2023七年級數學上冊第二章有理數及其運算5有理數的減法教學實錄（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路本節課以《有理數的減法》為主題，結合北師大版七年級數學上冊第二章內容，通過實例引入，引導學生理解有理數減法的概念和方法。課程設計注重實際操作，通過小組合作、游戲互動等形式，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握有理數減法的運算技巧，提高學生的數學思維能力。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過有理數減法的探究，使學生理解數學概念的本質；提升邏輯推理能力，通過解題過程，引導學生運用推理方法解決問題；增強數學建模意識，將實際問題轉化為數學模型，提高學生解決實際問題的能力；同時，強化數學運算能力，使學生熟練掌握有理數減法的運算技巧。教學難點與重點1.教學重點：

-理解有理數減法的定義和性質。

-掌握有理數減法的計算方法，包括直接相減法和借位法。

-熟練運用有理數減法解決實際問題。

例如，通過實例講解：\(-3-2=-5\)，幫助學生理解有理數減法的性質和計算過程。

2.教學難點：

-有理數減法的運算規則，特別是在負數減負數時的理解。

-減法中的借位操作，尤其是在減數小于被減數時的借位。

-將實際問題轉化為有理數減法問題，并正確運用減法解決。

例如，在解決如\(-5-(-3)\)的問題時，學生可能會混淆減號和負號的關系，難點在于正確識別減去負數相當于加上正數。此外，在解決如\(10-7-4\)的問題時，難點在于正確進行借位操作，特別是當減數連續小于被減數時的連續借位。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版七年級數學上冊第二章的相關教材。

2.輔助材料：準備與有理數減法相關的圖片、圖表和視頻，如數軸演示減法運算過程。

3.教學工具：準備計算器、數軸模型等，以便學生直觀理解減法運算。

4.教室布置：設置分組討論區，以便學生進行合作學習，并準備實驗操作臺，用于演示減法運算的物理模型。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-引導學生回顧上節課學習的有理數加法，提問：“大家還記得有理數加法的規則嗎？”

-展示生活中常見的減法場景，如購物找零、溫度變化等，引導學生思考：“這些場景中的減法運算有什么特點？”

-提出本節課的學習目標：“今天我們要學習有理數的減法，掌握減法的運算規則和計算方法。”

2.新課講授（用時15分鐘）

-講解有理數減法的定義和性質，舉例說明：“有理數減法是指從一個數中減去另一個數，例如\(-3-2=-5\)。”

-講解有理數減法的計算方法，包括直接相減法和借位法，舉例：“\(-5-(-3)\)可以轉化為\(-5+3\)。”

-講解減法中的借位操作，舉例：“在\(10-7-4\)的計算中，先從7中借1，變成\(6-4\)，然后再從10中減去\(6-4\)的結果。”

3.實踐活動（用時15分鐘）

-學生獨立完成教材中的練習題，教師巡視指導，及時糾正錯誤。

-分組進行減法運算比賽，每組選取一名代表進行計算，其他組員協助，提高學生的參與度和合作能力。

-利用數軸進行減法運算演示，讓學生直觀感受減法運算的過程。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-討論題1：如何將實際問題轉化為有理數減法問題？

-舉例回答：將購物找零問題轉化為\(100-85=15\)。

-討論題2：在減法運算中，如何正確進行借位？

-舉例回答：在\(10-7-4\)中，先從7中借1，變成\(6-4\)，然后再從10中減去\(6-4\)的結果。

-討論題3：如何判斷減法運算的結果的正負？

-舉例回答：如果被減數小于減數，則結果為負數；如果被減數大于或等于減數，則結果為正數或零。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-回顧本節課學習的有理數減法知識，強調重點和難點。

-提問：“大家掌握了有理數減法的運算規則和計算方法嗎？”

-鼓勵學生課后復習，鞏固所學知識，并嘗試解決實際問題。

-布置作業，要求學生完成教材中的相關練習題，以便進一步鞏固所學內容。

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠準確理解有理數減法的概念和性質，如減法的交換律、結合律等。

-學生能夠熟練運用有理數減法的計算方法，包括直接相減法和借位法。

-學生能夠將實際問題轉化為有理數減法問題，并正確運用減法解決。

2.技能提升：

-學生在解決有理數減法問題時，能夠靈活運用數軸等工具，直觀地理解運算過程。

-學生在小組討論和實踐活動中的合作能力得到提升，能夠與他人共同解決問題。

-學生在計算器使用方面，能夠正確設置和讀取計算結果，提高計算效率。

3.思維發展：

-學生在理解有理數減法的過程中，邏輯推理能力得到鍛煉，能夠逐步從具體實例抽象出一般規律。

-學生在解決實際問題時，能夠運用數學思維分析問題，提高問題解決能力。

-學生在遇到困難時，能夠主動思考、嘗試不同的解決方法，培養創新意識。

4.學習興趣：

-學生通過參與實踐活動和小組討論，對有理數減法產生濃厚興趣，愿意主動探索和學習。

-學生在解決問題的過程中，感受到數學的實用性和魅力，增強學習數學的自信心。

-學生在課堂互動中，體驗到學習的樂趣，提高學習動力。

5.情感態度：

-學生在合作學習中，學會尊重他人、傾聽他人意見，培養良好的團隊合作精神。

-學生在遇到困難時，能夠保持積極的心態，勇于挑戰自我，提高抗壓能力。

-學生在學習過程中，培養自主學習、終身學習的習慣，為未來的學習和發展奠定基礎。板書設計①有理數減法概念

-有理數減法：從一個數中減去另一個數。

-減法性質：減法滿足交換律和結合律。

②有理數減法計算方法

-直接相減法：直接從被減數中減去減數。

-例如：\(-3-2=-5\)

-借位法：當減數小于被減數時，進行借位操作。

-例如：\(10-7-4\)的計算過程。

③減法中的特殊情況

-負數減負數：減去負數相當于加上正數。

-例如：\(-5-(-3)=-5+3\)

-連續減法：連續減去多個數，注意借位操作。

-例如：\(10-7-4\)的計算過程。

④數軸輔助理解

-數軸上的減法：在數軸上表示減法運算，直觀理解運算過程。

-借位在數軸上的體現：通過數軸展示借位操作，幫助學生理解。

⑤實際問題轉化

-將實際問題轉化為減法問題：識別問題中的減法關系，設置數學模型。

-解決實際問題：運用減法知識解決生活中的實際問題，如購物找零、溫度變化等。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.回顧本節課學習的有理數減法知識，強調減法的定義、性質和計算方法。

2.總結有理數減法中的特殊情況，如負數減負數和連續減法。

3.強調數軸在理解減法運算中的作用，以及如何利用數軸輔助計算。

4.鼓勵學生將所學知識應用于實際問題的解決，提高數學的應用能力。

當堂檢測：

1.單項選擇題（用時10分鐘）

-選擇題1：下列哪個數是\(5-(-3)\)的結果？

A.2B.8C.5D.-8

-選擇題2：\(-7-(-4)\)的計算結果是？

A.-3B.3C.-11D.11

2.判斷題（用時5分鐘）

-判斷題1：有理數減法滿足交換律。（）

-判斷題2：在減法運算中，減數越小，結果越大。（）

3.填空題（用時10分鐘）

-填空題1：\(-6-(-4)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_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