函數考試題及答案八年級

一、單項選擇題（每題2分，共10題20分）1.下列函數中，是一次函數的是（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=\sqrt{x}\)2.一次函數\(y=3x-2\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知點\((2,m)\)在直線\(y=2x-1\)上，則\(m\)的值是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)4.函數\(y=-2x\)的自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>0\)B.\(x\geqslant0\)C.\(x<0\)D.全體實數5.下列直線與直線\(y=2x\)平行的是（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=\frac{1}{2}x+1\)D.\(y=-2x+4\)6.若一次函數\(y=(m-2)x+m\)的圖象過第一、二、四象限，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m>2\)B.\(m<2\)C.\(0<m<2\)D.\(m<0\)7.對于函數\(y=3x+1\)，當\(x\)增加時，\(y\)的值（）A.減小B.不變C.增大D.先增大后減小8.直線\(y=x+1\)與\(y\)軸的交點坐標是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)9.函數\(y=2x-5\)的圖象向上平移\(3\)個單位后得到的函數解析式是（）A.\(y=2x-2\)B.\(y=2x-8\)C.\(y=5x-5\)D.\(y=-x-5\)10.已知一次函數\(y=kx+b\)，當\(x=1\)時，\(y=-1\)；當\(x=-1\)時，\(y=3\)，則這個一次函數的解析式為（）A.\(y=2x-3\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=x-2\)D.\(y=-x+4\)答案：1.C2.B3.A4.D5.A6.C7.C8.A9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共10題20分）1.以下函數中屬于正比例函數的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=\frac{2}{3}x\)C.\(y=0.5x\)D.\(y=3x+1\)2.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象與性質，說法正確的是（）A.當\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當\(b>0\)時，直線與\(y\)軸正半軸相交D.當\(b<0\)時，直線與\(y\)軸負半軸相交3.直線\(y=2x-3\)與下列直線相交的有（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+3\)C.\(y=3x-3\)D.\(y=\frac{1}{2}x-3\)4.下列說法正確的是（）A.函數是刻畫變量之間關系的數學模型B.用列表法能直觀地表示函數關系C.對于自變量的每一個確定值，函數都有唯一確定的值與之對應D.圖象法能形象地表示函數關系5.一次函數\(y=-3x+5\)的相關描述正確的是（）A.函數值\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象經過一、二、四象限C.與\(x\)軸交點坐標為\((\frac{5}{3},0)\)D.與\(y\)軸交點坐標為\((0,5)\)6.若函數\(y=(m+2)x^{m^{2}-3}\)是正比例函數，則\(m\)的值為（）A.\(m=2\)B.\(m=-2\)C.\(m=\sqrt{3}\)D.\(m=-\sqrt{3}\)7.點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在直線\(y=-x+3\)上，則下列結論正確的是（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)、\(y_2\)的大小不能確定8.已知直線\(y=kx+b\)經過點\((0,3)\)和\((2,7)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函數解析式為\(y=2x+3\)D.\(k=3\)9.以下能表示函數關系的有（）A.表格形式B.圖象形式C.解析式形式D.文字描述形式10.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)是常數，\(k\neq0\)）的圖象是直線，那么說法正確的是（）A.增大\(k\)的值，直線傾斜程度變大B.減小\(k\)的值，直線傾斜程度變小C.改變\(b\)的值，直線平行移動D.只要\(k\)不變，直線就平行答案：1.ABC2.ABCD3.BCD4.ABCD5.ABCD6.A7.A8.ABC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題20分）1.函數\(y=2x^{2}\)是一次函數。（）2.直線\(y=-x\)過原點和二、四象限。（）3.一次函數\(y=3x-1\)的\(y\)隨\(x\)增大而減小。（）4.函數\(y=\frac{1}{x+1}\)中自變量\(x\)可以取任意實數。（）5.兩個一次函數\(y=2x+1\)與\(y=2x-3\)圖象平行。（）6.若點\((3,a)\)在直線\(y=4x-2\)上，那么\(a=10\)。（）7.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）當\(b=0\)時，是正比例函數。（）8.直線\(y=3x\)向上平移\(2\)個單位得到\(y=5x\)。（）9.函數\(y=-2\)是一次函數。（）10.一次函數\(y=-x+1\)的圖象與\(x\)軸交點坐標是\((1,0)\)。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題20分）1.已知一次函數的圖象過點\((0,2)\)和\((3,5)\)，求這個一次函數的解析式。答：設一次函數解析式為\(y=kx+b\)，把\((0,2)\)，\((3,5)\)代入得\(\begin{cases}b=2\\3k+b=5\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=1\\b=2\end{cases}\)，所以解析式為\(y=x+2\)。2.簡述一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(k\)、\(b\)的幾何意義。答：\(k\)決定直線的傾斜程度和增減性，\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小；\(b\)是直線與\(y\)軸交點的縱坐標，決定直線與\(y\)軸的位置。3.當\(x=2\)時，求函數\(y=3x-4\)的函數值。答：將\(x=2\)代入\(y=3x-4\)，得\(y=3×2-4=2\)。4.直線\(y=2x-1\)與坐標軸圍成的三角形面積是多少？答：令\(x=0\)得\(y=-1\)，令\(y=0\)得\(x=\frac{1}{2}\)。則與坐標軸圍成三角形面積\(S=\frac{1}{2}×\vert-1\vert×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)。五、討論題（每題5分，共4題20分）1.結合生活實例，說說一次函數在實際中的應用。答：比如打車費用問題。出租車起步價是固定的（相當于\(b\)），每公里單價固定（相當于\(k\)），打車費用\(y\)與行駛里程\(x\)的關系就是一次函數\(y=kx+b\)，能幫助我們計算出行成本。2.對比正比例函數和一次函數，它們有哪些相同點和不同點？答：相同點：都是函數，圖象都是直線。不同點：正比例函數是特殊的一次函數，形式為\(y=kx\)（\(k\neq0\)），圖象必過原點；一次函數形式是\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(b\neq0\)時不過原點。3.如何根據一次函數的圖象確定\(k\)、\(b\)的正負？答：看直線從左到右上升還是下降確定\(k\)。上升\(k>0\)；下降\(