蘭西縣2025屆小升初模擬數學測試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．填表．2．命題細目表：題目序號題型分值知識內容知識與技能試題難度了解理解掌握運用易中難第一大題1口算8小數、分數四則運算（口算）√√2脫式計算12分數、小數的四則混合運算（簡便計算）√√3解方程9解簡易方程√√第二大題1填空2數的讀寫與改寫√√24百分數、比、除法、折數之間的關系√√32保留位數與四舍五入法√√42正、負數√√52最大公因數、最小公倍數√√62確定位置√√73比例的基本性質與正比例的意義√√82比例尺√√92可能性√√102解決問題的策略（假設法）√√111平面組合圖形的面積√√121正方體的棱長表面積之間的關系√√第三大題1選擇2連續自然數的特點√√2三角形三邊關系√√3分數的運用√√4圓柱體的實際運用√√5按比例分配√√第四大題（1）操作題2旋轉，數對√√（2）圖形的縮小√√（3）軸對稱圖形√√第五大題1解決問題5數與代數（取值范圍）√√2復雜的分數運用√√3解決問題的策略（畫線段圖）√√4比例尺與按比例分配√√5圓錐的體積√√64統計√√3．在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得南京到上海的鐵路線長7.5厘米。按照高速列車的時速為200千米計算，從上海出發的列車經過（______）小時到達南京。4．把一個圓柱體木料切成兩個圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個圓柱的體積是（________）cm3。5．蘋果、梨子、桔子三種水果都有許多,混在一起成了一大堆,最少要分成____堆(每堆內都有三種水果).才能保證找得到這樣的兩堆,將這兩堆合在一起,三種水果的個數都是偶數.6．一只小船從甲港到乙港逆流航行需2小時，水流速度增加一倍后，再從甲港到乙港需3小時，水流速度增加后，從乙港返回甲港需航行______.7．下面兩個平面展開圖折疊后所圍成的立體圖形分別與畫出的哪個立體圖形相對應。

________；________。A．

B．

C．

D．

8．分數的分數單位是________，它有________個這樣的分數單位，它的分母加上14，要使分數的大小不變，它的分子要加上________。9．的分數單位是（______）,再加上（______）個這樣的分數單位就是最小的質數。10．一個三角形的周長是48厘米，三條邊的長度比是5：4：3，其中最長的一條邊是厘米．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．半圓的周長是它所在圓的周長的一半，半圓的面積是它所在圓的面積的一半．（____）12．扇形統計圖可以清楚地表示部分與總數之間的關系。（________）13．兩個圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等。（______）14．n是自然數時，則2n+1一定要奇數．（____）15．周長相等的長方形、正方形、圓，它們的面積也相等。________16．任何一個質數加上1，必定是合數。（___）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．故宮占地面積72萬平方米，建筑面積約15萬平方米。故宮是世界現存最大、最完整的木質結構的古建筑群。故宮的占地面積與建筑面積的最簡整數比是(

)。A．24：5

B．72：15

C．8：3

D．5：2418．早上6：00時針和分針所組成的角是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角19．已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角，∠2=63°，∠1=（

）A．∠1=117°B．∠1=100°C．∠1=27°D．∠1=127°20．從一張半徑是5厘米的圓形紙片上剪一個面積最大的正方形，正方形的面積為（）平方厘米。A．60 B．55 C．5021．青島在日照的東北方向，日照在青島的（

）方向．A．東南B．西南C．西北四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．55+55＝3.6÷0.03＝＝18＝＝720÷80＝33﹣0.71＝11×1.1＝167÷25＝1.25﹣＝3.2×＝60×＝23．計算．能簡算的要簡算．（1）（2）×－÷（3）×＋×（4）－÷24．解方程．（1）9∶5=4.5∶x（2）=（3）∶x=∶（4）5∶4=2.7∶x25．如圖，已知陰影部分面積為4.28平方厘米，求三角形的高．五、能寫會畫。(共4分）26．下圖每個小正方形的邊長表示1厘米，請按要求畫圖形。（1）把圖①按2∶1的比放大。（2）把圖①繞B點逆時針旋轉90度。（3）在A點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．育新服裝廠要為希望小學捐贈服裝50件，服裝尺碼與身高對照情況如下表．碼數小碼中碼大碼加大碼標簽145cm150cm155cm160cm適合身高/cm140﹣146147﹣152153﹣158159﹣164捐贈前，服裝廠從某校隨意抽取100名學生調查身高，統計結果如表．身高/cm140以下140﹣146147﹣152153﹣158159﹣164165以上人數/人3123829162你認為這四種號碼的服裝各捐贈多少件？請說明理由．28．某校六年級每人都參加了一項社團活動，且分布情況如右圖：（1）參加合唱社團的人數比參加足球社團的多16人，那么六年級共有多少人？（2）已知參加豎笛社團和美術社團的人數之比是9：11，那么參加美術社團有多少人？（3）后來又有一些豎笛社團的學生轉社去了足球社團，這時參加豎笛、美術、足球社團的學生人數剛好是1：2：3，有幾人豎笛社團的學生去了足球社團？29．配制一種藥水，用4克藥粉需加水500克．現在有水600克，需加藥粉多少克？（用比例解）30．小明步行去上學，原計劃每分鐘走80米，15分鐘到學校，實際上每分鐘走100米，這樣他可以提前幾分鐘到校？（用比例方法解）31．一只沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑2分米，高2.5分米，做這只水桶至少要用多少鐵皮？這只水桶能裝水多少升？（鐵皮厚度不計）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積2cm4cm12.56cm12.562m4m12.56m12.56【解析】【考點】圓、圓環的周長2、無【詳解】略3、1.5【分析】根據比例尺的意義，比例尺＝圖上距離∶實際距離，求出南京到上海的鐵路實際長度，然后再利用時間＝路程÷速度，解答即可。【詳解】7.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷200＝1.5（小時）【點睛】此題主要考查了學生利用比例尺的意義求取實際距離的能力，需要注意單位名稱的統一。4、75.36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計算即可求出原來圓柱的高，再依據圓柱的體積＝底面積×高進行計算即可。【詳解】25.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關鍵，掌握圓柱的體積公式。5、9【解析】當兩堆中三種水果每種奇偶性均相同時,把它們合在一起,三種水果的個數都是偶數.而三種水果在每一堆中的奇偶性有2×2×2=8(種),由抽屜原理知,至少要分成8+1=9(堆),才能保證一定有兩堆合在一起,三種水果的個數都是偶數.6、1小時【詳解】略7、AB【詳解】略8、510【分析】把單位“1”平均分成若干份取其中的一份的數，叫做分數單位。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。【詳解】分數的分數單位是，有5個；7＋14＝21，21÷7＝3，說明分母擴大了3倍，要使分數的大小不變，分子也應擴大3倍，即5×3＝15，15－5＝10，即分子要加上10。故答案為：；5；10。【點睛】本題綜合考查分數的意義和分數的基本性質，解答本題的關鍵是掌握分數的意義和分數的基本性質。9、8【詳解】略10、1【解析】試題分析：據題意可知：可以把三角形的周長平均分成5+4+3=12份，其中最長的邊占周長的，然后計算即可．解：5+4+3=12，48×=1（厘米），答：最長的一條邊是1厘米，故答案為1．點評：此題考查的目的是使學生掌握按比例分配應用題的結構特征和解答規律，已知兩個數的比（三個數的比），兩個數的和（三個數的和），求這兩個數（三個數），先求出總份數，再求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、√【分析】扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數。可以清楚地表示部分與總數之間的關系。【詳解】扇形統計圖可以清楚地表示部分與總數之間的關系。說法正確。【點睛】此題考查扇形統計圖的特點，要求學生掌握所學各種統計圖的特點方便選擇。13、×【分析】圓柱的表面積：圓柱兩個底面的面積和圓柱側面的面積之和。圓柱的體積：圓柱所占空間的大小。S圓柱表＝2πr2＋πdhV圓柱＝πr2h【詳解】體積取決于底面圓的半徑和圓柱的高；而表面積由半徑、直徑和高決定。數據千變萬化，而且還有乘方，即使兩個圓柱體積相等，它們的表面積也不一定就相等。故答案為×。【點睛】①從公式看，圓柱的表面積與圓柱的體積沒有必然的聯系，②從概念理解，表面積是圓柱“表皮”的面積，是度量二維圖形的量；體積是度量三維圖形的量。二者之間既沒有必然的聯系，也不存在某種數量關系。14、正確【詳解】自然數分奇數和偶數兩類，當n是自然數時，2n就是偶數，那么2n+1一定是奇數，據此判斷.15、×【分析】先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小。【詳解】假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，則圓的半徑為：＝，面積為：π××＝≈20.38；正方形的邊長為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；長方形取長為5寬為3，面積為：5×3＝15，當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；所以周長相等的正方形、長方形和圓形圓面積最大，長方形面積最小。故答案為：×【點睛】考查了圖形的面積及周長的比較，是一個經典題型。牢記周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大，長方形面積最小可以快速解答。16、×【解析】質數定義：一個數只有1和它本身兩個因數。合數定義：一個數除了1和它本身，還有其他因數。例如最小的質數是2，2+1=3，而3任然是質數，因此該說法錯誤。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【解析】根據比的基本性質（比的前項、后項同時乘以或除以一個相同的且不為0的數，比值不變），求出最簡整數比。【詳解】72:15=（72÷3）：（15÷3）=24：5.故答案為：A。18、D【詳解】早上6：00時，時針正指著6，分針正指著12，兩針成一直線，兩針成一直線時所組成的角是平角．故選D．【點睛】結合鐘表，再根據角的定義判斷是什么角．此題是考查角的認識及應用．19、C【解析】略20、C【解析】略21、B【解析】依據八個方向的對應關系，即南對北、西對東、西北對東南、西南對東北，即可進行正確解答【詳解】青島在日照的東北方向，日照在青島的西南方向；故選B．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、110；120；；27；9；32.29；12.1；6.68；0.85；；24【詳解】略23、（1）（2）（3）（4）【詳解】（1）==（2）====（3）===（4）==24、（1）x=2.5（2）x=7（3）x=（4）x=2.16【分析】解比例的依據是比例的基本性質：在比例里，兩內項之積等于兩外項之積，據此解答即可.【詳解】（1）9：5=4.5：x解：9x=5×4.59x=22.59x÷9=22.5÷9x=2.5（2）=解：0.4x=28×0.10.4x=2.80.4x÷0.4=2.8÷0.4x=7（3）：x=：解：x=×x=x÷=÷x=（4）5：4=2.7：x解：5x=4×2.75x=10.85x÷5=10.8÷5x=2.1625、1厘米．【分析】解答本題的關鍵是求出三角形的面積．半個圓的面積減去陰影部分的面積是三角形的面積，再用三角形的面積乘以2除以三角形的底就是三角形的高．【詳解】3.14×（4÷2）2÷2﹣4.28=3.14×4÷2﹣4.28=6.28﹣4.28=2（平方厘米）2×2÷4=1（厘米）答：三角形的高是1厘米．五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【分析】（1）根據放大與縮小的性質，把三角形的邊AB與AB邊上的高按2∶1的比例進行放大，即可確定這個放大后的三角形的大小；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，即可確定出旋轉后的三角形的位置；（3）圓心確定圓的位置，先確定出點A南偏東45°方向上的一點O，再以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓。【詳解】（1）把三角形的邊AB與AB邊上的高按2：1的比例進行放大，即可畫出這個放大后的三角形2；（2）把圖①中與B點相連的兩條邊繞B點逆時針旋轉90度，將第三邊連接起來，即可得到旋轉后的三角形3；（3）點A南偏東45°方向上的一點O，以O為圓心，以4÷2＝2厘米長為半徑畫圓，如圖所示：【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小的性質，旋轉的性質以及圓的畫法的靈活應用。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、件數分布符合以下條件：總件數50件，中碼＞大碼＞加大碼＞小碼。如：小碼7件，中碼20件，大碼15件，加大碼8件。理由：穿中、大碼的人數多，就多捐贈；穿小碼、加大碼的人數少，就少捐贈。【解析】略28、（1）200人（2）44人（3）14人【分析】（1）根據題意可知，用參加合唱社團的人數比參加足球社團的多的人數÷參加合唱社團的人數比參加足球社團的多占六年級總人數的百分比=六年級總人數，據此列式解答；（2）根據題意可知，把六年級的總人數看作單位“1”，用單位“1”-參加合唱社團的人數占全班人數的百分比-參加足球社團人數占全班人數的百分比=參加美術和豎笛社團的總人數占全班人數的百分比，再用全班人數×參加美術和豎笛社團的總人數占全班人數的百分比=參加美術和豎笛社團的總人數，根據條件“已知參加豎笛社團和美術社團的人數之比是9：11”可知，用參加美術和豎笛社團的總人數×參加美術社團人數占參加美術和豎笛社團的總人數的分率=參加美術社團的人數；（3）根據題意，用總人數×參加足球社團占總人數的百分比=原來參加足球社團的人數，再用參加美術社團的人數×現在參加足球社團的人數占參加美術社團人數的分率=現在參加足球社團的人數，最后用現在足球社團的人數-原來足球社團的人數=從豎笛社團來到足球社團的人數，據此列式解答。【詳解】（1）16÷（34%-26%）=200（人）答：六年級共