熱點題型?選擇題攻略

專題07熱、光、原、振動與波

目錄

01.題型綜述..................................................................

02.解題攻略..................................................................

題組01熱學...........................................................................1

題組02光學..........................................................................10

題組03楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用...........................................16

題組04振動與波......................................................................26

03.高考練場.................................................................................35

01。題型綜述____________________________________________

熱、光、原、振動與波是高考物理的必考點，考察方向多以選擇題形式考察深度較淺多以識記與簡

單計算為主，屬于學生必須得分的模塊。從往年高考中可以看出在選擇題中熱學考察主要以熱力學定律及

圖像分析為主，光學多以物理光學為主，原子物理多以光電效應、能級躍遷、原子核相關知識點為主、振

動與波多以波的圖像分析為主。本專題更多是基于以上分析的基礎上精選具有代表性的習題作為例題與變

式訓練，旨在通過本專題的訓練能幫助考生在這四個模塊上取得滿分。

02解題攻略

題組01熱學

【提分秘籍】

1.分子動理論

(1)分子大小

①分子體積(或占有空間的體積)：％=架。

②分子質量：恤=玲”

③油膜法估測分子的直徑：1=1

④兩種微觀模型

a.球體模型（適用于固體、液體）：一個分子的體積%=%&3=融3,一為分子的直徑。

b.立方體模型（適用于氣體）：一個分子占據的平均空間體積均=〃，1為分子間的距離。

（2）分子熱運動的實驗基礎：擴散現象和布朗運動

①擴散現象特點：溫度越高，擴散越快。

②布朗運動特點：液體內固體小顆粒永不停息、無規則地運動，顆粒越小、溫度越高，運動越劇烈。（反映

了液體分子的無規則運動，但并非液體分子的無規則運動）

（3）分子勢能、分子力與分子間距離的關系

2.熱力學第一定律的靈活應用

（1）應用熱力學第一定律時，要注意各符號正負的規定，并要充分考慮改變內能的兩個因素：做功和熱傳遞。

不能認為物體吸熱（或對物體做功），物體的內能一定增加。

（2）若研究物體為氣體，對氣體做功的正負由氣體的體積決定，氣體體積增大，氣體對外做功，W為負值；

氣體的體積減小，外界對氣體做功，W為正值。

（3）三種特殊情況

①若過程是絕熱的，則。=0,W=NU,外界對物體（物體對外界）做的功等于物體內能的增加量（減少量）。

②若過程中不做功，即W=0,物體吸收（放出）的熱量等于物體內能的增加量（減少量）。

③若過程的始、末狀態物體的內能不變，即AU=0,則W+Q=0或W=一°,外界對物體做的功等于物體

放出的熱量（物體對外界做的功等于物體吸收的熱量）。

【典例剖析】

【例1-1］（2024?全國?模擬預測）一定質量的理想氣體按圖中箭頭所示的順序進行狀態變化，圖中段是

以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線，則下列說法正確的是（）

B.C過程，氣體體積增大，溫度不變，每個氣體分子的動能都不變

C.C-D過程，氣體體積減小，溫度降低，氣體分子的平均動能減小

D.氣體沿不同的途徑從狀態。變化到狀態A的過程對外界做的功都相同

【答案】C

【詳解】A.由題圖可知，Af3過程氣體壓強不變、體積增大，根據蓋一呂薩克定律可知，氣體溫度升高，

A錯誤；

B.由題圖可知3-C過程氣體體積增大，由于BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線，故C過程氣

體的PV值不變，根據玻意耳定律可知，3-C過程氣體溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，但并不是

每個氣體分子的動能都不變，B錯誤；

C.由題圖可知，C-D過程氣體的壓強不變、體積減小，根據蓋-呂薩克定律可知，氣體溫度降低，則氣

體分子的平均動能減小，C正確；

D.0-V圖像中圖線與橫軸所圍圖形的面積在數值上等于氣體或外界做的功，可知氣體沿不同的途徑從狀

態。變化到狀態A對外界做的功可能不同，D錯誤。

故選C。

【點睛】氣體或外界做功情況一般看氣體體積的變化，體積增大則氣體對外界做功，體積減小則外界對氣

體做功；0-V圖像中圖線與橫軸所圍圖形的面積等于氣體或外界做功的數值。

【例1-2].（2025高三上?江蘇南京?期中）關于下列各圖說法正確的是（）

甲7,丙丁

A.圖甲中，實驗現象說明薄板材料是非晶體

B.圖乙中液體和管壁表現為不浸潤

C.圖丙中，T2對應曲線為同一氣體溫度較高時的速率分布圖

D.圖丁中，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，布朗運動越明顯

【答案】C

【詳解】A.圖甲中，實驗現象表明材料具有各向同性，則說明薄板材料可能是多晶體，也有可能是非晶體，

故A錯誤；

B.圖乙中液體和管壁接觸面中的附著層中的液體分子間表現為斥力效果，可知液體和管壁表現為浸潤，故

B錯誤；

C.圖丙中，當溫度升高時，分子速率較大的分子數占總分子數的百分比增大，可知乃對應曲線為同一氣體

溫度較高時的速率分布圖，故C正確；

D.圖丁中，微粒越小，溫度越高，布朗運動越明顯，微粒越大，單位時間內受到液體分子撞擊次數越多，

布朗運動越不明顯，故D錯誤。

故選C。

【例1-3】.用打氣筒給籃球打氣，設每推一次活塞都將一個大氣壓的一整筒空氣壓入籃球。不考慮打氣過

程中的溫度變化，忽略籃球容積的變化，則后一次與前一次推活塞過程相比較（）

A.兩次籃球內氣體壓強的增加量相等

B.后一次籃球內氣體壓強的增加量大

C.后一次壓入的氣體分子數多

D.后一次壓入的氣體分子數少

【答案】A

【詳解】AB.設籃球體積為匕，打氣筒體積為V,打第。次氣后籃球內氣體的壓強為%，打第次氣后

氣體壓強為P”+「根據玻意耳定律，有

p,y0+p（y=pn+y0

可知

即兩次籃球內氣體壓強的增加量相等，故A正確，B錯誤；

CD.每次壓入的氣體均為同溫度、同壓強、同體積，由理想氣體狀態方程知每次壓入氣體的物質的量相同，

可知壓入的氣體分子數相等，故CD錯誤。

故選Ao

【變式演練】

【變式1-1］（2025高三上?內蒙古赤峰?階段練習）下圖是一臺熱機的循環過程，工作物質為理想氣體，它

由兩個等容過程和兩個等溫過程組成，A-3溫度為（，Cf。溫度為心，關于該循環，下列判斷正確的

是（）

A.溫度4小于溫度心

B.3fC放出的熱量等于DfA吸收的熱量

C.Af3氣體對外做功等于CfO外界對氣體做功

D.氣體分子在狀態A時的平均動能大于在狀態B時的平均動能

【答案】B

【詳解】A.33C過程，理想氣體體積不變，壓強變小，根據理想氣體狀態方程

2C

T

可知熱力學溫度降低，即

T,>T2

故A錯誤；

B.3fC和。一A均為等容過程，對外界不做功，溫度變化相同，即內能變化量的大小相等，由熱力學第

一定律

\U=W+Q

可知2fC放出的熱量等于A吸收的熱量，故B正確；

C.Af3氣體溫度不變，氣體內能不變，氣體壓強減小，體積增大，氣體對外界做功；CfD氣體溫度

不變，氣體內能不變，氣體壓強增大，體積減小，外界對氣體做功；圖像與坐標軸所圍圖形的面積等

于氣體做的功，由圖像可知，AfB過程圖像的面積大于CfO過程圖像所圍成的面積，即

|以|>|吃|

故C錯誤；

D.Af8為等溫狀態，則兩狀態的溫度相等，故氣體分子在狀態A時的平均動能等于在狀態2時的平均動

能，故D錯誤。

故選Bo

【變式1-21一定質量的理想氣體從狀態A開始,經Af8、B玲C、CfA三個過程后回到初始狀態A,其V

圖像如圖所示，已知狀態A的氣體溫度為?；=200K,下列說法正確的是（）

A.狀態8的氣體溫度為800K

B.在A玲B過程中，氣體對外界做負功

C.在BfC過程中，外界對氣體做功為120J

D.在A-8-CfA一個循環過程中，氣體從外界吸收熱量為450J

【答案】A

【詳解】A.在Af8過程中，氣體發生等容變化，根據查理定律得

PA=PB,

TA~TB

解得

TB=800K

故A正確；

B.在A玲8過程中，氣體的體積不變，所以氣體對外不做功，故B錯誤；

C.在BfC過程中，氣體的壓強不變，體積減小，外界對氣體做功為

叱=外（%-匕）=4x105x（5-2）x10-3j=1200J

故C錯誤；

D.在AfB玲CfA一個循環過程中，內能不變，則

△U=0MC圍成的面積表示一個循環過程中外界對氣體做的功，為

W=1X（5-2）XW3X（4-1）X105J=450J

根據熱力學第一定律

AU=W+Q

可知，氣體從外界吸收的熱量

Q=AU—W=-450J

即氣體向外界釋放熱量450J,故D錯誤。

故選Ao

【變式1-3].（2025高三上?河北滄州?期中）一定質量的理想氣體由狀態A經過狀態B變為狀態C,其p-T

圖像如圖所示。已知氣體在狀態C時的體積為OSn?。下列說法正確的是（）

,p/(xlO5Pa)

A.氣體在狀態A時的溫度為300K、體積為0.450?

B.從狀態A到狀態B的過程中，單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數可能不變

C.從狀態B到狀態C的過程中，分子數密度減小，單個分子對器壁的平均撞擊力不變

D.從狀態A到狀態C的過程中，氣體從外界吸收的熱量大于45000J

【答案】D

【詳解】A.從狀態B到狀態C的過程中，氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律有

匕=生

TBTC

解得

3

VB=0.45m

從狀態A到狀態3的過程中，氣體的壓強與熱力學溫度成正比，所以氣體發生等容變化，體積保持不變

匕=Vg=0.45m3

根據查理定律有

PA=PJL

TA~TB

解得

TA=200K

A錯誤；

B.從狀態A到狀態8的過程中，體積不變，分子數密度不變，溫度升高，分子平均動能增大，分子與器壁

碰撞機會增加，單位時間內與單位面積器壁碰撞的分子數增多，B錯誤；

C.從狀態8到狀態C的過程中，體積增大，分子數密度減小，溫度升高，分子平均動能增大，單個分子對

器壁的平均撞擊力增大，C錯誤；

D.從狀態A到狀態C的過程中，氣體內能增加，氣體對外做的功

卬=pcW=45000J

根據熱力學第一定律可知，整個過程吸收的熱量等于內能增加量與氣體對外做的功之和，大于45000J,D

正確。

故選D?

【變式1-4］（2025?遼寧本溪?一模）一定質量的理想氣體經歷了a玲人玲c玲。循環，其V-T圖像如圖所示，

氣體在各狀態時的溫度、壓強和體積部分已標出。已知該氣體在狀態。時的壓強為P。，下列說法正確的是

()

A.氣體在狀態c的溫度是0.54

B.氣體由狀態c到狀態a的過程中單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數減少

C.氣體由狀態a到狀態b,外界對氣體做功為P。％

D.氣體經歷了。玲bfc玲。循環的過程中，吸收的熱量小于釋放的熱量

【答案】D

【詳解】A.由V-T圖像中ca連線過原點，可知氣體由狀態c到狀態a,發生等壓降溫的過程，氣體的體

積減小，由

解得

TC=2T0

故A錯誤；

B.氣體由狀態c到狀態。的過程中，氣體體積減小，分子的數密度增大，溫度降低，分子的平均動能減小,

壓強保持不變，則單位時間內撞擊單位面積器壁的分子數增大。故B錯誤；

C.氣體由狀態。到狀態匕，氣體體積增大，對外界做功。故C錯誤；

D.氣體經歷了。玲6fc玲。循環的過程中，由狀態a到狀態6,氣體體積增大，對外界做功

由狀態。到狀態c,氣體體積不變，對外界不做功，由狀態c到狀態“，氣體體積減小，外界對氣體做功

噸=露2

可知

Pab<Pa

可得

W=-0

又

△u=o

由熱力學第一定律

AU=W+Q

可知

e<o

說明氣體經歷了。玲6fc玲。循環的過程中，吸收的熱量小于釋放的熱量。故D正確。

故選Do

【變式1-5]用活塞式氣筒向一個容積為V的容器內打氣，每次把體積為埼、壓強為P。的空氣打入容器內。

若容器內原有空氣的壓強為P。，打氣過程中溫度不變，則打了〃次氣后容器內氣體的壓強為（）

A.畔B.P+np

o0

C-Po+n^-D-%+[+]P。

【答案】C

【詳解】以容器內原有的氣體和打進的氣體為研究對象，初態是壓強P。，體積丫+〃匕，末態壓強是。'，體

積V,由玻意耳定律

p0（V+nVQ）=p'V

所以

故選Co

【變式1-5].（2025高三上?天津北辰?期中）氣缸內封閉有一定質量的理想氣體，當快速壓縮該氣體，壓縮

過程可以看作絕熱變化，則壓縮過程中（）

A.氣體溫度升高，內能增大

B.氣體溫度升高，內能減小

C.氣體壓強增大，內能減小

D.氣體壓強減小，內能增大

【答案】A

【詳解】當快速壓縮該氣體時，氣體體積減小，外界對氣體做功即W>0,氣體與外界無熱交換，即。=0,

根據熱力學第一定律可知

AU=W+。

可知AU>0,即氣體內能變大，溫度升高；根據

-C

T

可知氣體壓強變大。

故選Ao

題組02光學

【提分秘籍】

1.常用的三個公式：需務=〃，sinC=1

sin(72vn

2.折射率的理解

(1)折射率與介質和光的頻率有關，與入射角的大小無關。

(2)光密介質指折射率較大的介質，而不是指密度大的介質。

(3)同一種介質中，頻率越高的光折射率越大，傳播速度越小。

3.求解光的折射和全反射問題的思路

(1)根據題意畫出正確的光路圖，特別注意全反射的臨界光線。

(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系。

(3)利用折射定律等公式求解。

(4)注意折射現象中光路的可逆性。

4.光的干涉現象：雙縫干涉、薄膜干涉(油膜、空氣膜、增透膜、牛頓環);

光的衍射現象：單縫衍射、圓孔衍射、光柵衍射、泊松亮斑。

5.光的雙縫干涉和單縫衍射的比較

雙縫干涉單縫衍射

障礙物或狹縫的尺寸足夠小

發生條件兩束光頻率相同、相位差恒定

(明顯衍射現象)

條紋寬度條紋寬度相等條紋寬度不等，中央最寬

圖樣不同點條紋間距各相鄰條紋間距相等各相鄰條紋間距不等

亮度情況清晰條紋，亮度基本相等中央條紋最亮，兩邊變暗

干涉、衍射都是波特有的現象；

與光的偏振的區別

光的偏振現象說明光是橫波

【典例剖析】

【例2-1](2024?廣東韶關?模擬預測)如圖為某款手機防窺膜的原理圖，在透明介質中等距排列有相互平行

的吸光屏障，屏障的高度與防窺膜厚度均為由L,相鄰屏障的間距為L方向與屏幕垂直。防窺膜的可視

2

角度通常是以垂直于屏幕的法線為基線，左右各有一定的可視角度e(如下圖所示)，可視角度越小，防窺

效果越好。當可視角度。=45。時，透明介質的折射率為()

【答案】B

【詳解】設光線由透明介質射向空氣的入射角為丁，則

L

tan6=-2—=

13

2

即

0'=30°

所以，透明介質的折射率為

故選Bo

【例2-21.（2025?云南昆明?模擬預測）彩虹是由陽光進入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最

后離開水滴時再折射一次形成的。彩虹形成的示意圖如圖所示，一束白光L由左側射入水滴，a、b是白光

射入水滴后經過一次反射和兩次折射后的兩條出射光線（。、b是單色光）。下列關于。光與b光的說法正確

A.水滴對a光的折射率大于對b光的折射率

B.。光在水滴中的傳播速度等于b光在水滴中的傳播速度

C.a、6光在由空氣進入水滴后波長變長

D.若a光、6光在同一介質中，以相同的入射角由介質射向空氣，若。光能夠發生全反射，則b光也

一定能夠發生全反射

【答案】A

【詳解】A.由光路可知，。光的偏折程度大于方光，可知水滴對a光的折射率大于對6光的折射率，選項A

正確；

B.根據

v=—

n

可知，。光在水滴中的傳播速度小于方光在水滴中的傳播速度，選項B錯誤;

C.a、b光在由空氣進入水滴后波速變小，頻率不變，根據

2=—

則波長變短，選項C錯誤;

D.根據

sinC=-

n

可知,〃光的折射率大于對。光的折射率，可知〃光的臨界角小于。光的臨界角，則若〃光、。光在同一介

質中,以相同的入射角由介質射向空氣，若。光能夠發生全反射，則6光不一定能夠發生全反射，選項D

錯誤。故選A

【變式演練】

【變式2-1］（2025屆廣西壯族自治區貴港市高三上學期12月模擬考試物理試題）如圖，一個圓柱形儲油

桶的底面直徑為AB=8d,高為BC=6d。當桶內沒有油時，從某點E恰能看到桶底邊緣的某點A。當桶內

-7

油的深度等于桶高的一半時,仍沿胡方向看去,恰好看到桶底上的點凡F、A兩點相距a",則油的折射

率為（）

/E

D

A

4c5

A.n=—=夜C.n=6D.n=-

33

【答案】A

【詳解】設光線與油面交點為。點,幾何關系可知AC距離為10d,入射角、折射角分別為外%,故入射

角4正弦值為

sinq=/4

5d5

幾何關系可知。尸距離為

2

=3

（32『+|^d--d

I44

故折射角正弦值為

4d—do

4_3

sing=

XOF5

故折射率

sinq

n=------L

sin%

聯立以上解得

4

n=—

3

故選A。

【變式2-1].（2025?河北邯鄲?階段練習）如圖所示,4、b兩束相同的平行細光束以垂直底面的方向射到正

三棱鏡的兩個側面，且。、b兩束光間的距離為d,兩束光的入射點A、8到底面的距離相等，經折射后兩束

光射到三棱鏡的底面上。已知三棱鏡截面的邊長為2d,三棱鏡的折射率為百，則底面上兩光點間的距離為

A.0B.-dC.—dD.d

42

【答案】A

【詳解】光線?射到A點發生折射現象，入射角夕=60。，根據折射定律

sina

n=——

sinr

可得折射角

廠=30。

故光線恰好射到底邊的中點，如圖乙所示，同理光線b射到2點發生折射現象，也恰好射到底邊的中點,

即兩光點重合。

故選Ao

【變式2-2].如圖所示，半圓柱形玻璃磚的截面如圖所示，截面的半徑為R,。點為截面的圓心，與水

平直徑AB垂直，玻璃磚的左側緊靠與直徑A8垂直的光屏。一細束與截面平行且與OO'成6=37。角的光線

在。點反射、折射后，在光屏上形成兩個光斑c、D,且反射光線與折射光線垂直。已知Sin370=0.6,則

此玻璃磚對單色光的折射率為（）

【答案】B

【詳解】根據題意作出光路圖如圖所示

由于反射光線與折射光線垂直，根據幾何關系可知折射角為。=90。-。，根據折射定律可得，此玻璃磚的折

射率為

sinacos00.84

n=------=-------=—=—

sin0sin00.63

故選Bo

【變式2-31.（2025高三上?江蘇?階段練習）霓的形成原理與彩虹大致相同，是太陽光經過水珠的折射和反

射形成的，簡化示意圖如圖所示，其中服b是兩種不同頻率的單色光，下列說法正確的是（）

A.霓是經過2次折射和1次全反射形成的現象

B.光束0、6通過同一裝置發生雙縫干涉，。光的相鄰亮條紋間距大

C.b光在玻璃中的傳播速度比。光在玻璃中的傳播速度大

D.若a光能使某金屬發生光電效應，則6光也一定能使該金屬發生光電效應

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，霓是經過2次折射和2次全反射形成的現象，故A錯誤;

BCD.根據題意，做出白光第一次折射的法線，如圖所示

由圖可知，當入射角相同時，。光的折射角小于b光的折射角，由折射定律

sinz

n=------

sinr

可知，。光的折射率較大，頻率較大，波長較小，由公式

A"

Ax=A—

d

可知，光束隊。通過同一裝置發生雙縫干涉，〃光的相鄰亮條紋間距小，由公式幾=，可知，。光在玻璃中

V

的傳播速度比。光在玻璃中的傳播速度大，由光電效應方程

l\=hv-W0

由于。光的頻率大，光子的能量大，。光能使某金屬發生光電效應，b光不一定能使該金屬發生光電效應，

故BD錯誤，C正確。

故選Co

【變式2-4].（2025高三上?四川宜賓?專題練習）如圖甲是夏季常出現的日暈現象，日暈是太陽光通過卷層

云時，受到冰晶的折射或反射形成的。圖乙為一束太陽光射到六角形冰晶上的光路圖，。、b為其折射出的

光線中的兩種單色光，比較“6兩種單色光，下列說法正確的是（）

A.萬光比。光更容易發生明顯衍射現象

B.在冰晶中，。光的波速與b光的波速一樣大

C.通過同一裝置發生雙縫干涉，a光的相鄰明條紋間距較大

D.a、6兩種光分別從水射入空氣發生全反射時，。光的臨界角比。光的小

【答案】C

【詳解】B.由圖可知。光的偏折程度小于6光的偏折程度，所以

%<%，fa<fb>%>4

根據

V=-

n

可知

匕＞％

故B錯誤；

A.當縫隙和波長差不多或縫隙比波長小的多時能發生明顯得衍射現象，因為人＞乙，所以。光比6光更容

易發生明顯衍射現象，故A錯誤；

C.由

d

可知，波長越長條紋間距越大，因為々＞4所以通過同一裝置發生雙縫干涉，。光的相鄰明條紋間距較大,

故c正確；

D.根據

,〃1

sinC=—

n

可知

Q＞G

故D錯誤。

故選C。

題組03楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用

【提分秘籍】

一.光電效應問題的五個關系與四種圖象

(1)五個關系

①逸出功版一定時，入射光的頻率決定著能否產生光電效應以及光電子的最大初動能。

②入射光的頻率一定時，入射光的強度決定著單位時間內發射出來的光電子數。

③愛因斯坦光電效應方程Ek^hv-Woo

④光電子的最大初動能Ek可以利用光電管用實驗的方法測得，即Ek=e&,其中&為遏止電壓。

⑤光電效應方程中的Wo為逸出功。它與極限頻率％的關系是

⑵四種光電效應的圖象

圖象名稱圖線形狀由圖線直接(或間接)得到的物理量

(1)極限頻率：圖線與V軸交點的橫坐標VC

最大初動能Ek與

(2)逸出功：圖線與&軸交點的縱坐標的絕

入射光頻率V的

，'VcV對值

關系圖線

Wo=\~E\=E

(3)普朗克常量：圖線的斜率％=〃

顏色相同、強度不J(1)遏止電壓&：圖線與橫軸交點的橫坐標

T光(黃)

同的光，光電流與弱光(黃)(2)飽和光電流息：電流的最大值

A

電壓的關系U(3)最大初動能：Ek=eUc

——黃光(1)遏止電壓Ucl、Uc2

顏色不同時，光電

一一藍光(2)飽和光電流

流與電壓的關系

UclUc2(>U⑶最大初動能Eki=eUci,Ek2=eUc2

(1)極限頻率心：圖線與橫軸的交點的橫坐

標值

遏止電壓“與入/

(2)遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增

射光頻率V的關

大

系圖線

VcV(3)普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電

荷量的乘積，即/z=h

二.原子能級躍遷問題的解題技巧

⑴原子躍遷時，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級之間的能量差，即AE=〃v=|E初一E末|。

(2)原子電離時，所吸收的能量可以大于或等于某一能級能量的絕對值。

(3)一群氫原子和一個氫原子不同，氫原子核外只有一個電子，這個電子在某時刻只能處在某一個確定的軌

道上，在某段時間內，由這一軌道躍遷到另一較低能級軌道時，可能的情況只有一種，所以一個氫原子從w

能級躍遷發射出光子的最多可能種類N=n~\,但是如果有大量n能級的氫原子，它們的核外電子向低能

級躍遷時就會有各種情況出現了，發射光子的種類雙=盤=亞/。

(4)計算氫原子能級躍遷放出或吸收光子的頻率和波長時，要注意各能級的能量值均為負值，且單位為電子

伏，計算時需換算單位，leV=1.6x10-19j。

(5)氫原子能量為電勢能與動能的總和，能量越大，軌道半徑越大，勢能越大，動能越小。

三.核反應核能

1.原子核的衰變問題

(1)衰變實質：a衰變是原子核中的2個質子和2個中子結合成一個氮核并射出；B衰變是原子核中的一個中

子轉化為一個質子和一個電子，再將電子射出；丫衰變伴隨著a衰變或。衰變同時發生，不改變原子核的質

量數與電荷數，以光子形式釋放出衰變過程中的多余能量。

(2)核衰變規律：m=Q^m0,N=[gJNo其中^為衰變的時長，T為原子核的半衰期。衰變的快慢由原

子核內部因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態無關；半衰期是統計規律，對個別、少數原子核無意義。

(3)a衰變和p衰變次數的確定方法

①方法一：由于B衰變不改變質量數，故可以先由質量數改變確定a衰變的次數，再根據電荷數守恒確定p

衰變的次數。

②方法二：設a衰變次數為x,P衰變次數為》根據質量數和電荷數守恒列方程組求解。

2.三種射線

(l)a射線：穿透能力最弱，電離作用最強。

(2明射線：穿透能力較強，電離作用較弱。

(3力射線：穿透能力更強，電離作用更弱。

3.核反應方程

(1)核反應方程遵循的規律

核反應方程遵循質量數、電荷數守恒，但核反應前后的總質量一般會發生變化(質量虧損)且釋放出核能。核

反應過程一般不可逆，所以核反應方程中用“一”表示方向而不能用等號代替。

(2)核反應類型

①衰變

a衰變：―冬，Y+SHe

B衰變：9X—>zAY+°ie

②原子核的人工轉變

質子的發現：早N+,He—>VO+iH

中子的發現：？Be+?He----->飄+而

人工放射性同位素的發現：HAl+tae―>呼+而

四P—>?2Si++?e

③重核裂變

例如：銀U+H——>1患Ba+然Kr+3jn。

④輕核聚變

例如：彳H+iH―4He+Ano

4.核能的計算方法

⑴根據愛因斯坦質能方程，用核反應的質量虧損的千克數乘以真空中光速c的平方，即AE=△m02(j)。

(2)根據1原子質量單位(u)相當于931.5兆電子伏(MeV)的能量，用核反應的質量虧損的原子質量單位數乘以

931.5MeV,HPAE=Amx931.5(MeV)8：

(3)如果核反應時釋放的核能是以動能形式呈現，則核反應過程中系統動能的增量即為釋放的核能。

【典例剖析】

【例3-1】太陽能電池發電的原理主要是半導體的光電效應，太陽能硅晶片中，P型半導體中含有較多的空

穴(可視為正電荷)，而N型半導體中含有較多的電子。當能量等于線、波長為力的光子打在太陽能硅晶片

上時，太陽能硅晶片吸收一個光子恰好產生一對自由電子和空穴，電子一空穴對從太陽能硅晶片表面向內迅

速擴散，在結電場的作用下，最后建立一個與光照強度有關的電動勢，工作原理如圖所示。太陽光照強度

越大，太陽能硅晶片單位時間內釋放的電子越多，若光速為則()

Fc

A.可以得出普朗克常量/2=q

B.太陽能硅晶片內部電流方向從下極板流向上極板

C.繼續增大太陽光照強度，上下電極間的電勢差不會變化

D.用能量為線的光子照射太陽能硅晶片，電子和空穴的最大初動能為零

【答案】D

【詳解】A.根據線=《可以得出普朗克常量〃A錯誤；

2c

B.由題圖可知發生光電效應時，太陽能硅晶片中電子向上極板移動，空穴向下極板移動，所以太陽能硅晶

片內部電流方向從上極板流向下極板，B錯誤；

C.繼續增大太陽光照強度，太陽能硅晶片單位時間內釋放的電子越多，上下電極間電勢差越大，C錯誤；

D.用能量為線的光子照射太陽能硅晶片，恰好發生光電效應，Eg即為逸出功，電子和空穴的最大初動能

為零，D正確。

故選D。

【例3-2】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于〃=4能級的氫原子，用其向低能級躍遷過程中發出的光照

射圖乙電路中的陰極K,其中只有°、6兩種頻率的光能使之發生光電效應。分別用這兩種頻率的光照射陰

極K,測得圖乙中電流表示數隨電壓表示數變化的圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（）

nE/eV

00---------------------0

4------------------------0.85

3-----------------------1.51

2-----------------------3.40

1----------------------13.60

甲

A.題中的氫原子躍遷共能發出6種不同頻率的光

B.。光是從72=4能級向能級躍遷產生的

C.。光的波長小于6光的波長

D.6光照射陰極K時逸出的光電子的最大初動能比。光照射時的小

【答案】A

【詳解】A.一群處于〃=4能級的氫原子向低能級躍遷過程中，共能發出C：=6種不同頻率的光，故A正確；

B.依題意，6種不同頻率的光中只有2種能夠使陰極K發生光電效應，可知這兩種光的光子能量是較大的，

那么這兩種光是n=3能級向?=1能級躍遷和n=4能級向n=l能級躍遷產生的。圖丙中的圖線。所對應的遏

止電壓較小，則光電子的最大初動能較小，根據E*M=〃V-WO

可知對應的光子能量較小，原子躍遷對應的能級差較小，即。光是氫原子從n=3能級向n=l能級躍遷產生

的，故B錯誤；

C.根據上述分析，。光的光子能量小于b光的光子能量，根據￡=加=〃：

可知。光的波長大于b光的波長，故C錯誤；

D.根據

由于b光的光子能量大于。光的光子能量，則b光照射陰極K時逸出的光電子的最大初動能比。光照射時的

大，故D錯誤。故選A。

【例3-3](2025高三上?廣西南寧?階段練習)我國第四代反應堆一一鉉基熔鹽堆能源系統(TMSR)研究已

獲重要突破。在相關中企發布熔鹽反應堆驅動的巨型集裝箱船的設計方案之后，社基熔鹽核反應堆被很多

人認為是中國下一代核動力航母的理想動力。牡基熔鹽核反應堆的核反應方程式主要包括兩個主要的核反

應,其中一個是：置U+；nf》Ba+；6Kr+3；n。己知核產Ba、g3U,再、；n的質量分別為是14L9134u、

233.0154a>88.9059u、1.0087U,根據質能方程，lu物質的能量相當于931MeV?下列說法正確的是()

A.核反應方程中的x=56,'=89

B.一個聲U核裂變放出的核能約為196.36MeV

C.核裂變放出一個光子，若該光子撞擊一個粒子后動量大小變小，則波長會變短

D.核反應堆是通過核裂變把核能直接轉化為電能發電

【答案】A

【詳解】A.根據質量數守恒和電荷數守恒可知

92=x+36

233+1=142+^+3

解得

x=56,y=89

故A正確；

B.根據質能方程

AE=\mc2=(233.0154u+1.0087u-141.9134u-88.9059u-3xl.0087u)c2

解得

AE?165.9973MeV

故B錯誤；

C.根據

h

p=-

A

光子撞擊一個粒子后動量大小變小，則波長會變長，故C錯誤；

D.在核電站的核反應堆內部，核燃料具有的核能通過核裂變反應轉化為內能，然后通過發電機轉化為電能，

故D錯誤。

故選Ao

【變式演練】

【變式3-1】一靜止的鈾核放出一個a粒子衰變成社核，衰變方程為二Uf記Th+；He。下列說法正確的是

()

A.。射線的穿透能力比7射線強B.高溫下聲U的半衰期變短

C.鈾核的質量大于a粒子與社核的質量之和D.置u比記Th的比結合能大

【答案】C

【詳解】A.a射線的電離能力比/射線強，但。射線的穿透能力比7射線弱，故A錯誤；

B.半衰期只由原子核自身決定，與環境溫度無關，故高溫下腎U的半衰期不變，故B錯誤；

C.由于衰變過程釋放能量，存在質量虧損，所以鈾核的質量大于。粒子與社核的質量之和，故C正確；

D.衰變后記Th核比皆U核更穩定，所以比記Th的比結合能小，故D錯誤。

故選Ca

【變式3-2】碳14能夠自發地進行衰變：［Cf=N+X。碳14的半衰期為5730年。在考古和經濟建設中

可用碳14測定年代。以下說法正確的是()

A.衰變放出的X是一種穿透能力極強的高頻電磁波

B.碳14的衰變方程為［CftN+_：e

C.溫度升高，碳14的半衰期會變長

D.衰變后X與氮核的質量之和等于衰變前碳核的質量

【答案】B

【詳解】AB.根據反應過程電荷數守恒和質量數守恒可知其核反應方程為

可知X為電子，那么衰變放出的是電子流為￡射線，△射線穿透能力比a粒子強，通常需要一塊幾毫米厚

的鋁片才能阻擋，/射線才是一種穿透能力極強的高頻電磁波，故A錯誤，B正確；

C.放射性元素的半衰期是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的化學狀態和外部條件沒有關系，故

C錯誤；

D.碳14自發地進行衰變，衰變中釋放了能量，存在質量虧損，所以衰變后X與氮核的質量之和小于衰變

前碳核的質量，故D錯誤。

故選Bo

【變式3-3］國際原子能機構利用核技術，如沉降放射性核素技術和特定化合物穩定同位素技術，可以協助

各國進行土壤侵蝕的評估，為土壤保護和土地管理提供科學依據。沉降放射性元素葩-137隨雨水沉積在地

面后，被表層土壤吸收，通過測量不同位置表層土壤的放射性，從而確定容易出現土壤侵蝕的位置。他；37

發生衰變時的方程為aCsf^Ba+X,其半衰期約為30年，下列說法正確的是（）

A.葩-137發生的衰變為a衰變

B.雨后測量需要盡快，防止衰變反應導致*Cs含量隨時間明顯降低

C.啜Cs的比結合能比嫖Ba的比結合能更小

D.嘿Cs在溶液中比在沉積物中衰變得更快

【答案】C

【詳解】A.根據質量數守恒和電荷數守恒，可知核反應方程為