力教學僅限個人使用，（3）查閱資料，了解自己所在地區的城市居民生活用水收費標準，據此你能提出一些數學問題并加以解決嗎？

助力教學僅限個人使用，（4）查閱資料，了解生活中還有哪些階梯計價問題（如電費、停車場收費、出租車收費等），根據相應的收費標準，自己提出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確地表述問題及其解決過程，

助力教學僅限個人使用，鞏固練習為鼓勵居民節約用電，某市試行階梯電價收費制度，具體執行方案如下:檔次每戶每月用電量/(kW·h)執行電價/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1（1）某戶居民在一個月內用電akW·h，則該戶居民這個月應繳電費多少元？

助力教學僅限個人使用，解：①當a

≤

200時，應繳電費0.5a元；②當200<a

≤

450時，應繳電費200×0.5+(a-200)×0.7＝(0.7a

-40)元；③當a>450時，應繳電費200×0.5+(450-200)×0.7+(a

-450)×1＝(a

-175)元.檔次每戶每月用電量/(kW·h)執行電價/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1

助力教學僅限個人使用，（2）某戶居民六月份用電300kW·h，則該戶居民六月份應繳電費多少元？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執行電價/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1由（1）知應繳電費0.7×300–40＝170（元）.

助力教學僅限個人使用，（3）某戶居民八月份繳電費300元，則該戶居民八月份用電多少千瓦時？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執行電價/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1假設該戶居民八月份用電200

kW·h，則電費為0.5×200＝100（元），而100<300，故該戶居民八月份用電超過200

kW·h；

助力教學僅限個人使用，假設該戶居民八月份用電450

kW·h，則電費為0.7×450－40＝275（元），而275<300，故該戶居民八月份用電超過450

kW·h.（3）某戶居民八月份繳電費300元，則該戶居民八月份用電多少千瓦時？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執行電價/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1

助力教學僅限個人使用，設該戶居民八月份用電x

kW·h.根據題意，得x-175＝300，解得x

＝475.答：該戶居民八月份用電475

kW·h.（3）某戶居民八月份繳電費300元，則該戶居民八月份用電多少千瓦時？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執行電價/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1

助力教學僅限個人使用，活動2木桿掛重物問題用一根質地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實驗：（1）在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點.

助力教學僅限個人使用，（2）在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

助力教學僅限個人使用，（3）在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

助力教學僅限個人使用，（4）在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個重物一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

助力教學僅限個人使用，（5）在木桿左邊繼續加掛重物，并重復以上操作和記錄.根據記錄你能發現什么規律？

助力教學僅限個人使用，lx如圖，在木桿右端掛一重物，支點左邊掛n個重物，并使左右平衡，設木桿長為lcm，支點在木桿中點處，支點到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把n，l作為已知數，列出關于x的一元一次方程.

助力教學僅限個人使用，鞏固練習如圖，用一把質地均勻的直尺和一些棋子做實驗：在直尺的左端放1枚棋子，右端放n枚棋子，移動支點的位置，使左右平衡，記錄支點到兩端的距離a，b，如下表:（1）根據統計記錄，你發現a，b，n之間的關系是_______.a=bn

助力教學僅限個人使用，（2）若直尺長60

cm，直尺的左端放1枚棋子，右端放9枚棋子，試用一元一次方程求出a，b的值.解：由題意可得a＝9(60－a)，解得a＝54，則b＝6.

助力教學僅限個人使用，課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？

助力教學僅限個人使用，課后作業1.從教材習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動