洪山區(qū)2023-2024學年度第二學期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑．1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．2．下列大學校徽的中心圖案可以看成由某一個基本圖形平移形成的是（）A． B． C． D．3．下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．4．如圖，下列條件能判定的是（）A． B． C． D．5．如圖，某小區(qū)有3棵古松樹，，，為加強對古樹的保護園林部門將其中的2棵古松樹的位置用坐標表示為，，則第3棵古松樹的位置用坐標表示為（）A． B． C． D．5題圖7題圖6．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．內(nèi)錯角相等C．兩個銳角的和是銳角 D．對頂角相等7．如圖，直線，相交于點O，平分，，垂足為O，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．有下列說法：①0.01是0.1的一個平方根；②的平方根是；③0的平方根與算術(shù)平方根都是0；④無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑤所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù)．其中正確的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．59．若用表示任意正實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，，則式子的值為（）（式子中的“”，“”依次相間）A．22 B． C．23 D．10．如圖，長方形紙片，點M，N分別在，邊上，將紙片沿折疊，點C，D分別落在點，處，與交于點P，再沿折疊紙片，點，分別落在點，處，設(shè)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10題圖16題圖第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上．11．計算：________．12．比較大小：________2（填“”或“”或“”）．13．在平面直角坐標系中，點P在第四象限，且P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是________．14．若與的兩邊分別平行，且是的余角的4倍，則________．15．已知點，，點A在y軸正半軸上，且，則點A的坐標為________．16．如圖，，點F在線段上，點E在線段上，，，交線段于點P，過點D作于點H．有下列結(jié)論：①； ②；③若，則； ④若，則．其中結(jié)論正確的有________（填寫所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程．17．（本題滿分8分）（1）計算：；（2）解方程：．18．（本題滿分8分）完成下面推理過程：如圖，和交于點F，，，．求證：．證明：，．又（）________（等量代換）（）________（）又________（）19．（本題滿分8分）根據(jù)下表回答下列問題：x44.14.24.34.44.54.64.74.84.951616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125（1）17.64的平方根是________，________；（2）物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系是．有一個物體從99m高的建筑物上自由落下，物體到達地面需要多長時間？（請結(jié)合表中數(shù)據(jù)精確到0.1s）20．（本題滿分8分）如圖，，點O在上，平分，平分．（1）若平分，求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，，，，三角形中任意一點經(jīng)平移后對應點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）線段在平移的過程中掃過的面積為________；（3）連接，僅用無刻度直尺在線段上畫點D使；（4）若，點E在直線上，則的最小值為________．22．（本題滿分10分）如圖所示的是一個潛望鏡模型示意圖，它由入射鏡筒、直管、反射鏡筒以及兩塊平面鏡構(gòu)成，入射鏡筒與反射鏡筒互相平行，且都與直管垂直，，代表兩塊平面鏡擺放的位置．鏡筒上下壁和直管左右壁可視作分別相互平行的直線．是進入潛望鏡的光線，它與入射鏡筒壁平行，與直管壁垂直，是離開潛望鏡的光線，光線經(jīng)過鏡子的反射時，滿足入射角等于反射角的原理，如：，．設(shè)，．圖1圖2（1）如圖1，當時，①求證：；②若光線與直管壁平行，則的度數(shù)為________；（2）如圖2，當光線經(jīng)過B處鏡面反射后照射到直管右壁處時，若在處放置一塊平面鏡，使光線經(jīng)平面鏡上的點C處反射到平面鏡上的點D處，并調(diào)整平面鏡的位置，使．則此時與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．23．（本題滿分10分）如圖，已知，，平分．（1）求證：；（2）若射線繞點A以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，同時，射線繞點C以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，和交于點P，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．①當時，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②當時，若，請直接寫出t的值．備用圖24．（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，，，，且．（1）直接寫出點A，B的坐標及c的值；（2）如圖1，若三角形的面積為9，求點C的坐標；（3）如圖2，將線段向右平移m個單位長度得到線段（點A與D對應，點B與E對應），若直線恰好經(jīng)過點C，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系．圖1圖2參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12345678910DABACDABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．512．13．14．或（對1個得2分）15．16．①②④三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）解：原式（2）解：或或18．證明：，．又（對頂角相等）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）19．解：（1）4.3（2），當時，，又，由表可知，答：到達地面需要4.5秒．20．（1）證明：，，平分，，平分，平分，，又，（2）解：，，又，，又，平分，又，平分，21．（2）18；（4）．（每問2分，不標字母總共扣1分）22．（1）①證明：，，又，，又，，，．②．（2）解：，理由如下：由題意知，，，．過點作，，，，．又鏡筒與直管垂直，，，入射角等于反射角，，，又．，，．23．（1）證明：，且，，又平分，，又，，；（2）