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2生活與百分?jǐn)?shù)第二課時(shí)(教學(xué)設(shè)計(jì))-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)課主要教授學(xué)生如何將生活情境與百分?jǐn)?shù)進(jìn)行關(guān)聯(lián),通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用,包括百分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比較和轉(zhuǎn)換。
2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與六年級(jí)上冊(cè)所學(xué)百分?jǐn)?shù)概念和性質(zhì)有關(guān),學(xué)生需要運(yùn)用之前學(xué)過(guò)的知識(shí),如分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的加法、減法等,來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與解釋的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn):
1.重點(diǎn)在于理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問(wèn)題,并正確計(jì)算出結(jié)果。
2.重點(diǎn)在于運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比例和比例關(guān)系的分析,理解比例與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
難點(diǎn):
1.難點(diǎn)在于將復(fù)雜的生活情境抽象為數(shù)學(xué)模型,學(xué)生可能難以把握實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)。
2.難點(diǎn)在于解決涉及多個(gè)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題,學(xué)生可能混淆計(jì)算步驟。
解決辦法與突破策略:
1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,逐步將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生在討論中共同解決問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)分步驟講解和練習(xí),幫助學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,逐步提高計(jì)算準(zhǔn)確性。
4.設(shè)計(jì)分層練習(xí),針對(duì)不同層次的學(xué)生提供不同難度的題目,幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材:確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料,特別是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版相關(guān)章節(jié)。
2.輔助材料:準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源,如展示生活場(chǎng)景的圖片、百分?jǐn)?shù)變化的動(dòng)態(tài)圖表等。
3.教學(xué)工具:準(zhǔn)備計(jì)算器、白板或投影儀等教學(xué)工具,以便進(jìn)行計(jì)算演示和展示。
4.教室布置:根據(jù)教學(xué)需要,布置教室環(huán)境,如設(shè)置分組討論區(qū),確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課(用時(shí)5分鐘)
-教師展示一些日常生活中的物品,如商品打折信息、營(yíng)養(yǎng)標(biāo)簽等,引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn):“這些信息中有什么數(shù)學(xué)知識(shí)?”
-學(xué)生回答后,教師總結(jié):“這些信息中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)就是百分?jǐn)?shù),今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。”
2.新課講授(用時(shí)15分鐘)
-第一條:講解百分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì),通過(guò)實(shí)例說(shuō)明百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,如100%等于1。
-第二條:教授百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,包括百分?jǐn)?shù)的加法、減法、乘法和除法,結(jié)合具體例子進(jìn)行演示。
-第三條:講解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)問(wèn)題,通過(guò)實(shí)際案例,如計(jì)算商品折扣后的價(jià)格,讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。
3.實(shí)踐活動(dòng)(用時(shí)15分鐘)
-第一條:學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題,教師巡視指導(dǎo),檢查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)計(jì)算的理解和應(yīng)用。
-第二條:小組合作,每組選擇一個(gè)生活場(chǎng)景,如計(jì)算家庭支出中的百分比,學(xué)生共同討論并解決問(wèn)題。
-第三條:利用計(jì)算器或手工計(jì)算,學(xué)生完成一些復(fù)雜百分?jǐn)?shù)的計(jì)算,如計(jì)算多個(gè)百分比的平均值。
4.學(xué)生小組討論(用時(shí)10分鐘)
-第一方面:討論如何將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,舉例回答:“如果商店的促銷是滿200減50,如何計(jì)算折扣后的價(jià)格?”
-第二方面:討論如何解決涉及多個(gè)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題,舉例回答:“如果一本書的原價(jià)是80元,打八折后再減去10%,最終價(jià)格是多少?”
-第三方面:討論如何將百分?jǐn)?shù)與實(shí)際情境相結(jié)合,舉例回答:“如何根據(jù)營(yíng)養(yǎng)標(biāo)簽計(jì)算食物中某種成分的攝入量?”
5.總結(jié)回顧(用時(shí)5分鐘)
-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,提問(wèn):“今天我們學(xué)習(xí)了什么?如何運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決生活中的問(wèn)題?”
-學(xué)生回答后,教師總結(jié):“今天我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,包括計(jì)算折扣、比例關(guān)系等。通過(guò)實(shí)例練習(xí),我們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。希望大家在今后的生活中,能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決更多實(shí)際問(wèn)題。”
-教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),如百分?jǐn)?shù)的計(jì)算和實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化,并鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)。
教學(xué)流程總結(jié):本節(jié)課通過(guò)導(dǎo)入新課、新課講授、實(shí)踐活動(dòng)、小組討論和總結(jié)回顧等環(huán)節(jié),幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生的參與和互動(dòng),通過(guò)實(shí)例和練習(xí),讓學(xué)生在操作和思考中掌握知識(shí),突破教學(xué)重難點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.百分?jǐn)?shù)的概念:
-百分?jǐn)?shù)的定義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。
-百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系:100%=1,即百分?jǐn)?shù)可以看作是分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式。
2.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算:
-百分?jǐn)?shù)的乘除法:將百分?jǐn)?shù)乘以或除以一個(gè)數(shù),結(jié)果仍然是百分?jǐn)?shù)。
-百分?jǐn)?shù)的加減法:百分?jǐn)?shù)的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法類似,需要先將其轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式。
-百分?jǐn)?shù)的換算:將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù),或者將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。
3.百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用:
-折扣計(jì)算:計(jì)算打折后的價(jià)格,如打八折即為原價(jià)的80%。
-比例關(guān)系:理解百分?jǐn)?shù)在比例關(guān)系中的應(yīng)用,如人口比例、市場(chǎng)份額等。
-平均值計(jì)算:計(jì)算一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)的平均值,可以使用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
4.百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法:
-讀法:百分?jǐn)?shù)通常讀作“百分之幾”,如30%讀作“百分之三十”。
-寫法:百分?jǐn)?shù)通常在數(shù)字后面加上百分號(hào)“%”,如30%。
5.百分?jǐn)?shù)的比較:
-百分?jǐn)?shù)的大小比較:通過(guò)比較百分?jǐn)?shù)的大小,判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。
-百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)和減少:了解百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)和減少,如增長(zhǎng)10%即為原數(shù)的110%,減少20%即為原數(shù)的80%。
6.百分?jǐn)?shù)的表示方法:
-小數(shù)表示:將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù),去掉百分號(hào)并將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
-分?jǐn)?shù)表示:將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù),分子為原數(shù),分母為100。
7.百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化:
-百分?jǐn)?shù)的約分:將百分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù),得到最簡(jiǎn)形式的百分?jǐn)?shù)。
8.百分?jǐn)?shù)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合:
-在實(shí)際問(wèn)題中,如何識(shí)別和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。
-如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。板書設(shè)計(jì)①百分?jǐn)?shù)概念
-百分?jǐn)?shù)的定義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。
-百分?jǐn)?shù)的符號(hào):%。
②百分?jǐn)?shù)的計(jì)算
-百分?jǐn)?shù)的乘除法:a%×b=(a/100)×b=(ab)/100
-百分?jǐn)?shù)的加減法:a%+b%=(a+b)/100
-百分?jǐn)?shù)的換算:百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù):a%=a/100;小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù):a=a×100%。
③百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用
-折扣計(jì)算:原價(jià)×折扣=折后價(jià)
-比例關(guān)系:百分比表示比例關(guān)系,如人口比例、市場(chǎng)份額等。
-平均值計(jì)算:一組數(shù)據(jù)的平均值可以用百分比表示。
④百分?jǐn)?shù)的表示方法
-小數(shù)表示:將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù),去掉百分號(hào)并將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
-分?jǐn)?shù)表示:將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù),分子為原數(shù),分母為100。
⑤百分?jǐn)?shù)的比較
-百分?jǐn)?shù)的大小比較:直接比較百分?jǐn)?shù)值的大小。
-百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)和減少:增長(zhǎng)a%表示為原數(shù)的(1+a/100)倍;減少a%表示為原數(shù)的(1-a/100)倍。
⑥百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化
-百分?jǐn)?shù)的約分:將百分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
⑦百分?jǐn)?shù)與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合
-識(shí)別百分?jǐn)?shù):在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別哪些信息可以用百分?jǐn)?shù)表示。
-轉(zhuǎn)換實(shí)際問(wèn)題:將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)題型整理1.折扣計(jì)算題
-題型:已知商品原價(jià)和折扣率,求商品折后價(jià)。
-例題:一件衣服原價(jià)為200元,打七折出售,求折后價(jià)。
-答案:折后價(jià)=原價(jià)×折扣率=200×70%=140元。
2.百分比增長(zhǎng)和減少題
-題型:已知原數(shù)和百分比增長(zhǎng)或減少率,求增長(zhǎng)后的數(shù)或減少后的數(shù)。
-例題:某市去年人口為100萬(wàn),今年人口增長(zhǎng)了10%,求今年的人口數(shù)。
-答案:今年人口數(shù)=原數(shù)×(1+增長(zhǎng)率)=100萬(wàn)×(1+10%)=110萬(wàn)。
3.百分比平均值題
-題型:已知多個(gè)數(shù)的百分比,求這些數(shù)的平均值。
-例題:某班級(jí)有40名學(xué)生,其中男生占60%,女生占40%,求班級(jí)中女生的人數(shù)。
-答案:女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×女生百分比=40×40%=16人。
4.百分比混合運(yùn)算題
-題型:涉及多個(gè)百分比的計(jì)算,包括加減乘除。
-例題:一個(gè)數(shù)的10%是20,這個(gè)數(shù)的50%是多少?
-答案:原數(shù)=20÷10%=200;50%的原數(shù)=200×50%=100。
5.百分比實(shí)際問(wèn)題題
-題型:將實(shí)際問(wèn)
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